1 Carga de Datos y Librerías

library(dplyr)
library(stringr)
library(gt)

datos <- read.csv("~/Estudio/TERCER SEMESTRE/Estadistica/Dataset.csv",
                   sep = ";", stringsAsFactors = FALSE)

cat("Datos cargados correctamente\n")
## Datos cargados correctamente
cat("Numero de observaciones:", nrow(datos), "\n")
## Numero de observaciones: 2996
# Extraer variable
df_estado <- data.frame(
  estado = toupper(trimws(datos$STATE))
)

# Reemplazar categorias - agrupar 48 estados en 8 regiones
# (misma agrupación usada en MSTATE y en la fase descriptiva,
# para mantener consistencia metodológica en todo el proyecto)
df_estado$region <- case_when(

  # --- APPALACHIA ---
  df_estado$estado %in% c(
    "KY", "WV", "VA", "PA", "TN"
  ) ~ "Appalachia",

  # --- SUR ---
  df_estado$estado %in% c(
    "AL", "GA", "MS", "AR", "LA",
    "FL", "SC", "NC", "TX", "OK"
  ) ~ "Sur",

  # --- NORESTE ---
  df_estado$estado %in% c(
    "OH", "IN", "NY", "MD",
    "NJ", "CT", "MA", "VT", "NH",
    "ME", "RI", "DE"
  ) ~ "Noreste",

  # --- CENTRO ---
  df_estado$estado %in% c(
    "IL", "MO", "KS", "IA", "MN",
    "WI", "ND", "SD", "NE", "MI"
  ) ~ "Centro",

  # --- SUROESTE ---
  df_estado$estado %in% c(
    "AZ", "NM", "CO", "UT", "NV", "CA"
  ) ~ "Suroeste",

  # --- NOROESTE ---
  df_estado$estado %in% c(
    "WA", "OR", "ID", "MT", "WY"
  ) ~ "Noroeste",

  # --- ALASKA/HAWAII ---
  df_estado$estado %in% c(
    "AK", "HI"
  ) ~ "Alaska/Hawaii",

  TRUE ~ "Otros"
)

# Convertir en factor
df_estado$region <- factor(df_estado$region)

2 Tabla de Distribución de Probabilidad

# Frecuencias y probabilidades
ni <- table(df_estado$region)
hi <- round(prop.table(ni), 4)
P  <- round(hi * 100, 2)

# Crear tabla base
tabla_final <- data.frame(
  Region = names(ni),
  ni     = as.numeric(ni),
  hi     = as.numeric(hi),
  P      = as.numeric(P)
)

# Fila TOTAL
fila_total <- data.frame(
  Region = "TOTAL",
  ni     = sum(tabla_final$ni),
  hi     = round(sum(tabla_final$hi), 4),
  P      = round(sum(tabla_final$P), 2)
)

# Agregar TOTAL
tabla_final <- rbind(
  tabla_final,
  fila_total
)

tabla_final
##          Region   ni     hi      P
## 1 Alaska/Hawaii   22 0.0073   0.73
## 2    Appalachia 1509 0.5037  50.37
## 3        Centro  155 0.0517   5.17
## 4       Noreste  352 0.1175  11.75
## 5      Noroeste  123 0.0411   4.11
## 6         Otros    3 0.0010   0.10
## 7           Sur  507 0.1692  16.92
## 8      Suroeste  325 0.1085  10.85
## 9         TOTAL 2996 1.0000 100.00
# Tabla gt
tabla_final %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title    = md("**Tabla N° 1**"),
    subtitle = md("Distribución de probabilidad del estado administrativo responsable de las minas en Estados Unidos")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: Grupo 4 - Minas")
  ) %>%
  tab_options(
    table.border.top.color = "black",
    table.border.bottom.color = "black",
    heading.border.bottom.color = "black",
    heading.border.bottom.width = px(2),
    column_labels.border.top.color = "black",
    column_labels.border.bottom.color = "black",
    column_labels.border.bottom.width = px(2),
    table_body.hlines.color = "gray",
    table_body.border.bottom.color = "black",
    row.striping.include_table_body = TRUE
  ) %>%
  tab_style(
    style = cell_text(weight = "bold"),
    locations = cells_body(rows = Region == "TOTAL")
  )
Tabla N° 1
Distribución de probabilidad del estado administrativo responsable de las minas en Estados Unidos
Region ni hi P
Alaska/Hawaii 22 0.0073 0.73
Appalachia 1509 0.5037 50.37
Centro 155 0.0517 5.17
Noreste 352 0.1175 11.75
Noroeste 123 0.0411 4.11
Otros 3 0.0010 0.10
Sur 507 0.1692 16.92
Suroeste 325 0.1085 10.85
TOTAL 2996 1.0000 100.00
Autor: Grupo 4 - Minas

3 Tabla de Distribución de Probabilidad Agrupada

# Frecuencias acumuladas
Ni <- cumsum(tabla_final$ni[tabla_final$Region != "TOTAL"])
Hi <- round(cumsum(tabla_final$hi[tabla_final$Region != "TOTAL"]), 4)
Pi <- round(cumsum(tabla_final$P[tabla_final$Region != "TOTAL"]), 2)

# Tabla agrupada
tabla_agrupada <- data.frame(
  Region = tabla_final$Region[tabla_final$Region != "TOTAL"],
  ni     = tabla_final$ni[tabla_final$Region != "TOTAL"],
  hi     = tabla_final$hi[tabla_final$Region != "TOTAL"],
  P      = tabla_final$P[tabla_final$Region != "TOTAL"],
  Ni     = Ni,
  Hi     = Hi,
  Pi     = Pi
)

tabla_agrupada
##          Region   ni     hi     P   Ni     Hi     Pi
## 1 Alaska/Hawaii   22 0.0073  0.73   22 0.0073   0.73
## 2    Appalachia 1509 0.5037 50.37 1531 0.5110  51.10
## 3        Centro  155 0.0517  5.17 1686 0.5627  56.27
## 4       Noreste  352 0.1175 11.75 2038 0.6802  68.02
## 5      Noroeste  123 0.0411  4.11 2161 0.7213  72.13
## 6         Otros    3 0.0010  0.10 2164 0.7223  72.23
## 7           Sur  507 0.1692 16.92 2671 0.8915  89.15
## 8      Suroeste  325 0.1085 10.85 2996 1.0000 100.00
# Tabla agrupada gt
tabla_agrupada %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title    = md("**Tabla N° 2**"),
    subtitle = md("Distribución acumulada de probabilidad de las regiones administrativas")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: Grupo 4 - Minas")
  )
Tabla N° 2
Distribución acumulada de probabilidad de las regiones administrativas
Region ni hi P Ni Hi Pi
Alaska/Hawaii 22 0.0073 0.73 22 0.0073 0.73
Appalachia 1509 0.5037 50.37 1531 0.5110 51.10
Centro 155 0.0517 5.17 1686 0.5627 56.27
Noreste 352 0.1175 11.75 2038 0.6802 68.02
Noroeste 123 0.0411 4.11 2161 0.7213 72.13
Otros 3 0.0010 0.10 2164 0.7223 72.23
Sur 507 0.1692 16.92 2671 0.8915 89.15
Suroeste 325 0.1085 10.85 2996 1.0000 100.00
Autor: Grupo 4 - Minas

4 Gráficas de Distribución de Probabilidad

# Extraer probabilidades sin TOTAL
P_global <- as.numeric(
  tabla_final$P[1:(nrow(tabla_final)-1)]
)

# Gráfico de barras
par(mar = c(8, 5, 4, 2))
barplot(
  P_global,
  main      = "Gráfica N°1: Distribución del estado administrativo\nresponsable de las minas en Estados Unidos",
  cex.main  = 0.8,
  xlab      = "",
  ylab      = "Probabilidad (%)",
  col       = "skyblue",
  names.arg = tabla_final$Region[1:(nrow(tabla_final)-1)],
  cex.names = 0.85,
  ylim      = c(0, 100),
  las       = 2
)

5 Cálculo de Probabilidad

# Eliminar fila TOTAL
tabla_sin_total <- tabla_final[
  tabla_final$Region != "TOTAL",
]

# Extraer probabilidad de la región Appalachia
prob_appalachia <- tabla_sin_total$P[
  tabla_sin_total$Region == "Appalachia"
]

# Gráfico explicativo
plot(
  1,
  type = "n",
  axes = FALSE,
  xlab = "",
  ylab = ""
)
text(
  x = 1,
  y = 1,
  labels = paste0(
    "Cálculo de probabilidad\n(Estimación general)\n\n",
    "¿Qué probabilidad existe de que el estado\n",
    "administrativo responsable de una instalación\n",
    "minera en Estados Unidos sea de la\n",
    "región Appalachia?\n\n",
    "Probabilidad = ", prob_appalachia, " (%)"
  ),
  cex = 1.3,
  col = "black",
  font = 2
)

6 Conclusiones

conclusion <- sprintf(
  "La distribución del estado administrativo responsable de las instalaciones mineras presenta diferencias probabilísticas entre las 8 regiones analizadas de Estados Unidos (Appalachia, Sur, Noreste, Centro, Suroeste, Noroeste, Alaska/Hawaii y Otros). La región %s registra la mayor participación relativa dentro del conjunto de observaciones, indicando que la mayor parte de las emisiones de CO2, NOx y CH4 reportadas para 2018 están asociadas administrativamente a esta zona. Las gráficas acumuladas y porcentuales permiten visualizar el comportamiento probabilístico regional y facilitar la interpretación de la responsabilidad administrativa sobre las emisiones analizadas.",
  tabla_final$Region[which.max(tabla_final$ni[tabla_final$Region != "TOTAL"])]
)
print(conclusion)
## [1] "La distribución del estado administrativo responsable de las instalaciones mineras presenta diferencias probabilísticas entre las 8 regiones analizadas de Estados Unidos (Appalachia, Sur, Noreste, Centro, Suroeste, Noroeste, Alaska/Hawaii y Otros). La región Appalachia registra la mayor participación relativa dentro del conjunto de observaciones, indicando que la mayor parte de las emisiones de CO2, NOx y CH4 reportadas para 2018 están asociadas administrativamente a esta zona. Las gráficas acumuladas y porcentuales permiten visualizar el comportamiento probabilístico regional y facilitar la interpretación de la responsabilidad administrativa sobre las emisiones analizadas."