1 Introducción

Este reporte traduce dos fenómenos clásicos de la psicología económica en modelos estadísticos, con datos simulados (no de pacientes reales), explicados paso a paso para alguien que está empezando a leer estadística (por ejemplo, un estudiante de psicología de cuarto semestre que aún no ha llevado un curso avanzado de métodos cuantitativos).

Los dos fenómenos son:

  • Paradoja de Easterlin: por qué el ingreso predice la felicidad al comparar personas en un momento dado, pero no predice el cambio de felicidad de un país a lo largo de las décadas.
  • Adaptación Hedónica (también llamada “rueda hedónica” o hedonic treadmill): por qué el efecto emocional de una compra se desvanece con el tiempo, y cómo el tipo de compra (bien material vs. experiencia) afecta la velocidad de ese desvanecimiento.

Al final se incluye un caso ilustrativo con un diario de estado de ánimo de 4 semanas de un paciente ficticio, y un glosario con los términos estadísticos usados en todo el documento.

1.1 Cómo leer este reporte

Cada modelo estadístico en este documento intenta responder una pregunta sencilla usando números. Para no perderse, conviene tener claros 4 conceptos que van a aparecer una y otra vez:

  • Coeficiente: es un número que dice “cuánto cambia Y cuando X cambia en una unidad”. Por ejemplo, si el coeficiente de “años de terapia” sobre “bienestar” es 0.5, significa que, según el modelo, cada año adicional de terapia se asocia con 0.5 puntos más de bienestar.
  • P-valor (Pr(>|t|) en las tablas de R): indica qué tan probable es que el resultado observado se deba solo al azar. La convención más usada es: si el p-valor es menor a 0.05, se considera que la relación es “estadísticamente significativa” (probablemente no es azar). Si es mayor a 0.05, no hay evidencia suficiente para descartar que sea casualidad.
  • R² (R-cuadrado): va de 0 a 1 y dice qué proporción de la variación en la variable que queremos explicar (por ejemplo, la felicidad) es “explicada” por las variables del modelo (por ejemplo, el ingreso). Un R² de 0.30 significa que el modelo explica el 30% de esa variación; el 70% restante depende de otros factores no incluidos (salud, relaciones, personalidad, etc.).
  • Intervalo de confianza / error estándar: ningún coeficiente estimado con datos es un número “exacto”; siempre tiene incertidumbre alrededor. El error estándar (o el intervalo de confianza) indica qué tan precisa es esa estimación.

Con estas cuatro ideas ya es posible seguir el resto del reporte, incluso sin experiencia previa en estadística avanzada.

2 Modelo 1 — Regresión Lineal: Ingreso y Felicidad (nivel individual)

2.1 ¿Qué pregunta responde este modelo?

¿Las personas con más ingreso reportan más felicidad, comparando a muchas personas distintas en un mismo momento (por ejemplo, con una encuesta aplicada hoy)? Este tipo de modelo se llama regresión lineal por Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO), la herramienta estadística más básica y más usada para estudiar la relación entre dos variables numéricas.

n <- 300
ingreso <- rlnorm(n, meanlog = 8, sdlog = 0.6)
felicidad <- 2 + 1.1 * log(ingreso) + rnorm(n, 0, 0.8)
felicidad <- pmin(pmax(felicidad, 0), 10)
datos_ols <- data.frame(felicidad, ingreso, log_ingreso = log(ingreso))

modelo_ols <- lm(felicidad ~ log_ingreso, data = datos_ols)

¿Qué hace el código? Simula 300 personas encuestadas hoy. A cada una se le asigna un ingreso mensual (los ingresos reales casi siempre tienen una distribución “desigual”: muchas personas ganan poco, pocas ganan mucho — por eso se usa una distribución log-normal). Después se genera un nivel de felicidad que depende del logaritmo del ingreso (no del ingreso “crudo”), más una parte de variación aleatoria que representa todo lo demás que influye en la felicidad y que el modelo no captura (salud, vínculos, rasgos de personalidad, eventos de vida, etc.).

¿Por qué el logaritmo y no el ingreso directo? Porque la evidencia real muestra que el dinero tiene “rendimientos decrecientes” sobre el bienestar: pasar de ganar $300 a $600 mensuales se siente mucho más que pasar de $6,000 a $6,300, aunque en ambos casos el aumento sea de $300. El logaritmo captura matemáticamente esa idea de “lo relativo importa más que lo absoluto”.

summary(modelo_ols)
## 
## Call:
## lm(formula = felicidad ~ log_ingreso, data = datos_ols)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -1.71105 -0.02485  0.07446  0.14488  0.27985 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  8.58926    0.23064  37.241  < 2e-16 ***
## log_ingreso  0.16281    0.02868   5.676 3.27e-08 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.2815 on 298 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.09756,    Adjusted R-squared:  0.09453 
## F-statistic: 32.22 on 1 and 298 DF,  p-value: 3.27e-08

Cómo leer esta tabla, línea por línea:

  • La fila log_ingreso en la columna Estimate es el coeficiente principal: indica cuánto sube la felicidad cuando el ingreso se multiplica (no se suma), por ejemplo cuando se duplica.
  • La columna Pr(>|t|) en esa misma fila es el p-valor: si aparece muy cercano a 0 (por ejemplo, algo como <2e-16), la relación es altamente significativa, es decir, muy poco probable que se deba al azar.
  • Al final del resultado aparece Multiple R-squared: qué proporción de las diferencias de felicidad entre personas queda explicada solo por el ingreso. El resto de la variación depende de otros factores no incluidos en este modelo tan simple.
ggplot(datos_ols, aes(x = ingreso, y = felicidad)) +
  geom_point(color = "steelblue", alpha = 0.4) +
  geom_smooth(method = "lm", formula = y ~ log(x), color = "darkred") +
  labs(title = "Felicidad vs Ingreso (nivel individual)",
       subtitle = "Relación positiva, pero con rendimientos decrecientes",
       x = "Ingreso mensual", y = "Felicidad (0-10)")

Cómo leer este gráfico: cada punto azul es una persona simulada. El eje horizontal es su ingreso; el eje vertical, su felicidad reportada. La línea roja es la “tendencia promedio” estimada por el modelo. Fíjate que la línea sube rápido al principio (ingresos bajos) y luego se aplana hacia la derecha (ingresos altos): eso es visualmente la idea de “rendimientos decrecientes”.

Lectura: al comparar personas en un mismo momento, más ingreso sí se asocia con más felicidad reportada, pero con un límite práctico: cada peso adicional “pesa” menos en el bienestar mientras más dinero ya se tiene. Esto es útil en sesión para trabajar expectativas económicas poco realistas (“si tan solo ganara el doble, sería feliz”) sin negar que el dinero sí importa, especialmente para salir de la escasez.

3 Modelo 2 — Serie de Tiempo: La Paradoja de Easterlin (nivel país)

3.1 ¿Qué pregunta responde este modelo?

El Modelo 1 comparó personas distintas en un mismo momento. Este segundo modelo cambia de perspectiva: sigue a un mismo país a lo largo de 50 años, y se pregunta si, cuando el ingreso promedio del país sube con el tiempo, la felicidad promedio también sube. A este tipo de datos (una variable medida repetidamente a lo largo del tiempo) se le llama serie de tiempo.

anios <- 1975:2024
n_anios <- length(anios)
ingreso_pais <- 15000 * (1.025)^(0:(n_anios - 1)) * exp(rnorm(n_anios, 0, 0.02))
felicidad_pais <- 6.8 + rnorm(n_anios, 0, 0.15)

datos_serie <- data.frame(anio = anios, ingreso = ingreso_pais, felicidad = felicidad_pais) %>%
  mutate(ingreso_index = 100 * ingreso / ingreso[1],
         felicidad_index = 100 * felicidad / felicidad[1])

modelo_serie <- lm(felicidad ~ log(ingreso), data = datos_serie)

¿Qué hace el código? Simula el ingreso promedio de un país que crece un 2.5% cada año durante 50 años (así crece, más o menos, una economía saludable en el largo plazo). En cambio, la felicidad promedio del país se simula sin ninguna tendencia: solo sube y baja un poco de año a año por razones diversas (crisis, eventos puntuales), pero sin una dirección clara hacia arriba. Esto reproduce, de forma simplificada, lo que Richard Easterlin encontró en datos reales de Estados Unidos y otros países.

summary(modelo_serie)
## 
## Call:
## lm(formula = felicidad ~ log(ingreso), data = datos_serie)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.32584 -0.09916  0.01443  0.09675  0.40933 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)   7.16985    0.63412  11.307 3.91e-15 ***
## log(ingreso) -0.03820    0.06202  -0.616    0.541    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.1576 on 48 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.007841,   Adjusted R-squared:  -0.01283 
## F-statistic: 0.3794 on 1 and 48 DF,  p-value: 0.5409

Cómo leer esta tabla: aquí es donde aparece la paradoja de forma numérica. A diferencia del Modelo 1 (donde el coeficiente de ingreso era grande y muy significativo), en este modelo se espera un coeficiente pequeño y con un p-valor alto (mayor a 0.05). Eso significa: “no hay evidencia de que el ingreso del país, a lo largo de las décadas, prediga su felicidad promedio”. Es exactamente lo contrario de lo que uno esperaría intuitivamente, y por eso se llama “paradoja”.

ggplot(datos_serie, aes(x = anio)) +
  geom_line(aes(y = ingreso_index, color = "Ingreso del país"), linewidth = 1.2) +
  geom_line(aes(y = felicidad_index, color = "Felicidad promedio"), linewidth = 1.2) +
  scale_color_manual(values = c("Ingreso del país" = "darkred", "Felicidad promedio" = "steelblue")) +
  labs(title = "El ingreso del país sube; la felicidad promedio casi no cambia",
       subtitle = "Ambas variables indexadas a 100 en 1975",
       x = "Año", y = "Índice (1975 = 100)", color = NULL) +
  theme(legend.position = "top")

Cómo leer este gráfico: para poder comparar dos variables con unidades distintas (dinero vs. una escala de felicidad de 0-10) en el mismo gráfico, ambas se “indexan” a 100 en el año inicial (1975). Esto es una técnica muy común en economía: no importa el valor absoluto, sino cuánto creció cada variable en proporción a su punto de partida. La línea roja (ingreso) sube de forma constante hasta casi triplicarse; la línea azul (felicidad) se mantiene prácticamente horizontal, pegada a 100. Esa distancia creciente entre las dos líneas es, visualmente, la paradoja.

Lectura: a nivel macro (un país completo, décadas), el crecimiento económico sostenido no elevó la felicidad promedio. Una explicación muy citada en psicología económica es que las expectativas y la comparación social suben junto con el ingreso: si todos a mi alrededor ganan más, mi “punto de referencia” para sentirme exitoso también sube, y termino sintiéndome igual de satisfecho (o insatisfecho) que antes. Esto es un puente útil para hablar en terapia sobre comparación social, adaptación de las aspiraciones y la diferencia entre bienestar y estatus económico relativo.

4 Modelo 3 — Datos de Panel: Adaptación Hedónica (seguimiento semanal)

4.1 ¿Qué pregunta responde este modelo?

Ahora cambiamos de tema: ya no es ingreso vs. felicidad, sino qué pasa con la felicidad de una persona después de una compra concreta, semana a semana. Este modelo usa datos de panel: la misma idea que una serie de tiempo, pero siguiendo a muchas personas a la vez, cada una medida varias veces (aquí, 60 personas × 17 semanas). Los datos de panel son muy usados en estudios longitudinales de psicología (por ejemplo, seguimiento de pacientes en varias sesiones).

n_personas <- 60
semanas <- 0:16
linea_base <- 6.5

panel_id <- rep(1:n_personas, each = length(semanas))
panel_semana <- rep(semanas, times = n_personas)
tipo_compra <- rep(rep(c("Material", "Experiencia"), each = n_personas/2), each = length(semanas))

salto <- ifelse(tipo_compra == "Material", 2.2, 2.0)
velocidad <- ifelse(tipo_compra == "Material", 3, 7)
efecto_persona <- rep(rnorm(n_personas, 0, 0.3), each = length(semanas))
error_panel <- rnorm(n_personas * length(semanas), 0, 0.35)

felicidad_panel <- linea_base + efecto_persona + salto * exp(-panel_semana / velocidad) + error_panel
felicidad_panel <- pmin(pmax(felicidad_panel, 0), 10)

datos_panel <- data.frame(persona = panel_id, semana = panel_semana,
                           tipo = tipo_compra, felicidad = felicidad_panel)

panel_data <- pdata.frame(datos_panel, index = c("persona", "semana"))
modelo_fe <- plm(felicidad ~ semana, data = panel_data, model = "within")
modelo_re <- plm(felicidad ~ semana, data = panel_data, model = "random")

¿Qué hace el código? Simula 60 personas: 30 compraron un bien material (ropa, tecnología) y 30 compraron una experiencia (un viaje, un concierto). A todas se les mide la felicidad cada semana durante 16 semanas después de la compra. Cada persona tiene su propia “línea base” de felicidad (algunas personas son, en general, un poco más felices que otras — eso es lo que agrega efecto_persona). El efecto de la compra se simula como una curva que decae exponencialmente: empieza alto justo después de comprar y se va reduciendo semana a semana, más rápido para los bienes materiales (velocidad = 3) que para las experiencias (velocidad = 7).

¿Por qué “Efectos Fijos” y no una regresión simple? Si simplemente hiciéramos una regresión de felicidad contra semana, el modelo podría confundir “esta persona es más feliz en general” con “el tiempo pasó y bajó su felicidad”. El modelo de Efectos Fijos controla estadísticamente por esas diferencias estables entre personas, para que el coeficiente de “semana” refleje solo el efecto del paso del tiempo, no quién es cada persona.

summary(modelo_fe)
## Oneway (individual) effect Within Model
## 
## Call:
## plm(formula = felicidad ~ semana, data = panel_data, model = "within")
## 
## Balanced Panel: n = 60, T = 17, N = 1020
## 
## Residuals:
##      Min.   1st Qu.    Median   3rd Qu.      Max. 
## -1.065174 -0.241837  0.005848  0.240873  1.271661 
## 
## Coefficients:
##           Estimate Std. Error  t-value  Pr(>|t|)    
## semana1  -0.330918   0.066532  -4.9738 7.797e-07 ***
## semana2  -0.786180   0.066532 -11.8166 < 2.2e-16 ***
## semana3  -0.981397   0.066532 -14.7508 < 2.2e-16 ***
## semana4  -1.193180   0.066532 -17.9340 < 2.2e-16 ***
## semana5  -1.294013   0.066532 -19.4495 < 2.2e-16 ***
## semana6  -1.496459   0.066532 -22.4924 < 2.2e-16 ***
## semana7  -1.552578   0.066532 -23.3359 < 2.2e-16 ***
## semana8  -1.666946   0.066532 -25.0549 < 2.2e-16 ***
## semana9  -1.659955   0.066532 -24.9498 < 2.2e-16 ***
## semana10 -1.787405   0.066532 -26.8654 < 2.2e-16 ***
## semana11 -1.872895   0.066532 -28.1504 < 2.2e-16 ***
## semana12 -1.744049   0.066532 -26.2137 < 2.2e-16 ***
## semana13 -1.867744   0.066532 -28.0729 < 2.2e-16 ***
## semana14 -1.868801   0.066532 -28.0888 < 2.2e-16 ***
## semana15 -1.864912   0.066532 -28.0304 < 2.2e-16 ***
## semana16 -1.943406   0.066532 -29.2102 < 2.2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Total Sum of Squares:    444.66
## Residual Sum of Squares: 125.36
## R-Squared:      0.71808
## Adj. R-Squared: 0.69568
## F-statistic: 150.281 on 16 and 944 DF, p-value: < 2.22e-16
phtest(modelo_fe, modelo_re)
## 
##  Hausman Test
## 
## data:  felicidad ~ semana
## chisq = 7.509e-11, df = 16, p-value = 1
## alternative hypothesis: one model is inconsistent

Cómo leer esta salida:

  • En summary(modelo_fe), el coeficiente de semana indica cuánto baja (si es negativo) la felicidad, en promedio, por cada semana adicional transcurrida desde la compra, ya controlando por diferencias individuales estables. Se espera un número negativo y significativo (p-valor < 0.05): la felicidad efectivamente cae con el tiempo.
  • La prueba de Hausman (phtest) es una prueba técnica que decide si es más apropiado usar el modelo de Efectos Fijos o el de Efectos Aleatorios. No es necesario entender la matemática detrás: basta con saber que si el p-valor de esta prueba es menor a 0.05, se prefiere el modelo de Efectos Fijos (el que sí usamos para interpretar los resultados).
promedios <- datos_panel %>% group_by(tipo, semana) %>%
  summarise(felicidad = mean(felicidad), .groups = "drop")

ggplot() +
  geom_line(data = datos_panel, aes(x = semana, y = felicidad, group = persona, color = tipo), alpha = 0.08) +
  geom_line(data = promedios, aes(x = semana, y = felicidad, color = tipo), linewidth = 1.5) +
  geom_hline(yintercept = linea_base, linetype = "dashed", color = "gray30") +
  scale_color_manual(values = c("Material" = "darkred", "Experiencia" = "steelblue")) +
  labs(title = "Caída del efecto emocional de una compra, semana a semana",
       subtitle = "Líneas finas = personas · Líneas gruesas = promedio del grupo",
       x = "Semanas después de la compra", y = "Felicidad (0-10)", color = "Tipo de compra") +
  theme(legend.position = "top")

Cómo leer este gráfico: las líneas finas y transparentes son cada una de las 60 personas — se ven “desordenadas” porque cada persona tiene su propia variación día a día, como pasaría en la vida real. Las dos líneas gruesas son el promedio de cada grupo (material vs. experiencia). Fíjate en tres cosas: (1) ambas líneas empiezan altas, arriba de la línea punteada horizontal (la “línea base” o normalidad); (2) ambas bajan con el tiempo; (3) la línea roja (material) baja más rápido y “toca” antes la línea base, mientras que la línea azul (experiencia) tarda más en bajar.

Lectura: el coeficiente de “semana” cuantifica, en números, lo que en psicología se conoce coloquialmente como la “rueda hedónica”: no importa qué tan buena sea una compra, su efecto emocional tiende a desvanecerse con el tiempo, regresando la persona a su nivel habitual de bienestar. La comparación entre grupos apoya un hallazgo replicado en la literatura (Van Boven & Gilovich, 2003): las experiencias tienden a sostener el bienestar por más tiempo que los bienes materiales — una posible explicación es que las experiencias se disfrutan también en la anticipación y en el recuerdo, y son más difíciles de comparar directamente con las de otras personas (menos “comparación social”). Esto es información útil para diseñar, junto con un paciente, tareas conductuales de “inversión en bienestar” (por ejemplo, priorizar experiencias compartidas sobre compras materiales dentro de sus posibilidades).

5 Modelo 4 — Logit: Probabilidad de “Volver a la Línea Base”

5.1 ¿Qué pregunta responde este modelo?

Los modelos anteriores trabajaron con variables numéricas continuas (una escala de 0 a 10). Este modelo es distinto: convierte la pregunta en una de sí o no — “¿esta persona ya volvió a su nivel normal de felicidad en la semana 8, sí o no?” — y estima qué tan probable es un “sí” según el tipo de compra. Cuando la variable a explicar es binaria (0/1, sí/no), no se puede usar una regresión lineal común; se usa un modelo Logit, uno de los modelos más usados en ciencias sociales y de la salud para predecir probabilidades de un evento (por ejemplo, “¿remite el paciente, sí o no?”).

datos_semana8 <- datos_panel %>%
  filter(semana == 8) %>%
  mutate(volvio_a_base = ifelse(abs(felicidad - linea_base) < 0.5, 1, 0),
         tipo_num = ifelse(tipo == "Material", 1, 0))

modelo_logit <- glm(volvio_a_base ~ tipo_num, data = datos_semana8, family = binomial("logit"))

¿Qué hace el código? Toma únicamente la semana 8 de los datos del Modelo 3 y crea una nueva variable: volvio_a_base, que vale 1 si la felicidad de esa persona en esa semana está muy cerca (menos de 0.5 puntos de diferencia) de su línea base habitual, y 0 si todavía está claramente por encima. Luego se ajusta un modelo Logit que predice la probabilidad de que volvio_a_base sea 1, según si la compra fue material o experiencia.

summary(modelo_logit)
## 
## Call:
## glm(formula = volvio_a_base ~ tipo_num, family = binomial("logit"), 
##     data = datos_semana8)
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)  
## (Intercept)  -0.8473     0.3984  -2.127   0.0334 *
## tipo_num      1.2528     0.5455   2.296   0.0217 *
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
## 
##     Null deviance: 82.577  on 59  degrees of freedom
## Residual deviance: 77.033  on 58  degrees of freedom
## AIC: 81.033
## 
## Number of Fisher Scoring iterations: 4

Cómo leer esta tabla: a diferencia de una regresión lineal, los coeficientes de un modelo Logit no se leen directamente en “puntos de felicidad”, sino en una escala matemática llamada log-odds (logaritmo de una razón de probabilidades), que no es intuitiva de interpretar a simple vista. Por eso, en la práctica clínica casi nunca se reportan los coeficientes crudos del Logit: se convierten en probabilidades predichas (ver el gráfico siguiente), que sí son fáciles de comunicar. Lo único que vale la pena mirar aquí es, de nuevo, el p-valor de tipo_num: si es menor a 0.05, el tipo de compra sí predice de forma significativa la probabilidad de haber vuelto a la normalidad en la semana 8.

prob_material <- predict(modelo_logit, newdata = data.frame(tipo_num = 1), type = "response")
prob_experiencia <- predict(modelo_logit, newdata = data.frame(tipo_num = 0), type = "response")

datos_prob <- data.frame(tipo = c("Material", "Experiencia"),
                          probabilidad = c(prob_material, prob_experiencia))

ggplot(datos_prob, aes(x = tipo, y = probabilidad, fill = tipo)) +
  geom_col(width = 0.5) +
  geom_text(aes(label = percent(probabilidad, accuracy = 1)), vjust = -0.5) +
  scale_fill_manual(values = c("Material" = "darkred", "Experiencia" = "steelblue")) +
  scale_y_continuous(labels = percent, limits = c(0, 1)) +
  labs(title = "Probabilidad de haber vuelto a la línea base en la semana 8",
       x = NULL, y = "Probabilidad", fill = NULL) +
  theme(legend.position = "none")

Cómo leer este gráfico: es el más sencillo de todos — simplemente compara, en porcentaje, qué tan probable es que alguien ya haya vuelto a su nivel normal de felicidad 8 semanas después de la compra, separado por tipo de compra. Entre más alta la barra, más probable es que el efecto ya se haya “apagado” para ese grupo.

Lectura: este número resume, de forma muy directa y fácil de comunicar a un paciente, qué tan rápido se desvanece el efecto emocional de cada tipo de compra. Es un dato útil dentro de psicoeducación sobre gasto y bienestar, especialmente en el contexto de intervenciones de psicología positiva orientadas a hábitos de consumo.

6 Tabla resumen de los tres modelos de regresión

La siguiente tabla junta los tres modelos de regresión del reporte (MCO, Panel de Efectos Fijos y Logit) en un solo cuadro comparativo, un formato estándar en artículos científicos de psicología y economía. Cada columna es un modelo distinto; cada fila, una variable. Los asteriscos (*, **, ***) indican el nivel de significancia estadística: más asteriscos significa un p-valor más pequeño (relación más confiable).

stargazer(modelo_ols, modelo_fe, modelo_logit,
          type = "html",
          title = "Comparación de modelos: Easterlin y Adaptación Hedónica",
          column.labels = c("MCO (Individual)", "Panel-FE (Adaptación)", "Logit (Vuelta a la base)"))
Comparación de modelos: Easterlin y Adaptación Hedónica
Dependent variable:
felicidad volvio_a_base
OLS panel logistic
linear
MCO (Individual) Panel-FE (Adaptación) Logit (Vuelta a la base)
(1) (2) (3)
log_ingreso 0.163***
(0.029)
semana1 -0.331***
(0.067)
semana2 -0.786***
(0.067)
semana3 -0.981***
(0.067)
semana4 -1.193***
(0.067)
semana5 -1.294***
(0.067)
semana6 -1.496***
(0.067)
semana7 -1.553***
(0.067)
semana8 -1.667***
(0.067)
semana9 -1.660***
(0.067)
semana10 -1.787***
(0.067)
semana11 -1.873***
(0.067)
semana12 -1.744***
(0.067)
semana13 -1.868***
(0.067)
semana14 -1.869***
(0.067)
semana15 -1.865***
(0.067)
semana16 -1.943***
(0.067)
tipo_num 1.253**
(0.546)
Constant 8.589*** -0.847**
(0.231) (0.398)
Observations 300 1,020 60
R2 0.098 0.718
Adjusted R2 0.095 0.696
Log Likelihood -38.516
Akaike Inf. Crit. 81.033
Residual Std. Error 0.281 (df = 298)
F Statistic 32.216*** (df = 1; 298) 150.281*** (df = 16; 944)
Note: p<0.1; p<0.05; p<0.01

7 Caso ilustrativo: diario de estado de ánimo de un paciente (4 semanas)

Esta sección aplica la misma lógica de “adaptación hedónica” a un seguimiento individual, como el que podría surgir de un registro de estado de ánimo (mood diary) usado en terapia cognitivo-conductual. El paciente es ficticio; los datos son simulados. El objetivo es mostrar cómo estos mismos conceptos estadísticos se pueden aplicar, de forma simplificada, a una sola persona en seguimiento clínico.

Contexto simulado: el paciente registra su estado de ánimo (escala 0-10) todos los días durante 4 semanas. En el día 3 tuvo un evento positivo puntual (una compra que había planeado hace tiempo).

dias <- 1:28
linea_base_paciente <- 5.8   # estado de ánimo habitual de este paciente
dia_evento <- 3
salto_evento <- 2.3
velocidad_evento <- 9         # se adapta un poco más lento que el promedio (rasgo individual)

animo <- linea_base_paciente +
  ifelse(dias >= dia_evento,
         salto_evento * exp(-(dias - dia_evento) / velocidad_evento),
         0) +
  rnorm(28, 0, 0.4)  # variabilidad diaria normal (no todo es el evento)

animo <- pmin(pmax(animo, 0), 10)
datos_paciente <- data.frame(dia = dias, animo = animo)

¿Qué hace el código? A diferencia de los modelos anteriores (que promediaban muchas personas), aquí se simula una sola persona, día por día. Se le asigna una línea base personal (5.8 sobre 10) y, a partir del día 3, un “salto” de ánimo que se va reduciendo poco a poco — el mismo tipo de curva de decaimiento que se usó en el Modelo 3, pero ahora aplicada a un individuo en vez de a un grupo. Además se agrega variabilidad diaria aleatoria, porque en la vida real el ánimo no sigue una curva perfecta: sube y baja por muchas razones ajenas al evento.

# Modelo simple: ¿cuántos días después del evento sigue notándose su efecto?
datos_post_evento <- datos_paciente %>% filter(dia >= dia_evento)

modelo_paciente <- nls(
  animo ~ base + salto * exp(-(dia - dia_evento) / velocidad),
  data = datos_post_evento,
  start = list(base = 5.8, salto = 2, velocidad = 8)
)
summary(modelo_paciente)
## 
## Formula: animo ~ base + salto * exp(-(dia - dia_evento)/velocidad)
## 
## Parameters:
##           Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## base        5.8786     0.2412  24.377  < 2e-16 ***
## salto       2.3086     0.2573   8.974 5.66e-09 ***
## velocidad   8.3185     2.7489   3.026  0.00601 ** 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.348 on 23 degrees of freedom
## 
## Number of iterations to convergence: 6 
## Achieved convergence tolerance: 3.484e-06

¿Qué es este modelo y por qué es distinto a los anteriores? Se llama regresión no lineal (nls, nonlinear least squares). A diferencia de la regresión lineal (que ajusta una línea recta), este modelo ajusta una curva de decaimiento exponencial — la misma forma matemática que se usa en psicología para modelar el olvido o la habituación. El modelo estima tres números:

  • base: la línea base estimada del paciente (debería ser cercana a 5.8).
  • salto: qué tan grande fue el impulso de ánimo justo después del evento.
  • velocidad: qué tan rápido se diluye ese impulso. Un número más alto significa que el efecto dura más tiempo; un número más bajo, que se diluye más rápido.
ggplot(datos_paciente, aes(x = dia, y = animo)) +
  geom_line(color = "gray50") +
  geom_point(color = "steelblue", size = 1.8) +
  geom_vline(xintercept = dia_evento, linetype = "dotted", color = "darkred") +
  geom_hline(yintercept = linea_base_paciente, linetype = "dashed", color = "gray30") +
  annotate("text", x = dia_evento + 0.5, y = 9.5, label = "Evento\n(compra)",
           color = "darkred", size = 3.3, hjust = 0) +
  annotate("text", x = 24, y = linea_base_paciente + 0.3, label = "Línea base habitual",
           color = "gray30", size = 3.3) +
  scale_x_continuous(breaks = seq(0, 28, 7)) +
  labs(title = "Diario de estado de ánimo — Paciente ficticio (4 semanas)",
       subtitle = "El efecto del evento positivo se diluye a lo largo de las semanas",
       x = "Día de seguimiento", y = "Estado de ánimo (0-10)") +
  theme_minimal()

Cómo leer este gráfico: los puntos azules son el ánimo reportado cada día. La línea vertical punteada roja marca el día del evento (día 3). La línea horizontal punteada gris es la línea base habitual del paciente. Justo después del día 3, los puntos suben notablemente por encima de la línea base; a medida que pasan los días (avanzando hacia la derecha), los puntos se acercan cada vez más a la línea base, aunque sin perder del todo la variabilidad normal día a día.

Lectura: el registro diario permite ver con claridad tres elementos útiles para trabajar en sesión:

  1. La línea base del paciente: su nivel habitual de ánimo, independiente de eventos puntuales. Es un punto de referencia importante para distinguir un cambio real y sostenido de una simple fluctuación temporal.
  2. El salto inmediato tras el evento positivo: cuantifica cuánto mejoró su ánimo ese día en particular, en la misma escala que usa el paciente para autorreportarse.
  3. La velocidad de retorno: el parámetro velocidad del modelo indica cuántos días, aproximadamente, tarda el efecto en desvanecerse. Comparar este número entre distintos eventos (una compra vs. una salida con amigos vs. un logro personal) puede ayudar a construir, junto con el paciente, una narrativa basada en datos sobre qué actividades sostienen mejor su bienestar en el tiempo — sin depender de eventos puntuales o compras para sentirse bien de forma duradera.

8 Resumen

Los cuatro modelos presentados en este reporte, aunque construidos sobre datos simulados, reproducen con bastante fidelidad un patrón que aparece de forma consistente en la literatura de psicología económica desde los trabajos originales de Richard Easterlin en la década de 1970 hasta las revisiones más recientes sobre bienestar subjetivo y consumo. Para un psicólogo clínico, el valor de este ejercicio no está tanto en los números exactos —que, al ser simulados, no deben tomarse como datos poblacionales reales— sino en la lógica subyacente que estos modelos hacen visible, y que puede trasladarse con cuidado a la conversación clínica con pacientes que atraviesan preocupaciones relacionadas con dinero, consumo, comparación social o búsqueda de bienestar a través de adquisiciones materiales.

El primer hallazgo, correspondiente al modelo de regresión individual, confirma algo que probablemente ya es intuitivo para cualquier clínico con experiencia: el dinero sí importa para el bienestar, y sería un error minimizar esa realidad frente a un paciente que atraviesa dificultades económicas reales, como desempleo, deudas o precariedad laboral. Sin embargo, el modelo también muestra matemáticamente algo menos intuitivo, y es que esa relación no es lineal, sino que se comporta según una curva de rendimientos decrecientes: el mismo incremento absoluto de ingreso produce un salto de bienestar mucho mayor cuando la persona parte de una situación de escasez que cuando ya cuenta con un nivel de vida cómodo. Clínicamente, esto es útil para desmontar con evidencia la creencia, frecuente en pacientes con ansiedad relacionada al estatus o al desempeño laboral, de que “un ingreso más alto” resolverá de forma proporcional su malestar emocional; la evidencia sugiere más bien un techo relativamente bajo a partir del cual el dinero adicional deja de traducirse en ganancias comparables de bienestar, y que otros factores —vínculos, sentido, autonomía— empiezan a pesar más.

El segundo modelo, el de la serie de tiempo a nivel país, traslada esa misma pregunta a una escala temporal mucho más amplia y arroja un resultado todavía más contraintuitivo: incluso cuando el ingreso promedio de una sociedad entera crece de forma sostenida durante décadas, el nivel promedio de felicidad reportada no necesariamente lo acompaña. Esto es, en esencia, la paradoja que da nombre a este campo de estudio. Desde una perspectiva clínica, este hallazgo ofrece un marco útil para trabajar con pacientes que experimentan lo que en ocasiones se describe coloquialmente como “insatisfacción crónica pese al éxito”: personas cuyas circunstancias materiales han mejorado objetivamente con el tiempo, pero cuyo malestar subjetivo no ha disminuido en la misma proporción, y que a menudo llegan a consulta confundidas o culpabilizadas por no sentirse “suficientemente agradecidas” o “suficientemente felices” dado su progreso económico. La explicación que ofrece la literatura —el ajuste continuo de las aspiraciones y la comparación social hacia arriba a medida que mejora el contexto material— puede normalizar esa experiencia sin patologizarla, abriendo espacio para trabajar directamente sobre los procesos de comparación y expectativa en lugar de asumir que el problema es la insuficiencia de los logros materiales del paciente.

El tercer modelo, construido sobre datos de panel que siguen a un grupo de personas semana a semana después de una compra, aporta quizás la pieza más directamente aplicable al trabajo terapéutico cotidiano: la cuantificación de la velocidad con la que se diluye el efecto emocional positivo de una adquisición. El hallazgo de que ese efecto decae de forma más rápida para los bienes materiales que para las experiencias no es un dato anecdótico, sino que replica un cuerpo consistente de investigación en psicología del consumo, y tiene implicaciones prácticas concretas para el diseño de tareas conductuales. En el contexto de intervenciones orientadas al bienestar, como las que suelen emplearse dentro de la psicología positiva o como complemento de un abordaje cognitivo-conductual, este resultado respalda la recomendación de orientar a los pacientes hacia inversiones en experiencias compartidas o significativas, por encima de adquisiciones puramente materiales, cuando el objetivo terapéutico incluye sostener mejoras de ánimo en el tiempo y no solo generar picos puntuales de bienestar que se desvanecen en cuestión de semanas. El modelo Logit que se deriva de estos mismos datos, al traducir la velocidad de adaptación en una probabilidad concreta —por ejemplo, la probabilidad de que el efecto ya se haya disuelto en la octava semana— ofrece además un lenguaje sencillo y cuantificado que puede resultar útil al momento de psicoeducar a un paciente sobre por qué ciertas estrategias de regulación del ánimo basadas en el consumo tienden a ser insostenibles a mediano plazo, sin que esto implique juzgar la decisión de compra en sí misma.

Finalmente, el caso ilustrativo del diario de estado de ánimo de un paciente ficticio busca mostrar que esta misma lógica estadística, pensada originalmente para el análisis de grupos, puede aplicarse también —con las debidas precauciones metodológicas— al seguimiento longitudinal de un solo individuo, algo cada vez más frecuente en la práctica clínica gracias al uso de registros diarios, aplicaciones de seguimiento del estado de ánimo o tareas de autorregistro entre sesiones. La posibilidad de distinguir, con apoyo visual y numérico, entre la línea base habitual de un paciente, el tamaño del impulso emocional que genera un evento puntual y la velocidad con la que ese impulso se disuelve, ofrece una forma concreta de poner en común con el paciente observaciones que de otro modo podrían quedar solo en el plano de la impresión subjetiva. Es importante subrayar, sin embargo, que este tipo de análisis individual, aun cuando se aplique a datos reales de un paciente en seguimiento, debe entenderse siempre como una herramienta de apoyo a la conversación clínica y a la psicoeducación colaborativa, y en ningún caso como un instrumento de diagnóstico ni como sustituto del juicio clínico profesional, que debe integrar necesariamente información contextual, relacional e histórica que ningún modelo estadístico, por simple o sofisticado que sea, puede capturar por sí solo.

9 Glosario de términos estadísticos usados en este reporte

  • Coeficiente: número que indica cuánto cambia la variable de interés (por ejemplo, felicidad) cuando la variable explicativa (por ejemplo, ingreso) cambia en una unidad.
  • P-valor: probabilidad de observar un resultado como el obtenido (o más extremo) si en realidad no existiera ninguna relación. Un p-valor menor a 0.05 se interpreta convencionalmente como “significativo”.
  • R² (R-cuadrado): proporción de la variación total de la variable de interés que el modelo logra explicar. Va de 0 (el modelo no explica nada) a 1 (el modelo explica toda la variación).
  • Regresión lineal (MCO): técnica que ajusta la “mejor línea recta” posible para describir la relación entre dos o más variables numéricas.
  • Serie de tiempo: conjunto de datos de una misma variable, medida repetidamente a lo largo del tiempo (por ejemplo, un país cada año).
  • Datos de panel: igual que una serie de tiempo, pero siguiendo a varias unidades (personas, empresas, países) a la vez, cada una medida varias veces.
  • Efectos Fijos: una forma de analizar datos de panel que controla por las diferencias estables entre unidades (por ejemplo, que una persona es “en general” más feliz que otra), para aislar el efecto puro del tiempo o de otra variable.
  • Modelo Logit: modelo estadístico usado cuando la variable que se quiere predecir es binaria (sí/no, 0/1), muy común en estudios clínicos para predecir la probabilidad de un evento (por ejemplo, remisión de síntomas).
  • Regresión no lineal (nls): técnica que ajusta una curva (no una línea recta) a los datos, útil cuando se espera un patrón como el decaimiento exponencial (olvido, habituación, adaptación hedónica).