Videoaula 07 – Intervalo de confiança

Estimativa pontual, estimativa intervalar e precisão

Autor

Prof. Marcelo Ribeiro

Pergunta guia

O que significa dizer que uma média está entre dois valores com 95% de confiança?

Tempo sugerido

12 a 15 minutos

Objetivo da videoaula

Ao final desta videoaula, o aluno deverá interpretar intervalos de confiança como faixas plausíveis para parâmetros populacionais.

15. Intervalo de confiança

O intervalo de confiança apresenta uma faixa plausível para o parâmetro populacional.

Exemplo:

A média de IMC foi 27,1 kg/m², com IC95% de 26,2 a 28,0 kg/m².

Interpretação:

Com base nos dados amostrais, estima-se que a média populacional de IMC esteja entre 26,2 e 28,0 kg/m², considerando nível de confiança de 95%.

15.1 Fórmula geral do intervalo de confiança

Para uma média, a estrutura geral do intervalo de confiança pode ser escrita como:

$IC_{95\%}(\mu) = \bar{x} \pm t_{\alpha/2;\,n-1} \left(\frac{s}{\sqrt{n}}\right)$

Para amostras grandes ou quando a distribuição normal padronizada é utilizada como aproximação:

$IC_{95\%}(\mu) = \bar{x} \pm z_{\alpha/2} \left(\frac{s}{\sqrt{n}}\right)$

Interpretação:

O intervalo de confiança combina a estimativa pontual $\bar{x}$ , a variabilidade dos dados $s$ , o tamanho da amostra $n$ e o nível de confiança desejado.

Prática associada no JAMOVI

18.8 Intervalo de confiança no JAMOVI

Para obter o IC da média:

Analyses → Exploration → Descriptives

Selecionar uma variável quantitativa, como imc.

Marcar:

média;
erro-padrão;
intervalo de confiança da média;
histograma;
boxplot.

Fechamento da videoaula

O intervalo de confiança comunica a precisão da estimativa.

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## Pergunta guia

> O que significa dizer que uma média está entre dois valores com 95% de confiança?

## Tempo sugerido

12 a 15 minutos

## Objetivo da videoaula

Ao final desta videoaula, o aluno deverá interpretar intervalos de confiança como faixas plausíveis para parâmetros populacionais.

## 15. Intervalo de confiança

O intervalo de confiança apresenta uma faixa plausível para o parâmetro populacional.

Exemplo:

> A média de IMC foi 27,1 kg/m², com IC95% de 26,2 a 28,0 kg/m².

Interpretação:

> Com base nos dados amostrais, estima-se que a média populacional de IMC esteja entre 26,2 e 28,0 kg/m², considerando nível de confiança de 95%.

### 15.1 Fórmula geral do intervalo de confiança

Para uma média, a estrutura geral do intervalo de confiança pode ser escrita como:

$$
IC_{95\%}(\mu) = \bar{x} \pm t_{\alpha/2;\,n-1}
\left(\frac{s}{\sqrt{n}}\right)
$$

Para amostras grandes ou quando a distribuição normal padronizada é utilizada como aproximação:

$$
IC_{95\%}(\mu) = \bar{x} \pm z_{\alpha/2}
\left(\frac{s}{\sqrt{n}}\right)
$$

Interpretação:

> O intervalo de confiança combina a estimativa pontual $\bar{x}$, a variabilidade dos dados $s$, o tamanho da amostra $n$ e o nível de confiança desejado.

## Prática associada no JAMOVI

### 18.8 Intervalo de confiança no JAMOVI

Para obter o IC da média:

**Analyses → Exploration → Descriptives**

Selecionar uma variável quantitativa, como `imc`.

Marcar:

-   média;
-   erro-padrão;
-   intervalo de confiança da média;
-   histograma;
-   boxplot.

## Fechamento da videoaula

> O intervalo de confiança comunica a precisão da estimativa.