VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETA: AÑO

Carga de Datos y Librerías Extraer la Variable

Conteo ▼

3.1 Definición de intervalos (Método de Sturges) 3.2 Cálculo de frecuencias 3.3 Marcas de clase 3.4 Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas

Frecuencias ▼

4.1 Tabla simple 4.2 Tabla de presentación

Gráficas ▼

5.1 Histograma por defecto de la Frecuencia Absoluta (ni) 5.2 Histograma extendido de la Frecuencia Absoluta (ni) 5.3 Histograma por defecto de la Frecuencia Relativa (hi) 5.4 Histograma extendido de la Frecuencia Relativa (hi) 5.5 Diagrama de Caja (Boxplot) 5.6 Histograma Local de la Frecuencia Absoluta (ni) con Boxplot Superpuesto 5.7 Diagrama de Ojivas Combinadas

Indicadores ▼

6.1 Indicadores estadísticos 6.2 Tabla de indicadores estadísticos 6.3 Detección de outliers 6.4 Tabla de outliers

Conclusión

Objetivo

Analizar la distribución temporal de los deslizamientos registrados a nivel mundial mediante la variable Año de ocurrencia, con el propósito de identificar la concentración de eventos a través del tiempo y describir su comportamiento estadístico.

1. CARGA DE DATOS Y LIBRERÍAS

library(readxl)
library(dplyr)

## 
## Attaching package: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

library(gt)
library(e1071)

datos_nuevoartes <- read_excel("datos_nuevoartes.xlsx")

2. EXTRAER LA VARIABLE

# Extracción del año a partir de la fecha del evento

anio <- as.numeric(format(datos_nuevoartes$event_date, "%Y"))

anio <- anio[!is.na(anio)]

N_total <- length(anio)

3. CONTEO

3.1 Definición de intervalos (Método de Sturges)

k_base <- round(1 + 3.322 * log10(N_total))

k <- ifelse(k_base >= 12, 11, k_base) - 1

val_min <- min(anio)
val_max <- max(anio)

R <- val_max - val_min

A <- ceiling(R / k)

Li <- seq(val_min,
          by = A,
          length.out = k)

Ls <- Li + A

Ls[k] <- val_max

clases_etiquetas <- paste(Li, Ls, sep = " – ")

3.2 Cálculo de frecuencias

ni <- numeric(length(Li))

for(i in seq_along(Li)){

  if(i < k){

    ni[i] <- sum(anio >= Li[i] &
                 anio < Ls[i])

  }else{

    ni[i] <- sum(anio >= Li[i] &
                 anio <= Ls[i])

  }

}

3.3 Marcas de clase

MC <- (Li + Ls) / 2

3.4 Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas

hi <- (ni / N_total) * 100

Ni_asc <- cumsum(ni)

Ni_dsc <- rev(cumsum(rev(ni)))

Hi_asc <- cumsum(hi)

Hi_dsc <- rev(cumsum(rev(hi)))

4. TABLA DE FRECUENCIAS

4.1 Tabla simple

TDF_final <- data.frame(

  Clase  = clases_etiquetas,
  Li     = Li,
  Ls     = Ls,
  MC     = MC,
  ni     = ni,
  hi     = hi,
  Ni_asc = Ni_asc,
  Ni_dsc = Ni_dsc,
  Hi_asc = Hi_asc,
  Hi_dsc = Hi_dsc

)

4.2 Tabla de presentación

tabla_presentacion <- TDF_final %>%

  rbind(
    data.frame(
      Clase = "TOTAL",
      Li = NA,
      Ls = NA,
      MC = NA,
      ni = sum(ni),
      hi = 100,
      Ni_asc = NA,
      Ni_dsc = NA,
      Hi_asc = NA,
      Hi_dsc = NA
    )
  ) %>%

  gt() %>%

  tab_header(

    title = md("**Tabla N° 15**"),

    subtitle = md(
      "Distribución de frecuencias del año de ocurrencia de deslizamientos a nivel mundial"
    )

  ) %>%

  fmt_number(
    columns = c(Li, Ls, MC),
    decimals = 0,
    use_seps = FALSE
  ) %>%

  fmt_number(
    columns = c(hi, Hi_asc, Hi_dsc),
    decimals = 2
  ) %>%

  sub_missing(
    columns = everything(),
    missing_text = ""
  ) %>%

  cols_label(

    Clase = "Periodo",

    Li = "Li",

    Ls = "Ls",

    MC = "MC",

    ni = "ni",

    hi = "hi (%)",

    Ni_asc = "Ascendente",

    Ni_dsc = "Descendente",

    Hi_asc = "Ascendente",

    Hi_dsc = "Descendente"

  ) %>%

  tab_spanner(

    label = "NI",

    columns = c(Ni_asc, Ni_dsc)

  ) %>%

  tab_spanner(

    label = "HI (%)",

    columns = c(Hi_asc, Hi_dsc)

  ) %>%

  tab_style(

    style = cell_text(weight = "bold"),

    locations = cells_body(rows = Clase == "TOTAL")

  ) %>%

  tab_source_note(

    source_note = md(
      "Elaborado por: Grupo 2 – Carrera de Geología"
    )

  )

tabla_presentacion

Tabla N° 15
Distribución de frecuencias del año de ocurrencia de deslizamientos a nivel mundial
Periodo	Li	Ls	MC	ni	hi (%)	NI		HI (%)
						Ascendente	Descendente	Ascendente	Descendente
1988 – 1991	1988	1991	1990	1	0.01	1	11033	0.01	100.00
1991 – 1994	1991	1994	1992	1	0.01	2	11032	0.02	99.99
1994 – 1997	1994	1997	1996	3	0.03	5	11031	0.05	99.98
1997 – 2000	1997	2000	1998	22	0.20	27	11028	0.24	99.95
2000 – 2003	2000	2003	2002	0	0.00	27	11006	0.24	99.76
2003 – 2006	2003	2006	2004	5	0.05	32	11006	0.29	99.76
2006 – 2009	2006	2009	2008	1120	10.15	1152	11001	10.44	99.71
2009 – 2012	2009	2012	2010	3211	29.10	4363	9881	39.55	89.56
2012 – 2015	2012	2015	2014	2933	26.58	7296	6670	66.13	60.45
2015 – 2017	2015	2017	2016	3737	33.87	11033	3737	100.00	33.87
TOTAL				11033	100.00
Elaborado por: Grupo 2 – Carrera de Geología

5. GRÁFICAS

5.1 Histograma por defecto de la Frecuencia Absoluta (ni)

par(mar = c(5, 4, 4, 2))

max_ni_anio <- max(ni)

pos_x_anio <- barplot(
  ni,
  col = "#EEDFCC",
  border = "black",
  space = 0,
  las = 1,
  ylim = c(0, max_ni_anio),
  yaxt = "n",
  xaxt = "n",
  main = "Gráfica 25: Distribución por defecto de la frecuencia absoluta\n del año de ocurrencia de deslizamientos",
  xlab = "Año de ocurrencia",
  ylab = "Frecuencia absoluta (ni)"
)

ticks_y_local <- round(
  seq(0, max_ni_anio, length.out = 5),
  0
)

axis(
  side = 2,
  at = ticks_y_local,
  labels = ticks_y_local,
  las = 1
)

axis(
  side = 1,
  at = 0:length(ni),
  labels = c(Li, max(Ls)),
  cex.axis = 0.8
)

text(
  x = pos_x_anio,
  y = ni,
  labels = ni,
  pos = 3,
  font = 2,
  cex = 0.8,
  xpd = TRUE
)

5.2 Histograma extendido de la Frecuencia Absoluta (ni)

par(mar = c(5, 5, 4, 2))

n_total_anio <- N_total

barplot(
  ni,
  col = "#EEDFCC",
  border = "black",
  space = 0,
  las = 1,
  ylim = c(0, n_total_anio),
  yaxt = "n",
  xaxt = "n",
  main = "Gráfica 26: Distribución extendida de la frecuencia absoluta\n del año de ocurrencia a nivel mundial",
  xlab = "Año de ocurrencia",
  ylab = "Frecuencia absoluta (ni)"
)

ticks_y_global <- c(
  0,
  2000,
  4000,
  6000,
  8000,
  10000,
  n_total_anio
)

axis(
  side = 2,
  at = ticks_y_global,
  labels = ticks_y_global,
  las = 1
)

axis(
  side = 1,
  at = 0:length(ni),
  labels = c(Li, max(Ls)),
  cex.axis = 0.8
)

abline(
  h = n_total_anio,
  col = "red",
  lty = 2
)

text(
  x = pos_x_anio,
  y = ni,
  labels = ni,
  pos = 3,
  font = 2,
  cex = 0.8,
  xpd = TRUE
)

5.3 Histograma por defecto de la Frecuencia Relativa (hi)

par(mar = c(5, 5, 4, 2))

max_hi_anio <- max(hi)

barplot(
  hi,
  col = "#CDB79E",
  border = "black",
  space = 0,
  las = 1,
  ylim = c(0, max_hi_anio),
  yaxt = "n",
  xaxt = "n",
  main = "Gráfica 27: Distribución por defecto de la frecuencia relativa\n del año de ocurrencia",
  xlab = "Año de ocurrencia",
  ylab = "Porcentaje (%)"
)

ticks_y_hi_local <- seq(
  0,
  max_hi_anio,
  length.out = 5
)

axis(
  side = 2,
  at = ticks_y_hi_local,
  labels = round(ticks_y_hi_local,2),
  las = 1
)

axis(
  side = 1,
  at = 0:length(hi),
  labels = c(Li,max(Ls)),
  cex.axis = 0.8
)

text(
  x = pos_x_anio,
  y = hi,
  labels = round(hi,2),
  pos = 3,
  font = 2,
  cex = 0.8,
  xpd = TRUE
)

5.4 Histograma extendido de la Frecuencia Relativa (hi)

par(mar = c(5,5,4,2))

barplot(
  hi,
  col = "#CDB79E",
  border = "black",
  space = 0,
  las = 1,
  ylim = c(0,100),
  yaxt = "n",
  xaxt = "n",
  main = "Gráfica 28: Distribución extendida de la frecuencia relativa\n del año de ocurrencia a nivel mundial",
  xlab = "Año de ocurrencia",
  ylab = "Porcentaje (%)"
)

ticks_hi_global <- seq(
  0,
  100,
  by = 20
)

axis(
  side = 2,
  at = ticks_hi_global,
  labels = paste0(ticks_hi_global,"%"),
  las = 1
)

axis(
  side = 1,
  at = 0:length(hi),
  labels = c(Li,max(Ls)),
  cex.axis = 0.8
)

abline(
  h = 100,
  col = "blue",
  lty = 2,
  lwd = 1.5
)

text(
  x = pos_x_anio,
  y = hi,
  labels = round(hi,2),
  pos = 3,
  font = 2,
  cex = 0.8,
  xpd = TRUE
)

5.5 Diagrama de Caja (Boxplot)

par(
  mfrow = c(1,1),
  mar = c(5,4,4,2)
)

boxplot(
  anio,
  col = "lightblue",
  horizontal = TRUE,
  xlab = "Año de ocurrencia",
  main = "Gráfica 29: Diagrama de caja del año de\nocurrencia de deslizamientos a nivel mundial"
)

5.6 Histograma por defecto de la Frecuencia Absoluta (ni) con Boxplot Superpuesto

par(mar = c(5,4,4,2))

# Histograma utilizando exactamente los mismos intervalos
h <- hist(
  anio,
  breaks = c(Li, max(Ls)),
  right = FALSE,
  plot = FALSE
)

plot(
  h,
  freq = TRUE,
  col = "#EEDFCC",
  border = "black",
  xaxt = "n",
  yaxt = "n",
  main = "Gráfica 29: Histograma por defecto de la frecuencia absoluta\ncon boxplot superpuesto",
  xlab = "Año de ocurrencia",
  ylab = "Frecuencia absoluta (ni)"
)

## Warning in plot.histogram(h, freq = TRUE, col = "#EEDFCC", border = "black", :
## the AREAS in the plot are wrong -- rather use 'freq = FALSE'

# Eje Y
ticks_y <- round(seq(0, max(h$counts), length.out = 5),0)

axis(
  side = 2,
  at = ticks_y,
  labels = ticks_y,
  las = 1
)

# Eje X con los mismos intervalos
axis(
  side = 1,
  at = c(Li, max(Ls)),
  labels = c(Li, max(Ls)),
  cex.axis = 0.8
)

# Etiquetas de frecuencia
text(
  x = h$mids,
  y = h$counts,
  labels = h$counts,
  pos = 3,
  cex = 0.8,
  font = 2
)

# Boxplot superpuesto
boxplot(
  anio,
  horizontal = TRUE,
  add = TRUE,
  axes = FALSE,
  at = max(h$counts) * 0.45,
  boxwex = max(h$counts) * 0.35,
  col = rgb(0.45,0.80,1.00,0.55),
  border = "black",
  outline = TRUE,
  outcol = "red"
)

5.7 Diagrama de Ojivas Combinadas

## 5.6 Diagrama de Ojivas Combinadas

par(
  mar = c(9, 5, 4, 12)
)

plot(
  1:length(ni),
  Ni_asc,
  type = "b",
  pch = 17,
  col = "black",
  lwd = 2,
  xaxt = "n",
  xlab = "",
  ylab = "Frecuencia acumulada",
  ylim = c(0, max(Ni_asc)),
  main = "Gráfica 30: Ojivas combinadas del año de\nocurrencia de deslizamientos"
)

lines(
  1:length(ni),
  Ni_dsc,
  type = "b",
  pch = 16,
  col = "red",
  lwd = 2
)

axis(
  side = 1,
  at = 1:length(ni),
  labels = clases_etiquetas,
  las = 2,
  cex.axis = 0.85
)

mtext(
  "Periodos",
  side = 1,
  line = 7
)

legend(
  "topright",
  inset = c(-0.42, 0),
  xpd = TRUE,
  legend = c(
    "Ascendente (ni ≤)",
    "Descendente (ni ≥)"
  ),
  col = c("black", "red"),
  pch = c(17, 16),
  lty = 1,
  lwd = 2,
  bty = "n",
  title = "Tipo de Ojiva",
  cex = 0.9
)

6. INDICADORES

6.1 Indicadores estadísticos

x_bar <- mean(anio)

Me <- median(anio)

Mo <- as.numeric(
  names(
    sort(
      table(anio),
      decreasing = TRUE
    )[1]
  )
)

SD <- sd(anio)

CV <- (SD / x_bar) * 100

As <- skewness(anio)

K <- kurtosis(anio)

6.2 Tabla de indicadores estadísticos

tabla_indicadores <- data.frame(
  Variable = "Año de ocurrencia",
  Min = min(anio),
  Max = max(anio),
  Media = x_bar,
  Mediana = Me,
  Moda = Mo,
  SD = SD,
  CV = CV,
  Asimetria = As,
  Curtosis = K
)

tabla_indicadores_gt <- tabla_indicadores %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md(
      "**Tabla N° 16: Indicadores estadísticos del año de ocurrencia de deslizamientos a nivel mundial**"
    )
  ) %>%

  fmt_number(
    columns = c(Min, Max, Media, Mediana, Moda),
    decimals = 0,
    use_seps = FALSE
  ) %>%

  fmt_number(
    columns = c(SD, CV, Asimetria, Curtosis),
    decimals = 2
  ) %>%

  cols_label(
    SD = "Desv. Est.",
    CV = "CV (%)",
    Asimetria = "Asimetría"
  ) %>%

  tab_source_note(
    source_note = md(
      "Elaborado por: Grupo 2 – Carrera de Geología"
    )
  )

tabla_indicadores_gt

Tabla N° 16: Indicadores estadísticos del año de ocurrencia de deslizamientos a nivel mundial
Variable	Min	Max	Media	Mediana	Moda	Desv. Est.	CV (%)	Asimetría	Curtosis
Año de ocurrencia	1988	2017	2013	2013	2010	3.03	0.15	−0.49	0.76
Elaborado por: Grupo 2 – Carrera de Geología

6.3 Detección de outliers

Q1 <- quantile(anio,0.25)

Q3 <- quantile(anio,0.75)

IQR_a <- Q3 - Q1

lim_inf <- Q1 - 1.5*IQR_a

lim_sup <- Q3 + 1.5*IQR_a

outliers_vec <- anio[
  anio < lim_inf |
  anio > lim_sup
]

6.4 Tabla de outliers

tabla_outliers <- data.frame(

  Variable = "Año de ocurrencia",

  Outliers_Detectados = length(outliers_vec),

  Limite_Inferior = lim_inf,

  Limite_Superior = lim_sup,

  Q1 = Q1,

  Q3 = Q3

)

tabla_outliers_gt <- tabla_outliers %>%

  gt() %>%

  tab_header(

    title = md("**Tabla N° 17**"),

    subtitle = md(
      "Detección de valores atípicos del año de ocurrencia de deslizamientos a nivel mundial"
    )

  ) %>%

  fmt_number(

    columns = c(
      Outliers_Detectados,
      Limite_Inferior,
      Limite_Superior,
      Q1,
      Q3
    ),

    decimals = 0,

    use_seps = FALSE

  ) %>%

  cols_label(

    Outliers_Detectados = "N° de outliers",

    Limite_Inferior = "Límite inferior",

    Limite_Superior = "Límite superior"

  ) %>%

  tab_source_note(

    source_note = md(
      "Elaborado por: Grupo 2 – Carrera de Geología"
    )

  )

tabla_outliers_gt

Tabla N° 17
Detección de valores atípicos del año de ocurrencia de deslizamientos a nivel mundial
Variable	N° de outliers	Límite inferior	Límite superior	Q1	Q3
Año de ocurrencia	27	2002	2022	2010	2015
Elaborado por: Grupo 2 – Carrera de Geología

7. CONCLUSIÓN

La variable Año de ocurrencia fluctúa entre 1988 y 2017, con una media de 2013 y una desviación estándar de 3.03 años, lo que refleja una distribución homogénea. Asimismo, presenta asimetría negativa, con mayor concentración de eventos en los años recientes, y se identificaron 27 valores atípicos comprendidos entre 1988 y 2002.