0. Librerías

library(knitr)
library(kableExtra)
library(e1071)

1. Leer Datos

variables <- read.csv("C:/Users/WAN/Downloads/GlobalWeatherRepository.csv")

2. Extraer y Depuración de la Variable

UV <- na.omit(variables$uv_index)

# Total de datos limpios
n_total <- length(UV)

3. Frecuencias

3.1 Max y Min

valor_min <- min(UV)
valor_max <- max(UV)
rango <- valor_max - valor_min

3.2. Regla de Sturges

K_sturges <- floor(1 + 3.322 * log10(n_total))
cat("Número de clases:", K_sturges, "\n")

## Número de clases: 18

A_sturges <- rango / K_sturges
cat("Amplitud Sturges:", A_sturges, "\n")

## Amplitud Sturges: 0.9055556

3.3. Intervalos

Li1 <- seq(valor_min, valor_max - A_sturges, by = A_sturges)
Ls1 <- Li1 + A_sturges

3.4. Bucle para las columnas de la tabla

ni1 <- numeric(length(Li1))

for(i in 1:length(Li1)){
  if(i == length(Li1)){
    ni1[i] <- sum(UV >= Li1[i] & UV <= Ls1[i])
  } else {
    ni1[i] <- sum(UV >= Li1[i] & UV < Ls1[i])
  }
}

# Frecuencias adicionales
hi1 <- (ni1 / sum(ni1)) * 100
Ni_asc1 <- cumsum(ni1)
Hi_asc1 <- cumsum(hi1)
Ni_dsc1 <- rev(cumsum(rev(ni1)))
Hi_dsc1 <- rev(cumsum(rev(hi1)))
MC1 <- (Li1 + Ls1)/2

3.5. Amplitud para tabla ajustada (Amplitud = 2)

amplitud <- 2

# Intervalos limpios basados en múltiplos de 2
Li2 <- seq(floor(valor_min/2)*2, ceiling(valor_max/2)*2 - 2, by = 2)
Ls2 <- Li2 + 2

ni2 <- numeric(length(Li2))

for(i in 1:length(Li2)){
  if(i == length(Li2)){
    ni2[i] <- sum(UV >= Li2[i] & UV <= Ls2[i])
  } else {
    ni2[i] <- sum(UV >= Li2[i] & UV < Ls2[i])
  }
}

hi2 <- (ni2 / sum(ni2)) * 100
Ni_asc2 <- cumsum(ni2)
Hi_asc2 <- cumsum(hi2)
Ni_dsc2 <- rev(cumsum(rev(ni2)))
Hi_dsc2 <- rev(cumsum(rev(hi2)))
MC2 <- (Li2 + Ls2)/2

4. Tabla de Distribución de Frecuencias

4.1. Tabla según Sturges

Tabla_Sturges <- data.frame(
  Lim_inf = round(Li1, 2),
  Lim_sup = round(Ls1, 2),
  MC = round(MC1, 2),
  ni = ni1,
  hi = round(hi1, 2),
  Ni_asc = Ni_asc1,
  Hi_asc = round(Hi_asc1, 2),
  Ni_dsc = Ni_dsc1,
  Hi_dsc = round(Hi_dsc1, 2)
)

Tabla_Sturges2 <- Tabla_Sturges
Tabla_Sturges2[] <- lapply(Tabla_Sturges2, as.character)

# Fila de totales
fila_total <- data.frame(
  Lim_inf = "TOTAL", Lim_sup = "", MC = "",
  ni = as.character(sum(ni1)),
  hi = as.character(round(sum(hi1), 2)),
  Ni_asc = "", Hi_asc = "", Ni_dsc = "", Hi_dsc = ""
)

Tabla_Sturges2 <- rbind(Tabla_Sturges2, fila_total)

kable(
  Tabla_Sturges2,
  align = "c",
  caption = "Tabla N°1: Distribución de frecuencias del Índice UV mediante la regla de Sturges"
) |>
  kableExtra::kable_styling(full_width = TRUE, position = "center", bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed", "responsive")) |>
  kableExtra::row_spec(0, bold = TRUE, color = "white", background = "#2C3E50") |>
  kableExtra::row_spec(nrow(Tabla_Sturges2), bold = TRUE, background = "#EAEDED") |>
  footnote(
    general = "Elaborado por Grupo 2. Fuente: Global Weather Repository.",
    general_title = "Nota: ",
    footnote_as_chunk = TRUE,
    title_format = c("italic", "bold")
  )

Tabla N°1: Distribución de frecuencias del Índice UV mediante la regla de Sturges
Lim_inf	Lim_sup	MC	ni	hi	Ni_asc	Hi_asc	Ni_dsc	Hi_dsc
0	0.91	0.45	55288	39.02	55288	39.02	141703	100
0.91	1.81	1.36	16129	11.38	71417	50.4	86415	60.98
1.81	2.72	2.26	8207	5.79	79624	56.19	70286	49.6
2.72	3.62	3.17	7094	5.01	86718	61.2	62079	43.81
3.62	4.53	4.08	7382	5.21	94100	66.41	54985	38.8
4.53	5.43	4.98	7416	5.23	101516	71.64	47603	33.59
5.43	6.34	5.89	9836	6.94	111352	78.58	40187	28.36
6.34	7.24	6.79	8698	6.14	120050	84.72	30351	21.42
7.24	8.15	7.7	6779	4.78	126829	89.5	21653	15.28
8.15	9.06	8.6	4403	3.11	131232	92.61	14874	10.5
9.06	9.96	9.51	2483	1.75	133715	94.36	10471	7.39
9.96	10.87	10.41	3045	2.15	136760	96.51	7988	5.64
10.87	11.77	11.32	1913	1.35	138673	97.86	4943	3.49
11.77	12.68	12.22	1309	0.92	139982	98.79	3030	2.14
12.68	13.58	13.13	794	0.56	140776	99.35	1721	1.21
13.58	14.49	14.04	551	0.39	141327	99.73	927	0.65
14.49	15.39	14.94	299	0.21	141626	99.95	376	0.27
15.39	16.3	15.85	77	0.05	141703	100	77	0.05
TOTAL			141703	100
Nota: Elaborado por Grupo 2. Fuente: Global Weather Repository.

4.2. Tabla ajustada (Intervalos de 2 en 2)

TDF_UV <- data.frame(
  Lim_inf = round(Li2, 2),
  Lim_sup = round(Ls2, 2),
  MC = round(MC2, 2),
  ni = ni2,
  hi = round(hi2, 2),
  Ni_asc = Ni_asc2,
  Hi_asc = round(Hi_asc2, 2),
  Ni_dsc = Ni_dsc2,
  Hi_dsc = round(Hi_dsc2, 2)
)

TDF_UV[] <- lapply(TDF_UV, as.character)

TDF_Total <- data.frame(
  Lim_inf = "TOTAL", Lim_sup = "", MC = "",
  ni = as.character(sum(ni2)),
  hi = as.character(round(sum(hi2), 2)),
  Ni_asc = "", Hi_asc = "", Ni_dsc = "", Hi_dsc = "",
  stringsAsFactors = FALSE
)

TDF_UV <- rbind(TDF_UV, TDF_Total)
colnames(TDF_UV) <- c("Lim. Inf.", "Lim. Sup.", "MC", "ni", "hi (%)", "Ni Asc", "Hi Asc (%)", "Ni Dsc", "Hi Dsc (%)")

kable(
  TDF_UV,
  align = "c",
  caption = "Tabla N°2: Distribución de frecuencias del Índice UV en intervalos de 2 unidades"
) |>
  kable_styling(full_width = TRUE, position = "center", bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed", "responsive")) |>
  row_spec(0, bold = TRUE, color = "white", background = "#2C3E50") |>
  row_spec(nrow(TDF_UV), bold = TRUE, background = "#EAEDED") |>
  footnote(general = "Elaborado por Grupo 2. Fuente: Global Weather Repository.", general_title = "Nota: ", footnote_as_chunk = TRUE, title_format = c("italic", "bold"))

Tabla N°2: Distribución de frecuencias del Índice UV en intervalos de 2 unidades
Lim. Inf.	Lim. Sup.	MC	ni	hi (%)	Ni Asc	Hi Asc (%)	Ni Dsc	Hi Dsc (%)
0	2	1	72442	51.12	72442	51.12	141703	100
2	4	3	16133	11.39	88575	62.51	69261	48.88
4	6	5	15137	10.68	103712	73.19	53128	37.49
6	8	7	18611	13.13	122323	86.32	37991	26.81
8	10	9	11392	8.04	133715	94.36	19380	13.68
10	12	11	5301	3.74	139016	98.1	7988	5.64
12	14	13	2043	1.44	141059	99.55	2687	1.9
14	16	15	635	0.45	141694	99.99	644	0.45
16	18	17	9	0.01	141703	100	9	0.01
TOTAL			141703	100
Nota: Elaborado por Grupo 2. Fuente: Global Weather Repository.

5. Gráficos de Distribución de Frecuencias

5.1. Histograma Original (ni)

hist(
  UV,
  breaks = c(Li2, max(Ls2)),
  main = "Gráfico N°1: Distribución de frecuencias absolutas del Índice UV\nRegistros meteorológicos mundiales, período 2024–2026",
  xlab = "Índice UV",
  ylab = "Frecuencia absoluta (ni)",
  col = "lightgreen",
  border = "black",
  xaxt = "n"
)
axis(1, at = c(Li2, max(Ls2)), labels = c(Li2, max(Ls2)), las = 2, cex.axis = 0.8)
grid(nx = NA, ny = NULL, lty = 2, col = "gray")

5.2. Histograma con relación al todo (ni)

hist(
  UV,
  breaks = c(Li2, max(Ls2)),
  ylim = c(0, n_total),
  main = "Gráfico N°2: Histograma del Índice UV en Relación al Todo\n(Escala completa de la muestra)",
  xlab = "Índice UV",
  ylab = "Frecuencia absoluta (ni)",
  col = "lightgreen",
  border = "black",
  xaxt = "n"
)
axis(1, at = c(Li2, max(Ls2)), labels = c(Li2, max(Ls2)), las = 2, cex.axis = 0.8)
grid(nx = NA, ny = NULL, lty = 2, col = "gray")

5.3. Histograma original (hi)

bp <- barplot(
  hi2,
  names.arg = paste(Li2, Ls2, sep = "-"),
  ylim = c(0, max(hi2) * 1.1),
  main = "Gráfico N°3: Distribución de frecuencias relativas del Índice UV",
  xlab = "Intervalos de Índice UV",
  ylab = "Frecuencia Relativa (%)",
  col = "skyblue",
  border = "black",
  las = 2,
  cex.names = 0.8,
  space = 0
)
grid(nx = NA, ny = NULL, lty = 2, col = "gray")

5.4. Histograma con relación a todo (hi)

barplot(
  hi2,
  names.arg = paste(Li2, Ls2, sep = "-"),
  ylim = c(0, 100),
  main = "Gráfico N°4: Histograma Global de Frecuencia Relativa\n(Escala completa de 0 a 100%)",
  xlab = "Intervalos de Índice UV",
  ylab = "Frecuencia Relativa (%)",
  col = "lightgreen",
  border = "black",
  las = 2,
  cex.names = 0.8,
  space = 0
)
grid(nx = NA, ny = NULL, lty = 2, col = "gray")

5.5. Polígono de frecuencias (hi)

bp <- barplot(
  hi2,
  names.arg = paste(Li2, Ls2, sep = "-"),
  col = "lightgreen",
  border = "black",
  ylim = c(0, max(hi2) * 1.2),
  main = "Gráfico N°5: Frecuencia Relativa (%) y Polígono del Índice UV",
  xlab = "Intervalos de Índice UV",
  ylab = "Frecuencia relativa (%)",
  las = 2,
  cex.names = 0.8,
  space = 0
)

lines(
  bp,
  hi2,
  type = "o",
  col = "red",
  lwd = 2,
  pch = 16  # <-- Corregido aquí el error tipográfico
)
grid(nx = NA, ny = NULL, lty = 2, col = "gray")

5.6. Ojiva ascendente y descendente (ni)

eje_x_asc <- c(Li2, max(Ls2))
ni_asc_graf <- c(0, Ni_asc2)

eje_x_dsc <- c(Li2, max(Ls2))
ni_dsc_graf <- c(Ni_dsc2, 0)

plot(
  eje_x_asc,
  ni_asc_graf,
  type = "o",
  pch = 16,
  lwd = 2,
  col = "blue",
  ylim = c(0, n_total),
  main = "Gráfico N°6: Ojivas de Frecuencia Absoluta Acumulada del Índice UV",
  xlab = "Índice UV",
  ylab = "Frecuencia Acumulada (Ni)",
  xaxt = "n"
)

lines(
  eje_x_dsc,
  ni_dsc_graf,
  type = "o",
  pch = 17,
  lwd = 2,
  col = "red"
)

axis(1, at = c(Li2, max(Ls2)), labels = c(Li2, max(Ls2)), las = 2, cex.axis = 0.8)

legend(
  "right",
  legend = c("Ojiva Ascendente (<= Ls)", "Ojiva Descendente (>= Li)"),
  col = c("blue", "red"),
  pch = c(16, 17),
  lwd = 2,
  bty = "n",
  cex = 0.9
)
grid(nx = NA, ny = NULL, lty = 2, col = "gray")

5.7. Ojiva ascendente y descendente (hi)

hi_asc_graf <- c(0, Hi_asc2)
hi_dsc_graf <- c(Hi_dsc2, 0)

plot(
  eje_x_asc,
  hi_asc_graf,
  type = "o",
  pch = 16,
  lwd = 2,
  col = "blue",
  ylim = c(0, 100),
  main = "Gráfico N°7: Ojivas de Frecuencia Relativa Acumulada del Índice UV",
  xlab = "Índice UV",
  ylab = "Frecuencia Acumulada (%)",
  xaxt = "n"
)

lines(
  eje_x_dsc,
  hi_dsc_graf,
  type = "o",
  pch = 17,
  lwd = 2,
  col = "red"
)

axis(1, at = c(Li2, max(Ls2)), labels = c(Li2, max(Ls2)), las = 2, cex.axis = 0.8)

legend(
  "right",
  legend = c("Ascendente (<= Ls)", "Descendente (>= Li)"),
  col = c("blue", "red"),
  pch = c(16, 17),
  lwd = 2,
  bty = "n",
  cex = 0.9
)
grid(nx = NA, ny = NULL, lty = 2, col = "gray")

5.8. Boxplot

Q1 <- quantile(UV, 0.25)
Q3 <- quantile(UV, 0.75)
RIC <- Q3 - Q1

Lim_inf_Tukey <- max(min(Li2), Q1 - 1.5 * RIC)
Lim_sup_Tukey <- min(max(Ls2), Q3 + 1.5 * RIC)

boxplot(UV,
        horizontal = TRUE,
        outline = FALSE,
        ylim = c(min(Li2), max(Ls2)), 
        main = "Gráfico N°8: Diagrama de Caja y Bigotes del Índice UV con Límites de Tukey",
        xlab = "Índice UV",
        col = "lightblue",
        xaxt = "n")

axis(1, at = c(Li2, max(Ls2)), labels = c(Li2, max(Ls2)), las = 2, cex.axis = 0.8)

atipicos <- UV[UV < (Q1 - 1.5 * RIC) | UV > (Q3 + 1.5 * RIC)]
if(length(atipicos) > 0) {
  points(atipicos, rep(1, length(atipicos)), col = "red", pch = 19, cex = 0.8)
}

abline(v = Lim_inf_Tukey, col = "blue", lwd = 2, lty = 2)
abline(v = Lim_sup_Tukey, col = "blue", lwd = 2, lty = 2)

legend("topright",
       legend = c(paste("Atípicos (N =", length(atipicos), ")"), "Límites de Tukey"),
       col = c("red", "blue"), pch = c(19, NA), lty = c(NA, 2), lwd = c(NA, 2), bty = "n", cex = 0.9)
grid(nx = NULL, ny = NA, lty = 2, col = "gray")

6. Indicadores Estadísticos

6.1. Tendencia central

media <- mean(UV)

mediana <- median(UV)

# Moda aproximada usando la clase modal

tabla_moda <- TDF_UV[
  TDF_UV$`Lim. Inf.` != "TOTAL",
]

ni_num <- as.numeric(tabla_moda$ni)

max_ni <- max(ni_num)

moda <- as.numeric(
  tabla_moda$MC[
    ni_num == max_ni
  ]
)

6.2. Dispersión

varianza <- var(UV)

desv_est <- sd(UV)

cv <- (desv_est / media) * 100

6.3. Forma

asimetria <- skewness(UV)

curtosis <- kurtosis(UV)

6.4. Valores atípicos

Q1 <- quantile(UV, 0.25)

Q3 <- quantile(UV, 0.75)

RIC <- Q3 - Q1

lim_inf <- Q1 - 1.5 * RIC

lim_sup <- Q3 + 1.5 * RIC

atipicos <- UV[
  UV < lim_inf |
    UV > lim_sup
]

n_atipicos <- length(atipicos)

intervalo_atipicos <- paste0(
  "[",
  round(lim_inf,2),
  "; ",
  round(lim_sup,2),
  "]"
)

# Rango

rango_texto <- paste0(
  "[",
  round(min(UV),2),
  "; ",
  round(max(UV),2),
  "]"
)

6.5. Tabla de indicadores

tabla_indicadores <- data.frame(
  
  Variable = "UV",
  
  Rango = rango_texto,
  
  Media = round(media,2),
  
  Mediana = round(mediana,2),
  
  Moda = round(moda,2),
  
  Varianza = round(varianza,2),
  
  Desv_Est = round(desv_est,2),
  
  CV = round(cv,2),
  
  Asimetria = round(asimetria,2),
  
  Curtosis = round(curtosis,2),
  
  Limite_Atipicos = intervalo_atipicos,
  
  N_Atipicos = n_atipicos
)

# Mostrar tabla

kable(
  tabla_indicadores,
  align = "c",
  caption = "Tabla N°3. Indicadores estadísticos descriptivos de la variable 
Índice UV en registros meteorológicos mundiales, período 2024–2026 en 
  registros meteorológicos mundiales, período 2024–2026"
) |>
  kable_styling(
    full_width = FALSE,
    position = "center",
    bootstrap_options = c(
      "striped",
      "hover",
      "condensed",
      "responsive"
    )
  ) |>
  row_spec(
    0,
    bold = TRUE,
    color = "white",
    background = "#2C3E50"
  )

Tabla N°3. Indicadores estadísticos descriptivos de la variable Índice UV en registros meteorológicos mundiales, período 2024–2026 en registros meteorológicos mundiales, período 2024–2026
Variable	Rango	Media	Mediana	Moda	Varianza	Desv_Est	CV	Asimetria	Curtosis	Limite_Atipicos	N_Atipicos
UV	[0; 16.3]	3.27	1.8	1	12.51	3.54	108.1	0.93	-0.11	[-8.75; 14.85]	222

7. Conclusiones

El análisis del índice UV revela un promedio de 3.27 unidades y una marcada asimetría positiva de 0.93 (junto con una curtosis de -0.11), lo que demuestra que la mayor parte del tiempo los valores se concentran en niveles bajos y moderados. Las mediciones presentan una alta heterogeneidad debido a una desviación estándar de 3.54 y un coeficiente de variación de 108.1%, fluctuando en un rango desde 0 hasta 16.3 unidades e identificando 222 valores atípicos. Esta distribución general es muy beneficiosa para las personas y el ambiente porque un promedio de 3.27 entra en la categoría de riesgo bajo a moderado, permitiendo realizar actividades al aire libre de forma segura y estimulando la producción natural de vitamina D en la piel sin alterar el equilibrio de las plantas. Sin embargo, la presencia de registros atípicos que escalan hasta 16.3 es altamente perjudicial, ya que la radiación en niveles “extremos” provoca quemaduras graves en la piel, incrementando drásticamente el riesgo de cáncer cutáneo y cataratas oculares si no se utiliza protección solar adecuada.

Índice UV

Grupo 2

2026-07-06