0. Librerías

# -------------------------
# Cargar librerías
# -------------------------
library(gt)
library(dplyr)

## 
## Adjuntando el paquete: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

1.Leer datos

# -------------------------
# Cargar datos
# -------------------------

datos <- read.csv("waterPollution.csv",
                  sep = ",",
                  stringsAsFactors = FALSE)

2. Extracción y depuración de la variable

# ================================
# VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUA
# ================================

RMV <- na.omit(datos$resultMeanValue)
# Datos para gráficos
RMV_graf <- RMV[RMV >= 0.01]

3. Frecuencia

3.1 Rango

# Valores mínimo y máximo
minimo <- min(RMV)
maximo <- max(RMV)

3.2 Uso de la Regla de Sturges

# Regla de Sturges
k <- 1 + (3.3 * log10(length(RMV)))
k <- floor(k)
# Rango y amplitud
R <- maximo - minimo
A <- R / k

3.3 Límites de clase

# Límites de clase
Li <- round(seq(from = minimo, to = maximo - A, by = A), 4)
Ls <- round(seq(from = minimo + A, to = maximo, by = A), 4)

# Marca de clase
MC <- round((Li + Ls) / 2, 2)

3.4 Creación de columnas

# Frecuencia absoluta
ni <- numeric(length(Li))

for (i in 1:length(Li)) {
  ni[i] <- sum(RMV >= Li[i] & RMV < Ls[i])
}

# Incluir el valor máximo en el último intervalo
ni[length(Li)] <- sum(RMV >= Li[length(Li)] & RMV <= maximo)

# Frecuencia relativa
hi <- round((ni / sum(ni)) * 100, 2)

# Crear tabla
TDF_RMV <- data.frame(
  Li, Ls, MC, ni, hi
)

# ================================
# ELIMINAR INTERVALOS CON ni = 0
# ================================

TDF_RMV <- TDF_RMV[TDF_RMV$ni > 0, ]

# Recalcular acumuladas
TDF_RMV$Niasc <- cumsum(TDF_RMV$ni)
TDF_RMV$Nidsc <- rev(cumsum(rev(TDF_RMV$ni)))
TDF_RMV$Hiasc <- round(cumsum(TDF_RMV$hi))
TDF_RMV$Hidsc <- round(rev(cumsum(rev(TDF_RMV$hi))))

4. Tabla de distribución de frecuencia

4.1 Tabla general con Sturges

TDF_RMV_Completo <- rbind(
  TDF_RMV,
  data.frame(
    Li = "Total",
    Ls = " ",
    MC = " ",
    ni = sum(TDF_RMV$ni),
    hi = 100,
    Niasc = " ",
    Nidsc = " ",
    Hiasc = " ",
    Hidsc = " "
  )
)

# ================================
# TABLA GT
# ================================

tabla_RMV <- TDF_RMV_Completo %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("*Tabla Nº1*"),
    subtitle = md("**Distribución de frecuencias del valor medio 
     en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)**")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: Grupo 3")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    row.striping.include_table_body = TRUE
  )

tabla_RMV

Li	Ls	MC	ni	hi	Niasc	Nidsc	Hiasc	Hidsc
Tabla Nº1
Distribución de frecuencias del valor medio en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)
0	940.5333	470.27	19948	99.74	19948	20000	100	100
940.5333	1881.0667	1410.8	43	0.22	19991	52	100	0
1881.0667	2821.6	2351.33	4	0.02	19995	9	100	0
2821.6	3762.1333	3291.87	2	0.01	19997	5	100	0
4702.6667	5643.2	5172.93	1	0.00	19998	3	100	0
10345.8667	11286.4	10816.13	1	0.00	19999	2	100	0
13167.4667	14108	13637.73	1	0.00	20000	1	100	0
Total			20000	100.00
Autor: Grupo 3

4.2 Tabla Simplificada

# =============================================
# TABLA SIMPLIFICADA (BASADA EN EL HISTOGRAMA)
# =============================================

# 1. Calcular el histograma 
histoP <- hist(
  log10(RMV_graf + 1),
  breaks = 8,
  plot = FALSE 
)

# 2. Extraer datos del histograma para la tabla
Limites <- histoP$breaks
LimInf <- Limites[1:(length(Limites) - 1)]
LimSup <- Limites[2:length(Limites)]
Mc <- histoP$mids
ni <- histoP$counts
hi <- round((ni / sum(ni)) * 100, 2)

# 3. Crear el DataFrame base
TDF_Histo_RMV <- data.frame(
  LimInf,
  LimSup,
  Mc,
  ni,
  hi
)

# Eliminar intervalos vacíos
TDF_Histo_RMV <- TDF_Histo_RMV[TDF_Histo_RMV$ni > 0, ]

# Recalcular frecuencias acumuladas
TDF_Histo_RMV$Ni_asc <- cumsum(TDF_Histo_RMV$ni)
TDF_Histo_RMV$Ni_dsc <- rev(cumsum(rev(TDF_Histo_RMV$ni)))
TDF_Histo_RMV$Hi_asc <- round(cumsum(TDF_Histo_RMV$hi), 2)
TDF_Histo_RMV$Hi_dsc <- round(rev(cumsum(rev(TDF_Histo_RMV$hi))), 2)

# 4. Crear fila de totales
TDF_Histo_RMV_Completo <- rbind(
  TDF_Histo_RMV,
  data.frame(
    LimInf = "Total",
    LimSup = " ",
    Mc = " ",
    ni = sum(TDF_Histo_RMV$ni),
    hi = 100,
    Ni_asc = " ",
    Ni_dsc = " ",
    Hi_asc = " ",
    Hi_dsc = " "
  )
)

# 5. Generar y mostrar la Tabla con 'gt'
tabla_Histo_RMV <- TDF_Histo_RMV_Completo %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("*Tabla Nº2*"),
    subtitle = md("**Distribución de frecuencias del valor medio 
     en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)**")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: Grupo 3")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    row.striping.include_table_body = TRUE
  )

# Imprimir la tabla 
tabla_Histo_RMV

LimInf	LimSup	Mc	ni	hi	Ni_asc	Ni_dsc	Hi_asc	Hi_dsc
Tabla Nº2
Distribución de frecuencias del valor medio en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)
0	0.5	0.25	9115	48.22	9115	18904	48.22	99.99
0.5	1	0.75	4222	22.33	13337	9789	70.55	51.77
1	1.5	1.25	2341	12.38	15678	5567	82.93	29.44
1.5	2	1.75	1700	8.99	17378	3226	91.92	17.06
2	2.5	2.25	980	5.18	18358	1526	97.1	8.07
2.5	3	2.75	497	2.63	18855	546	99.73	2.89
3	3.5	3.25	45	0.24	18900	49	99.97	0.26
3.5	4	3.75	2	0.01	18902	4	99.98	0.02
4	4.5	4.25	2	0.01	18904	2	99.99	0.01
Total			18904	100.00
Autor: Grupo 3

5. Gráficas

5.1 Histograma (ni)

RMV_log <- log10(RMV + 1)

hist(
  log10(RMV_graf + 1),
  breaks = histoP$breaks,
  main = "Gráfica Nº1: Distribución de frecuencias del valor medio 
     en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)",
  xlab = "Valor medio",
  ylab = "Cantidad",
  col = "deepskyblue",
  border = "black"
)

5.2 Histograma General (ni)

# Límites de clase obtenidos en la tabla
cortes <- c(TDF_RMV$Li, max(TDF_RMV$Ls))

barplot(
  TDF_Histo_RMV$ni,
  col = "lightskyblue1",
  main = "Gráfica Nº2: Distribución de frecuencias del valor medio 
     en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)",
  xlab = "Valores medios",
  ylab = "Cantidad",
  space = 0,
  names.arg = round(TDF_Histo_RMV$Mc,2)
)

5.3 Histograma Porcentual (hi)

# =========================
# HISTOGRAMA Nº4: PORCENTUAL
# =========================

bp <- barplot(
  TDF_Histo_RMV$hi,
  col = "deepskyblue",
  main = "Gráfica Nº3: Distribución porcentual de frecuencias del valor medio 
     en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)",
  xlab = "Valor medio",
  ylab = "Porcentaje (%)",
  space = 0,
  names.arg = round(TDF_Histo_RMV$Mc,2)
)

text(
  bp,
  TDF_Histo_RMV$hi,
  labels = round(TDF_Histo_RMV$hi,2),
  pos = 3,
  cex = 0.8
)

5.4 Histograma Porcentual General (hi)

# ==================================
# HISTOGRAMA Nº5 PORCENTUAL hi 
# ==================================

barplot(
  TDF_Histo_RMV$hi,
  space = 0,
  col = "lightskyblue1",
  main = "Gráfica Nº4: Distribución porcentual de frecuencias del valor medio 
     en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)",
  xlab = "Valor Medio",
  ylab = "Porcentaje (%)",
  names.arg = TDF_Histo_RMV$Mc,
  ylim = c(0, 100)
)

5.4 Polígono de frecuencias (hi)

bp <- barplot(
  TDF_Histo_RMV$hi,
  col = "royalblue",
  main = "Gráfica Nº5: Polígono de frecuencia de la distribución porcentual del valor medio, en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)",
  xlab = "Marcas de clase",
  ylab = "Porcentaje (%)",
  space = 0,
  names.arg = round(TDF_Histo_RMV$Mc, 2),
  ylim = c(0, max(TDF_Histo_RMV$hi) * 1.2)
)

# Polígono superpuesto
lines(
  bp,
  TDF_Histo_RMV$hi,
  type = "o",
  pch = 16,
  lwd = 2,
  col = "darkred"
)

# Etiquetas de texto
text(
  bp,
  TDF_Histo_RMV$hi,
  labels = round(TDF_Histo_RMV$hi, 2),
  pos = 3,
  cex = 0.8,
  col = "black"
)

5.6 Boxplot sin valores atípicos

# =============================
# BOXPLOT SIN VALORES ATÍPICOS
# =============================
boxplot(
  RMV,
  horizontal = TRUE,
  outline = FALSE,
  col = "forestgreen",
  main = "Gráfica Nº6: Diagrama de caja del Valor medio sin valores atipicos, en 
  el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)",
  xlab = "Valores medios"
)

points(
  mean(RMV),
  1,
  pch = 19,
  col = "red"
)

legend(
  "topright",
  legend = "Media",
  pch = 19,
  col = "red"
)

5.7 Boxplot con valores atípicos

# =============================
# BOXPLOT CON VALORES ATÍPICOS
# =============================

boxplot(
  RMV,
  horizontal = TRUE,
  col = "forestgreen",
  main = "Gráfica Nº7: Dagrama de caja del Valor Medio con valores atipicos, en el 
  estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)",
  xlab = "Valor Medio (%)"
)

points(
  mean(RMV),
  1,
  pch = 19,
  col = "red"
)

legend(
  "topright",
  legend = "Media",
  pch = 19,
  col = "red"
)

5.8 Ojiva ascendente y descendente (Ni)

# =========================
# OJIVAS Ni
# =========================

plot(
  TDF_Histo_RMV$LimInf,
  TDF_Histo_RMV$Ni_dsc,
  main = "Gráfica Nº8: Ojiva ascendente y descendente del Valor Medio, en el 
  estidio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)",
  xlab = "Valor Medio (%)",
  ylab = "Cantidad",
  col = "red",
  type = "o",
  lwd = 2
)

lines(
  TDF_Histo_RMV$LimSup,
  TDF_Histo_RMV$Ni_asc,
  col = "forestgreen",
  type = "o",
  lwd = 2
)

legend(
  "right",
  legend = c(
    "Ojiva descendente",
    "Ojiva ascendente"
  ),
  col = c("red", "forestgreen"),
  pch = c(16, 16),
  lty = 1,
  bty = "n"
)

5.9 Ojiva ascendente y descendente (Hi)

# =========================
# OJIVAS PORCENTUALES
# =========================

plot(
  TDF_Histo_RMV$LimSup,
  TDF_Histo_RMV$Hi_asc,
  type = "o",
  col = "deepskyblue",
  pch = 16,
  lwd = 2,
  main = "Gráfica Nº9: Ojiva ascendente y descendente del Valor Medio, en el 
  estidio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)",
  xlab = "Valor Medio (%)",
  ylab = "Porcentaje acumulado (%)",
  ylim = c(0, 100)
)

# Ojiva Descendente
lines(
  TDF_Histo_RMV$LimInf,
  TDF_Histo_RMV$Hi_dsc,
  type = "o",
  col = "red",
  pch = 17,
  lwd = 2
)

grid()

legend(
  "right",
  legend = c(
    "Ojiva Ascendente (%)",
    "Ojiva Descendente (%)"
  ),
  col = c("deepskyblue", "red"),
  pch = c(16, 17),
  lty = 1,
  bty = "n"
)

6 Indicadores Estadísticos

6.1 Indicadores de Tendencia Central

# =========================
# INDICADORES ESTADISTICOS
# =========================

# Obtener valores atípicos según el criterio del boxplot
atipicos <- boxplot.stats(RMV)$out

# Cantidad de valores atípicos
n_atipicos <- length(atipicos)

RMV <- na.omit(datos$resultMeanValue)
RMV <- as.numeric(RMV)
media <- round(mean(RMV), 2)
mediana <- round(median(RMV), 2)

# =========================
# MODA (INTERVALO MODAL)
# =========================

# Moda basada en Intervalo Modal de la Tabla Simplificada
fila_modal <- which.max(TDF_Histo_RMV$ni)
moda_intervalar <- paste0(
  "[", round(TDF_Histo_RMV$LimInf[fila_modal], 2), 
  " ; ", round(TDF_Histo_RMV$LimSup[fila_modal], 2), "]"
)

6.2 Dispersión

varianza <- var(RMV)
desv_est <- sd(RMV)
cv <- round((desv_est / media) * 100, 2)

6.3 Asimetría

library(e1071)

asimetria <- skewness(RMV, type = 2)
curtosis <- kurtosis(RMV)

6.4 Tabla de Indicadores

# =========================
# TABLA RESUMEN FINAL
# =========================

tabla_indicadores <- data.frame(
  Variable = "resultMeanValue",
  Rango = paste0("[", round(min(RMV), 2), " ; ", round(max(RMV), 2), "]"),
  X = media,
  Me = mediana,
  Mo = moda_intervalar,
  V = round(varianza, 2),
  Sd = round(desv_est, 2),
  Cv = cv,
  As = round(asimetria, 2),
  K = round(curtosis, 2),
  Valores_Atipicos = n_atipicos
)

tabla_indicadores_gt <- tabla_indicadores %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("*Tabla Nº3*"),
    subtitle = md("**Indicadores estadísticos de la variable valor medio en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)**")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: Grupo 3")
  )

tabla_indicadores_gt

Variable	Rango	X	Me	Mo	V	Sd	Cv	As	K	Valores_Atipicos
Tabla Nº3
Indicadores estadísticos de la variable valor medio en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)
resultMeanValue	[0 ; 14108]	34.44	2	[0 ; 0.5]	30500.26	174.64	507.09	41.57	2870.26	3346
Autor: Grupo 3

7. Conclusión

##============##
## CONCLUSION ##
##============##
# La variable Porcentaje de Residuos Orgánicos (%) fluctúa entre 12.78% y 62.3%, y sus valores giran en torno a una mediana de 32%, con una desviación estándar de 11.33%, lo que representa un conjunto de datos con variabilidad moderada (CV = 35.21%). Los valores presentan una asimetría positiva (As = 0.44), indicando una ligera concentración de datos hacia valores menores a la media, y una curtosis negativa (K = -0.06), lo que evidencia una distribución platicúrtica, es decir, más achatada o plana que la distribución normal. Cabe destacar la identificación de 9,434 valores atípicos, lo cual sugiere la presencia de casos excepcionales o extremos dentro del monitoreo de la calidad del agua en Europa (1991-2017) que requieren una revisión detallada. Por lo anterior, aunque la tendencia central es clara, la alta cantidad de valores atípicos señala una heterogeneidad significativa en los niveles de residuos orgánicos a lo largo del periodo y territorio estudiado.

Valor Medio

Universidad Central del Ecuador

2026-05-22

0. Librerías

1.Leer datos

2. Extracción y depuración de la variable

3. Frecuencia

3.1 Rango

3.2 Uso de la Regla de Sturges

3.3 Límites de clase

3.4 Creación de columnas

4. Tabla de distribución de frecuencia

4.1 Tabla general con Sturges

4.2 Tabla Simplificada

5. Gráficas

5.1 Histograma (ni)

5.2 Histograma General (ni)

5.3 Histograma Porcentual (hi)

5.4 Histograma Porcentual General (hi)

5.4 Polígono de frecuencias (hi)

5.6 Boxplot sin valores atípicos

5.7 Boxplot con valores atípicos

5.8 Ojiva ascendente y descendente (Ni)

5.9 Ojiva ascendente y descendente (Hi)

6 Indicadores Estadísticos

6.1 Indicadores de Tendencia Central

6.2 Dispersión

6.3 Asimetría

6.4 Tabla de Indicadores

7. Conclusión