0. Librerias

library(knitr)
library(kableExtra)
library(e1071)

1. Leer Datos

variables <- read.csv("C:/Users/WAN/Downloads/GlobalWeatherRepository.csv")

2. Extraer y Depuración de la Variable

Vkph_original <- na.omit(variables$wind_kph)

# Filtro estadístico/físico: Mantener solo valores realistas, ya que al existir outliers no se visualiza de buena manera la gran mayoría de datos.
Vkph <- Vkph_original[Vkph_original >= 0 & Vkph_original <= 165]

# Total de datos limpios
n_total <- length(Vkph)

3. Frecuencias

3.1 Max y Min

valor_min <- min(Vkph)
valor_max <- max(Vkph)

rango <- valor_max - valor_min

3.2. Regla de Sturges

K_sturges <- floor(1 + 3.322 * log10(n_total))

cat("Número de clases:", K_sturges, "\n")
## Número de clases: 18
A_sturges <- rango / K_sturges

cat("Amplitud Sturges:", A_sturges, "\n")
## Amplitud Sturges: 4.861111
## 3.3. Intervalos
Li1 <- seq( valor_min,
            valor_max - A_sturges,
            by = A_sturges
)

Ls1 <- Li1 + A_sturges

## 3.4. Bucle para las columnas de la tabla 

ni1 <- numeric(length(Li1))

for(i in 1:length(Li1)){
  
  if(i == length(Li1)){
    
    ni1[i] <- sum(
      Vkph >= Li1[i] &
        Vkph <= Ls1[i]
    )
    
  } else {
    
    ni1[i] <- sum(
      Vkph >= Li1[i] &
        Vkph < Ls1[i]
    )
  }
}

# Frecuencia relativa
hi1 <- (ni1 / sum(ni1)) * 100

# Acumuladas
Ni_asc1 <- cumsum(ni1)
Hi_asc1 <- cumsum(hi1)

Ni_dsc1 <- rev(cumsum(rev(ni1)))
Hi_dsc1 <- rev(cumsum(rev(hi1)))

# Marca de clase
MC1 <- (Li1 + Ls1)/2

3.5. Amplitud para tabla ajustada

amplitud <- 10

# Intervalos
Li2 <- seq(
  floor(valor_min/10)*10,
  ceiling(valor_max/10)*10 -10,
  by = 10
)

Ls2 <- Li2 + 10

#Frecuencias

ni2 <- numeric(length(Li2))

for(i in 1:length(Li2)){
  
  if(i == length(Li2)){
    
    ni2[i] <- sum(
      Vkph >= Li2[i] &
        Vkph <= Ls2[i]
    )
    
  } else {
    
    ni2[i] <- sum(
      Vkph >= Li2[i] &
        Vkph < Ls2[i]
    )
  }
}

# Frecuencia relativa
hi2 <- (ni2 / sum(ni2)) * 100

# Acumuladas
Ni_asc2 <- cumsum(ni2)
Hi_asc2 <- cumsum(hi2)

Ni_dsc2 <- rev(cumsum(rev(ni2)))
Hi_dsc2 <- rev(cumsum(rev(hi2)))

# Marca de clase
MC2 <- (Li2 + Ls2)/2

4. Tabla de Distribución de Frecuencias

4.1. Tabla según Sturges

# Convertir a caracteres para poder mezclar números y texto

Tabla_Sturges <- data.frame(
  
  Lim_inf = round(Li1,2),
  
  Lim_sup = round(Ls1,2),
  
  MC = round(MC1,2),
  
  ni = ni1,
  
  hi = round(hi1,2),
  
  Ni_asc = Ni_asc1,
  
  Hi_asc = round(Hi_asc1,2),
  
  Ni_dsc = Ni_dsc1,
  
  Hi_dsc = round(Hi_dsc1,2)
  
)

Tabla_Sturges2 <- Tabla_Sturges
Tabla_Sturges2[] <- lapply(Tabla_Sturges2, as.character)

# Fila de totales

fila_total <- data.frame(
  Lim_inf = "TOTAL",
  Lim_sup = "",
  MC = "",
  ni = as.character(sum(ni1)),
  hi = as.character(round(sum(hi1), 2)),
  Ni_asc = "",
  Hi_asc = "",
  Ni_dsc = "",
  Hi_dsc = ""
)

# Agregar fila

Tabla_Sturges2 <- rbind(Tabla_Sturges2, fila_total)


kable(
  Tabla_Sturges2,
  align = "c",
  caption = "Tabla N1: Distribución de frecuencias de Viento kph es de los 
  registros meteorológicos mundiales mediante la regla de Sturges, 
  período 2024–2026") |>
  
  kableExtra::kable_styling(
    full_width = TRUE,
    position = "center",
    bootstrap_options = c(
      "striped",
      "hover",
      "condensed",
      "responsive"
    )
  ) |>
  
  kableExtra::row_spec(
    0,
    bold = TRUE,
    color = "white",
    background = "#2C3E50"
  ) |>
  
  kableExtra::row_spec(
    nrow(Tabla_Sturges2),
    bold = TRUE,
    background = "#EAEDED"
  )|>
  footnote(
    general = "Elaborado por Grupo 2. Debido a la complejidad de la tabla se aplica el criterio de simplificar la tabla anterior para una mejor visualización y posterior análisis para esta variable. 
    Fuente: Global Weather Repository.",
    general_title = "Nota: ",
    footnote_as_chunk = TRUE,
    title_format = c("italic","bold")
  )
Tabla N1: Distribución de frecuencias de Viento kph es de los registros meteorológicos mundiales mediante la regla de Sturges, período 2024–2026
Lim_inf Lim_sup MC ni hi Ni_asc Hi_asc Ni_dsc Hi_dsc
3.6 8.46 6.03 53731 37.92 53731 37.92 141698 100
8.46 13.32 10.89 33707 23.79 87438 61.71 87967 62.08
13.32 18.18 15.75 20802 14.68 108240 76.39 54260 38.29
18.18 23.04 20.61 16229 11.45 124469 87.84 33458 23.61
23.04 27.91 25.48 8514 6.01 132983 93.85 17229 12.16
27.91 32.77 30.34 5032 3.55 138015 97.4 8715 6.15
32.77 37.63 35.2 2351 1.66 140366 99.06 3683 2.6
37.63 42.49 40.06 790 0.56 141156 99.62 1332 0.94
42.49 47.35 44.92 303 0.21 141459 99.83 542 0.38
47.35 52.21 49.78 123 0.09 141582 99.92 239 0.17
52.21 57.07 54.64 54 0.04 141636 99.96 116 0.08
57.07 61.93 59.5 33 0.02 141669 99.98 62 0.04
61.93 66.79 64.36 16 0.01 141685 99.99 29 0.02
66.79 71.66 69.22 7 0 141692 100 13 0.01
71.66 76.52 74.09 2 0 141694 100 6 0
76.52 81.38 78.95 3 0 141697 100 4 0
81.38 86.24 83.81 0 0 141697 100 1 0
86.24 91.1 88.67 1 0 141698 100 1 0
TOTAL 141698 100
Nota: Elaborado por Grupo 2. Debido a la complejidad de la tabla se aplica el criterio de simplificar la tabla anterior para una mejor visualización y posterior análisis para esta variable.
Fuente: Global Weather Repository.

4.2. Tabla ajustada

TDF_Vkph <- data.frame(
  
  Lim_inf = round(Li2,2),
  
  Lim_sup = round(Ls2,2),
  
  MC = round(MC2,2),
  
  ni = ni2,
  
  hi = round(hi2,2),
  
  Ni_asc = Ni_asc2,
  
  Hi_asc = round(Hi_asc2,2),
  
  Ni_dsc = Ni_dsc2,
  
  Hi_dsc = round(Hi_dsc2,2)
  
)

# Convertir todo a texto
TDF_Vkph[] <- lapply(TDF_Vkph, as.character)

# Fila TOTAL
TDF_Total <- data.frame(
  
  Lim_inf = "TOTAL",
  
  Lim_sup = "",
  
  MC = "",
  
  ni = as.character(sum(ni2)),
  
  hi = as.character(round(sum(hi2),2)),
  
  Ni_asc = "",
  
  Hi_asc = "",
  
  Ni_dsc = "",
  
  Hi_dsc = "",
  
  stringsAsFactors = FALSE
  
)

# Agregar fila total
TDF_Vkph <- rbind(TDF_Vkph, TDF_Total)

# Renombrar columnas
colnames(TDF_Vkph) <- c(
  
  "Lim. Inf.",
  
  "Lim. Sup.",
  
  "MC",
  
  "ni",
  
  "hi (%)",
  
  "Ni Asc",
  
  "Hi Asc",
  
  "Ni Dsc",
  
  "Hi Dsc"
  
)

# Mostrar tabla

kable(
  TDF_Vkph,
  align = "c",
  caption = "Tabla N2: Distribución de frecuencias Viento kph es de los registros meteorológicos mundiales con amplitud 
  de clase de 10°, período 2024–2026"
) |>
  
  kable_styling(
    full_width = TRUE,
    position = "center",
    bootstrap_options = c(
      "striped",
      "hover",
      "condensed",
      "responsive"
    )
  ) |>
  
  row_spec(
    0,
    bold = TRUE,
    color = "white",
    background = "#2C3E50"
  ) |>
  
  row_spec(
    nrow(TDF_Vkph),
    bold = TRUE,
    background = "#EAEDED"
  ) |>
  
  footnote(
    general = "Elaborado por Grupo 2. 
    Fuente: Global Weather Repository.",
    general_title = "Nota: ",
    footnote_as_chunk = TRUE,
    title_format = c("italic","bold")
  )
Tabla N2: Distribución de frecuencias Viento kph es de los registros meteorológicos mundiales con amplitud de clase de 10°, período 2024–2026
Lim. Inf. Lim. Sup. MC ni hi (%) Ni Asc Hi Asc Ni Dsc Hi Dsc
0 10 5 64703 45.66 64703 45.66 141698 100
10 20 15 50224 35.44 114927 81.11 76995 54.34
20 30 25 20860 14.72 135787 95.83 26771 18.89
30 40 35 5045 3.56 140832 99.39 5911 4.17
40 50 45 693 0.49 141525 99.88 866 0.61
50 60 55 133 0.09 141658 99.97 173 0.12
60 70 65 32 0.02 141690 99.99 40 0.03
70 80 75 6 0 141696 100 8 0.01
80 90 85 1 0 141697 100 2 0
90 100 95 1 0 141698 100 1 0
TOTAL 141698 100
Nota: Elaborado por Grupo 2.
Fuente: Global Weather Repository.

5. Gráficos de Distribución de Frecuencias

5.1. Histograma Original (ni)

hist(
  Vkph,
  
  breaks = c(Li2, max(Ls2)),
  
  freq = TRUE,
  
  main = "Gráfico N°1. Distribución de frecuencias absolutas de 
   Viento kph es de los registros meteorológicos mundiales agrupados
  en intervalos de 10°, período 2024–2026",
  
  xlab = "Vkph (%)",
  
  ylab = "Frecuencia absoluta (ni)",
  
  col = "lightgreen",
  
  border = "black",
  
  xaxt = "n"
)

# Crear marcas del eje X exactamente en los límites de clase
axis(
  1,
  at = c(Li2, max(Ls2)),
  labels = c(Li2, max(Ls2))
)

grid()

5.2. Histograma con relación al todo (ni)

hist(
  Vkph,
  
  breaks = c(Li2, max(Ls2)),
  
  ylim = c(0, n_total),
  
  main = "Gráfico N°2. Histograma y polígono de frecuencias 
  absolutas de  Viento kph es de los registros meteorológicos mundiales, 
  período 2024–2026",
  
  xlab = "Vkph",
  
  ylab = "Frecuencia",
  
  col = "lightgreen",
  
  border = "black"
)

grid()

5.3. Histograma original (hi)

# Crear una ventana vacía
plot(
  NA,
  xlim = c(min(Li2), max(Ls2)),
  ylim = c(0, max(hi2) * 1.1),
  main = "Gráfico N°3. Distribución de frecuencias relativas de Viento kph es
  de los registros meteorológicos mundiales agrupados en 
  intervalos de 10°, período 2024–2026",
  xlab = "Vkph (%)",
  ylab = "Frecuencia Relativa (%)"
)

# Dibujar barras del histograma
rect(
  Li2,
  0,
  Ls2,
  hi2,
  col = "skyblue",
  border = "black"
)

grid()

5.4. Histograma con relacion a todo (hi)

plot(
  NA,
  xlim = c(min(Li2), max(Ls2)),
  ylim = c(0, 100),
  main = "Gráfico N°4. Histograma y polígono de frecuencias relativas 
  de  Viento kph es de los registros meteorológicos mundiales, período 
  2024–2026",
  xlab = "Vkph (%)",
  ylab = "Frecuencia Relativa (%)"
)

rect(
  Li2,
  0,
  Ls2,
  hi2,
  col = "lightgreen",
  border = "black"
)

grid()

5.5. Polígono de frecuencias (ni)

# Definir límites dinámicos basados en tus datos reales
min_x <- min(Li2)
max_x <- max(Ls2)

hist(
  Vkph,
  breaks = c(Li2, max(Ls2)),
  freq = TRUE,
  xlim = c(min_x , max_x), 
  main = "Gráfico N°5. Polígono de frecuencias absolutas de  Viento kph es de los registros meteorológicos mundiales, período 2024–2026",
  xlab = "Vkph (mb)",              
  ylab = "Frecuencia Absoluta (ni)",
  col = "lightblue",
  border = "black",
  xaxt = "n"
)

# Colocar marcas en el eje X exactamente donde están tus intervalos reales
axis(
  1,
  at = seq(floor(min_x/10)*10, ceiling(max_x/10)*10, by = 10),
  labels = seq(floor(min_x/10)*10, ceiling(max_x/10)*10, by = 10)
)

# Coordenadas del polígono cerrado de forma correcta
# Para que cierre en el piso, usamos el límite inferior de la primera clase menos la mitad de la amplitud,
# y el límite superior de la última clase más la mitad de la amplitud.
ancho_clase <- Li2[2] - Li2[1]

x_pol <- c(MC2[1] - ancho_clase, MC2, MC2[length(MC2)] + ancho_clase)
y_pol <- c(0, ni2, 0)

# Dibujar polígono de frecuencias
lines(
  x_pol,
  y_pol,
  type = "o",   
  pch = 16,     
  lwd = 2,
  col = "red"
)

# Agregar cuadrícula
grid()

5.6. Polígono de frecuencias (hi)

plot(
  NA,
  xlim = c(min(Li2), max(Ls2)),
  ylim = c(0, max(hi2) * 1.2),
  main = "Gráfico N°6. Polígono de frecuencias relativas de Viento kph es de los registros meteorológicos mundiales, período 2024–2026",
  xlab = "Vkph (%)",
  ylab = "Frecuencia Relativa (%)"
)

# Histograma
rect(
  Li2,
  0,
  Ls2,
  hi2,
  col = "lightgreen",
  border = "black"
)

# Coordenadas del polígono cerrado
x_pol <- c(MC2[1] - amplitud/2, MC2, MC2[length(MC2)] + amplitud/2)

y_pol <- c(0, hi2, 0)

lines(
  x_pol,
  y_pol,
  type = "o",
  pch = 16,
  lwd = 2,
  col = "red"
)

# Polígono de frecuencia
lines(
  MC2,
  hi2,
  type = "o",
  pch = 16,
  lwd = 2,
  col = "red"
)

grid()

5.7. Ojiva ascendente y descendente (ni)

plot(
  Ls2,
  Ni_asc2,
  
  type = "o",
  
  pch = 16,
  
  lwd = 2,
  
  col = "blue",
  
  ylim = c(0, max(Ni_asc2)),
  
  main = "Gráfico N°7: Ojivas ascendente y descendente de frecuencias absolutas acumuladas de Vkph es de los registros meteorológicos mundiales, período 2024–2026",
  
  xlab = "Vkph",
  
  ylab = "Frecuencia Acumulada (Ni)"
)

lines(
  Li2,
  Ni_dsc2,
  
  type = "o",
  
  pch = 17,
  
  lwd = 2,
  
  col = "red"
)

legend(
  "right",
  
  legend = c(
    "Ojiva Ascendente",
    "Ojiva Descendente"
  ),
  
  col = c(
    "blue",
    "red"
  ),
  
  pch = c(
    16,
    17
  ),
  
  lwd = 2,
  
  bty = "n"
)

grid()

5.8. Ojiva ascentende y descendente (hi)

plot(
  Ls2,
  Hi_asc2,
  type = "o",
  pch = 16,
  lwd = 2,
  col = "blue",
  ylim = c(0,100),
  main = "Gráfico N°8: Ojivas ascendente y descendente de frecuencias relativas acumuladas de Vkph es de los registros meteorológicos mundiales, período 2024–2026",
  xlab = "Vkph",
  ylab = "Frecuencia Acumulada (%)"
)

lines(
  Li2,
  Hi_dsc2,
  type = "o",
  pch = 17,
  lwd = 2,
  col = "red"
)

legend(
  "right",
  legend = c(
    "Ascendente",
    "Descendente"
  ),
  col = c("blue","red"),
  pch = c(16,17),
  lwd = 2,
  bty = "n"
)

grid()

5.9. Bloxplot

Q1 <- quantile(Vkph, 0.25)

Q3 <- quantile(Vkph, 0.75)

RIC <- Q3 - Q1

Lim_inf <- Q1 - 1.5 * RIC

Lim_sup <- Q3 + 1.5 * RIC
bp <- boxplot(
  Vkph,
  horizontal = TRUE,
  outline = FALSE,
  main = "Gráfico N°8: Bloxplot de frecuencias de Viento en kph de los registros meteorológicos mundiales, período 2024–2026",
  xlab = "Vkph",
  col = "lightblue"
)

atipicos <- Vkph[
  Vkph < Lim_inf |
    Vkph > Lim_sup
]

points(
  atipicos,
  rep(1, length(atipicos)),
  col = "red",
  pch = 19,
  cex = 0.8
)

abline(v = Lim_inf, col = "blue", lwd = 2, lty = 2)
abline(v = Lim_sup, col = "blue", lwd = 2, lty = 2)

#Outliers

Lim_inf2 <- Q1 - 1.0 * RIC
Lim_sup2 <- Q3 + 1.0 * RIC

atipicos2 <- Vkph[
  Vkph < Lim_inf2 |
    Vkph > Lim_sup2
]

length(atipicos2)
## [1] 7192
legend(
  "topright",
  legend = c(
    "Atípicos",
    "Límites de Tukey"
  ),
  col = c("red", "blue"),
  pch = c(19, NA),
  lty = c(NA, 2),
  lwd = c(NA, 2),
  bty = "n"
)

grid()

6. Indicadores Estadísticos

6.1. Tendencia central

media <- mean(Vkph)

mediana <- median(Vkph)

# Moda aproximada usando la clase modal

tabla_moda <- TDF_Vkph[
  TDF_Vkph$`Lim. Inf.` != "TOTAL",
]

ni_num <- as.numeric(tabla_moda$ni)

max_ni <- max(ni_num)

moda <- as.numeric(
  tabla_moda$MC[
    ni_num == max_ni
  ]
)

6.2. Dispersión

varianza <- var(Vkph)

desv_est <- sd(Vkph)

cv <- (desv_est / media) * 100

6.3. Forma

asimetria <- skewness(Vkph)

curtosis <- kurtosis(Vkph)

6.4. Valores atípicos

Q1 <- quantile(Vkph, 0.25)

Q3 <- quantile(Vkph, 0.75)

RIC <- Q3 - Q1

lim_inf <- Q1 - 1.5 * RIC

lim_sup <- Q3 + 1.5 * RIC

atipicos <- Vkph[
  Vkph < lim_inf |
    Vkph > lim_sup
]

n_atipicos <- length(atipicos)

intervalo_atipicos <- paste0(
  "[",
  round(lim_inf,2),
  "; ",
  round(lim_sup,2),
  "]"
)

# Rango

rango_texto <- paste0(
  "[",
  round(min(Vkph),2),
  "; ",
  round(max(Vkph),2),
  "]"
)

6.5. Tabla de indicadores

tabla_indicadores <- data.frame(
  
  Variable = "Vkph",
  
  Rango = rango_texto,
  
  Media = round(media,2),
  
  Mediana = round(mediana,2),
  
  Moda = round(moda,2),
  
  Varianza = round(varianza,2),
  
  Desv_Est = round(desv_est,2),
  
  CV = round(cv,2),
  
  Asimetria = round(asimetria,2),
  
  Curtosis = round(curtosis,2),
  
  Limite_Atipicos = intervalo_atipicos,
  
  N_Atipicos = n_atipicos
)

# Mostrar tabla

kable(
  tabla_indicadores,
  align = "c",
  caption = "Tabla N°3. Indicadores estadísticos descriptivos de la variable 
 Vkph en registros meteorológicos mundiales, período 2024–2026 en 
  registros meteorológicos mundiales, período 2024–2026"
) |>
  kable_styling(
    full_width = FALSE,
    position = "center",
    bootstrap_options = c(
      "striped",
      "hover",
      "condensed",
      "responsive"
    )
  ) |>
  row_spec(
    0,
    bold = TRUE,
    color = "white",
    background = "#2C3E50"
  )
Tabla N°3. Indicadores estadísticos descriptivos de la variable Vkph en registros meteorológicos mundiales, período 2024–2026 en registros meteorológicos mundiales, período 2024–2026
Variable Rango Media Mediana Moda Varianza Desv_Est CV Asimetria Curtosis Limite_Atipicos N_Atipicos
Vkph [3.6; 91.1] 12.83 10.8 5 68.94 8.3 64.73 1.16 1.57 [-11.15; 34.85] 2415

7. Conclusiones

El comportamiento de la variable Índice Vkph fluctúa entre 0 y 16.3 y sus valores giran en torno a la media aritmética de 3.27, con una desviación estándar de 3.54, siendo un conjunto de datos muy heterogéneo, ya que su coeficiente de variación es de 108.1%. El conjunto de valores presenta una distribución platicúrtica de Curtosis = -0.11, lo que indica una menor concentración de datos alrededor del centro en comparación con una distribución normal. Además, muestra una asimetría positiva de 0.93, por lo que los valores tienden a concentrarse hacia la parte baja de la distribución, con una cola más extendida hacia los valores altos. Finalmente, se identificaron 222 valores atípicos , lo que evidencia la presencia de registros de radiación extremadamente altos fuera de los límites estadísticos de Tukey. Por todo lo anterior, la variable Índice Vkph presenta una amplia dispersión, reflejando la variabilidad de la radiación solar según las distintas horas del día y regiones geográficas analizadas.