Entre la prescripción y el uso potencialmente indebido: análisis de series de tiempo de las ventas y producción de modafinilo en Colombia

Universidad Nacional de Colombia – Sede Bogotá – Departamento de Estadística

Resumen

El análisis del gasto en medicamentos constituye una herramienta clave para evaluar la eficiencia, sostenibilidad y equidad del sistema de salud colombiano, particularmente en el contexto donde la asignación de recursos enfrenta restricciones estructurales y de fondo. En este escenario, los fármacos del grupo ATC N06, asociados al tratamiento de trastornos del sistema nervioso central, adquieren especial relevancia debido a su uso prolongado y su creciente demanda. En ese sentido, este último comportamiento creciente puede estar asociado a ineficiencias en los procesos de adquisición, distribución y dispensación dentro del sistema de salud colombiano.

Entre el gran grupo ATC N06 de fármacos, la Lisdexanfetamina y el Modafinilo destacan por su utilización en condiciones particulares y de gran interes como el trastorno por déficit de atención e hiperactividad (TDAH), TDA y la narcolepsia o somnolencia excesiva, principalmente en población mayor de seis años y adulta (Lisdexanfetamina), así como por su potencial impacto en el gasto farmacéutico.

El estudio analiza el comportamiento temporal de las ventas de modafinilo en Colombia, basándose en datos del SISMED para el periodo 2012–2024. Se adopta un enfoque cuantitativo mediante técnicas de análisis de series de tiempo, con el fin de identificar patrones de tendencia, estacionalidad y posibles cambios estructurales en la dinámica del mercado, así como caracterizar la evolución del consumo a lo largo del tiempo.

Introducción

El analizar el gasto en medicamentos en el territorio colombiano constituye una herramienta fundamental para evaluar la eficiencia y sostenibilidad del sistema de salud. En el ámbito institucional, el comportamiento del gasto farmacéutico puede reflejar tanto patrones de prescripción como dinámicas de mercado y regulación. Asimismo, es importante considerar el gasto del impacto social asociado al acceso irregular, ilegal o inequitativo a estos fármacos por parte de la población. Aunque este tipo de gasto es difícil de documentar directamente, podría manifestarse indirectamente en las tendencias observadas en el gasto institucional y comercial de los medicamentos objeto de estudio.

Contexto Farmacológico (Clasificación ATC)

• N: Sistema nervioso

• N06: Psicoanalépticos

• N06B: Psicoestimulantes, agentes usados para TDAH y nootrópicos

• N06BA: Simpaticomiméticos de acción central

Dentro de este grupo, el Modafinilo (ATC N06BA07) y la Lisdexanfetamina (ATC N06BA12) son los protagonistas iniciales de este estudio. No obstante, para efectos del análisis se prioriza el modafinilo, dado que presenta una mayor disponibilidad y consistencia en los registros reportados en el SISMED, lo que permite construir una serie de tiempo más robusta para el periodo 2012–2024.

Por un lado, resulta de particular interés comprender las dinámicas de acceso a este tipo de fármacos a lo largo del tiempo, con el fin de identificar y caracterizar las distintas poblaciones que los consumen. En este sentido, Londoño (2020) señala que, en farmacias cercanas a la Universidad Nacional, era posible conseguir estos medicamentos sin fórmula médica, lo que abre interrogantes sobre el uso de la automedicación y las poblaciones más propensas e involucradas en este conjunto, como profesionales de la salud, trabajadores en horarios nocturnos, científicos o estudiantes. Ahora bien, si bien es fundamental identificar las poblaciones consumidoras, también resulta clave analizar, de forma paralela, los patrones en las dinámicas de producción, venta y distribución de estos fármacos a lo largo del tiempo, particularmente desde el rol de las compañías farmacéuticas que los producen y comercializan, ya que estas influyen directamente en la disponibilidad, el comportamiento del mercado y la evolución de las ventas, en un contexto además regulado por disposiciones normativas (resoluciones, circulares y lineamientos sanitarios) que condicionan su prescripción, distribución y comercialización.

Frente a este panorama, contar con un análisis basado en información específica sobre estos medicamentos permite reducir la heterogeneidad y facilitar una evaluación más precisa de la evolución temporal de las ventas, identificando patrones de tendencia y posibles cambios en el comportamiento del mercado, así como comparar su dinámica entre el canal comercial y el institucional.

Pregunta de Investigación

• ¿Cómo ha evolucionado la serie temporal de la producción y ventas de modafinilo en Colombia (2012–2024) y en qué medida los cambios en su nivel y tendencia, asociados a intervenciones regulatorias, se relacionan con transformaciones en los patrones de consumo y posibles riesgos de uso indebido?

Objetivos

1. Caracterizar los patrones de tendencia, estacionalidad y variabilidad en las ventas y unidades de modafinilo en Colombia durante el periodo 2012–2024.

2. Identificar posibles cambios estructurales en el nivel y la tendencia de la serie de ventas de modafinilo, asociados a eventos regulatorios, transformaciones en el mercado farmacéutico colombiano y al impacto de la pandemia por COVID-19.

3. Comparar la dinámica temporal de las ventas de modafinilo entre el canal comercial y el canal institucional.

Análisis y Resultados

La base de datos presentada organiza de forma estructurada información obtenida desde el Sistema de Información de Precios y Ventas de Medicamentos (SISMED) para el periodo 2012–2024 la cual posee datos farmacéuticos relevantes, permitiendo identificar cada producto a partir de variables como la fecha de registro, el principio activo y su clasificación en el grupo ATC, lo que facilita su ubicación y propiedades de su grupo de fármacos. Asimismo, incorpora variables asociadas al comportamiento del mercado, como el valor total y las unidades; tanto en el canal comercial como institucional, así como los valores máximos y mínimos observados en cada uno de estos. La variable respecto al titular permite reconocer la entidad responsable, mientras que la forma farmacéutica describe la presentación del medicamento. En conjunto, estas variables permiten un análisis integral que combina la dimensión clínica, administrativa y regulatoria, ofreciendo una visión optima del comportamiento y características de los medicamentos en el sistema de salud de colombia.

Tabla 1: Carácterísticas de los dos fármacos de interés en el análisis.

ATC	Grupo ATC	Nombre Grupo ATC	Descripción ATC	Producto
N06BA12	N06BA	Anfetaminas	LISDEXANFETAMINA	SAMEXID® (30-50-70 MG)
N06BA07	N06BA	Anfetaminas	MODAFINIL	VIGIA® (100-200 MG)

Análisis descriptivo general

Se cuenta con un total de 312 registros mensuales asociados a la producción y ventas del fármaco que tiene principio activo Modafinil, perteneciente al grupo ATC (N06BA) cuyo nombre en el mercado como producto es VIGIA, de manera que existen presentaciones de Vigia de 100 MG y 200 MG.

Inicialmente, se realizará un análisis descriptivo general con el fin de caracterizar el comportamiento de la serie durante el periodo 2012–2024, explorando tanto variables categóricas como numéricas mediante resúmenes estadísticos y visualizaciones. Se evidencia que la Lisdexanfetamina comienza a ser objeto de regulación a partir de la actualización de los listados de sustancias sometidas a fiscalización y de medicamentos de control, mediante el artículo 2 de la Resolución 315 de 2020, en concordancia con lo establecido en la Circular del Fondo Nacional de Estupefacientes (Consecutivo 005-COD-2410).

Por esta razón, se dispone de información más frecuente y consistente para este fármaco a partir del año 2020, desafortunadamente aunque sea de nuestro interés no será incluido en el análisis a realizar. No obstante, dicho periodo coincide con la pandemia por COVID-19, un contexto excepcional caracterizado por la implementación de medidas regulatorias extraordinarias, así como por cambios sustantivos en la organización y prestación de los servicios de salud.

Adicionalmente, los avances acelerados en ciencia, tecnología y medicina, junto con las estrategias de respuesta sanitaria, incidieron en los patrones de prescripción, acceso y distribución de medicamentos. Estas circunstancias introducen posibles fuentes de variabilidad y sesgo en la información disponible, afectando su comparabilidad temporal. En consecuencia, la Lisdexanfetamina no será considerada en el análisis de series de tiempo.

Preparación de los datos y limpieza

Durante el proceso de depuración de la información se identificó una aparente duplicidad en los registros de ventas para la presentación VIGIA 100 mg. En particular, a partir del año 2016 se observó que, para un mismo mes, existían dos registros de ventas. Inicialmente, esto hizo pensar que se trataba de información duplicada; sin embargo, una revisión detallada permitió establecer que la diferencia entre ambos registros correspondía al Código Único de Medicamentos (CUM) y no a un error en la base de datos.

Tabla 2: Descripcion de Productos VIGIA

CUM	Producto	Estado CUM	Descripcion comercial
19968570-1	VIGIA 100 MG	Activo	CAJA POR 10 CÁPSULAS BLANDAS
19968570-5	VIGIA 100 MG	Activo	CAJA POR 1 C.B
19968570-6	VIGIA 100 MG	Activo	CAJA POR 3 C.B
19968571-11	VIGIA 200 MG	Activo	CAJA POR 14 C.B EMPAQUE INDIVIDUAL
19968571-2	VIGIA 200 MG	Inactivo	CAJA POR 14 C.B
19968571-6	VIGIA 200 MG	Activo	CAJA POR 3 C.B

Específicamente, desde el año 2012 la presentación VIGIA 100 mg se comercializaba con el código CUM 19968570-1, correspondiente a una caja por 10 cápsulas blandas. Posteriormente, a partir de 2016 comenzó a registrarse, de manera simultánea, el código CUM 19968570-6, el cual corresponde a una caja por 3 cápsulas blandas. Aunque ambos códigos representan presentaciones comerciales diferentes, los dos corresponden al mismo principio activo y a la misma concentración (100 mg de Modafinil), por lo que se consideró pertinente conservar toda la información disponible para el análisis. Por otro lado, para VIGIA 200 MG; se manejaban el código CUM 19968571-2 el cual su descripcion es que se trata de “CAJAS POR 14 CAPSULAS BLANDAS” donde en el 24% de los registros con este CUM parece estar Inactivo.

¿Qué significa que esté “inactivo”?: Un estado “inactivo” (o no vigente) en el registro del CUM; significa que ese código ya no está autorizado para su comercialización o distribución por parte de la autoridad sanitaria. Sin embargo, en estos años y meses en que se mantuvo Inactivo, se tiene información de unidades producidas, ventas y demás.

Como resultado de este proceso, se consolidó una serie mensual para cada una de las presentaciones del medicamento (VIGIA 100 mg y VIGIA 200 mg) que abarca el período comprendido entre 2012 y 2024. Cada serie está conformada por 156 observaciones mensuales, equivalentes a 13 años de información, lo que proporciona una base consistente para el desarrollo del análisis de series de tiempo.

Medidas de Tendencia Central de Ventas Comerciales (100 vs 200)

Version	VTC_prom	VTC_mediana	VTC_sd	UC_prom	UC_sd
Vigia 100	35,911,877	30,588,929	27,163,604	672.83	378.20
Vigia 200	67,974,087	46,641,590	59,356,490	912.16	597.23

Medidas de Tendencia Central de Ventas Institucionales (100 vs 200)

Version	VTI_prom	VTI_mediana	VTI_sd	UI_prom	UI_sd
Vigia 100	12,311,563	6,479,522	17,704,500	687.15	503.41
Vigia 200	5,827,128	3,873,971	6,229,777	258.90	277.23

A partir de esta exploración inicial, se procederá a analizar la serie de tiempo de manera detallada, con el propósito de identificar componentes de tendencia, estacionalidad y posibles cambios estructurales, que permitan comprender la evolución de las ventas de modafinilo en el tiempo y su relación con factores regulatorios y de mercado.

Gráfica1: Comparación de los promedios de Unidades, Ventas y Precio Medio por unidad (Pesos Colombianos) por Canal (2014-2024)

En la Gráfica 1 se evidencia una clara dominancia en las ventas y producción para el canal comercial, frente al canal institucional; el titular cuyo registro sanitario INVIMA esta vigente respecto a este fármaco es Procaps S.A. (Barranquilla) con una amplia trayectoria en la producción y comercialización de medicamentos, es el único que en los datos que figura como titular del producto VIGIA® (100-200) MG.

Esta dominancia sugiere un mercado poco diversificado, donde Procaps S.A.—reconocida por su capacidad de innovación—concentra una parte significativa de la oferta, por no decir que en su totalidad. Esto puede incidir directamente en las dinámicas de acceso, disponibilidad y en el comportamiento de los valores observados del modafinil.

En el canal comercial no solo se registra un promedio mayor en volumen (792 vs. 473 unidades) un 62.6% mayor, sino que concentra la gran parte de los ingresos, con ventas totales aproximadamente seis veces superiores frente al canal institucional. Esta brecha se amplifica si observamos el precio promedio por mg en pesos colombianos el cual es significativamente mayor en el canal comercial (65,435 vs. 20,729) casi tres veces mayor, lo que sugiere diferencias estructurales en los esquemas de fijación de precios.

Además, el Producto Vigia se puede conseguir en dos presentaciones, como se observa en la siguiente gráfica, tal que se expone información particular por tipo de Producto; en nuestro análisis se manejan presentaciones de 100 MG (156 registros) y 200 MG (156 registros), con los códigos CUM mostrados anteriormente:

Gráfica2: Medias del total de ventas y precios del modafinil (2014-2024) en sus dos presentaciones VIGIA 100 MG y VIGIA 200 MG

La Gráfica 2 nos muestra que si bien se producen más unidades para el canal comercial, el total de ventas y precio medio es más elevado para la presentacion de VIGIA® 200 MG. Ahora bien, durante el 2012-2024 para el titular PROCAPS S.A. en promedio, casi el 60% de ventas se realizaron para el canal comercial, donde claramente es más la ganancia con el producto VIGIA® 200 MG, para esta farmacéutica.

Con el fin de profundizar en las diferencias entre los canales de comercialización del modafinil, se analizaron las distribuciones de los ingresos por ventas, el número de unidades comercializadas y el precio promedio por transacción para los canales Comercial e Institucional, como se puede ver en la siguiente gráfica.

Gráfica3: Box-Plot`s de Unidades Vendidas, Ventas Totales y Precio Medio por Canal durante (2012-2024)

La Gráfica 3 muestra que el canal Comercial es el principal motor del negocio, al registrar de forma consistente mayores ingresos, un mayor volumen de unidades vendidas y un precio promedio superior al del canal Institucional. Además, las medianas más altas en las tres métricas confirman que este predominio responde a una tendencia estructural del mercado y no a casos aislados.

En contraste, el canal Institucional presenta una mayor variabilidad, con transacciones concentradas en rangos más bajos y algunos precios excepcionalmente altos que incrementan la dispersión de los ingresos. Además, en ambos canales se observan valores atípicos asociados probablemente con periodos de ventas inusualmente bajas.

En conjunto, estos resultados refuerzan el papel predominante del canal Comercial en la distribución de modafinilo. Su mayor volumen de ventas, ingresos y precios promedio, junto con un comportamiento más estable, sugiere la existencia de una mayor disponibilidad del medicamento fuera de los circuitos institucionales. Por el contrario, la mayor variabilidad del canal Institucional es consistente con procesos de adquisición más regulados y dependientes de mecanismos de contratación específicos.

Gráfica4: Diagnóstico Operativo: Correlaciones y Distribuciones (2012-2024)

Al examinar las correlaciones más altas de la matriz, es posible identificar las variables que explican en mayor medida el comportamiento de las ventas. La relación más fuerte se observa entre las unidades vendidas y las ventas totales del canal Comercial (r = 0.88), lo que indica que el aumento en el volumen de ventas está estrechamente asociado con el crecimiento de los ingresos.

Asimismo, el precio promedio mantiene una correlación positiva con las ventas tanto en el canal Comercial (r = 0.73) como en el Institucional (r = 0.74), lo que sugiere que las transacciones de mayor valor también contribuyen de forma importante al desempeño de ambos canales. Por último, la relación entre las unidades vendidas y el precio en el canal Comercial es moderada (r = 0.47). Sin embargo, esta asociación parece estar influenciada por algunos valores atípicos correspondientes a ventas de gran volumen y alto precio, que incrementan ligeramente la intensidad de la correlación observada.

En el caso de este fármaco —asociado al sistema nervioso central y la cognición— esto resulta especialmente sensible, ya que este desplazamiento de la mediana hacia valores más altos en el canal comercial podría estar vinculado a consumos no estrictamente terapéuticos, e incluso a riesgos de uso indebido o dependencia.

Con la experticia crítica con la que se deben tomar estos resultados, cabe señalar que esta asimetría (Canal comvercial vs Canal Institucional) no parece explicarse solo por criterios terapéuticos, sino por dinámicas de acceso, prescripción y disponibilidad que favorecen el Modafinilo. En este contexto, se refuerza la idea de un mercado poco diversificado y con fuerte presencia en el canal comercial, donde esta predominancia puede estar condicionando los patrones de consumo y evidenciando limitaciones en los mecanismos de regulación y control; algo similar evidencia Londoño, N. (2020) sobre esta “droga inteligente” el aborda la VIGIA en el consumo de los estudiantes de la Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá, dando herramientas para comprender que puede llegar a ser una cituacion critica y de salud pública, ahora con las generaciones más neofitas que son más propensas a recibir medicación para una “buena” salud mental.

Análisis Descriptivo temporal (2012-2024)

Ventas Totales y Precios en pesos colombianos

Comentarios: Word.

Gráfica5: Comparación del Total de Ventas en pesos colombianos por Canal (2012-2024)

Gráfica6: Comparación del Total de Ventas en pesos colombianos por Producto (2012-2024)

Al analizar conjuntamente las Gráficas 5 y 6, se observa que, aunque el canal Comercial concentra un mayor volumen de ventas, el comportamiento por producto sigue un patrón similar. En términos generales, VIGIA 200 MG registra ventas superiores a VIGIA 100 MG durante la mayor parte del periodo analizado. Si bien este resultado es consistente con una mayor demanda de la presentación de 200 mg, también es llamativo que, a partir de 2020, las ventas de VIGIA 100 MG muestran una tendencia creciente, acercándose progresivamente al comportamiento del producto de mayor concentración.

Por otro lado, es visible que el alza en las Ventas Totales por medio del canal Comercial durante el 2019 al 2020, está influenciado por la demanda del producto VIGIA 200 MG, que según los datos historicos el precio medio de este tipo de producto para el canal Comercial es de 68,375 pesos, frente al precio medio en el canal Institucional que redondea los 28,300 pesos.

Gráfica7: Mediana anual de ventas de Modafinil por canal (2012-2024)

Gráfica 8: Participación porcentual anual de ventas de Modafinil por canal (2012-2024)

Las Gráficas 7 y 8 evidencian un cambio importante en la dinámica de comercialización del modafinilo entre 2012 y 2024. En términos absolutos, la mediana anual de ventas (Gráfica 7) muestra un crecimiento sostenido del canal Comercial, especialmente a partir de 2016 y con mayor intensidad desde 2020, alcanzando su nivel más alto en 2021. Aunque el canal Institucional también registra un incremento en los últimos años, este es considerablemente menor, manteniéndose a una distancia amplia del desempeño del canal Comercial durante todo el periodo analizado.

Esta tendencia se refleja igualmente en la participación porcentual anual (Gráfica 8). Salvo en 2015, cuando el canal Institucional alcanzó el 43% de las ventas, el canal Comercial concentró un 57% de ventas en el mercado. Entre 2016 y 2022 su participación se mantuvo por encima del 87%, con un máximo del 92% en 2021, lo que evidencia un claro predominio de este canal en la distribución del medicamento. Aunque en 2023 y 2024 la participación institucional aumenta hasta el 16% y el 20%, respectivamente, este cambio responde más a un crecimiento relativo del canal Institucional que a una pérdida del liderazgo del canal Comercial, cuyas ventas continúan aumentando en términos absolutos.

Gráfica 9: Valor Medio (precio) del Modafinil por canal con bandas P25–P75 y medianas (2012–2024)

Gráfica 10: Precio Medio del Modafinil con banda P25–P75 y mediana durante el (2012–2024)

Intervención, Análisis Series de Tiempo

Con el objetivo de entender la dinámica temporal del precio promedio del modafinilo y construir un modelo predictivo robusto, este análisis inicia aplicando una descomposición de la serie de tiempo. Este proceso estadístico es clave, ya que nos permite ‘desarmar’ los datos históricos para evaluar individualmente sus componentes estructurales: la tendencia subyacente, la estacionalidad o ciclos que se repiten, y el componente irregular o ruido. Aislar estos factores es esencial para capturar la verdadera señal del mercado antes de realizar cualquier pronóstico.

Gráfica 11: Descomposición de la serie de tiempo sobre las ventas del Modafinil

La componente trend muestra tres etapas:

-> 2012-2016: comportamiento relativamente estable.

-> 2016-2022: crecimiento moderado.

-> 2022-2024: incremento mucho más pronunciado.

Esto indica que el precio promedio del modafinilo presenta una tendencia ascendente, especialmente en los últimos años. Por tanto, parece que la serie no es estacionaria en media.

La componente seasonal muestra un patrón extremadamente regular.

Esto es una muy buena señal porque significa que:

-> La periodicidad anual parece estable.

-> La amplitud de la estacionalidad prácticamente no cambia.

La periodicidad es claramente: s=12.

Gráfica 12: Descomposición de la serie de tiempo sobre las ventas del Modafinil por mes

Por otra parte, el componente irregular muestra la presencia de perturbaciones transitorias y posibles valores atípicos, destacándose un episodio atípico alrededor de 2015. En conjunto, estos resultados sugieren que la serie presenta no estacionariedad en media y una marcada estructura estacional, por lo que en etapas posteriores será necesario considerar procedimientos de diferenciación e incorporar componentes estacionales en el modelamiento.

Primera diferencia

La gráfica de la ACF muestra un pico negativo importante en el rezago 1. Posteriormente las autocorrelaciones caen rápidamente hacia cero. Lo cual es muy característico de un MA(1).

Frente a la gráfica de la PACF; primero presenta varios rezagos negativos al inicio, luego, decae de manera gradual, sin mostrar un corte claro. Lo cual podemos decir que es consistente con un componente MA

Supuestos y Test’s

## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  precio_diff
## Dickey-Fuller = -8.1801, Lag order = 5, p-value = 0.01
## alternative hypothesis: stationary

La prueba ADF evalúa si ka serie tiene una raíz unitaria (no es estacionaria) vs la serie es estacionaria. Al obtener un Dickey-Fuller = -8.18 (muy negativo) con un p-value = 0.01; se rechaza la hipótesis nula al nivel de significancia del 5%. Es decir, La serie diferenciada del logaritmo del precio (precio_diff) es estacionaria.

Por otro lado, la prueba Dickey-Fuller aplicada a la serie en logaritmos indicó que esta no era estacionaria (p > 0.05). Tras aplicar una diferencia regular de primer orden, la prueba ADF evidenció estacionariedad (Dickey-Fuller = -8.18; p < 0.01), justificando el uso de un modelo ARIMA con un orden de diferenciación d=1.

En conjunto, estos resultados sugieren que modelos del tipo ARIMA(0,1,1) constituyen una alternativa inicial razonable para el modelamiento del precio promedio del modafinilo, sin descartar la incorporación de componentes estacionales dada la evidencia observada previamente en la descomposición STL.

El segundo modelo sugerido será un SARIMA, dado que existe estacinalidad en la STL: SARIMA(0,1,1)(0,1,1)_12.

Estimamos varios modelos. Donde se observa que el modelo sin parte estacional tenga el menor AIC sugiere que: la tendencia sí debía eliminarse (d=1) y además, la estacionalidad observada en la STL es relativamente débil desde la perspectiva de predicción.

Es decir, la componente estacional existe descriptivamente, pero no parece aportar suficiente información para mejorar el ajuste ARIMA.

##    df      AIC
## m1  2 129.9567
## m2  3 130.8490
## m3  3 130.5531
## m4  2 129.9567

El modelo seleccionado fue un ARIMA(0,1,1), lo que significa que:

p = 0: no fue necesario incluir términos autorregresivos (AR).

d = 1: la serie requirió una diferencia regular para alcanzar la estacionariedad.

q = 1: se incluyó un término de medias móviles (MA).

Este resultado es consistente con la prueba Dickey-Fuller que se realizó anteriormente, donde la serie diferenciada resultó estacionaria.

Daignostico de residuos

## Series: precio_log 
## ARIMA(0,1,1) 
## 
## Coefficients:
##           ma1
##       -0.9008
## s.e.   0.0306
## 
## sigma^2 = 0.1314:  log likelihood = -62.98
## AIC=129.96   AICc=130.04   BIC=136.04
## 
## Training set error measures:
##                      ME      RMSE       MAE       MPE     MAPE      MASE
## Training set 0.03701707 0.3601545 0.2597274 0.2316927 2.444688 0.7111238
##                    ACF1
## Training set 0.06516122

## 
##  Ljung-Box test
## 
## data:  Residuals from ARIMA(0,1,1)
## Q* = 17.726, df = 23, p-value = 0.7722
## 
## Model df: 1.   Total lags used: 24

## 
##  Box-Ljung test
## 
## data:  residuals(m1)
## X-squared = 17.726, df = 24, p-value = 0.8161

El Diagnóstico mediante Ljung-Box nos dice que el modelo capturó adecuadamente la estructura temporal de la serie y que los residuos no presentan evidencia de autocorrelación. Dado que se no se recahza \(H_0\): Los residuos son independientes (ruido blanco). Por otro lado, mediante Box-Ljung se obtiene prácticamente la misma conclusión.

En la gráfica ACF de residuos todos los rezagos permanecen dentro de las bandas de confianza, corroborando el resultado del Ljung-Box.

Por tanto, los residuos se comportan aproximadamente como: \(ε_t​∼WN(0,σ^2)\). Frente al histograma de residuos puede observarse que es razonablemente simétrico alrededor de cero. Sin embargo, aún se observa cierto efecto del choque de 2015, que produce algunos residuos extremos positivos.

Conclusiones

El modelo \(ARIMA(0,1,1)\) presentó el menor criterio de información de Akaike y un adecuado desempeño predictivo dentro de la muestra. El parámetro de medias móviles resultó estadísticamente significativo, evidenciando dependencia temporal de corto plazo en la dinámica del precio del modafinilo.

El análisis de residuos mostró un comportamiento compatible con ruido blanco, lo cual fue corroborado mediante la prueba de Ljung-Box \((Q=17.726, p=0.772)\), indicando ausencia de autocorrelación residual. Asimismo, la función de autocorrelación de los residuos no evidenció rezagos significativos, sugiriendo que el modelo captura adecuadamente la estructura temporal de la serie.

La descomposición de la serie mostró una tendencia ascendente, una estacionalidad anual estable y un episodio atípico alrededor de 2015, evidenciando que la dinámica del mercado no ha permanecido constante durante el periodo de estudio. Estos resultados cumplen el primer objetivo al caracterizar los principales patrones de tendencia, variabilidad y comportamiento temporal de las ventas del modafinilo.

Los resultados sugieren la presencia de cambios estructurales en la evolución del mercado. El incremento observado desde 2020 coincide temporalmente con transformaciones ocurridas durante la pandemia por COVID-19 y con modificaciones en el contexto regulatorio y comercial del sector farmacéutico. Aunque el análisis descriptivo no permite establecer relaciones causales, sí aporta evidencia de que estos eventos estuvieron acompañados por cambios importantes en el nivel de ventas y en el comportamiento del precio promedio del medicamento.

La comparación entre canales mostró un predominio sostenido del canal Comercial durante todo el periodo analizado. Este concentró la mayor parte de las ventas, presentó mayores ingresos, un mayor volumen de unidades comercializadas y precios promedio superiores al canal Institucional. A pesar de un incremento reciente de la participación institucional, el canal Comercial continuó representando aproximadamente entre el 80% y el 90% del mercado en la mayoría de los años, lo que confirma una marcada diferencia en las dinámicas de distribución del medicamento.

En conjunto, los resultados muestran que el mercado colombiano del modafinilo experimentó un crecimiento sostenido entre 2012 y 2024, impulsado principalmente por el canal Comercial y por la presentación VIGIA 200 MG. Si bien el estudio no permite inferir directamente cambios en los patrones de consumo o la existencia de uso indebido, sí identifica una expansión del mercado que justifica continuar investigando el papel de las políticas regulatorias, las prácticas de prescripción y las condiciones de acceso al medicamento, con el fin de comprender mejor su evolución y sus posibles implicaciones para la salud pública.

Referencias

• Londoño, N. (2020). Píldoras mágicas: los rostros de las drogas inteligentes. Repositorio Universidad Nacional de Colombia. Recuperado de: https://repositorio.unal.edu.co/handle/unal/78351

• Vademecum. Metilfenidato (N06BA04). Disponible en: https://www.vademecum.es/principios-activos-metilfenidato-n06ba04

• World Health Organization. ATC Classification. Disponible en: https://www.who.int/tools/atc-ddd-toolkit/atc-classification

• Doxofylline vs Theophylline. Pulmonary Pharmacology & Therapeutics. https://doi.org/10.1016/j.pupt.2018.09.007

• Vademecum Colombia. Samexid 70 mg. https://www.vademecum.es/colombia/medicamento/1571913/samexid-70-mg-caps-dura

• Función Pública. Normativa Colombia. https://www.funcionpublica.gov.co/eva/gestornormativo/norma.php?i=9751

• Ministerio de Salud. Circular 005 de 2020. https://www.minsalud.gov.co/sites/rid/Lists/BibliotecaDigital/RIDE/VS/MET/FNE/fne-circular-externo-005-de-2020.pdf

• Minciencias. Procaps S.A. https://minciencias.gov.co/content/procaps-sa

• EMIS. Lafrancol S.A.S. https://www.emis.com/php/company-profile/CO/Laboratorio_Franco_Colombiano_Lafrancol_SAS_es_1204117.html