Universidad Nacional del Este
Escuela de Posgrado
Doctorado en Educación con énfasis en Gestión de la Educación Superior
DEFENSA DE TESIS DOCTORAL
EFECTOS DE LA ESTRUCTURA CURRICULAR SOBRE EL RENDIMIENTO ACADÉMICO GLOBAL EN LA CARRERA DE MATEMÁTICA MEDIANTE PLS-SEM
Línea de investigación: Calidad de la Educación Superior
Blás Antonio Benítez Cristaldo
Orientador: Dr. Carlos Enrique Montiel Careaga
Ciudad del Este, Paraguay · 2026
Ruta de socialización
Estructura argumental
1
Contexto y problema
Por qué fue necesario estudiar empíricamente la estructura curricular.
↓
2
Objetivos y modelo teórico
Qué se buscó explicar y desde qué fundamentos.
↓
3
Metodología PLS-SEM
Cómo se modelaron las relaciones entre áreas curriculares y rendimiento.
↓
4
Resultados, conclusiones y aportes
Qué evidencia produjo la investigación para la gestión curricular.
Introducción
SECUENCIA CONCEPTUAL
1
Educación superior paraguaya
Exige calidad, evaluación permanente y decisiones sustentadas en evidencia.
↓
2
Aseguramiento de la calidad
CONES y ANEAES orientan la revisión, actualización y mejora curricular.
↓
3
Estructura curricular
Organiza saberes, competencias y trayectorias formativas progresivas.
↓
4
Evidencia institucional
Los registros académicos permiten analizar la relación entre currículo y rendimiento.
Contexto institucional
Institución
Facultad de Filosofía de la Universidad Nacional del Este (UNE).
Programa académico
Licenciatura en Matemática con un plan de estudios organizado por áreas curriculares.
Evidencia institucional
Registros académicos oficiales (2020–2024): planillas de calificaciones e historiales académicos.
La investigación surge del análisis exploratorio de los registros académicos institucionales, los cuales evidenciaron diferencias en las trayectorias estudiantiles y en el rendimiento entre áreas curriculares, justificando la necesidad de evaluar empíricamente la coherencia de la estructura curricular mediante PLS-SEM.
Planteamiento del problema
1
Registros académicos institucionales
El análisis exploratorio de las planillas oficiales e historiales académicos evidenció diferencias en las trayectorias estudiantiles.
↓
2
Evidencia institucional
Se observaron diferencias en el rendimiento entre áreas curriculares y niveles formativos.
↓
3
Necesidad de validación
Fue necesario verificar empíricamente si la estructura curricular refleja las relaciones observadas en el rendimiento académico.
↓
4
Modelización mediante PLS-SEM
Se utilizó PLS-SEM para analizar la coherencia de la estructura curricular a partir de datos académicos reales.
Vacío científico
Brecha identificada entre la literatura científica, la evidencia institucional y las necesidades de la educación superior paraguaya
Lo que se conoce
Rendimiento académico descriptivo
Evaluación de asignaturas aisladas
Estudios correlacionales
Evaluación curricular tradicional
Vacío identificado
No existen estudios nacionales que modelen empíricamente la estructura curricular utilizando registros académicos institucionales.
Aporte de la tesis
Evidencia institucional
Relaciones estructurales
Validación empírica
Modelización PLS-SEM
Contribución principal:
La investigación aporta evidencia científica para la evaluación y mejora curricular, fortaleciendo los procesos de aseguramiento de la calidad en la educación superior paraguaya.
Pregunta General
¿En qué medida los efectos estructurales de las áreas del saber matemático explican el rendimiento académico global de los estudiantes de la Licenciatura en Matemática, según sus niveles formativos?
ÁREAS
→
PLS-SEM
→
RENDIMIENTO
→
VALIDACIÓN
Preguntas específicas
- ¿Cómo se configura la estructura de relaciones entre las áreas del saber matemático y el rendimiento académico global en los distintos niveles formativos de la Licenciatura en Matemática?
- ¿Cuál es la magnitud de los efectos directos, indirectos y totales de las áreas del saber matemático sobre el rendimiento académico global en cada nivel formativo?
- ¿Cómo varían la intensidad y la dirección de los efectos estructurales entre los distintos niveles formativos, evidenciando la progresión académica del plan de estudios?
- ¿Qué lineamientos de gestión curricular pueden proponerse para fortalecer la articulación de las áreas del saber matemático y optimizar el rendimiento académico global, a partir de la evidencia obtenida mediante el modelado estructural?
Objetivo general
Analizar los efectos estructurales de las áreas del saber matemático sobre el rendimiento académico global de los estudiantes de la Licenciatura en Matemática, según los distintos niveles formativos, con el fin de validar empíricamente la coherencia y la progresión del plan de estudios mediante Modelos de Ecuaciones Estructurales basados en mínimos cuadrados parciales (PLS-SEM).
Modelar relaciones
→
Analizar incidencia
→
Validar coherencia
Objetivos específicos
- Analizar la configuración estructural de las relaciones entre las áreas del saber matemático y el rendimiento académico global, diferenciada según los niveles formativos inicial, intermedio y avanzado
- Determinar la magnitud de los efectos directos, indirectos y totales de las áreas del saber matemático sobre el rendimiento académico global en cada nivel formativo mediante PLS-SEM
- Contrastar la dinámica de las relaciones estructurales entre los niveles formativos, identificando variaciones en la intensidad y dirección de los efectos conforme a la progresión curricular
- Proponer lineamientos de gestión curricular orientados a fortalecer la articulación de las áreas del saber matemático y optimizar el rendimiento académico global, fundamentados en la evidencia empírica obtenida mediante el modelado estructural
Justificación
Aporte del estudio
1
Superar análisis descriptivos
El rendimiento académico se interpreta como resultado de relaciones estructurales entre las áreas curriculares.
↓
2
Generar evidencia institucional
Se aprovechan registros académicos oficiales para sustentar el análisis empírico del currículo.
↓
3
Evaluar la estructura curricular
Identifica las áreas con mayor incidencia sobre el rendimiento académico en cada nivel formativo.
↓
4
Fortalecer la calidad académica
Los resultados aportan evidencia para la gestión, la mejora curricular y el aseguramiento de la calidad en la educación superior.
Marco teórico referencial
Diseño curricular
Tyler, Taba y Stenhouse
Organización y secuencia del currículoCalidad educativa
ANEAES y CONES
Coherencia curricular y mejora continuaEducación matemática
Rico; Llinares y Sánchez
Progresión e interdependencia del conocimientoPLS-SEM
Hair, Hult, Ringle y Sarstedt
Modelización de relaciones estructurales
Idea fuerza:
La estructura curricular se analiza como un sistema de relaciones cuya coherencia puede validarse empíricamente mediante evidencia institucional, aportando información para la mejora y el aseguramiento de la calidad.
Hipótesis de la investigación
HG: Las áreas del saber matemático presentan relaciones estructurales estadísticamente significativas con el rendimiento académico global en los distintos niveles formativos de la Licenciatura en Matemática, configurando una estructura coherente con la progresión curricular del plan de estudios.
- HE1: La estructura de relaciones entre las áreas del saber matemático y el rendimiento académico global presenta consistencia empírica en cada nivel formativo analizado.
- HE2: Las áreas del saber matemático presentan efectos estructurales directos e indirectos estadísticamente significativos sobre el rendimiento académico global en cada nivel formativo.
- HE3: La magnitud de las relaciones estructurales entre las áreas del saber matemático y el rendimiento académico global difiere entre los niveles formativos, evidenciando variaciones asociadas a la progresión curricular.
- HE4: La contribución relativa de las áreas del saber matemático al rendimiento académico global varía según el nivel formativo considerado.
Modelo estructural propuesto
Representación conceptual del modelo estructural general del currículo.
Modelos teóricos por nivel
Los modelos se estiman de forma independiente por nivel formativo. Las áreas curriculares se representan como constructos formativos, es decir, las asignaturas contribuyen a formar cada área.
Nivel 1
Nivel 2
Nivel 3
Metodología
Enfoque
Cuantitativo
Alcance
Explicativo-estructural
Diseño
No experimental
Temporalidad
Transversal y retrospectiva
Fuente
Registros académicos oficiales
Periodo
2020–2024
Técnica
Análisis de registros académicos institucionales
Software
R + Quarto
Diferencial metodológico
Se utilizaron la totalidad de los registros académicos oficiales válidos (2020–2024) para estimar modelos PLS-SEM independientes por nivel formativo, generando evidencia empírica para evaluar la coherencia de la estructura curricular y fortalecer la gestión curricular basada en evidencia.
Se utilizaron la totalidad de los registros académicos oficiales válidos (2020–2024) para estimar modelos PLS-SEM independientes por nivel formativo, generando evidencia empírica para evaluar la coherencia de la estructura curricular y fortalecer la gestión curricular basada en evidencia.
Población
Población de estudio
Registros académicos oficiales correspondientes a los estudiantes matriculados en la Licenciatura en Matemática durante el periodo 2020–2024.
Registros académicos oficiales correspondientes a los estudiantes matriculados en la Licenciatura en Matemática durante el periodo 2020–2024.
233
estudiantes
↓
198
registros válidos
↓
87
registros válidos
↓
51
registros válidos
Población inicial
Total de estudiantes matriculados durante el periodo de estudio.
Total de estudiantes matriculados durante el periodo de estudio.
Nivel Inicial
Registros académicos completos correspondientes al nivel inicial.
Registros académicos completos correspondientes al nivel inicial.
Nivel Intermedio
Registros académicos completos correspondientes al nivel intermedio.
Registros académicos completos correspondientes al nivel intermedio.
Nivel Avanzado
Registros académicos completos correspondientes al nivel avanzado.
Registros académicos completos correspondientes al nivel avanzado.
No se realizó muestreo. Para cada modelo PLS-SEM se utilizaron la totalidad de los registros académicos oficiales válidos disponibles en el nivel formativo correspondiente.
Variables del estudio
1
Indicadores observados
Calificaciones finales de las asignaturas, obtenidas de los registros académicos oficiales (escala institucional de 1 a 5).
2
Constructos curriculares
Áreas del saber matemático integradas por asignaturas con afinidad disciplinar.
3
Resultado académico
Rendimiento Académico Global (RAG) estimado para cada nivel formativo.
Los constructos se especificaron como formativos, porque cada área curricular está constituida por el conjunto de asignaturas que la integran. En consecuencia, los indicadores no reflejan el constructo, sino que lo conforman, lo cual resulta consistente con la organización del plan de estudios y con el propósito de modelar la estructura curricular mediante PLS-SEM.
Procedimiento analítico
Secuencia metodológica para la estimación y validación de los modelos PLS-SEM
1
Preparación de los datos
Depuración, anonimización y organización de los registros académicos oficiales en una matriz estudiantes × asignaturas.
↓
2
Tratamiento de datos faltantes
Imputación mediante Predictive Mean Matching (PMM), preservando la distribución de los datos observados.
↓
3
Estimación de los modelos
Modelos PLS-SEM independientes para los niveles formativos Inicial (N1), Intermedio (N2) y Avanzado (N3).
↓
4
Validación e interpretación
Evaluación mediante Bootstrapping (5000 remuestras), análisis de los coeficientes estructurales y comparación entre niveles formativos.
Criterios para la evaluación de los modelos PLS-SEM
Parámetros utilizados para verificar la calidad del modelo de medición y del modelo estructural
VIF
Preferente < 3.3
Aceptable < 5
Pesos externos
Significancia estadística
p < .05
Coeficientes β
Magnitud, dirección y significancia de las relaciones estructurales
R²
0.25 débil
0.50 moderado
0.75 sustancial
f²
0.02 pequeño
0.15 mediano
0.35 grande
Q²
Valores positivos indican relevancia predictiva
Estimación
PLS-SEM
→
Bootstrapping
5000 remuestras
Resultados
Rendimiento académico global por nivel
Estadísticos descriptivos del Rendimiento Académico Global (RAG)
| Nivel | N | Media RAG | DE | Rango |
|---|---|---|---|---|
| N1 | 198 | 4.291 | 0.491 | 2.286 – 5.000 |
| N2 | 87 | 4.209 | 0.507 | 3.333 – 5.000 |
| N3 | 51 | 3.810 | 0.386 | 3.000 – 4.667 |
N1
4.291
↓
N2
4.209
↓
N3
3.810
Hallazgo descriptivo: Se observa una disminución progresiva de la media del rendimiento académico global conforme aumenta el nivel formativo, reflejando la creciente complejidad de la trayectoria curricular.
ANOVA del rendimiento académico global
20.247
Valor F
Diferencias entre niveles formativos.
p < .001
Significancia
Las diferencias observadas no se atribuyen al azar.
N1 ≠ N2 ≠ N3
Evidencia
El rendimiento varía a lo largo de la trayectoria formativa.
Calidad de los modelos
Evaluación del modelo de medición y del modelo estructural en PLS-SEM
VIF
Colinealidad
No se detectó colinealidad crítica entre los indicadores formativos.
Pesos
Modelo de medición
Los indicadores contribuyeron significativamente a la formación de los constructos.
5000
Bootstrapping
Se confirmó la estabilidad y significancia estadística de los parámetros estimados.
Q²
Capacidad predictiva
Todos los modelos presentaron relevancia predictiva (Q² > 0).
R² mínimo
0.368
→
R² máximo
0.526
Interpretación
Los modelos PLS-SEM mostraron adecuados niveles de calidad estadística, estabilidad y capacidad predictiva, proporcionando una base confiable para interpretar las relaciones estructurales entre las áreas curriculares y el rendimiento académico global.
Modelo estimado N1
En el nivel inicial, Geometría presenta el efecto directo más relevante sobre el rendimiento académico global.
Hallazgo N1
0.569
Geometría → RAG1
Efecto directo significativo y de mayor magnitud en el nivel inicial.
0.368
R² de RAG1
Capacidad explicativa consistente para un modelo correspondiente al nivel inicial.
La Geometría emerge como el principal eje articulador del aprendizaje matemático en el nivel inicial, constituyendo la base sobre la cual se estructuran los procesos de construcción del rendimiento académico global.
Modelo estimado N2
En el nivel intermedio, el Álgebra se consolida como eje estructural del currículo, articulando Geometría, Cálculo Diferencial, Probabilidad y el rendimiento académico global.
Hallazgo N2
ÁLGEBRA
Eje estructural
Presenta relaciones directas con múltiples áreas y con el rendimiento académico global.
0.371
R² de RAG2
El modelo explica el 37.1% de la variabilidad del rendimiento académico global en el nivel intermedio.
Interpretación
El nivel intermedio evidencia una reorganización curricular: el Álgebra deja de funcionar únicamente como asignatura base y pasa a constituir el principal eje estructural que articula los dominios matemáticos del nivel intermedio.
Modelo estimado N3
En el nivel avanzado, Álgebra Avanzada constituye el eje estructural dominante y el modelo alcanza su mayor capacidad explicativa.
Hallazgo N3
0.433***
Álgebra Av. → RAG3
Efecto directo significativo sobre el rendimiento académico global avanzado.
0.257**
Estadística → RAG3
Contribución directa significativa al rendimiento del nivel avanzado.
0.526
R² de RAG3
El modelo explica el 52.6% de la variabilidad del rendimiento académico global.
Interpretación
En el nivel avanzado se observa una estructura curricular más integrada: Álgebra Avanzada actúa como eje principal, mientras que Geometría Analítica y Probabilidad y Estadística aportan relaciones complementarias al rendimiento académico global.
Comparación de la varianza explicada
0.368
Nivel Inicial
El modelo explica el 36.8% del rendimiento académico global.
0.371
Nivel Intermedio
La capacidad explicativa se mantiene estable durante la etapa de transición curricular.
0.526
Nivel Avanzado
El modelo alcanza su mayor capacidad explicativa conforme aumenta la integración curricular.
Interpretación
La progresión de la varianza explicada evidencia que la estructura curricular adquiere mayor coherencia e integración en los niveles superiores, respaldando la hipótesis de una organización progresiva del conocimiento matemático.
Evolución de la estructura curricular
| Nivel | Área predominante | Hallazgo principal |
|---|---|---|
| N1 | Geometría | Base estructural del rendimiento académico inicial |
| N2 | Álgebra | Eje articulador de las relaciones curriculares |
| N3 | Álgebra Avanzada, Geometría Analítica y Estadística | Mayor integración estructural del currículo |
Hallazgo integrador
La estructura curricular evoluciona conforme avanza la trayectoria formativa: las áreas con mayor influencia sobre el rendimiento académico global cambian progresivamente, evidenciando una organización curricular dinámica y cada vez más integrada.
Magnitud de los efectos estructurales
Principales relaciones estructurales identificadas en cada nivel formativo
Nivel Inicial
β = 0.569
La Geometría presenta el mayor efecto directo sobre el rendimiento académico global.
Nivel Intermedio
β = 0.462
El Álgebra se consolida como el principal eje estructural del currículo.
Nivel Avanzado
β = 0.433
Álgebra Avanzada mantiene el mayor efecto directo dentro de un modelo más integrado.
Geometría
→
Álgebra
→
Álgebra Avanzada
Interpretación
La magnitud de los efectos estructurales confirma que las áreas con mayor influencia sobre el rendimiento académico global cambian conforme progresa la trayectoria formativa, evidenciando una evolución de la organización curricular desde una estructura inicial hacia una integración disciplinar más compleja.
Evolución de la estructura curricular
Comparación de los modelos estructurales estimados según el nivel formativo
Nivel Inicial (N1)
Geometría
Principal área estructural asociada al rendimiento académico global.
Nivel Intermedio (N2)
Álgebra
Se consolida como eje articulador de las relaciones curriculares.
Nivel Avanzado (N3)
Álgebra Avanzada
Geometría Analítica
Estadística
El rendimiento depende de una interacción más integrada entre áreas curriculares.
Geometría
→
Álgebra
→
Integración
disciplinar
Hallazgo central
Los resultados demuestran que la estructura curricular evoluciona a lo largo de la trayectoria formativa: las áreas con mayor influencia sobre el rendimiento académico global cambian progresivamente y configuran una organización cada vez más integrada del conocimiento matemático.
Contraste de hipótesis
Síntesis del contraste empírico de las hipótesis de investigación
HG
Aceptada
La estructura curricular explica el rendimiento y evidencia progresión entre niveles.
HE1
Aceptada
Se identificaron configuraciones estructurales diferenciadas por nivel.
HE2
Parcial
Se verificaron efectos directos e indirectos; algunas relaciones en N2 no fueron significativas.
HE3
Aceptada
La magnitud de los efectos y la capacidad explicativa variaron entre niveles.
HE4
Aceptada
La contribución de las áreas cambia conforme progresa la trayectoria formativa.
En resumen
Se confirma que la estructura curricular evoluciona entre los niveles formativos y modifica la influencia de las áreas sobre el rendimiento académico global.
Conclusión general
La estructura curricular de la Licenciatura en Matemática presenta relaciones estructurales coherentes con la progresión formativa del plan de estudios, y las distintas áreas del saber matemático ejercen efectos diferenciados sobre el rendimiento académico global.
PLS-SEM permitió analizar el currículo como una estructura relacional y no solo como una secuencia de asignaturas.
Conclusiones específicas
1
Configuraciones diferenciadas
Las relaciones entre áreas curriculares cambian según el nivel formativo.
↓
2
Efectos diferenciados
Geometría, Álgebra y áreas avanzadas cumplen papeles distintos.
↓
3
Mayor integración avanzada
La capacidad explicativa del modelo aumenta en N3.
↓
4
Implicancia para la gestión
Los resultados orientan decisiones curriculares basadas en evidencia.
Aportes teóricos
Currículo relacional
El currículo se interpreta como sistema de relaciones entre áreas.
Educación matemática
Se confirma la progresión e interdependencia del conocimiento matemático.
RAG
El rendimiento global se comprende como resultado de múltiples interacciones.
Síntesis teórica: Los resultados respaldan una concepción estructural del currículo, donde el rendimiento académico emerge de la interacción progresiva entre áreas del conocimiento matemático.
Aportes metodológicos
PLS-SEM aplicado al currículo
Demuestra viabilidad para analizar estructuras curriculares complejas.
Modelos por nivel
Permite estudiar la progresión curricular sin forzar un modelo único global.
Reproducibilidad
Uso de R y Quarto para garantizar trazabilidad y transparencia analítica.
Aportes prácticos
Revisión curricular
Identifica áreas estratégicas para fortalecer secuencias formativas.
Acompañamiento académico
Orienta tutorías, seguimiento y apoyo en áreas críticas del proceso formativo.
Gestión institucional
Proporciona evidencia para la evaluación y aseguramiento de la calidad.
Recomendaciones
Líneas de acción
1
Gestión curricular
Fortalecer la articulación entre áreas y revisar secuencias formativas.
↓
2
Gestión académica
Implementar seguimiento, tutorías y acompañamiento en áreas clave.
↓
3
Investigación institucional
Incorporar análisis estructural de datos académicos en evaluación curricular.
↓
4
Política universitaria
Consolidar una cultura de decisiones basadas en evidencia.
Limitaciones del estudio
Alcance institucional
Los resultados corresponden a la Licenciatura en Matemática de la Facultad de Filosofía de la Universidad Nacional del Este.
Variables analizadas
El modelo incorporó únicamente variables académicas provenientes de registros institucionales oficiales.
Diseño retrospectivo
El diseño permite analizar relaciones estructurales, sin establecer relaciones causales entre las variables.
Registros por nivel
La disponibilidad de registros completos disminuyó en los niveles superiores conforme a la trayectoria académica.
Consideraciones
Estas limitaciones no afectan la validez de los resultados, sino que delimitan el alcance de las conclusiones y orientan futuras investigaciones en otros contextos institucionales.
Futuras líneas de investigación
Validación externa
Replicar el modelo en otras carreras STEM para evaluar su estabilidad y generalización.
Estudios longitudinales
Analizar trayectorias académicas completas y la evolución del rendimiento en el tiempo.
Comparación de cohortes
Aplicar PLS-MGA para contrastar diferencias estructurales entre grupos de estudiantes.
Nuevas variables
Incorporar factores sociodemográficos, pedagógicos y contextuales.
Modelos predictivos
Desarrollar sistemas de apoyo para la gestión curricular basada en datos.
Refinamiento teórico
Profundizar la modelización estructural del nivel intermedio.
Proyección científica: La investigación no constituye un punto final, sino el inicio de una agenda de investigación orientada a la validación empírica, mejora curricular y gestión académica basada en evidencia.
Referencias seleccionadas
Hair, J. F., Hult, G. T. M., Ringle, C. M., & Sarstedt, M. (2022). A Primer on Partial Least Squares Structural Equation Modeling (PLS-SEM) (4th ed.). SAGE.
Ministerio de Educación y Ciencias. (2024). Informe Nacional de Resultados ENEES 2024. MEC.
Agencia Nacional de Evaluación y Acreditación de la Educación Superior. (2023). Modelo Nacional de Evaluación y Acreditación de Carreras de Grado. ANEAES.
Consejo Nacional de Educación Superior. (2024). Guía para la actualización de proyectos académicos de carreras de grado. CONES.
Organización de las Naciones Unidas para la Educación, la Ciencia y la Cultura. (2021). Reimaginar juntos nuestros futuros: Un nuevo contrato social para la educación. UNESCO.
Sarstedt, M., Ringle, C. M., Cheah, J. F., Ting, H., Moisescu, O. I., & Radomir, L. (2020). Structural model robustness checks in PLS-SEM. Tourism Economics, 26(4), 531–554.
Universidad Nacional del Este. (2020). Proyecto Académico de la Licenciatura en Matemática. Facultad de Filosofía.
Zabala, A., & Arnau, L. (2007). 11 ideas clave: Cómo aprender y enseñar competencias. Graó.
Reflexión final
El currículo no solo organiza asignaturas.
También estructura oportunidades de aprendizaje.
Esta investigación aporta evidencia para comprender y mejorar esa estructura.
Muchas gracias
Quedo atento a las consultas, observaciones y sugerencias del Honorable Tribunal Examinador.