0. Librerías

library(dplyr)

## 
## Adjuntando el paquete: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

library(gt)

1. Leer datos

df <- read.csv(
  "waterPollution.csv",
  sep = ",",
  stringsAsFactors = FALSE
)

2. Extracción y depuración de la variable

# -------------------------
# Extraer variable
# -------------------------

Tiempo <- df$phenomenonTimeReferenceYear

# Eliminar valores faltantes
Tiempo <- na.omit(Tiempo)

3. Tabla de distribución de frecuencias

3.1 Tabla de frecuencias

# -------------------------
# Tabla de frecuencias
# -------------------------

tabla_freq <- as.data.frame(
  table(Tiempo)
)

# Renombrar columnas
colnames(tabla_freq) <- c(
  "Tiempo",
  "ni"
)

# Frecuencia relativa
tabla_freq$hi <- round(
  (tabla_freq$ni / sum(tabla_freq$ni)) * 100,
  2
)

# Ajustar para que hi sume exactamente 100
tabla_freq$hi[nrow(tabla_freq)] <-
  tabla_freq$hi[nrow(tabla_freq)] +
  (100 - sum(tabla_freq$hi))

# Frecuencias acumuladas ascendentes
tabla_freq$Ni_asc <- cumsum(tabla_freq$ni)

tabla_freq$Hi_asc <- round(
  cumsum(tabla_freq$hi),
  2
)

# Frecuencias acumuladas descendentes
tabla_freq$Ni_dsc <- rev(
  cumsum(rev(tabla_freq$ni))
)

tabla_freq$Hi_dsc <- round(
  rev(cumsum(rev(tabla_freq$hi))),
  2
)

# -------------------------
# Agregar fila de totales
# -------------------------

fila_total <- data.frame(
  Tiempo = "TOTAL",
  ni = sum(tabla_freq$ni),
  hi = 100,
  Ni_asc = "",
  Hi_asc = "",
  Ni_dsc = "",
  Hi_dsc = ""
)

tabla_final <- rbind(
  tabla_freq,
  fila_total
)

# -------------------------
# Tabla GT
# -------------------------

tabla_gt <- tabla_final %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla N°1**"),
    subtitle = md(
      "**Distribución de frecuencias de la referencia de tiempo en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)**"
    )
  ) %>%
  cols_label(
    Tiempo = "Referencia de tiempo",
    ni = "ni",
    hi = "hi (%)",
    Ni_asc = "Ni ↑",
    Hi_asc = "Hi ↑ (%)",
    Ni_dsc = "Ni ↓",
    Hi_dsc = "Hi ↓ (%)"
  ) %>%
  tab_style(
    style = cell_text(weight = "bold"),
    locations = cells_body(
      rows = Tiempo == "TOTAL"
    )
  ) %>%
  opt_row_striping()

tabla_gt

Referencia de tiempo	ni	hi (%)	Ni ↑	Hi ↑ (%)	Ni ↓	Hi ↓ (%)
Tabla N°1
Distribución de frecuencias de la referencia de tiempo en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)
1991	1	0.00	1	0	20000	100
1992	3	0.01	4	0.01	19999	100
1995	1	0.00	5	0.01	19996	99.99
1996	1	0.00	6	0.01	19995	99.99
1997	1	0.00	7	0.01	19994	99.99
1999	1	0.00	8	0.01	19993	99.99
2000	4	0.02	12	0.03	19992	99.99
2001	1	0.00	13	0.03	19988	99.97
2003	1	0.00	14	0.03	19987	99.97
2004	5	0.03	19	0.06	19986	99.97
2005	13	0.06	32	0.12	19981	99.94
2006	983	4.92	1015	5.04	19968	99.88
2007	1216	6.08	2231	11.12	18985	94.96
2008	4938	24.69	7169	35.81	17769	88.88
2009	9356	46.78	16525	82.59	12831	64.19
2010	1797	8.98	18322	91.57	3475	17.41
2011	128	0.64	18450	92.21	1678	8.43
2012	264	1.32	18714	93.53	1550	7.79
2013	197	0.98	18911	94.51	1286	6.47
2014	236	1.18	19147	95.69	1089	5.49
2015	255	1.27	19402	96.96	853	4.31
2016	589	2.94	19991	99.9	598	3.04
2017	9	0.10	20000	100	9	0.1
TOTAL	20000	100.00

3.2 Tabla simplificada de frecuencias

# -------------------------
# Crear 10 intervalos de igual amplitud
# -------------------------

Tiempo_intervalos <- cut(
  Tiempo,
  breaks = 10,
  include.lowest = TRUE
)

# -------------------------
# Tabla de frecuencias
# -------------------------

tabla_freq <- as.data.frame(
  table(Tiempo_intervalos)
)

colnames(tabla_freq) <- c(
  "Tiempo",
  "ni"
)

# Frecuencia relativa
tabla_freq$hi <- round(
  tabla_freq$ni / sum(tabla_freq$ni) * 100,
  2
)

# Ajustar para que hi sume exactamente 100
tabla_freq$hi[nrow(tabla_freq)] <-
  tabla_freq$hi[nrow(tabla_freq)] +
  (100 - sum(tabla_freq$hi))

# Frecuencias acumuladas ascendentes
tabla_freq$Ni_asc <- cumsum(tabla_freq$ni)

tabla_freq$Hi_asc <- round(
  cumsum(tabla_freq$hi),
  2
)

# Frecuencias acumuladas descendentes
tabla_freq$Ni_dsc <- rev(
  cumsum(rev(tabla_freq$ni))
)

tabla_freq$Hi_dsc <- round(
  rev(cumsum(rev(tabla_freq$hi))),
  2
)

# -------------------------
# Agregar fila TOTAL
# -------------------------

fila_total <- data.frame(
  Tiempo = "TOTAL",
  ni = sum(tabla_freq$ni),
  hi = 100,
  Ni_asc = "",
  Hi_asc = "",
  Ni_dsc = "",
  Hi_dsc = ""
)

tabla_final <- rbind(
  tabla_freq,
  fila_total
)

# -------------------------
# Tabla GT
# -------------------------

tabla_gt <- tabla_final %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla N°2**"),
    subtitle = md(
      "**Distribución de frecuencias simplificada de la referencia de tiempo en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)**"
    )
  ) %>%
  cols_label(
    Tiempo = "Referencia de tiempo",
    ni = "ni",
    hi = "hi (%)",
    Ni_asc = "Ni ↑",
    Hi_asc = "Hi ↑ (%)",
    Ni_dsc = "Ni ↓",
    Hi_dsc = "Hi ↓ (%)"
  ) %>%
  tab_style(
    style = cell_text(weight = "bold"),
    locations = cells_body(
      rows = Tiempo == "TOTAL"
    )
  ) %>%
  opt_row_striping()

tabla_gt

Referencia de tiempo	ni	hi (%)	Ni ↑	Hi ↑ (%)	Ni ↓	Hi ↓ (%)
Tabla N°2
Distribución de frecuencias simplificada de la referencia de tiempo en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)
[1991,1994]	4	0.02	4	0.02	20000	100
(1994,1996]	2	0.01	6	0.03	19996	99.98
(1996,1999]	1	0.00	7	0.03	19994	99.97
(1999,2001]	6	0.03	13	0.06	19993	99.97
(2001,2004]	6	0.03	19	0.09	19987	99.94
(2004,2007]	996	4.98	1015	5.07	19981	99.91
(2007,2009]	15510	77.55	16525	82.62	18985	94.93
(2009,2012]	1925	9.62	18450	92.24	3475	17.38
(2012,2014]	697	3.48	19147	95.72	1550	7.76
(2014,2017]	853	4.28	20000	100	853	4.28
TOTAL	20000	100.00

4 Gráficas

4.1 Diagrama de barras de cantidad

# =========================
# HISTOGRAMA (ni)
# =========================
par(mar = c(10, 4, 4, 2))
barplot(
  tabla_freq$ni,
  main = "Gráfica N°1: Distribución de la referencia de tiempo
  en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)",
  ylab = "Cantidad",
  col = "skyblue",
  ylim = c(0, max(tabla_freq$ni)*1.1),
  names.arg = tabla_freq$Tiempo,
  las = 2,
  cex.names = 0.8
)
title(
  xlab = "Referencia de tiempo",
  line = 6
)

4.2 Diagrama de barras de cantidad general

# =========================
# HISTOGRAMA GENERAL (ni)
# =========================
par(mar = c(10, 4, 4, 2))
barplot(
  tabla_freq$ni,
  main = "Gráfica N°2: Distribución general de la referencia de tiempo
  en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)",
  ylab = "Cantidad",
  col = "lightgreen",
  ylim = c(0, 20000),
  names.arg = tabla_freq$Tiempo,
  las = 2,
  cex.names = 0.8
)

title(
  xlab = "Referencia de tiempo",
  line = 6
)

4.3 Diagrama de barras porcentual

# =========================
# HISTOGRAMA (hi)
# =========================

par(mar = c(10, 4, 4, 2))
barplot(
  tabla_freq$hi,
  main = "Gráfica N°3: Distribución porcentual de la referencia de
  tiempo en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)",
  ylab = "Porcentaje",
  col = "skyblue",
  ylim = c(0, max(tabla_freq$hi) * 1.1),
  names.arg = tabla_freq$Tiempo,
  las = 2,
  cex.names = 0.8
)

title(
  xlab = "Referencia de tiempo",
  line = 6
)

4.4 Diagrama de barras porcentual General

# =========================
# HISTOGRAMA GENERAL (hi)
# =========================

par(mar = c(10, 4, 4, 2))
barplot(
  tabla_freq$hi,
  main = "Gráfica N°4: Distribución porcentual general de la referencia
  de tiempo en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)",
  ylab = "Porcentaje",
  col = "lightgreen",
  ylim = c(0,100),
  names.arg = tabla_freq$Tiempo,
  las = 2,
  cex.names = 0.8
)

title(
  xlab = "Referencia de tiempo",
  line = 6
)

4.5 Diagrama de Caja

# =========================
# DIAGRAMA DE CAJA
# =========================

par(mar = c(10, 4, 4, 2))

boxplot(
  Tiempo,
  horizontal = TRUE,
  xaxt = "n",
  xlab = "",
  col = "orange",
  main = "Gráfica N°5: Distribución de la referencia de tiempo
en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)"
)

axis(
  side = 1,
  at = seq(min(Tiempo), max(Tiempo), length.out = 10),
  labels = levels(Tiempo_intervalos),
  las = 2,
  cex.axis = 0.8
)

title(
  xlab = "Referencia de tiempo",
  line = 7
)

points(
  mean(Tiempo),
  1,
  pch = 19,
  col = "red"
)

legend(
  "topright",
  legend = "Media",
  pch = 19,
  col = "red"
)

4.6 Ojivas ascendentes y descendentes (Ni)

# ======================================
# OJIVAS ASCENDENTES Y DESCENDENTES (Ni)
# ======================================

par(mar = c(12, 4, 4, 2))

# Posiciones en el eje X
x_pos <- 1:nrow(tabla_freq)

# Ojiva descendente
plot(
  x_pos,
  tabla_freq$Ni_dsc,
  main = "Gráfica N°6: Ojiva ascendente y descendente de la referencia
de tiempo en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)",
  xlab = "",                 
  ylab = "Cantidad",
  type = "b",
  pch = 19,
  col = "orange",
  lwd = 2,
  xaxt = "n",
  ylim = c(0, max(tabla_freq$Ni_dsc) * 1.05)
)

# Ojiva ascendente
lines(
  x_pos,
  tabla_freq$Ni_asc,
  type = "b",
  pch = 19,
  col = "green",
  lwd = 2
)

# Etiquetas del eje X
axis(
  side = 1,
  at = x_pos,
  labels = tabla_freq$Tiempo,
  las = 2,
  cex.axis = 0.8
)

# Leyenda
legend(
  "topright",
  legend = c("Descendente", "Ascendente"),
  col = c("orange", "green"),
  lwd = 2,
  pch = 19
)

# Nombre del eje X
title(
  xlab = "Referencia de tiempo",
  line = 8
)

4.7 Ojivas ascendentes y descendentes (Hi)

# ======================================
# OJIVAS ASCENDENTES Y DESCENDENTES (Hi)
# ======================================

par(mar = c(12, 4, 4, 2))

# Posiciones en el eje X
x_pos <- 1:nrow(tabla_freq)

# Ojiva descendente
plot(
  x_pos,
  tabla_freq$Hi_dsc,
  main = "Gráfica N°7: Ojiva ascendente y descendente de la referencia
de tiempo en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)",
  xlab = "",                
  ylab = "Porcentaje",
  type = "b",
  pch = 19,
  col = "red",
  lwd = 2,
  xaxt = "n",
  ylim = c(0, 100)
)

# Ojiva ascendente
lines(
  x_pos,
  tabla_freq$Hi_asc,
  type = "b",
  pch = 19,
  col = "blue",
  lwd = 2
)

# Etiquetas del eje X
axis(
  side = 1,
  at = x_pos,
  labels = tabla_freq$Tiempo,
  las = 2,
  cex.axis = 0.8
)

# Leyenda
legend(
  "topright",
  legend = c("Descendente", "Ascendente"),
  col = c("red", "blue"),
  lwd = 2,
  pch = 19
)

# Nombre del eje X
title(
  xlab = "Referencia de tiempo",
  line = 8
)

5. Indicadores Estadísticos

5.1 Indicadores de Tendencia Central

# =========================
# INDICADORES ESTADÍSTICOS
# Variable: Referencia de tiempo
# =========================

# =========================
# MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
# =========================

# Media
media <- round(mean(Tiempo), 2)

# Moda
tabla_moda <- table(Tiempo)
max_frecuencia <- max(tabla_moda)
moda <- names(tabla_moda)[tabla_moda == max_frecuencia]

# Mediana
mediana <- median(Tiempo)

5.2 Dispersión

# =========================
# MEDIDAS DE DISPERSIÓN
# =========================

# Rango
rango <- max(Tiempo) - min(Tiempo)

# Varianza
varianza <- var(Tiempo)

# Desviación estándar
desviacion <- sd(Tiempo)

# Coeficiente de variación
cv <- round((desviacion / media) * 100, 2)

5.3 Asimetría

# =========================
# MEDIDAS DE FORMA
# =========================

n <- length(Tiempo)

# Asimetría
asimetria <- sum((Tiempo - media)^3) /
  ((n - 1) * desviacion^3)

# Curtosis
curtosis <- sum((Tiempo - media)^4) /
  ((n - 1) * desviacion^4) - 3

# =========================
# VALORES ATÍPICOS
# =========================

Q1 <- quantile(Tiempo, 0.25)

Q3 <- quantile(Tiempo, 0.75)

RIQ <- Q3 - Q1

LI <- Q1 - 1.5 * RIQ

LS <- Q3 + 1.5 * RIQ

atipicos <- Tiempo[
  Tiempo < LI |
  Tiempo > LS
]

# Mensaje para la tabla
if(length(atipicos) > 0){

  mensaje_atipicos <- paste0(
    length(atipicos),
    " [",
    min(atipicos),
    " ; ",
    max(atipicos),
    "]"
  )

}else{

  mensaje_atipicos <- "0"

}

5.4 Tabla de indicadores

# =========================
# TABLA RESUMEN
# =========================

tabla_indicadores <- data.frame(
  Variable = "Referencia de tiempo",
  Rango = paste0("[", min(Tiempo), " ; ", max(Tiempo), "]"),
  X = media,
  Me = mediana,
  Mo = paste(moda, collapse = ", "),
  V = round(varianza, 2),
  Sd = round(desviacion, 2),
  Cv = cv,
  As = round(asimetria, 2),
  K = round(curtosis, 2),
  Valores_Atipicos = mensaje_atipicos,
  stringsAsFactors = FALSE
)

fila <- which(
  tabla_indicadores$Variable ==
    "Referencia de tiempo"
)

tabla_indicadores_gt <- tabla_indicadores %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla N°3**"),
    subtitle = md(
      "**Indicadores estadísticos de la referencia de tiempo en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)**"
    )
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: Grupo 3")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    row.striping.include_table_body = TRUE
  ) %>%
  tab_style(
    style = cell_text(weight = "bold"),
    locations = cells_body(
      rows = fila
    )
  )

tabla_indicadores_gt

Variable	Rango	X	Me	Mo	V	Sd	Cv	As	K	Valores_Atipicos
Tabla N°3
Indicadores estadísticos de la referencia de tiempo en el estudio de la calidad de agua en Europa (1991-2017)
Referencia de tiempo	[1991 ; 2017]	2009	2009	2009	3.68	1.92	0.1	1.7	6.61	2693 [1991 ; 2017]
Autor: Grupo 3

6. Conclusión

La variable referencia de tiempo fluctúa entre 1991 y 2017, y sus valores giran en torno al año 2009, con una desviación estándar de 1.92. El coeficiente de variación (0.1 %) evidencia un conjunto de datos muy homogéneo. No obstante, se identificaron 2693 valores atípicos, correspondientes a observaciones alejadas del comportamiento central de la distribución, lo que refleja una distribución desigual de los registros a lo largo del período de estudio.

Referencia de tiempo

Universidad Central del Ecuador

06/06/2026