IMPORT LIBRARY

# 1. Install dan panggil package
library(readxl)

## Warning: package 'readxl' was built under R version 4.5.3

library(car)

## Warning: package 'car' was built under R version 4.5.3

## Loading required package: carData

## Warning: package 'carData' was built under R version 4.5.3

library(MVN)

## Warning: package 'MVN' was built under R version 4.5.3

## Registered S3 method overwritten by 'lme4':
##   method           from
##   na.action.merMod car

library(heplots)

## Warning: package 'heplots' was built under R version 4.5.3

## Loading required package: broom

## Warning: package 'broom' was built under R version 4.5.3

LOAD DATA

# 2. Membaca data Excel
data <- read_excel("C:/Users/msi09/Downloads/DATA ADT.xlsx", sheet = 2)

# Melihat data
summary(data)

##    Kab/Kota         Penduduk Miskin (Persen) Indeks Kedalaman Kemiskinan
##  Length:23          Min.   : 7.04            Min.   :0.800              
##  Class :character   1st Qu.:12.44            1st Qu.:1.970              
##  Mode  :character   Median :14.59            Median :2.230              
##                     Mean   :14.81            Mean   :2.467              
##                     3rd Qu.:17.89            3rd Qu.:3.125              
##                     Max.   :19.15            Max.   :4.090              
##  Angka Melek Huruf  RLS (Tahun)      TPT (Persen)   PDRB per Kapita (Ribu Rp)
##  Min.   :94.21     Min.   : 8.320   Min.   :2.450   Length:23                
##  1st Qu.:97.45     1st Qu.: 8.810   1st Qu.:4.240   Class :character         
##  Median :98.56     Median : 9.320   Median :5.740   Mode  :character         
##  Mean   :98.17     Mean   : 9.667   Mean   :5.641                            
##  3rd Qu.:99.31     3rd Qu.:10.105   3rd Qu.:7.140                            
##  Max.   :99.94     Max.   :13.040   Max.   :8.780

data

## # A tibble: 23 × 7
##    `Kab/Kota`  Penduduk Miskin (Per…¹ Indeks Kedalaman Kem…² `Angka Melek Huruf`
##    <chr>                        <dbl>                  <dbl>               <dbl>
##  1 SIMEULUE                      17.9                   3.26                98.4
##  2 ACEH SINGK…                   19.2                   2.99                97.7
##  3 ACEH SELAT…                   12.1                   1.85                97.4
##  4 ACEH TENGG…                   12.4                   1.59                98.1
##  5 ACEH TIMUR                    13.4                   2.43                99.7
##  6 ACEH TENGAH                   14.4                   2.21                98.7
##  7 ACEH BARAT                    17.9                   2.47                98.7
##  8 ACEH BESAR                    13.4                   2                   98.3
##  9 PIDIE                         18.8                   4.09                94.2
## 10 BIREUEN                       12.1                   1.9                 99.3
## # ℹ 13 more rows
## # ℹ abbreviated names: ¹`Penduduk Miskin (Persen)`,
## #   ²`Indeks Kedalaman Kemiskinan`
## # ℹ 3 more variables: `RLS (Tahun)` <dbl>, `TPT (Persen)` <dbl>,
## #   `PDRB per Kapita (Ribu Rp)` <chr>

CLEANING DATA

# 3. Mengganti nama variabel agar mudah digunakan
names(data) <- c("KabKota",
                 "PendudukMiskin",
                 "KedalamanKemiskinan",
                 "AngkaMelekHuruf",
                 "RLS",
                 "TPT",
                 "PDRBPerKapita")

# 4. Mengubah PDRB per Kapita menjadi numerik
data$PDRBPerKapita = as.numeric(gsub("\\.", "", data$PDRBPerKapita))



# Melihat struktur data setelah dibersihkan
str(data)

## tibble [23 × 7] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
##  $ KabKota            : chr [1:23] "SIMEULUE" "ACEH SINGKIL" "ACEH SELATAN" "ACEH TENGGARA" ...
##  $ PendudukMiskin     : num [1:23] 17.9 19.1 12.1 12.4 13.4 ...
##  $ KedalamanKemiskinan: num [1:23] 3.26 2.99 1.85 1.59 2.43 2.21 2.47 2 4.09 1.9 ...
##  $ AngkaMelekHuruf    : num [1:23] 98.4 97.7 97.4 98.1 99.7 ...
##  $ RLS                : num [1:23] 9.81 8.7 8.91 10.09 8.47 ...
##  $ TPT                : num [1:23] 5.85 6.84 4.73 5 8.03 4.42 6.07 8.17 5.92 4.14 ...
##  $ PDRBPerKapita      : num [1:23] 1860200 1432900 1937200 1599600 2038500 ...

summary(data)

##    KabKota          PendudukMiskin  KedalamanKemiskinan AngkaMelekHuruf
##  Length:23          Min.   : 7.04   Min.   :0.800       Min.   :94.21  
##  Class :character   1st Qu.:12.44   1st Qu.:1.970       1st Qu.:97.45  
##  Mode  :character   Median :14.59   Median :2.230       Median :98.56  
##                     Mean   :14.81   Mean   :2.467       Mean   :98.17  
##                     3rd Qu.:17.89   3rd Qu.:3.125       3rd Qu.:99.31  
##                     Max.   :19.15   Max.   :4.090       Max.   :99.94  
##       RLS              TPT        PDRBPerKapita    
##  Min.   : 8.320   Min.   :2.450   Min.   :1432900  
##  1st Qu.: 8.810   1st Qu.:4.240   1st Qu.:1930450  
##  Median : 9.320   Median :5.740   Median :2222000  
##  Mean   : 9.667   Mean   :5.641   Mean   :2604904  
##  3rd Qu.:10.105   3rd Qu.:7.140   3rd Qu.:2844550  
##  Max.   :13.040   Max.   :8.780   Max.   :6519800

# Jika terdapat nilai kosong, hapus baris yang memiliki NA
data <- na.omit(data)
str(data)

## tibble [23 × 7] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
##  $ KabKota            : chr [1:23] "SIMEULUE" "ACEH SINGKIL" "ACEH SELATAN" "ACEH TENGGARA" ...
##  $ PendudukMiskin     : num [1:23] 17.9 19.1 12.1 12.4 13.4 ...
##  $ KedalamanKemiskinan: num [1:23] 3.26 2.99 1.85 1.59 2.43 2.21 2.47 2 4.09 1.9 ...
##  $ AngkaMelekHuruf    : num [1:23] 98.4 97.7 97.4 98.1 99.7 ...
##  $ RLS                : num [1:23] 9.81 8.7 8.91 10.09 8.47 ...
##  $ TPT                : num [1:23] 5.85 6.84 4.73 5 8.03 4.42 6.07 8.17 5.92 4.14 ...
##  $ PDRBPerKapita      : num [1:23] 1860200 1432900 1937200 1599600 2038500 ...

STATISTIK DESKRIPTIF

# Statistik deskriptif variabel numerik
summary(data[, 2:7])

##  PendudukMiskin  KedalamanKemiskinan AngkaMelekHuruf      RLS        
##  Min.   : 7.04   Min.   :0.800       Min.   :94.21   Min.   : 8.320  
##  1st Qu.:12.44   1st Qu.:1.970       1st Qu.:97.45   1st Qu.: 8.810  
##  Median :14.59   Median :2.230       Median :98.56   Median : 9.320  
##  Mean   :14.81   Mean   :2.467       Mean   :98.17   Mean   : 9.667  
##  3rd Qu.:17.89   3rd Qu.:3.125       3rd Qu.:99.31   3rd Qu.:10.105  
##  Max.   :19.15   Max.   :4.090       Max.   :99.94   Max.   :13.040  
##       TPT        PDRBPerKapita    
##  Min.   :2.450   Min.   :1432900  
##  1st Qu.:4.240   1st Qu.:1930450  
##  Median :5.740   Median :2222000  
##  Mean   :5.641   Mean   :2604904  
##  3rd Qu.:7.140   3rd Qu.:2844550  
##  Max.   :8.780   Max.   :6519800

# Rata-rata, standar deviasi, minimum, maksimum
deskriptif <- data.frame(
  Variabel = names(data[, 2:7]),
  Mean = sapply(data[, 2:7], mean),
  Median = sapply(data[, 2:7], median),
  SD = sapply(data[, 2:7], sd),
  Minimum = sapply(data[, 2:7], min),
  Maksimum = sapply(data[, 2:7], max)
)

deskriptif

##                                Variabel         Mean    Median           SD
## PendudukMiskin           PendudukMiskin 1.480913e+01 1.459e+01 3.287859e+00
## KedalamanKemiskinan KedalamanKemiskinan 2.466957e+00 2.230e+00 7.204508e-01
## AngkaMelekHuruf         AngkaMelekHuruf 9.817261e+01 9.856e+01 1.485534e+00
## RLS                                 RLS 9.666957e+00 9.320e+00 1.163003e+00
## TPT                                 TPT 5.640870e+00 5.740e+00 1.872218e+00
## PDRBPerKapita             PDRBPerKapita 2.604904e+06 2.222e+06 1.162013e+06
##                        Minimum   Maksimum
## PendudukMiskin            7.04      19.15
## KedalamanKemiskinan       0.80       4.09
## AngkaMelekHuruf          94.21      99.94
## RLS                       8.32      13.04
## TPT                       2.45       8.78
## PDRBPerKapita       1432900.00 6519800.00

UJI ASUMSI

UJI MULTIKOLINEARITAS

# 2. Uji multikolinearitas
# Dilakukan pada masing-masing variabel dependen

model_miskin <- lm(PendudukMiskin ~ AngkaMelekHuruf + RLS + TPT + PDRBPerKapita,
                   data = data)

model_kedalaman <- lm(KedalamanKemiskinan ~ AngkaMelekHuruf + RLS + TPT + PDRBPerKapita,data = data)

model_miskin

## 
## Call:
## lm(formula = PendudukMiskin ~ AngkaMelekHuruf + RLS + TPT + PDRBPerKapita, 
##     data = data)
## 
## Coefficients:
##     (Intercept)  AngkaMelekHuruf              RLS              TPT  
##       6.033e+01       -3.258e-01       -1.199e+00       -3.048e-01  
##   PDRBPerKapita  
##      -8.664e-08

model_kedalaman

## 
## Call:
## lm(formula = KedalamanKemiskinan ~ AngkaMelekHuruf + RLS + TPT + 
##     PDRBPerKapita, data = data)
## 
## Coefficients:
##     (Intercept)  AngkaMelekHuruf              RLS              TPT  
##       2.079e+01       -1.739e-01       -8.291e-02       -6.100e-02  
##   PDRBPerKapita  
##      -4.266e-08

# Nilai VIF
vif(model_miskin)

## AngkaMelekHuruf             RLS             TPT   PDRBPerKapita 
##        1.568074        2.022178        1.252511        1.818495

vif(model_kedalaman)

## AngkaMelekHuruf             RLS             TPT   PDRBPerKapita 
##        1.568074        2.022178        1.252511        1.818495

INTEPRETASI UJI MULTIKOLENIARITAS

Variabel	VIF	Kesimpulan
Angka Melek Huruf	1.568074	Tidak ada multikolinearitas
RLS	2.022178	Tidak ada multikolinearitas
PDRB Per Kapita	1.818495	Tidak ada multikolinearitas
TPT	1.252511	Tidak ada multikolinearitas

Semua nilai VIF berada di antara 1 – 2, jauh di bawah ambang batas kritis 5 (konservatif) maupun 10 (toleran). Ini berarti tidak terdapat multikolinearitas yang bermasalah antar variabel prediktor pada kedua model.

Sebagai acuan interpretasi VIF:

VIF = 1 → tidak ada korelasi antar prediktor
1 < VIF < 5 → korelasi moderat, masih dapat diterima
VIF ≥ 5 → multikolinearitas mengkhawatirkan
VIF ≥ 10 → multikolinearitas parah, perlu ditangani

Dengan hasil ini, asumsi tidak adanya multikolinearitas terpenuhi untuk kedua model regresi.

UJI HETEROSKADISITAS

# 3. Uji heteroskedastisitas
# Residual vs fitted
par(mfrow = c(1, 2))

plot(model_miskin$fitted.values,
     residuals(model_miskin),
     xlab = "Nilai Prediksi",
     ylab = "Residual",
     main = "Residual Penduduk Miskin")
abline(h = 0, col = "red")

plot(model_kedalaman$fitted.values,
     residuals(model_kedalaman),
     xlab = "Nilai Prediksi",
     ylab = "Residual",
     main = "Residual Kedalaman Kemiskinan")
abline(h = 0, col = "red")

par(mfrow = c(1, 1))

residuals(model_miskin)

##          1          2          3          4          5          6          7 
##  3.3622410  3.2945463 -4.1975990 -2.1448858 -1.6777061 -0.3256019  3.8475229 
##          8          9         10         11         12         13         14 
##  0.2267062  1.9420474 -3.2149523  1.7568143 -1.6291034  0.6542479 -2.1332843 
##         15         16         17         18         19         20         21 
##  1.9092399 -4.8659811  3.5102545  2.7886779 -2.0808332  1.4595303 -1.3727344 
##         22         23 
## -0.6381745 -0.4709727

residuals(model_kedalaman)

##           1           2           3           4           5           6 
##  0.82889764  0.38558294 -0.89460916 -0.92953138  0.25090884 -0.20305801 
##           7           8           9          10          11          12 
##  0.20540551 -0.22663665  0.86927203 -0.50129494 -0.03758821  0.14248408 
##          13          14          15          16          17          18 
## -0.12743187 -0.35835579  0.74648522 -0.77036554  0.77078503  0.09878751 
##          19          20          21          22          23 
## -0.76726575  0.91900241 -0.14999536  0.38222335 -0.63370192

library(lmtest)

## Warning: package 'lmtest' was built under R version 4.5.3

## Loading required package: zoo

## Warning: package 'zoo' was built under R version 4.5.3

## 
## Attaching package: 'zoo'

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     as.Date, as.Date.numeric

bptest(model_miskin)

## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  model_miskin
## BP = 4.0027, df = 4, p-value = 0.4056

bptest(model_kedalaman)

## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  model_kedalaman
## BP = 4.2416, df = 4, p-value = 0.3743

INTEPRETASI UJI HETEROSKADISITAS

Model	BP Statistic	df	p-value	Kesimpulan
Penduduk Miskin	4.003	4	0.4056	Homoskedastis
Kedalaman Kemiskinan	4.242	4	0.3743	Homoskedastis

Hipotesis uji Breusch-Pagan:

H₀: Varians residual konstan (homoskedastis)
H₁: Varians residual tidak konstan (heteroskedastis)

Karena kedua p-value (0.4056 dan 0.3743) jauh di atas α = 0.05, maka H₀ gagal ditolak. Artinya, tidak terdapat bukti statistik adanya heteroskedastisitas pada kedua model.

UJI NORMALITAS RESIDUAL MASING MASING MODEL

# 4. Uji normalitas residual masing-masing model
shapiro.test(residuals(model_miskin))

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  residuals(model_miskin)
## W = 0.95688, p-value = 0.4033

shapiro.test(residuals(model_kedalaman))

## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  residuals(model_kedalaman)
## W = 0.94742, p-value = 0.2585

INTEPRETASI UJI NORMALITAS RESIDUAL

Model	W Statistic	p-value	Kesimpulan
Penduduk Miskin	0.9569	0.4033	Normal
Kedalaman Kemiskinan	0.9474	0.2585	Normal

Hipotesis uji Shapiro-Wilk:

H₀: Residual berdistribusi normal
H₁: Residual tidak berdistribusi normal

Kedua p-value (0.4033 dan 0.2585) berada di atas α = 0.05, sehingga H₀ gagal ditolak. Artinya, residual dari kedua model berdistribusi normal secara statistik.

ANALISIS REGRESI MULTIVARIAT

# Membentuk model regresi multivariat
model_multivariat <- lm(
  cbind(PendudukMiskin, KedalamanKemiskinan) ~
    AngkaMelekHuruf + RLS + TPT + PDRBPerKapita,
  data = data
)

# Hasil regresi untuk masing-masing variabel dependen
summary(model_multivariat)

## Response PendudukMiskin :
## 
## Call:
## lm(formula = PendudukMiskin ~ AngkaMelekHuruf + RLS + TPT + PDRBPerKapita, 
##     data = data)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -4.8660 -1.8793 -0.3256  1.9256  3.8475 
## 
## Coefficients:
##                   Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept)      6.033e+01  4.705e+01   1.282    0.216
## AngkaMelekHuruf -3.258e-01  5.072e-01  -0.642    0.529
## RLS             -1.199e+00  7.357e-01  -1.630    0.120
## TPT             -3.048e-01  3.597e-01  -0.847    0.408
## PDRBPerKapita   -8.664e-08  6.983e-07  -0.124    0.903
## 
## Residual standard error: 2.822 on 18 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.3971, Adjusted R-squared:  0.2631 
## F-statistic: 2.964 on 4 and 18 DF,  p-value: 0.04812
## 
## 
## Response KedalamanKemiskinan :
## 
## Call:
## lm(formula = KedalamanKemiskinan ~ AngkaMelekHuruf + RLS + TPT + 
##     PDRBPerKapita, data = data)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.92953 -0.42983 -0.03759  0.38390  0.91900 
## 
## Coefficients:
##                   Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)  
## (Intercept)      2.079e+01  1.085e+01   1.916   0.0714 .
## AngkaMelekHuruf -1.739e-01  1.170e-01  -1.486   0.1546  
## RLS             -8.291e-02  1.697e-01  -0.489   0.6311  
## TPT             -6.100e-02  8.297e-02  -0.735   0.4717  
## PDRBPerKapita   -4.266e-08  1.611e-07  -0.265   0.7941  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.651 on 18 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.3319, Adjusted R-squared:  0.1834 
## F-statistic: 2.235 on 4 and 18 DF,  p-value: 0.1057

INTEPRETASI PENDUDUK MISKIN

Persamaan Regresi Linier

Berdasarkan kolom Estimate, kita dapat menyusun persamaan regresi linier bergangda sebagai berikut:

Y = 60.33 - 0.3258X_1 - 1.199X_2 - 0.3048X_3 - 0.00000008664X_4

Keterangan:

Semua variabel independen memiliki arah hubungan yang negatif (menurunkan kemiskinan) berdasarkan estimasi koefisiennya.

Uji Kelayakan Model / Uji Simultan (Uji F)

Karena p-value (0.04812) < tingkat signifikansi (5%), maka kita menolak H0. Artinya, secara simultan (bersama-sama), keempat variabel independen (Angka Melek Huruf, RLS, TPT, dan PDRB Per Kapita) memiliki pengaruh yang signifikan terhadap angka Penduduk Miskin.

Pengujian Parsial (Uji t)

Uji t digunakan untuk melihat pengaruh masing-masing variabel independen secara individu terhadap variabel dependen. Kita melihat pada kolom Pr(>|t|):

AngkaMelekHuruf: p-value = 0.529 (> 0.05) \(\rightarrow\) Tidak Signifikan
RLS: p-value = 0.120 (> 0.05) \(\rightarrow\) Tidak Signifikan
TPT: p-value = 0.408 (> 0.05) \(\rightarrow\) Tidak Signifikan
PDRBPerKapita: p-value = 0.903 (> 0.05) \(\rightarrow\) Tidak Signifikan

Temuan Penting: Terdapat kondisi di mana uji simultan (Uji F) menyatakan model signifikan, namun tidak ada satu pun variabel yang signifikan secara parsial (Uji t). Ini adalah indikasi atau gejala klasik terjadinya Multikolinearitas yang tinggi di dalam model (terdapat korelasi kuat antar variabel independen, misalnya antara Angka Melek Huruf dan RLS).

Koefisien Determinasi (\(R^2\))

Koefisien determinasi mengukur seberapa baik model dapat menjelaskan variasi dari variabel dependen.

Multiple R-squared: 0.3971 maka Variabel independen dalam model ini mampu menjelaskan sekitar 39,71% variasi dari tingkat Penduduk Miskin. Sisanya, yaitu sebesar 60,29%, dijelaskan oleh faktor-faktor lain yang tidak dimasukkan ke dalam model penelitian ini.

INTEPRETASI KEDALAMAN KEMISKINAN

Persamaan Regresi Linier

Berdasarkan nilai pada kolom Estimate (dengan melakukan pembulatan desimal yang disesuaikan dari notasi ilmiah), kita dapat menyusun persamaan regresi linier berganda sebagai berikut:

Y = 20.79 - 0.1739X_1 - 0.08291X_2 - 0.06100X_3 - 0.00000004266X_4

Keterangan:

Seperti model sebelumnya, semua variabel independen memiliki arah hubungan yang negatif terhadap Kedalaman Kemiskinan.

Uji Kelayakan Model / Uji Simultan (Uji F)

Karena p-value (0.1057) > tingkat signifikansi standar (5%), maka kita gagal menolak H0. Artinya, secara simultan (bersama-sama), keempat variabel independen tersebut tidak memiliki pengaruh yang signifikan secara statistik terhadap Kedalaman Kemiskinan pada taraf kepercayaan 95%.

Pengujian Parsial (Uji t)

Uji t digunakan untuk melihat pengaruh masing-masing variabel independen secara individu. Kita melihat pada kolom Pr(>|t|):

AngkaMelekHuruf: p-value = 0.1546 (> 0.05) \(\rightarrow\) Tidak Signifikan
RLS: p-value = 0.6311 (> 0.05) \(\rightarrow\) Tidak Signifikan
TPT: p-value = 0.4717 (> 0.05) \(\rightarrow\) Tidak Signifikan
PDRBPerKapita: p-value = 0.7941 (> 0.05) \(\rightarrow\) Tidak Signifikan
(Intercept): p-value = 0.0714 (Signifikan hanya pada taraf nyata 10%, ditandai dengan kode titik .)

Kesimpulan Parsial: Tidak ada satu pun variabel independen yang berpengaruh secara signifikan terhadap Kedalaman Kemiskinan pada taraf nyata 5%.

Koefisien Determinasi (\(R^2\))

Koefisien determinasi menunjukkan seberapa besar variasi variabel dependen dapat dijelaskan oleh model.

Multiple R-squared: 0.3319 maka Keempat variabel independen dalam model ini hanya mampu menjelaskan sekitar 33,19% variasi dari tingkat Kedalaman Kemiskinan. Mayoritas sisanya, yaitu sebesar 66,81%, dijelaskan oleh faktor-faktor lain di luar model ini.
Adjusted R-squared: 0.1834. Nilai yang sangat kecil ini (sekitar 18,34%) semakin menegaskan bahwa kemampuan model dalam memprediksi variabel dependen sangatlah lemah setelah dikoreksi oleh jumlah variabel yang digunakan.

# Koefisien regresi
coef(model_multivariat)

##                 PendudukMiskin KedalamanKemiskinan
## (Intercept)       6.033232e+01        2.079155e+01
## AngkaMelekHuruf  -3.258058e-01       -1.738558e-01
## RLS              -1.199219e+00       -8.291204e-02
## TPT              -3.048289e-01       -6.099578e-02
## PDRBPerKapita    -8.663779e-08       -4.266440e-08

UJI SIGNIFIKANSI MULTIVARIAT

manova_model <- manova(
  cbind(PendudukMiskin, KedalamanKemiskinan) ~
    AngkaMelekHuruf + RLS + TPT + PDRBPerKapita,
  data = data
)

# Uji Wilks Lambda
summary(manova_model, test = "Wilks")

##                 Df   Wilks approx F num Df den Df  Pr(>F)  
## AngkaMelekHuruf  1 0.69298   3.7659      2     17 0.04427 *
## RLS              1 0.74585   2.8964      2     17 0.08270 .
## TPT              1 0.95857   0.3674      2     17 0.69791  
## PDRBPerKapita    1 0.99532   0.0400      2     17 0.96089  
## Residuals       18                                         
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

manova_model

## Call:
##    manova(cbind(PendudukMiskin, KedalamanKemiskinan) ~ AngkaMelekHuruf + 
##     RLS + TPT + PDRBPerKapita, data = data)
## 
## Terms:
##                     AngkaMelekHuruf       RLS       TPT PDRBPerKapita Residuals
## PendudukMiskin             50.97398  37.37192   5.97531       0.12262 143.37656
## KedalamanKemiskinan         3.18492   0.32495   0.25033       0.02973   7.62915
## Deg. of Freedom                   1         1         1             1        18
## 
## Residual standard errors: 2.822298 0.6510313
## Estimated effects may be unbalanced

INTEPRETASI UJI SIGNIFIKANSI MULTIVARIAT

Variabel	Wilks Lambda	F	p-value	Keputusan
Angka Melek Huruf	0.69298	3.7659	0.04427	Signifikan
RLS	0.74585	2.8964	0.08270	Tidak signifikan (5%), signifikan marginal (10%)
TPT	0.95857	0.3674	0.69791	Tidak signifikan
PDRB Per Kapita	0.99532	0.0400	0.96089	Tidak signifikan

Berdasarkan hasil uji MANOVA menggunakan statistik Wilks’ Lambda pada taraf signifikansi 5%, hanya Angka Melek Huruf (AMH) yang berpengaruh signifikan terhadap variabel Penduduk Miskin dan Kedalaman Kemiskinan secara simultan (p-value = 0,044). Variabel Rata-rata Lama Sekolah (RLS) menunjukkan pengaruh yang relatif lemah dan hanya signifikan pada taraf 10% (p-value = 0,083). Sementara itu, Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT) dan PDRB Per Kapita tidak memiliki pengaruh yang signifikan terhadap kedua indikator kemiskinan (p-value > 0,05). Dengan demikian, dalam model ini faktor pendidikan yang direpresentasikan oleh Angka Melek Huruf merupakan faktor yang paling berkontribusi dalam menjelaskan variasi tingkat kemiskinan dan kedalaman kemiskinan di wilayah penelitian.

UJI PARSIAL UNTUK MASING2 VARIABEL DEPENDENT

# Pengaruh X terhadap Penduduk Miskin
summary.aov(manova_model)

##  Response PendudukMiskin :
##                 Df  Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)  
## AngkaMelekHuruf  1  50.974  50.974  6.3995 0.02097 *
## RLS              1  37.372  37.372  4.6918 0.04398 *
## TPT              1   5.975   5.975  0.7502 0.39782  
## PDRBPerKapita    1   0.123   0.123  0.0154 0.90263  
## Residuals       18 143.377   7.965                  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
##  Response KedalamanKemiskinan :
##                 Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)  
## AngkaMelekHuruf  1 3.1849  3.1849  7.5144 0.01342 *
## RLS              1 0.3250  0.3250  0.7667 0.39278  
## TPT              1 0.2503  0.2503  0.5906 0.45214  
## PDRBPerKapita    1 0.0297  0.0297  0.0702 0.79412  
## Residuals       18 7.6292  0.4238                  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

INTEPRETASI

Pengaruh terhadap Penduduk Miskin

Variabel	F-value	p-value	Keputusan
Angka Melek Huruf	6.3995	0.02097	Signifikan
RLS	4.6918	0.04398	Signifikan
TPT	0.7502	0.39782	Tidak Signifikan
PDRB Per Kapita	0.0154	0.90263	Tidak Signifikan

Pengaruh terhadap Kedalaman Kemiskinan

Variabel	F-value	p-value	Keputusan
Angka Melek Huruf	7.5144	0.01342	Signifikan
RLS	0.7667	0.39278	Tidak Signifikan
TPT	0.5906	0.45211	Tidak Signifikan
PDRB Per Kapita	0.0702	0.79412	Tidak Signifikan

# Regresi linear berganda untuk Penduduk Miskin
summary(model_miskin)

## 
## Call:
## lm(formula = PendudukMiskin ~ AngkaMelekHuruf + RLS + TPT + PDRBPerKapita, 
##     data = data)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -4.8660 -1.8793 -0.3256  1.9256  3.8475 
## 
## Coefficients:
##                   Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept)      6.033e+01  4.705e+01   1.282    0.216
## AngkaMelekHuruf -3.258e-01  5.072e-01  -0.642    0.529
## RLS             -1.199e+00  7.357e-01  -1.630    0.120
## TPT             -3.048e-01  3.597e-01  -0.847    0.408
## PDRBPerKapita   -8.664e-08  6.983e-07  -0.124    0.903
## 
## Residual standard error: 2.822 on 18 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.3971, Adjusted R-squared:  0.2631 
## F-statistic: 2.964 on 4 and 18 DF,  p-value: 0.04812

INTEPRETASI

Berdasarkan hasil regresi linear berganda:

Secara parsial, AMH, RLS, TPT, dan PDRB Per Kapita tidak berpengaruh signifikan terhadap jumlah penduduk miskin (p-value > 0,05).
Secara simultan, keempat variabel berpengaruh signifikan secara bersama-sama terhadap jumlah penduduk miskin (p-value F = 0,04812 < 0,05).
Model mampu menjelaskan 39,71% variasi jumlah penduduk miskin (R² = 0,3971).
Variabel yang memiliki kecenderungan pengaruh terbesar adalah Rata-rata Lama Sekolah (RLS) dengan koefisien -1,199, menunjukkan bahwa peningkatan pendidikan cenderung menurunkan kemiskinan, meskipun dalam model ini belum signifikan secara statistik.
Terdapat indikasi bahwa faktor-faktor lain di luar model masih lebih dominan dalam menjelaskan variasi jumlah penduduk miskin.

# Regresi linear berganda untuk Indeks Kedalaman Kemiskinan
summary(model_kedalaman)

## 
## Call:
## lm(formula = KedalamanKemiskinan ~ AngkaMelekHuruf + RLS + TPT + 
##     PDRBPerKapita, data = data)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.92953 -0.42983 -0.03759  0.38390  0.91900 
## 
## Coefficients:
##                   Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)  
## (Intercept)      2.079e+01  1.085e+01   1.916   0.0714 .
## AngkaMelekHuruf -1.739e-01  1.170e-01  -1.486   0.1546  
## RLS             -8.291e-02  1.697e-01  -0.489   0.6311  
## TPT             -6.100e-02  8.297e-02  -0.735   0.4717  
## PDRBPerKapita   -4.266e-08  1.611e-07  -0.265   0.7941  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.651 on 18 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.3319, Adjusted R-squared:  0.1834 
## F-statistic: 2.235 on 4 and 18 DF,  p-value: 0.1057

INTEPRETASI

Berdasarkan hasil regresi linear berganda:

Tidak ada variabel yang berpengaruh signifikan secara parsial terhadap Indeks Kedalaman Kemiskinan (seluruh p-value > 0,05).
Model regresi secara keseluruhan juga tidak signifikan (p-value F = 0,1057 > 0,05).
Nilai R² sebesar 33,19% menunjukkan bahwa model hanya mampu menjelaskan sekitar sepertiga variasi kedalaman kemiskinan.
Variabel dengan hubungan relatif paling kuat adalah Angka Melek Huruf (AMH), namun pengaruhnya belum signifikan secara statistik.
Hasil ini mengindikasikan bahwa Indeks Kedalaman Kemiskinan kemungkinan lebih dipengaruhi oleh faktor lain seperti ketimpangan pendapatan, tingkat upah, inflasi, akses layanan kesehatan, struktur ekonomi daerah, atau program perlindungan sosial yang tidak dimasukkan dalam model.

NILAI PREDIKSI DAN RESIDUAL

# Nilai prediksi dari model multivariat
prediksi <- predict(model_multivariat)

# Menambahkan hasil prediksi ke data
data$Prediksi_PendudukMiskin <- prediksi[, 1]
data$Prediksi_KedalamanKemiskinan <- prediksi[, 2]

# Menampilkan hasil
head(data)

## # A tibble: 6 × 9
##   KabKota       PendudukMiskin KedalamanKemiskinan AngkaMelekHuruf   RLS   TPT
##   <chr>                  <dbl>               <dbl>           <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 SIMEULUE                17.9                3.26            98.4  9.81  5.85
## 2 ACEH SINGKIL            19.2                2.99            97.7  8.7   6.84
## 3 ACEH SELATAN            12.1                1.85            97.4  8.91  4.73
## 4 ACEH TENGGARA           12.4                1.59            98.1 10.1   5   
## 5 ACEH TIMUR              13.4                2.43            99.7  8.47  8.03
## 6 ACEH TENGAH             14.4                2.21            98.7  9.89  4.42
## # ℹ 3 more variables: PDRBPerKapita <dbl>, Prediksi_PendudukMiskin <dbl>,
## #   Prediksi_KedalamanKemiskinan <dbl>

Pengaruh Karakteristik Sosial Ekonomi terhadap Persentase Penduduk Miskin dan Indeks Kedalaman Kemiskinan di Kabupaten/Kota Provinsi Aceh Tahun 2023 Menggunakan Analisis Regresi Multivariat

RIDHO ALAMSYAH

2026-06-24

IMPORT LIBRARY

LOAD DATA

CLEANING DATA

STATISTIK DESKRIPTIF

UJI ASUMSI

UJI MULTIKOLINEARITAS

UJI HETEROSKADISITAS

UJI NORMALITAS RESIDUAL MASING MASING MODEL

ANALISIS REGRESI MULTIVARIAT

UJI SIGNIFIKANSI MULTIVARIAT

UJI PARSIAL UNTUK MASING2 VARIABEL DEPENDENT

NILAI PREDIKSI DAN RESIDUAL