Videoaula 09 – Comparação entre duas médias no JAMOVI

Teste t, Welch, Mann-Whitney, IC e tamanho de efeito

Autor

Prof. Marcelo Ribeiro

Pergunta guia

Como comparar dois grupos sem olhar apenas para o valor-p?

Tempo sugerido

15 a 20 minutos

Objetivo da videoaula

Ao final desta videoaula, o aluno deverá comparar duas médias independentes, avaliar pressupostos e interpretar valor-p, intervalo de confiança e tamanho de efeito.

Fundamento teórico

16.1 Estatística do teste t

Para duas amostras independentes, quando os pressupostos são atendidos, a estatística do teste t pode ser expressa de forma geral por:

$t = \frac{\bar{x}_1 - \bar{x}_2}{EP(\bar{x}_1 - \bar{x}_2)}$

Quando se assume variâncias iguais, o erro-padrão da diferença entre médias pode ser escrito como:

$EP(\bar{x}_1 - \bar{x}_2) = s_p \sqrt{ \frac{1}{n_1} + \frac{1}{n_2} }$

com

$s_p^2 = \frac{ (n_1-1)s_1^2 + (n_2-1)s_2^2 }{ n_1+n_2-2 }$

em que $s_p^2$ é a variância combinada dos dois grupos.

Comentário do professor

No JAMOVI, o aluno não precisa calcular manualmente essa estatística. Porém, entender a fórmula ajuda a perceber que o teste compara a diferença entre médias em relação à variabilidade esperada dessa diferença.

Prática no JAMOVI

18.9 Comparação entre duas médias independentes no JAMOVI

Caminho:

Analyses → T-Tests → Independent Samples T-Test

Use:

variável dependente: glicemia;
variável agrupadora: grupo.

Marque:

Student’s t;
Welch’s t;
Mann-Whitney, se necessário;
descriptives;
plots;
effect size;
confidence interval;
normality;
homogeneity of variances.

Modelo de interpretação:

A média de glicemia foi comparada entre os grupos controle e intervenção. O teste t para amostras independentes avaliou a hipótese nula de igualdade entre as médias. Quando o valor-p é inferior a 0,05, rejeita-se $H_0$ e conclui-se que há evidência estatística de diferença entre os grupos. Quando o valor-p é maior ou igual a 0,05, não há evidência suficiente para rejeitar $H_0$ . A interpretação deve considerar também o intervalo de confiança e o tamanho de efeito.

Fechamento da videoaula

Uma boa comparação entre grupos considera diferença média, IC, valor-p, tamanho de efeito e contexto.

--- title: "Videoaula 09 – Comparação entre duas médias no JAMOVI" subtitle: "Teste t, Welch, Mann-Whitney, IC e tamanho de efeito" author: "Prof. Marcelo Ribeiro" format: html: toc: true toc-location: left number-sections: false theme: cosmo css: estilo_assincrono_jamovi_mathml.css html-math-method: mathml page-layout: full code-fold: false code-tools: true df-print: paged embed-resources: true mermaid: theme: neutral lang: pt-BR editor: visual --- ## Pergunta guia > Como comparar dois grupos sem olhar apenas para o valor-p? ## Tempo sugerido 15 a 20 minutos ## Objetivo da videoaula Ao final desta videoaula, o aluno deverá comparar duas médias independentes, avaliar pressupostos e interpretar valor-p, intervalo de confiança e tamanho de efeito. ## Fundamento teórico ### 16.1 Estatística do teste t Para duas amostras independentes, quando os pressupostos são atendidos, a estatística do teste t pode ser expressa de forma geral por: $$ t = \frac{\bar{x}_1 - \bar{x}_2}{EP(\bar{x}_1 - \bar{x}_2)} $$ Quando se assume variâncias iguais, o erro-padrão da diferença entre médias pode ser escrito como: $$ EP(\bar{x}_1 - \bar{x}_2) = s_p \sqrt{ \frac{1}{n_1} + \frac{1}{n_2} } $$ com $$ s_p^2 = \frac{ (n_1-1)s_1^2 + (n_2-1)s_2^2 }{ n_1+n_2-2 } $$ em que $s_p^2$ é a variância combinada dos dois grupos. ::: {.callout-note title="Comentário do professor"} No JAMOVI, o aluno não precisa calcular manualmente essa estatística. Porém, entender a fórmula ajuda a perceber que o teste compara a diferença entre médias em relação à variabilidade esperada dessa diferença. ::: ## Prática no JAMOVI ### 18.9 Comparação entre duas médias independentes no JAMOVI Caminho: **Analyses → T-Tests → Independent Samples T-Test** Use: - variável dependente: `glicemia`; - variável agrupadora: `grupo`. Marque: - Student's t; - Welch's t; - Mann-Whitney, se necessário; - descriptives; - plots; - effect size; - confidence interval; - normality; - homogeneity of variances. Modelo de interpretação: > A média de glicemia foi comparada entre os grupos controle e intervenção. O teste t para amostras independentes avaliou a hipótese nula de igualdade entre as médias. Quando o valor-p é inferior a 0,05, rejeita-se $H_0$ e conclui-se que há evidência estatística de diferença entre os grupos. Quando o valor-p é maior ou igual a 0,05, não há evidência suficiente para rejeitar $H_0$. A interpretação deve considerar também o intervalo de confiança e o tamanho de efeito. ## Fechamento da videoaula > Uma boa comparação entre grupos considera diferença média, IC, valor-p, tamanho de efeito e contexto.