library(readxl)
atencion_ciudadana <- read_excel("C:/Users/VM20_603_016/Downloads/facsimil_A_atencion_ciudadana.xlsx")
library("BSDA")
## Cargando paquete requerido: lattice
## 
## Adjuntando el paquete: 'BSDA'
## The following object is masked from 'package:datasets':
## 
##     Orange
  1. Un municipio implementó un piloto para reducir el tiempo de respuesta de su oficina de atención ciudadana. Para evaluar los resultados, se dispone de una base de datos con 120 solicitudes atendidas. La base facsimil_A_atencion_ciudadana.xlsx contiene las siguientes variables:

id: identificador de la solicitud.

grupo: grupo al que pertenece la solicitud (Piloto o Comparacion).

tiempo_respuesta: tiempo de respuesta en días.

satisfecho: indicador de satisfacción usuaria, donde 1 = satisfecho y 0 = no satisfecho. Se pide:

  1. Calcule un intervalo de confianza del 95% para el tiempo promedio de respuesta considerando todas las solicitudes de la base. Interprete el resultado. (0,5 pts.)
promedio_tiempo <- mean(atencion_ciudadana$tiempo_respuesta)
promedio_tiempo
## [1] 33.775
desviación_estandar_tiempo<- sd(atencion_ciudadana$tiempo_respuesta)
desviación_estandar_tiempo
## [1] 7.906175
zsum.test(mean.x = promedio_tiempo,sigma.x = desviación_estandar_tiempo,n.x = 120,conf.level = 0.95)
## 
##  One-sample z-Test
## 
## data:  Summarized x
## z = 46.797, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  32.36043 35.18957
## sample estimates:
## mean of x 
##    33.775
  1. Calcule un intervalo de confianza al 95% para el tiempo promedio de respuesta para los grupos Piloto y Comparación, por separado. Interprete el resultado y ¿Qué diferencia puede encontrar al comparar los intervalos calculados por grupo y totales (calculados en a)?
grup_piloto <- sum(atencion_ciudadana$grupo == "Piloto")
grup_piloto
## [1] 60
grup_comparacion <- sum(atencion_ciudadana$grupo == "Comparacion")
grup_comparacion
## [1] 60
zsum.test(mean.x = promedio_tiempo, sigma.x = desviación_estandar_tiempo, n.x = 60,conf.level = 0.95)
## 
##  One-sample z-Test
## 
## data:  Summarized x
## z = 33.091, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  31.7745 35.7755
## sample estimates:
## mean of x 
##    33.775
  1. Calcule un intervalo de confianza del 95% para la proporción de usuarios satisfechos considerando todas las solicitudes de la base. Interprete el resultado. (0,5 pts.)
población <- nrow(atencion_ciudadana)
población
## [1] 120
satisfacción <- sum(atencion_ciudadana$satisfecho==1)
satisfacción
## [1] 88
proporcion_satisfacción <- satisfacción/población
proporcion_satisfacción
## [1] 0.7333333
prop.test(x = 88, n = 120, conf.level = 0.95)
## 
##  1-sample proportions test with continuity correction
## 
## data:  88 out of 120, null probability 0.5
## X-squared = 25.208, df = 1, p-value = 5.146e-07
## alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5
## 95 percent confidence interval:
##  0.6434688 0.8079750
## sample estimates:
##         p 
## 0.7333333

  1. Una subsecretaría desea estimar la proporción de personas usuarias que evalúan positivamente una nueva plataforma digital de atención. En una muestra aleatoria de 250 personas, 168 declaran estar satisfechas con la plataforma. Se pide:

    a. Estime la proporción muestral de personas satisfechas. (0,5 pts.)

nivel de confianza: 95%

proporción_personas_satisfechas <- 168/250
proporción_personas_satisfechas
## [1] 0.672
  1. Construya un intervalo de confianza del 95% para la proporción poblacional de personas satisfechas. (0,5 pts.)
prop.test(x=168,n=250,conf.level = 0.95)
## 
##  1-sample proportions test with continuity correction
## 
## data:  168 out of 250, null probability 0.5
## X-squared = 28.9, df = 1, p-value = 7.621e-08
## alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5
## 95 percent confidence interval:
##  0.6095258 0.7290910
## sample estimates:
##     p 
## 0.672

  1. Un municipio desea realizar un estudio para estimar el tiempo promedio de respuesta de las solicitudes ingresadas a su oficina de atención ciudadana. Estudios previos indican que el tiempo de respuesta presenta una desviación estándar de 8 días. El municipio desea construir un intervalo de confianza con un 95% de confianza. Se pide:

    a. Determine el tamaño muestral mínimo necesario para estimar el tiempo promedio de respuesta con un error máximo de 1,5 días. Muestre el desarrollo del cálculo. (0,5 pts.) (sqrt)

desviación estandar: 8 días error estandar: 1,5 días

z <- qnorm(0.975)
desviación_estandar <-  8
error_estandar <- 1.5 
muestra_mínima <- (((z*desviación_estandar)/error_estandar)^2)
muestra_mínima
## [1] 109.2682
  1. Si el municipio desea reducir el error máximo de estimación a 1 día, determine el nuevo tamaño muestral requerido. (0,5 pts.)
z <- qnorm(0.975)
desviación_estandar <-  8
error_estandar_actu <- 1
muestra_mínima_actu <- (((z*desviación_estandar)/error_estandar_actu)^2)
muestra_mínima_actu
## [1] 245.8534