Videoaula 11 – Cálculo do tamanho da amostra

Precisão, margem de erro e planejamento do estudo

Pergunta guia

Por que o tamanho da amostra não deve ser escolhido por conveniência?

Tempo sugerido

12 a 15 minutos

Objetivo da videoaula

Ao final desta videoaula, o aluno deverá compreender os elementos que influenciam o cálculo do tamanho amostral para estimar médias e proporções.

17. Cálculo do tamanho da amostra

O tamanho da amostra depende de:

• nível de confiança;
• margem de erro;
• variabilidade esperada;
• tamanho de efeito;
• poder estatístico;
• proporção esperada;
• número de grupos;
• perdas previstas.

Para estimar uma média

$$n = \left(\frac{z_{\alpha/2} \cdot s}{E}\right)^2$$

em que $z_{\alpha/2}$ é o valor crítico da distribuição normal padronizada, $s$ é o desvio-padrão esperado e $E$ é o erro máximo tolerado.

Para estimar uma proporção

$$n = \frac{z_{\alpha/2}^{\,2} \, p(1-p)}{E^2}$$

em que $p$ é a proporção esperada, $1-p$ é a proporção complementar e $E$ é o erro máximo tolerado.

Quando não se conhece $p$, utiliza-se $p = 0,5$, pois esse valor gera o maior tamanho amostral.

Comentário do professor

O cálculo do tamanho amostral deve ser feito antes da coleta de dados. Aumentar a amostra depois de observar um resultado não significativo pode comprometer a validade do estudo.

Fechamento da videoaula

O tamanho amostral é uma decisão metodológica que protege a qualidade da inferência.