1. Introdução à Calculadora Casio fx-82MS

A Casio fx-82MS é uma ferramenta poderosa para cálculos estatísticos rápidos em campo e laboratório. Diferente de softwares como o R, ela opera através de modos de funcionamento e registradores de memória. Nesta disciplina, utilizaremos o Modo SD (Standard Deviation).

1.1 Configuração Inicial Obrigatória

Antes de qualquer cálculo, é vital limpar a memória para evitar que dados de exercícios anteriores contaminem seus resultados.

Procedimento de Limpeza: 1. Entrar no Modo SD: Pressione MODE → 2. (O indicador “SD” aparecerá no visor). 2. Limpar Memória: Pressione SHIFT → CLR → 1 (Scl) → =.

1.2 Inserção e Correção de Dados

1.2.1 Inserindo Dados

Digite o valor.
Pressione a tecla DT (é a tecla M+ no modo SD).
O visor mostrará n=1, n=2, indicando a contagem de elementos.

1.2.2 Corrigindo Erros

Se você digitou um valor errado: 1. Pressione AC para limpar o visor. 2. Use as setas para cima/baixo (▲/▼) para navegar pelos dados. 3. Ao encontrar o erro (ex: x1=50), digite o valor correto e pressione =.

1.3 Comandos de Consulta (Atalhos Rápidos)

Após inserir os dados, use SHIFT seguido de 1 ou 2 para obter os resultados:

Comando	Resultado	O que significa
`SHIFT` + `2` + `1`	\(\bar{x}\)	Média Aritmética
`SHIFT` + `2` + `2`	\(\sigma_n\)	Desvio Padrão Populacional
`SHIFT` + `2` + `3`	\(s_x\)	Desvio Padrão Amostral (Mais usado)
`SHIFT` + `1` + `1`	\(\sum x^2\)	Soma dos Quadrados dos Valores
`SHIFT` + `1` + `2`	\(\sum x\)	Soma dos Valores
`SHIFT` + `1` + `3`	\(n\)	Número de Observações

2. Testes de Hipóteses na Prática

2.1 Teste Z (Exemplo: Resistência da Madeira)

Problema: Verificar se a média de resistência difere de 72 (\(\mu_0 = 72\)), com \(\sigma = 2\) e \(n = 10\). Dados: 74.2, 75.3, 72.4, 73.7, 77.6, 72.4, 73.7, 72.2, 73.3, 74.2.

Na Casio: 1. Limpe a memória (SHIFT CLR 1 =). 2. Insira os 10 valores usando M+. 3. Obtenha a média: SHIFT 2 1 = \(\rightarrow\) 73.9. 4. Calcule o Z calculado: \(Z_{calc} = \frac{73.9 - 72}{2 / \sqrt{10}} = 3.00\).

Decisão: Como \(3.00 > 1.96\) (Z crítico), rejeita-se H0.

2.2 Teste t para Duas Amostras (Suta vs Fita)

Dados: - Suta: 26.4, 23.4, 20.1, 22.0, 23.7, 28.0 (\(\bar{x}_1 = 23.93\), \(s_1 = 2.875\)) - Fita: 26.0, 23.3, 19.8, 22.0, 23.1, 26.0 (\(\bar{x}_2 = 23.37\), \(s_2 = 2.389\))

Na Casio (Cálculo da Variância Combinada \(s_p^2\)): 1. Calcule os desvios de cada grupo separadamente. 2. Aplique a fórmula: \(s_p^2 = \frac{(n_1-1)s_1^2 + (n_2-1)s_2^2}{n_1+n_2-2}\). 3. Na calculadora: ( (5 * 2.875^2) + (5 * 2.389^2) ) / 10 = 6.986. 4. Calcule o t: (23.93 - 23.37) / sqrt(6.986 * (1/6 + 1/6)) = 0.367.

3. Análise de Variância (ANOVA) - DIC

Para realizar a ANOVA na calculadora, usamos os somatórios para calcular as Somas de Quadrados (SQ).

3.1 Exemplo: Variedades de Cana (Balanceado)

Dados (Totais): \(A=96, B=136, C=130, D=151\). Total Geral (\(G\)) = 513. \(n=20\).

Passo a Passo na Casio: 1. Fator de Correção (C): \(513^2 / 20 = 13158.45\). 2. SQ Total: Insira todos os 20 dados. Obtenha \(\sum x^2\) (SHIFT 1 1). - \(SQ_{Tot} = \sum x^2 - C = 13645 - 13158.45 = 486.55\). 3. SQ Tratamento: - \(SQ_{Trat} = \frac{96^2 + 136^2 + 130^2 + 151^2}{5} - C = 324.15\). 4. SQ Resíduo: \(486.55 - 324.15 = 162.40\).

Quadro ANOVA Final:

## Warning: pacote 'tidyverse' foi compilado no R versão 4.5.3

## Warning: pacote 'ggplot2' foi compilado no R versão 4.5.3

## Warning: pacote 'tibble' foi compilado no R versão 4.5.3

## Warning: pacote 'tidyr' foi compilado no R versão 4.5.3

## Warning: pacote 'readr' foi compilado no R versão 4.5.3

## Warning: pacote 'purrr' foi compilado no R versão 4.5.3

## Warning: pacote 'dplyr' foi compilado no R versão 4.5.3

## Warning: pacote 'stringr' foi compilado no R versão 4.5.3

## Warning: pacote 'forcats' foi compilado no R versão 4.5.3

## Warning: pacote 'lubridate' foi compilado no R versão 4.5.3

## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
## ✔ dplyr     1.2.1     ✔ readr     2.2.0
## ✔ forcats   1.0.1     ✔ stringr   1.6.0
## ✔ ggplot2   4.0.2     ✔ tibble    3.3.1
## ✔ lubridate 1.9.5     ✔ tidyr     1.3.2
## ✔ purrr     1.2.1     
## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag()    masks stats::lag()
## ℹ Use the conflicted package (<http://conflicted.r-lib.org/>) to force all conflicts to become errors

## Warning: pacote 'flextable' foi compilado no R versão 4.5.3

## 
## Anexando pacote: 'flextable'
## 
## O seguinte objeto é mascarado por 'package:purrr':
## 
##     compose

Tabela 3.1: ANOVA gerada a partir de cálculos na Casio
FV	GL	SQ	QM	F_calc
Tratamento	3	324.15	108.05	10.645
Resíduo	16	162.40	10.15
Total	19	486.55

4. Dicas de Ouro para a Prova

Sempre limpe a memória antes de trocar de exercício.
Confira o n no visor após inserir os dados para garantir que não pulou nenhum valor.
Use parênteses em cálculos longos de variância combinada ou SQ Tratamento para evitar erros de precedência.
O Desvio Padrão Amostral é a tecla 3 no menu S-VAR (s_x). Não confunda com a tecla 2 (\(\sigma_n\)), que é o populacional.

Professor Rômulo Môra UFRPE - Engenharia Florestal

Guia Prático de Estatística na Calculadora Casio fx-82MS

Professor Rômulo Môra

Julho de 2026