Prezados estudantes, nesta apostila prática, consolidaremos o uso do software R e do RStudio como ferramentas fundamentais para a análise de dados nas ciências florestais. O R é uma linguagem de programação orientada a objetos, gratuita e de código aberto, mantida por uma comunidade global.
A pasta de trabalho é o local onde o R buscará suas planilhas e salvará seus resultados. É o primeiro passo de qualquer análise.
# OPÇÃO 1: Definindo via código (ajuste o caminho para a sua pasta)
setwd("C:/Users/SeuUsuario/Documents/Experimentacao_Florestal")
# OPÇÃO 2: Verificar a pasta atual
getwd()
# DICA: No RStudio, você pode usar o menu: Session > Set Working Directory > Choose DirectoryOs pacotes estendem as funcionalidades do R. Para esta apostila, utilizaremos uma “caixa de ferramentas” completa:
# Execute uma única vez para instalar os pacotes necessários
install.packages(c("readxl", "ExpDes.pt", "car", "flextable", "magrittr"))# Carregamento obrigatório no início de cada sessão
library(readxl) # Importação de Excel
library(ExpDes.pt) # Análises experimentais (Brasil)
library(car) # Testes de pressupostos (Levene)
library(flextable) # Tabelas profissionais
library(magrittr) # Operador pipe (%>%)Focaremos na importação de arquivos .xlsx, padrão na
Engenharia Florestal.
# Importando uma planilha específica (aba) pelo nome
dados <- read_excel("pratica2.xlsx", sheet = "dbc")
# Verificando a estrutura
head(dados)
str(dados)Utilizado para comparar as médias de dois grupos independentes.
# Exemplo: Altura de mudas com Fertilizante A e B
fert_a <- c(15.2, 16.1, 14.8, 15.5, 15.9)
fert_b <- c(17.5, 18.2, 16.9, 17.8, 18.1)
# Execução do teste t
t.test(fert_a, fert_b, var.equal = TRUE)##
## Two Sample t-test
##
## data: fert_a and fert_b
## t = -6.6332, df = 8, p-value = 0.0001636
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -2.964815 -1.435185
## sample estimates:
## mean of x mean of y
## 15.5 17.7Utilizado quando as unidades experimentais são homogêneas.
# Dados simulados (aba 'dic')
trat_dic <- as.factor(rep(c("V1", "V2", "V3"), each = 5))
peso_dic <- c(142, 145, 145, 139, 141, 138, 136, 139, 141, 134, 153, 141, 152, 150, 148)
# Análise completa com ExpDes.pt
dic(trat_dic, peso_dic, quali = TRUE, mcomp = "tukey")## ------------------------------------------------------------------------
## Quadro da analise de variancia
## ------------------------------------------------------------------------
## GL SQ QM Fc Pr>Fc
## Tratamento 2 315.73 157.867 12.87 0.0010336
## Residuo 12 147.20 12.267
## Total 14 462.93
## ------------------------------------------------------------------------
## CV = 2.45 %
##
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de normalidade dos residuos ( Shapiro-Wilk )
## Valor-p: 0.3273505
## De acordo com o teste de Shapiro-Wilk a 5% de significancia, os residuos podem ser considerados normais.
## ------------------------------------------------------------------------
##
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de homogeneidade de variancia
## valor-p: 0.4113583
## De acordo com o teste de bartlett a 5% de significancia, as variancias podem ser consideradas homogeneas.
## ------------------------------------------------------------------------
##
## Teste de Tukey
## ------------------------------------------------------------------------
## Grupos Tratamentos Medias
## a V3 148.8
## b V1 142.4
## b V2 137.6
## ------------------------------------------------------------------------Quando a ANOVA detecta diferença significativa, usamos testes de médias.
# Tukey: Rigoroso, evita erro Tipo I
dic(trat_dic, peso_dic, mcomp = "tukey")
# Duncan: Menos rigoroso, maior poder de detecção
dic(trat_dic, peso_dic, mcomp = "duncan")
# SNK: Intermediário
dic(trat_dic, peso_dic, mcomp = "snk")Utilizado para controlar a heterogeneidade ambiental em uma direção.
# Exemplo: Variedades de Pequizeiro em 4 Blocos
variedade <- as.factor(rep(1:5, each = 4))
bloco <- as.factor(rep(1:4, times = 5))
peso <- c(142, 145, 145, 139, 139, 138, 136, 139, 141, 134, 136, 144, 142, 136, 137, 136, 153, 141, 152, 150)
# Análise DBC
dbc(variedade, bloco, peso, quali = TRUE, mcomp = "tukey")## ------------------------------------------------------------------------
## Quadro da analise de variancia
## ------------------------------------------------------------------------
## GL SQ QM Fc Pr>Fc
## Tratamento 4 365.50 91.375 7.0971 0.003589
## Bloco 3 53.75 17.917 1.3916 0.292953
## Residuo 12 154.50 12.875
## Total 19 573.75
## ------------------------------------------------------------------------
## CV = 2.54 %
##
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de normalidade dos residuos
## valor-p: 0.9027675
## De acordo com o teste de Shapiro-Wilk a 5% de significancia, os residuos podem ser considerados normais.
## ------------------------------------------------------------------------
##
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de homogeneidade de variancia
## valor-p: 0.4531408
## De acordo com o teste de oneillmathews a 5% de significancia, as variancias podem ser consideradas homogeneas.
## ------------------------------------------------------------------------
##
## Teste de Tukey
## ------------------------------------------------------------------------
## Grupos Tratamentos Medias
## a 5 149
## ab 1 142.75
## b 3 138.75
## b 2 138
## b 4 137.75
## ------------------------------------------------------------------------Utilizado para controlar a variabilidade em duas direções (Linhas e Colunas).
# Exemplo: Competição de Variedades de Cacau (5x5)
linha <- as.factor(rep(1:5, each = 5))
coluna <- as.factor(rep(1:5, times = 5))
trat_dql <- as.factor(c("d","a","b","c","e","c","e","a","b","d","a","b","c","e","d","b","c","e","d","a","e","d","a","b","c"))
prod_dql <- c(432, 518, 458, 583, 331, 724, 478, 524, 550, 400, 330, 450, 560, 430, 420, 410, 540, 320, 480, 510, 390, 440, 500, 460, 610)
# Análise DQL
dql(trat_dql, linha, coluna, prod_dql, quali = TRUE, mcomp = "tukey")## ------------------------------------------------------------------------
## Quadro da analise de variancia
## ------------------------------------------------------------------------
## GL SQ QM Fc Pr>Fc
## Tratamento 4 127392 31848 8.8489 0.00144
## Linha 4 28268 7067 1.9635 0.16446
## Coluna 4 8345 2086 0.5796 0.68313
## Residuo 12 43189 3599
## Total 24 207194
## ------------------------------------------------------------------------
## CV = 12.66 %
##
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de normalidade dos residuos (Shapiro-Wilk)
## valor-p: 0.5201841
## De acordo com o teste de Shapiro-Wilk a 5% de significancia, os residuos podem ser considerados normais.
## ------------------------------------------------------------------------
##
## Teste de Tukey
## ------------------------------------------------------------------------
## Grupos Tratamentos Medias
## a c 603.4
## b a 476.4
## b b 465.6
## b d 434.4
## b e 389.8
## ------------------------------------------------------------------------Estudo de Peneiras (P) e Densidades (D) no amendoim.
peneira <- as.factor(rep(1:3, each = 9))
densidade <- as.factor(rep(rep(1:3, each = 3), times = 3))
bloco_fat <- as.factor(rep(1:3, times = 9))
prod_fat <- c(11.8, 12.0, 12.6, 12.3, 14.1, 13.8, 14.2, 14.5, 14.9, 8.5, 9.2, 8.8, 9.5, 8.7, 9.1, 8.9, 9.0, 9.0, 7.5, 8.2, 7.8, 8.5, 8.1, 8.4, 8.2, 8.5, 8.5)
# Análise Fatorial 2 Fatores em DBC
fat2.dbc(peneira, densidade, bloco_fat, prod_fat, fac.names = c("Peneira", "Densidade"), mcomp = "tukey")## ------------------------------------------------------------------------
## Legenda:
## FATOR 1: Peneira
## FATOR 2: Densidade
## ------------------------------------------------------------------------
##
##
## Quadro da analise de variancia
## ------------------------------------------------------------------------
## GL SQ QM Fc Pr>Fc
## Bloco 2 0.779 3 2.36 0.126640
## Peneira 2 139.685 6 423.05 0.000000
## Densidade 2 4.961 5 15.02 0.000212
## Peneira*Densidade 4 4.370 4 6.62 0.002428
## Residuo 16 2.641 2
## Total 26 152.436 1
## ------------------------------------------------------------------------
## CV = 4 %
##
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de normalidade dos residuos (Shapiro-Wilk)
## valor-p: 0.1584641
## De acordo com o teste de Shapiro-Wilk a 5% de significancia, os residuos podem ser considerados normais.
## ------------------------------------------------------------------------
##
##
##
## Interacao significativa: desdobrando a interacao
## ------------------------------------------------------------------------
##
## Desdobrando Peneira dentro de cada nivel de Densidade
## ------------------------------------------------------------------------
## ------------------------------------------------------------------------
## Quadro da analise de variancia
## ------------------------------------------------------------------------
## GL SQ QM Fc Pr.Fc
## Bloco 2 0.77852 0.38926 2.3578 0.1266
## Densidade 2 4.96074 2.48037 15.0241 2e-04
## Peneira:Densidade 1 2 30.38000 15.19000 92.009 0
## Peneira:Densidade 2 2 44.74889 22.37444 135.5266 0
## Peneira:Densidade 3 2 68.92667 34.46333 208.7515 0
## Residuo 16 2.64148 0.16509
## Total 26 152.43630 5.86293
## ------------------------------------------------------------------------
##
##
##
## Peneira dentro do nivel 1 de Densidade
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de Tukey
## ------------------------------------------------------------------------
## Grupos Tratamentos Medias
## a 1 12.13333
## b 2 8.833333
## c 3 7.833333
## ------------------------------------------------------------------------
##
##
## Peneira dentro do nivel 2 de Densidade
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de Tukey
## ------------------------------------------------------------------------
## Grupos Tratamentos Medias
## a 1 13.4
## b 2 9.1
## b 3 8.333333
## ------------------------------------------------------------------------
##
##
## Peneira dentro do nivel 3 de Densidade
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de Tukey
## ------------------------------------------------------------------------
## Grupos Tratamentos Medias
## a 1 14.53333
## b 2 8.966667
## b 3 8.4
## ------------------------------------------------------------------------
##
##
##
## Desdobrando Densidade dentro de cada nivel de Peneira
## ------------------------------------------------------------------------
## ------------------------------------------------------------------------
## Quadro da analise de variancia
## ------------------------------------------------------------------------
## GL SQ QM Fc Pr.Fc
## Bloco 2 0.77852 0.38926 2.3578 0.1266
## Peneira 2 139.68519 69.84259 423.051 0
## Densidade:Peneira 1 2 8.64889 4.32444 26.1941 0
## Densidade:Peneira 2 2 0.10667 0.05333 0.3231 0.7286
## Densidade:Peneira 3 2 0.57556 0.28778 1.7431 0.2066
## Residuo 16 2.64148 0.16509
## Total 26 152.43630 5.86293
## ------------------------------------------------------------------------
##
##
##
## Densidade dentro do nivel 1 de Peneira
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de Tukey
## ------------------------------------------------------------------------
## Grupos Tratamentos Medias
## a 3 14.53333
## b 2 13.4
## c 1 12.13333
## ------------------------------------------------------------------------
##
##
## Densidade dentro do nivel 2 de Peneira
##
## De acordo com o teste F, as medias desse fator sao estatisticamente iguais.
## ------------------------------------------------------------------------
## Niveis Medias
## 1 1 8.833333
## 2 2 9.100000
## 3 3 8.966667
## ------------------------------------------------------------------------
##
##
## Densidade dentro do nivel 3 de Peneira
##
## De acordo com o teste F, as medias desse fator sao estatisticamente iguais.
## ------------------------------------------------------------------------
## Niveis Medias
## 1 1 7.833333
## 2 2 8.333333
## 3 3 8.400000
## ------------------------------------------------------------------------Estudo de Recobrimento e Espaçamento na altura de plantas.
recob <- as.factor(rep(c("R1", "R2"), each = 6))
espac <- as.factor(rep(c("E1", "E2", "E3"), times = 4))
altura_fat <- c(12.5, 13.2, 14.1, 12.8, 13.5, 14.3, 15.2, 16.5, 18.1, 15.5, 16.8, 18.4)
# Análise Fatorial 2 Fatores em DIC
fat2.dic(recob, espac, altura_fat, fac.names = c("Recobrimento", "Espaçamento"), mcomp = "tukey")## ------------------------------------------------------------------------
## Legenda:
## FATOR 1: Recobrimento
## FATOR 2: Espaçamento
## ------------------------------------------------------------------------
##
##
## Quadro da analise de variancia
## ------------------------------------------------------------------------
## GL SQ QM Fc Pr>Fc
## Recobrimento 1 33.667 4 824.51 0.0000001
## Espaçamento 2 9.935 5 121.65 0.0000139
## Recobrimento*Espaçamento 2 0.915 3 11.20 0.0094216
## Residuo 6 0.245 2
## Total 11 44.762 1
## ------------------------------------------------------------------------
## CV = 1.34 %
##
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de normalidade dos residuos (Shapiro-Wilk)
## valor-p: 0.000957597
## ATENCAO: a 5% de significancia, os residuos nao podem ser considerados normais!
## ------------------------------------------------------------------------
##
##
##
## Interacao significativa: desdobrando a interacao
## ------------------------------------------------------------------------
##
## Desdobrando Recobrimento dentro de cada nivel de Espaçamento
## ------------------------------------------------------------------------
## ------------------------------------------------------------------------
## Quadro da analise de variancia
## ------------------------------------------------------------------------
## GL SQ QM Fc Pr.Fc
## Espaçamento 2 9.9350 4.96750 121.6531 0
## Recobrimento:Espaçamento E1 1 7.2900 7.29000 178.5306 0
## Recobrimento:Espaçamento E2 1 10.8900 10.89000 266.6939 0
## Recobrimento:Espaçamento E3 1 16.4025 16.40250 401.6939 0
## Residuo 6 0.2450 0.04083
## Total 11 44.7625 4.06932
## ------------------------------------------------------------------------
##
##
##
## Recobrimento dentro do nivel E1 de Espaçamento
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de Tukey
## ------------------------------------------------------------------------
## Grupos Tratamentos Medias
## a 2 15.35
## b 1 12.65
## ------------------------------------------------------------------------
##
##
## Recobrimento dentro do nivel E2 de Espaçamento
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de Tukey
## ------------------------------------------------------------------------
## Grupos Tratamentos Medias
## a 2 16.65
## b 1 13.35
## ------------------------------------------------------------------------
##
##
## Recobrimento dentro do nivel E3 de Espaçamento
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de Tukey
## ------------------------------------------------------------------------
## Grupos Tratamentos Medias
## a 2 18.25
## b 1 14.2
## ------------------------------------------------------------------------
##
##
##
## Desdobrando Espaçamento dentro de cada nivel de Recobrimento
## ------------------------------------------------------------------------
## ------------------------------------------------------------------------
## Quadro da analise de variancia
## ------------------------------------------------------------------------
## GL SQ QM Fc Pr.Fc
## Recobrimento 1 33.6675 33.66750 824.5102 0
## Espaçamento:Recobrimento R1 2 2.4100 1.20500 29.5102 8e-04
## Espaçamento:Recobrimento R2 2 8.4400 4.22000 103.3469 0
## Residuo 6 0.2450 0.04083
## Total 11 44.7625 4.06932
## ------------------------------------------------------------------------
##
##
##
## Espaçamento dentro do nivel R1 de Recobrimento
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de Tukey
## ------------------------------------------------------------------------
## Grupos Tratamentos Medias
## a 3 14.2
## b 2 13.35
## c 1 12.65
## ------------------------------------------------------------------------
##
##
## Espaçamento dentro do nivel R2 de Recobrimento
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de Tukey
## ------------------------------------------------------------------------
## Grupos Tratamentos Medias
## a 3 18.25
## b 2 16.65
## c 1 15.35
## ------------------------------------------------------------------------Utilizado quando um fator exige parcelas maiores (parcela principal) e outro pode ser aplicado em áreas menores (subparcela).
# Exemplo: Adubação (Parcela) e Espaçamento (Subparcela)
adub <- as.factor(rep(c("A1", "A2"), each = 6))
espac_sub <- as.factor(rep(rep(c("E1", "E2", "E3"), each = 1), times = 4))
bloco_sub <- as.factor(rep(1:2, each = 3, times = 2))
prod_sub <- c(25, 28, 30, 26, 29, 31, 35, 38, 42, 36, 40, 44)
# Análise de Parcela Subdividida em DBC
psub2.dbc(adub, espac_sub, bloco_sub, prod_sub, fac.names = c("Adubação", "Espaçamento"), mcomp = "tukey")## ------------------------------------------------------------------------
## Legenda:
## FATOR 1 (parcela): Adubação
## FATOR 2 (subparcela): Espaçamento
## ------------------------------------------------------------------------
##
## ------------------------------------------------------------------------
## Quadro da analise de variancia
## ------------------------------------------------------------------------
## GL SQ QM Fc Pr(>Fc)
## Adubação 1 363.00 363.00 1089 0.019286 *
## Bloco 1 5.33 5.33 16 0.155958
## Erro a 1 0.33 0.33
## Espaçamento 2 78.17 39.08 469 1.8e-05 ***
## Adubação*Espaçamento 2 3.50 1.75 21 0.007561 **
## Erro b 4 0.33 0.08
## Total 11 450.67
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## ------------------------------------------------------------------------
## CV 1 = 1.714902 %
## CV 2 = 0.8574509 %
##
##
##
## Interacao significativa: desdobrando a interacao
## ------------------------------------------------------------------------
##
## Desdobrando Adubação dentro de cada nivel de Espaçamento
## ------------------------------------------------------------------------
## GL SQ QM Fc valor.p
## Adubação : Espaçamento E1 1.000000 100.0000000 100.000000 600.0012 0.001235
## Adubação : Espaçamento E2 1.000000 110.2500000 110.250000 661.501323 0.001114
## Adubação : Espaçamento E3 1.000000 156.2500000 156.250000 937.501875 0.00077
## Erro combinado 2.117644 0.3529393 0.166666
## ------------------------------------------------------------------------
##
##
## Adubação dentro de Espaçamento E1
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de Tukey
## ------------------------------------------------------------------------
## Grupos Tratamentos Medias
## a A2 35.5
## b A1 25.5
## ------------------------------------------------------------------------
##
## Adubação dentro de Espaçamento E2
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de Tukey
## ------------------------------------------------------------------------
## Grupos Tratamentos Medias
## a A2 39
## b A1 28.5
## ------------------------------------------------------------------------
##
## Adubação dentro de Espaçamento E3
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de Tukey
## ------------------------------------------------------------------------
## Grupos Tratamentos Medias
## a A2 43
## b A1 30.5
## ------------------------------------------------------------------------
##
##
## Desdobrando Espaçamento dentro de cada nivel de Adubação
## ------------------------------------------------------------------------
## GL SQ QM Fc valor.p
## Espaçamento : Adubação A1 2 25.333333 12.666667 152.000608 0.000169
## Espaçamento : Adubação A2 2 56.333333 28.166667 338.001352 3.5e-05
## Erro b 4 0.333333 0.083333
## ------------------------------------------------------------------------
##
##
## Espaçamento dentro de Adubação A1
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de Tukey
## ------------------------------------------------------------------------
## Grupos Tratamentos Medias
## a E3 30.5
## b E2 28.5
## c E1 25.5
## ------------------------------------------------------------------------
## ------------------------------------------------------------------------
##
##
## Espaçamento dentro de Adubação A2
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de Tukey
## ------------------------------------------------------------------------
## Grupos Tratamentos Medias
## a E3 43
## b E2 39
## c E1 35.5
## ------------------------------------------------------------------------
## ------------------------------------------------------------------------dap <- c(8.0, 27.7, 23.2, 17.7, 13.8, 17.0, 18.8, 8.0, 15.0, 21.6, 11.0, 24.2)
alt <- c(9.7, 27.6, 26.5, 17.4, 12.9, 16.5, 20.3, 11.6, 16.7, 21.2, 12.8, 24.7)
modelo_lin <- lm(alt ~ dap)
summary(modelo_lin)##
## Call:
## lm(formula = alt ~ dap)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -2.17654 -1.07404 0.01808 0.55538 2.81885
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 2.44423 1.27716 1.914 0.0847 .
## dap 0.91538 0.07015 13.050 1.32e-07 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 1.474 on 10 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.9445, Adjusted R-squared: 0.939
## F-statistic: 170.3 on 1 and 10 DF, p-value: 1.323e-07# ANOVA da Regressão
anova(modelo_lin)## Analysis of Variance Table
##
## Response: alt
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## dap 1 370.00 370.00 170.29 1.323e-07 ***
## Residuals 10 21.73 2.17
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Utilizado para fatores quantitativos (ex: Doses de Adubo).
dose <- c(0, 0, 0, 50, 50, 50, 100, 100, 100, 150, 150, 150)
cresc <- c(10, 12, 11, 15, 18, 17, 22, 25, 24, 20, 21, 19)
# DIC com análise de regressão (quali = FALSE)
dic(dose, cresc, quali = FALSE, sigF = 0.05)## ------------------------------------------------------------------------
## Quadro da analise de variancia
## ------------------------------------------------------------------------
## GL SQ QM Fc Pr>Fc
## Tratamento 3 260.333 86.778 52.067 1.3593e-05
## Residuo 8 13.333 1.667
## Total 11 273.667
## ------------------------------------------------------------------------
## CV = 7.24 %
##
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de normalidade dos residuos ( Shapiro-Wilk )
## Valor-p: 0.1678419
## De acordo com o teste de Shapiro-Wilk a 5% de significancia, os residuos podem ser considerados normais.
## ------------------------------------------------------------------------
##
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de homogeneidade de variancia
## valor-p: 0.9016383
## De acordo com o teste de bartlett a 5% de significancia, as variancias podem ser consideradas homogeneas.
## ------------------------------------------------------------------------
##
## Ajuste de modelos polinomiais de regressao
## ------------------------------------------------------------------------
##
## Modelo Linear
## =========================================
## Estimativa Erro.padrao tc valor.p
## -----------------------------------------
## b0 12.7333 0.6236 20.4188 0
## b1 0.0680 0.0067 10.2000 0.00001
## -----------------------------------------
##
## R2 do modelo linear
## --------
## 0.666069
## --------
##
## Analise de variancia do modelo linear
## ========================================================
## GL SQ QM Fc valor.p
## --------------------------------------------------------
## Efeito linear 1 173.4000 173.4000 104.04 1e-05
## Desvios de Regressao 2 86.9333 43.4667 26.08 0.00031
## Residuos 8 13.3333 1.6667
## --------------------------------------------------------
## ------------------------------------------------------------------------
##
## Modelo quadratico
## =========================================
## Estimativa Erro.padrao tc valor.p
## -----------------------------------------
## b0 10.4000 0.7265 14.3155 0
## b1 0.2080 0.0233 8.9143 0.00002
## b2 -0.0009 0.0001 -6.2610 0.0002
## -----------------------------------------
##
## R2 do modelo quadratico
## --------
## 0.917029
## --------
##
## Analise de variancia do modelo quadratico
## ========================================================
## GL SQ QM Fc valor.p
## --------------------------------------------------------
## Efeito linear 1 173.4000 173.4000 104.04 1e-05
## Efeito quadratico 1 65.3333 65.3333 39.2 0.00024
## Desvios de Regressao 1 21.6000 21.6000 12.96 0.00698
## Residuos 8 13.3333 1.6667
## --------------------------------------------------------
## ------------------------------------------------------------------------
##
## Modelo cubico
## =========================================
## Estimativa Erro.padrao tc valor.p
## -----------------------------------------
## b0 11 0.7454 14.7581 0
## b1 0.0200 0.0572 0.3497 0.7356
## b2 0.0027 0.0010 2.6375 0.0298
## b3 -0.00002 0 -3.6000 0.0070
## -----------------------------------------
##
## R2 do modelo cubico
## -
## 1
## -
##
## Analise de variancia do modelo cubico
## ========================================================
## GL SQ QM Fc valor.p
## --------------------------------------------------------
## Efeito linear 1 173.4000 173.4000 104.04 1e-05
## Efeito quadratico 1 65.3333 65.3333 39.2 0.00024
## Efeito cubico 1 21.6000 21.6000 12.96 0.00698
## Desvios de Regressao 0 0 0 0 1
## Residuos 8 13.3333 1.6667
## --------------------------------------------------------
## ------------------------------------------------------------------------Pacote | Finalidade |
|---|---|
readxl | Importação de arquivos Excel (.xlsx). |
ExpDes.pt | Análise de DIC, DBC, DQL, Fatoriais e Parcelas Subdivididas. |
car | Testes de pressupostos (Normalidade e Homogeneidade). |
flextable | Criação de tabelas profissionais e elegantes. |
magrittr | Uso do operador pipe (%>%) para organizar o código. |
Observação Final: Esta apostila unifica todos os conteúdos práticos da disciplina. Utilize os scripts como base para seus próprios projetos e análises florestais. Bons estudos!