Sobre IAT

IAT: 0.15, 0.35, and 0.65 are considered small, medium, and large level of bias for individual scores.

Positive means bias towards arts / against Math.

Análise de uma replicação

iat = read_csv(here::here(params$arquivo_dados), col_types = "cccdc")
iat = iat %>% 
    filter(iat_exclude == "Include") %>% 
    mutate(sex = factor(sex, levels = c("m", "f"), ordered = TRUE))
glimpse(iat)
## Rows: 113
## Columns: 5
## $ session_id  <chr> "2401243", "2401244", "2401246", "2401249", "2401250", "24…
## $ referrer    <chr> "brasilia", "brasilia", "brasilia", "brasilia", "brasilia"…
## $ sex         <ord> m, m, f, f, f, m, f, m, m, f, f, f, f, f, m, m, f, m, f, m…
## $ d_art       <dbl> 0.1480913, 0.6285349, 0.4977736, 0.3999447, 0.8314632, 1.1…
## $ iat_exclude <chr> "Include", "Include", "Include", "Include", "Include", "In…
iat %>%
    ggplot(aes(x = d_art, fill = sex)) +
    geom_histogram(binwidth = .2, alpha = .5, color = "black") +
    geom_rug() +
    facet_grid(sex ~ ., scales = "free_y") + 
    theme(legend.position = "None")

iat %>% 
    ggplot(aes(x = sex, y = d_art)) + 
    geom_quasirandom(width = .1)

iat %>% 
    ggplot(aes(x = sex, y = d_art)) + 
    geom_quasirandom(width = .1) + 
    stat_summary(geom = "point", fun = "mean", color = "red", size = 5)

Qual a diferença na amostra
iat %>% 
    group_by(sex) %>% 
    summarise(media = mean(d_art),
              dp = sd(d_art),
              n = n())
agrupado = iat %>% 
    group_by(sex) %>% 
    summarise(media = mean(d_art))

m = agrupado %>% filter(sex == "m") %>% pull(media)
f = agrupado %>% filter(sex == "f") %>% pull(media)

m - f
## [1] -0.1705546

Parte 1

Conclusão

Considerando os dados de brasilia .csv (n = 113 participantes válidos, sendo 48 homens e 65 mulheres), em média, as mulheres que participaram do experimento tiveram uma associação implícita (medida pelo IAT) com a matemática positiva e média (média 0.57, desv. padrão 0.42, N = 65). Homens tiveram uma associação positiva com a matemática, portanto menor que a das mulheres (média 0.40, desv. padrão 0.52, N = 48). Houve portanto uma pequena diferença entre homens e mulheres (diferença das médias -0.17, ou seja, mulheres com viés cerca de 0.17 pontos mais forte contra a matemática/a favor das artes que os homens). Apesar dessa associação mais forte nas mulheres, essa diferença de 0.17 é pequena perante a escala do IAT e não apresenta grande relevância na prática.

Parte 2

Considerando as características dos dados, você deve refazer a análise acima com base em intervalos de confiança.

Intervalo de confiança para a média de cada grupo

Calculamos o intervalo de confiança de 95% para a média populacional, usando a distribuição t de Student (cada grupo tem N razoavelmente grande, > 30):

ic_grupos = iat %>% 
    group_by(sex) %>% 
    summarise(
        media = mean(d_art),
        dp = sd(d_art),
        n = n(),
        erro = qt(0.975, df = n - 1) * dp / sqrt(n),
        ic_inf = media - erro,
        ic_sup = media + erro
    )
ic_grupos
ic_grupos %>% 
    ggplot(aes(x = sex, y = media)) +
    geom_point(size = 3) +
    geom_errorbar(aes(ymin = ic_inf, ymax = ic_sup), width = .1) +
    labs(y = "Média de d_art (IC 95%)", x = "Sexo",
         title = "Média do IAT por sexo, com IC 95%")

Intervalo de confiança para a diferença entre os grupos

teste = t.test(d_art ~ sex, data = iat)
teste
## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  d_art by sex
## t = -1.8715, df = 89.066, p-value = 0.06456
## alternative hypothesis: true difference in means between group m and group f is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -0.35163397  0.01052474
## sample estimates:
## mean in group m mean in group f 
##       0.3997566       0.5703113
teste$conf.int
## [1] -0.35163397  0.01052474
## attr(,"conf.level")
## [1] 0.95

Conclusão (Parte 2)

O teste t estimou a diferença entre as médias de homens e mulheres (m − f) em -0.17, com intervalo de confiança de 95% entre -0.35 e 0.01. Como esse intervalo inclui o valor zero (p ≈ 0.06), não temos evidência estatística suficientemente forte, a 95% de confiança, para afirmar que existe diferença real entre a associação implícita de homens e mulheres com a matemática nesta amostra de brasilia .csv. Isso contrasta com a Conclusão 1, onde a diferença entre as médias pontuais sugeria que as mulheres tinham viés mais forte contra a matemática. Ao considerar a incerteza da estimativa, essa diferença deixa de ser confiável, podendo não existir na população ou até ir na direção oposta. Além disso, mesmo que a diferença fosse real, seu tamanho (~0.17 na escala do IAT) é pequeno frente à escala de referência do estudo original (0.15/0.35/0.65 para pequeno/médio/grande), o que reforça que, na prática, a diferença entre os sexos nesta amostra não é grande o suficiente para ter relevância prática.