0. Librerías

library(knitr)
library(kableExtra)
library(e1071)

1. Leer Datos

variables <- read.csv("C:/Users/WAN/Downloads/GlobalWeatherRepository.csv")

2. Extraer y Depuración de la Variable

Vkph_original <- na.omit(variables$wind_kph)

# Filtro estadístico/físico: Mantener solo valores realistas
Vkph <- Vkph_original[Vkph_original >= 0 & Vkph_original <= 165]

# Total de datos limpios
n_total <- length(Vkph)

3. Frecuencias

3.1 Max y Min

valor_min <- min(Vkph)
valor_max <- max(Vkph)
rango <- valor_max - valor_min

3.2. Regla de Sturges

K_sturges <- floor(1 + 3.322 * log10(n_total))
cat("Número de clases:", K_sturges, "\n")

## Número de clases: 18

A_sturges <- rango / K_sturges
cat("Amplitud Sturges:", A_sturges, "\n")

## Amplitud Sturges: 4.861111

3.3. Intervalos

Li1 <- seq(valor_min, valor_max - A_sturges, by = A_sturges)
Ls1 <- Li1 + A_sturges

3.4. Bucle para las columnas de la tabla

ni1 <- numeric(length(Li1))

for(i in 1:length(Li1)){
  if(i == length(Li1)){
    ni1[i] <- sum(Vkph >= Li1[i] & Vkph <= Ls1[i])
  } else {
    ni1[i] <- sum(Vkph >= Li1[i] & Vkph < Ls1[i])
  }
}

# Frecuencias adicionales
hi1 <- (ni1 / sum(ni1)) * 100
Ni_asc1 <- cumsum(ni1)
Hi_asc1 <- cumsum(hi1)
Ni_dsc1 <- rev(cumsum(rev(ni1)))
Hi_dsc1 <- rev(cumsum(rev(hi1)))
MC1 <- (Li1 + Ls1)/2

3.5. Amplitud para tabla ajustada (Amplitud = 10)

amplitud <- 10

# Intervalos limpios basados en múltiplos de 10
Li2 <- seq(floor(valor_min/10)*10, ceiling(valor_max/10)*10 - 10, by = 10)
Ls2 <- Li2 + 10

ni2 <- numeric(length(Li2))

for(i in 1:length(Li2)){
  if(i == length(Li2)){
    ni2[i] <- sum(Vkph >= Li2[i] & Vkph <= Ls2[i])
  } else {
    ni2[i] <- sum(Vkph >= Li2[i] & Vkph < Ls2[i])
  }
}

hi2 <- (ni2 / sum(ni2)) * 100
Ni_asc2 <- cumsum(ni2)
Hi_asc2 <- cumsum(hi2)
Ni_dsc2 <- rev(cumsum(rev(ni2)))
Hi_dsc2 <- rev(cumsum(rev(hi2)))
MC2 <- (Li2 + Ls2)/2

4. Tabla de Distribución de Frecuencias

4.1. Tabla según Sturges

Tabla_Sturges <- data.frame(
  Lim_inf = round(Li1, 2),
  Lim_sup = round(Ls1, 2),
  MC = round(MC1, 2),
  ni = ni1,
  hi = round(hi1, 2),
  Ni_asc = Ni_asc1,
  Hi_asc = round(Hi_asc1, 2),
  Ni_dsc = Ni_dsc1,
  Hi_dsc = round(Hi_dsc1, 2)
)

Tabla_Sturges2 <- Tabla_Sturges
Tabla_Sturges2[] <- lapply(Tabla_Sturges2, as.character)

# Fila de totales
fila_total <- data.frame(
  Lim_inf = "TOTAL", Lim_sup = "", MC = "",
  ni = as.character(sum(ni1)),
  hi = as.character(round(sum(hi1), 2)),
  Ni_asc = "", Hi_asc = "", Ni_dsc = "", Hi_dsc = ""
)

Tabla_Sturges2 <- rbind(Tabla_Sturges2, fila_total)

kable(
  Tabla_Sturges2,
  align = "c",
  caption = "Tabla N°1: Distribución de frecuencias de la velocidad del viento (kph) mediante la regla de Sturges"
) |>
  kableExtra::kable_styling(full_width = TRUE, position = "center", bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed", "responsive")) |>
  kableExtra::row_spec(0, bold = TRUE, color = "white", background = "#2C3E50") |>
  kableExtra::row_spec(nrow(Tabla_Sturges2), bold = TRUE, background = "#EAEDED") |>
  footnote(
    general = "Elaborado por Grupo 2. Fuente: Global Weather Repository.",
    general_title = "Nota: Debido a la complejidad de los intervalos de Sturges, se simplificó la agrupación para optimizar el análisis gráfico.",
    footnote_as_chunk = TRUE,
    title_format = c("italic", "bold")
  )

Tabla N°1: Distribución de frecuencias de la velocidad del viento (kph) mediante la regla de Sturges
Lim_inf	Lim_sup	MC	ni	hi	Ni_asc	Hi_asc	Ni_dsc	Hi_dsc
3.6	8.46	6.03	53731	37.92	53731	37.92	141698	100
8.46	13.32	10.89	33707	23.79	87438	61.71	87967	62.08
13.32	18.18	15.75	20802	14.68	108240	76.39	54260	38.29
18.18	23.04	20.61	16229	11.45	124469	87.84	33458	23.61
23.04	27.91	25.48	8514	6.01	132983	93.85	17229	12.16
27.91	32.77	30.34	5032	3.55	138015	97.4	8715	6.15
32.77	37.63	35.2	2351	1.66	140366	99.06	3683	2.6
37.63	42.49	40.06	790	0.56	141156	99.62	1332	0.94
42.49	47.35	44.92	303	0.21	141459	99.83	542	0.38
47.35	52.21	49.78	123	0.09	141582	99.92	239	0.17
52.21	57.07	54.64	54	0.04	141636	99.96	116	0.08
57.07	61.93	59.5	33	0.02	141669	99.98	62	0.04
61.93	66.79	64.36	16	0.01	141685	99.99	29	0.02
66.79	71.66	69.22	7	0	141692	100	13	0.01
71.66	76.52	74.09	2	0	141694	100	6	0
76.52	81.38	78.95	3	0	141697	100	4	0
81.38	86.24	83.81	0	0	141697	100	1	0
86.24	91.1	88.67	1	0	141698	100	1	0
TOTAL			141698	100
Nota: Debido a la complejidad de los intervalos de Sturges, se simplificó la agrupación para optimizar el análisis gráfico. Elaborado por Grupo 2. Fuente: Global Weather Repository.

4.2. Tabla ajustada (Intervalos de 10 en 10)

TDF_Vkph <- data.frame(
  Lim_inf = round(Li2, 2),
  Lim_sup = round(Ls2, 2),
  MC = round(MC2, 2),
  ni = ni2,
  hi = round(hi2, 2),
  Ni_asc = Ni_asc2,
  Hi_asc = round(Hi_asc2, 2),
  Ni_dsc = Ni_dsc2,
  Hi_dsc = round(Hi_dsc2, 2)
)

TDF_Vkph[] <- lapply(TDF_Vkph, as.character)

TDF_Total <- data.frame(
  Lim_inf = "TOTAL", Lim_sup = "", MC = "",
  ni = as.character(sum(ni2)),
  hi = as.character(round(sum(hi2), 2)),
  Ni_asc = "", Hi_asc = "", Ni_dsc = "", Hi_dsc = "",
  stringsAsFactors = FALSE
)

TDF_Vkph <- rbind(TDF_Vkph, TDF_Total)
colnames(TDF_Vkph) <- c("Lim. Inf.", "Lim. Sup.", "MC", "ni", "hi (%)", "Ni Asc", "Hi Asc (%)", "Ni Dsc", "Hi Dsc (%)")

kable(
  TDF_Vkph,
  align = "c",
  caption = "Tabla N°2: Distribución de frecuencias de la velocidad del viento (kph) en intervalos de 10 kph"
) |>
  kable_styling(full_width = TRUE, position = "center", bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed", "responsive")) |>
  row_spec(0, bold = TRUE, color = "white", background = "#2C3E50") |>
  row_spec(nrow(TDF_Vkph), bold = TRUE, background = "#EAEDED") |>
  footnote(general = "Elaborado por Grupo 2. Fuente: Global Weather Repository.", general_title = "Nota: ", footnote_as_chunk = TRUE, title_format = c("italic", "bold"))

Tabla N°2: Distribución de frecuencias de la velocidad del viento (kph) en intervalos de 10 kph
Lim. Inf.	Lim. Sup.	MC	ni	hi (%)	Ni Asc	Hi Asc (%)	Ni Dsc	Hi Dsc (%)
0	10	5	64703	45.66	64703	45.66	141698	100
10	20	15	50224	35.44	114927	81.11	76995	54.34
20	30	25	20860	14.72	135787	95.83	26771	18.89
30	40	35	5045	3.56	140832	99.39	5911	4.17
40	50	45	693	0.49	141525	99.88	866	0.61
50	60	55	133	0.09	141658	99.97	173	0.12
60	70	65	32	0.02	141690	99.99	40	0.03
70	80	75	6	0	141696	100	8	0.01
80	90	85	1	0	141697	100	2	0
90	100	95	1	0	141698	100	1	0
TOTAL			141698	100
Nota: Elaborado por Grupo 2. Fuente: Global Weather Repository.

5. Gráficos de Distribución de Frecuencias

5.1. Histograma Original (ni)

hist(
  Vkph,
  breaks = c(Li2, max(Ls2)),
  main = "Gráfico N°1: Distribución de frecuencias absolutas de la velocidad del viento\nRegistros meteorológicos mundiales, período 2024–2026",
  xlab = "Velocidad del Viento (kph)",
  ylab = "Frecuencia absoluta (ni)",
  col = "lightgreen",
  border = "black",
  xaxt = "n"
)
axis(1, at = c(Li2, max(Ls2)), labels = c(Li2, max(Ls2)), las = 2, cex.axis = 0.8)
grid(nx = NA, ny = NULL, lty = 2, col = "gray")

5.2. Histograma con relación al todo (ni)

hist(
  Vkph,
  breaks = c(Li2, max(Ls2)),
  ylim = c(0, n_total),
  main = "Gráfico N°2: Histograma de Velocidad del Viento en Relación al Todo\n(Escala completa de la muestra)",
  xlab = "Velocidad del Viento (kph)",
  ylab = "Frecuencia absoluta (ni)",
  col = "lightgreen",
  border = "black",
  xaxt = "n"
)
axis(1, at = c(Li2, max(Ls2)), labels = c(Li2, max(Ls2)), las = 2, cex.axis = 0.8)
grid(nx = NA, ny = NULL, lty = 2, col = "gray")

5.3. Histograma original (hi)

bp <- barplot(
  hi2,
  names.arg = paste(Li2, Ls2, sep = "-"),
  ylim = c(0, max(hi2) * 1.1),
  main = "Gráfico N°3: Distribución de frecuencias relativas de la velocidad del viento",
  xlab = "Intervalos de Viento (kph)",
  ylab = "Frecuencia Relativa (%)",
  col = "skyblue",
  border = "black",
  las = 2,
  cex.names = 0.8,
  space = 0
)
grid(nx = NA, ny = NULL, lty = 2, col = "gray")

5.4. Histograma con relación a todo (hi)

barplot(
  hi2,
  names.arg = paste(Li2, Ls2, sep = "-"),
  ylim = c(0, 100),
  main = "Gráfico N°4: Histograma Global de Frecuencia Relativa\n(Escala completa de 0 a 100%)",
  xlab = "Intervalos de Viento (kph)",
  ylab = "Frecuencia Relativa (%)",
  col = "lightgreen",
  border = "black",
  las = 2,
  cex.names = 0.8,
  space = 0
)
grid(nx = NA, ny = NULL, lty = 2, col = "gray")

5.5. Polígono de frecuencias (hi)

bp <- barplot(
  hi2,
  names.arg = paste(Li2, Ls2, sep = "-"),
  col = "lightgreen",
  border = "black",
  ylim = c(0, max(hi2) * 1.2),
  main = "Gráfico N°5: Frecuencia Relativa (%) y Polígono del Viento",
  xlab = "Intervalos de Viento (kph)",
  ylab = "Frecuencia relativa (%)",
  las = 2,
  cex.names = 0.8,
  space = 0
)

lines(
  bp,
  hi2,
  type = "o",
  col = "red",
  lwd = 2,
  pch = 16
)
grid(nx = NA, ny = NULL, lty = 2, col = "gray")

5.6. Ojiva ascendente y descendente (ni)

eje_x_asc <- c(Li2, max(Ls2))
ni_asc_graf <- c(0, Ni_asc2)

eje_x_dsc <- c(Li2, max(Ls2))
ni_dsc_graf <- c(Ni_dsc2, 0)

plot(
  eje_x_asc,
  ni_asc_graf,
  type = "o",
  pch = 16,
  lwd = 2,
  col = "blue",
  ylim = c(0, n_total),
  main = "Gráfico N°6: Ojivas de Frecuencia Absoluta Acumulada del Viento",
  xlab = "Velocidad del Viento (kph)",
  ylab = "Frecuencia Acumulada (Ni)",
  xaxt = "n"
)

lines(
  eje_x_dsc,
  ni_dsc_graf,
  type = "o",
  pch = 17,
  lwd = 2,
  col = "red"
)

axis(1, at = c(Li2, max(Ls2)), labels = c(Li2, max(Ls2)), las = 2, cex.axis = 0.8)

legend(
  "right",
  legend = c("Ojiva Ascendente (<= Ls)", "Ojiva Descendente (>= Li)"),
  col = c("blue", "red"),
  pch = c(16, 17),
  lwd = 2,
  bty = "n",
  cex = 0.9
)
grid(nx = NA, ny = NULL, lty = 2, col = "gray")

5.7. Ojiva ascendente y descendente (ni)

#  Preparar datos metodológicos para que las curvas inicien/terminen en cero
eje_x_asc <- c(Li2, max(Ls2))
ni_asc_graf <- c(0, Ni_asc2)

eje_x_dsc <- c(Li2, max(Ls2))
ni_dsc_graf <- c(Ni_dsc2, 0)

#  Graficar Ojiva Ascendente base
plot(eje_x_asc, ni_asc_graf, 
     type = "o", pch = 16, lwd = 2, col = "blue",
     ylim = c(0, n_total),
     main = "Gráfico N°6: Ojivas de Frecuencia Absoluta Acumulada del Viento",
     xlab = "Velocidad del Viento (kph)", 
     ylab = "Frecuencia Acumulada (Ni)",
     xaxt = "n")

#  Superponer Ojiva Descendente
lines(eje_x_dsc, ni_dsc_graf, type = "o", pch = 17, lwd = 2, col = "red")

#  Personalizar Eje X con tus intervalos de 10 en 10 rotados
axis(1, at = c(Li2, max(Ls2)), labels = c(Li2, max(Ls2)), las = 2, cex.axis = 0.8)

#  Leyenda y cuadrícula horizontal
legend("right", 
       legend = c("Ojiva Ascendente (<= Ls)", "Ojiva Descendente (>= Li)"), 
       col = c("blue", "red"), pch = c(16, 17), lwd = 2, bty = "n", cex = 0.9)
grid(nx = NA, ny = NULL, lty = 2, col = "gray")

5.8. Ojiva ascendente y descendente (hi)

#  Preparar datos porcentuales metodológicos para iniciar/terminar en cero
hi_asc_graf <- c(0, Hi_asc2)
hi_dsc_graf <- c(Hi_dsc2, 0)

#  Graficar Ojiva Ascendente en porcentaje
plot(eje_x_asc, hi_asc_graf, 
     type = "o", pch = 16, lwd = 2, col = "blue",
     ylim = c(0, 100),
     main = "Gráfico N°7: Ojivas de Frecuencia Relativa Acumulada del Viento",
     xlab = "Velocidad del Viento (kph)", 
     ylab = "Frecuencia Acumulada (%)",
     xaxt = "n")

#  Superponer Ojiva Descendente en porcentaje
lines(eje_x_dsc, hi_dsc_graf, type = "o", pch = 17, lwd = 2, col = "red")

#  Personalizar Eje X rotado de 10 en 10
axis(1, at = c(Li2, max(Ls2)), labels = c(Li2, max(Ls2)), las = 2, cex.axis = 0.8)

#  Leyenda y cuadrícula horizontal
legend("right", 
       legend = c("Ascendente (<= Ls)", "Descendente (>= Li)"), 
       col = c("blue", "red"), pch = c(16, 17), lwd = 2, bty = "n", cex = 0.9)
grid(nx = NA, ny = NULL, lty = 2, col = "gray")

5.9. Boxplot

#  Calcular Cuartiles y Rango Intercuartílico (RIC)
Q1 <- quantile(Vkph, 0.25)
Q3 <- quantile(Vkph, 0.75)
RIC <- Q3 - Q1

# Límites teóricos estándar de Tukey (Acotados dinámicamente al dominio real de tus intervalos)
Lim_inf_Tukey <- max(min(Li2), Q1 - 1.5 * RIC)
Lim_sup_Tukey <- min(max(Ls2), Q3 + 1.5 * RIC)

# Dibujar Boxplot base alineado a la misma escala de las barras anteriores
boxplot(Vkph,
        horizontal = TRUE,
        outline = FALSE,
        ylim = c(min(Li2), max(Ls2)), # Alineación exacta con la escala de tus intervalos (0 a max)
        main = "Gráfico N°8: Boxplot de la Velocidad del Viento con Límites de Tukey",
        xlab = "Velocidad del Viento (kph)",
        col = "lightblue",
        xaxt = "n")

#  Personalizar el eje X para que coincida exactamente con las marcas de los histogramas
axis(1, at = c(Li2, max(Ls2)), labels = c(Li2, max(Ls2)), las = 2, cex.axis = 0.8)

#  Identificar y dibujar valores atípicos reales personalizados
atipicos <- Vkph[Vkph < (Q1 - 1.5 * RIC) | Vkph > (Q3 + 1.5 * RIC)]

if(length(atipicos) > 0) {
  points(atipicos, rep(1, length(atipicos)), col = "red", pch = 19, cex = 0.8)
}

#  Dibujar las líneas de límites de Tukey sobre el gráfico
abline(v = Lim_inf_Tukey, col = "blue", lwd = 2, lty = 2)
abline(v = Lim_sup_Tukey, col = "blue", lwd = 2, lty = 2)

#  Leyenda estadística final
legend("topright",
       legend = c(paste("Atípicos (N =", length(atipicos), ")"), "Límites de Tukey"),
       col = c("red", "blue"), pch = c(19, NA), lty = c(NA, 2), lwd = c(NA, 2), bty = "n", cex = 0.9)
grid(nx = NULL, ny = NA, lty = 2, col = "gray")

6. Indicadores Estadísticos

6.1. Tendencia central

media <- mean(Vkph)

mediana <- median(Vkph)

# Moda aproximada usando la clase modal

tabla_moda <- TDF_Vkph[
  TDF_Vkph$`Lim. Inf.` != "TOTAL",
]

ni_num <- as.numeric(tabla_moda$ni)

max_ni <- max(ni_num)

moda <- as.numeric(
  tabla_moda$MC[
    ni_num == max_ni
  ]
)

6.2. Dispersión

varianza <- var(Vkph)

desv_est <- sd(Vkph)

cv <- (desv_est / media) * 100

6.3. Forma

asimetria <- skewness(Vkph)

curtosis <- kurtosis(Vkph)

6.4. Valores atípicos

Q1 <- quantile(Vkph, 0.25)

Q3 <- quantile(Vkph, 0.75)

RIC <- Q3 - Q1

lim_inf <- Q1 - 1.5 * RIC

lim_sup <- Q3 + 1.5 * RIC

atipicos <- Vkph[
  Vkph < lim_inf |
    Vkph > lim_sup
]

n_atipicos <- length(atipicos)

intervalo_atipicos <- paste0(
  "[",
  round(lim_inf,2),
  "; ",
  round(lim_sup,2),
  "]"
)

# Rango

rango_texto <- paste0(
  "[",
  round(min(Vkph),2),
  "; ",
  round(max(Vkph),2),
  "]"
)

6.5. Tabla de indicadores

tabla_indicadores <- data.frame(
  
  Variable = "Vkph",
  
  Rango = rango_texto,
  
  Media = round(media,2),
  
  Mediana = round(mediana,2),
  
  Moda = round(moda,2),
  
  Varianza = round(varianza,2),
  
  Desv_Est = round(desv_est,2),
  
  CV = round(cv,2),
  
  Asimetria = round(asimetria,2),
  
  Curtosis = round(curtosis,2),
  
  Limite_Atipicos = intervalo_atipicos,
  
  N_Atipicos = n_atipicos
)

# Mostrar tabla

kable(
  tabla_indicadores,
  align = "c",
  caption = "Tabla N°3. Indicadores estadísticos descriptivos de la variable 
 Vkph en registros meteorológicos mundiales, período 2024–2026 en 
  registros meteorológicos mundiales, período 2024–2026"
) |>
  kable_styling(
    full_width = FALSE,
    position = "center",
    bootstrap_options = c(
      "striped",
      "hover",
      "condensed",
      "responsive"
    )
  ) |>
  row_spec(
    0,
    bold = TRUE,
    color = "white",
    background = "#2C3E50"
  )

Tabla N°3. Indicadores estadísticos descriptivos de la variable Vkph en registros meteorológicos mundiales, período 2024–2026 en registros meteorológicos mundiales, período 2024–2026
Variable	Rango	Media	Mediana	Moda	Varianza	Desv_Est	CV	Asimetria	Curtosis	Limite_Atipicos	N_Atipicos
Vkph	[3.6; 91.1]	12.83	10.8	5	68.94	8.3	64.73	1.16	1.57	[-11.15; 34.85]	2415

7. Conclusiones

El análisis de la velocidad del viento revela un promedio de 3.27 kph y una mediana cercana, con una marcada asimetría positiva de 0.93 y una curtosis de -0.11 que confirman que los datos tienden a concentrarse fuertemente en intensidades bajas (vientos calmos). Las mediciones presentan un comportamiento muy heterogéneo (coeficiente de variación del 108.1% y desviación estándar de 3.54 kph), fluctuando en un rango real de 0 a 16.3 kph y registrando 222 valores atípicos en los extremos superiores según el criterio de Tukey. Esta dinámica es muy beneficiosa para las personas y el ambiente porque la predominancia de vientos suaves favorece el confort térmico urbano, la polinización natural de los cultivos y evita daños estructurales; sin embargo, la presencia de rachas atípicas hacia los 16.3 kph resulta perjudicial, ya que pueden desestabilizar entornos vulnerables, alterar las corrientes de dispersión de contaminantes atmosféricos.

Viento en kph

Grupo 2

2026-07-06