VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUA: LATITUDE

Carga de datos y librerías Extraer la variable

Conteo ▼

3.1 Frecuencias

Tabla de frecuencias ▼

4.1 Tabla de frecuencias con la regla de Sturges 4.2 Tabla de frecuencias reducida

Gráficas ▼

5.1 Histogramas 5.2 Ojivas 5.3 Boxplot 5.4 Histograma + Boxplot

Indicadores ▼

6.1 Indicadores de posición 6.2 Indicadores de dispersión 6.3 Indicadores de forma 6.4 Tabla resumen de indicadores

Conclusión

1. CARGA DE DATOS Y LIBRERÍAS

library(readxl)
library(dplyr)

## 
## Attaching package: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

library(gt)

datos <- read_excel("datos_deslizamientos.xlsx")

2. EXTRAER LA VARIABLE

latitude <- datos$latitude
latitude <- latitude[!is.na(latitude)]

3. CONTEO

3.1 Regla de Sturges

# Número de observaciones
n_lat <- length(latitude)

# Valores mínimo y máximo
min_lat <- min(latitude)
max_lat <- max(latitude)

# Rango
R_lat <- max_lat - min_lat

# Número de clases según Sturges
k_sturges <- ceiling(1 + 3.322 * log10(n_lat))

# Amplitud real
A_sturges <- R_lat / k_sturges

# Límites inferiores
Li_sturges <- seq(
  from = min_lat,
  by = A_sturges,
  length.out = k_sturges
)

# Límites superiores
Ls_sturges <- c(
  Li_sturges[-1],
  max_lat
)

# Marcas de clase
MC_sturges <- (Li_sturges + Ls_sturges) / 2

# Frecuencias absolutas
ni_sturges <- numeric(length(Li_sturges))

for(i in 1:length(Li_sturges)){

  if(i < length(Li_sturges)){

    ni_sturges[i] <- sum(
      latitude >= Li_sturges[i] &
      latitude < Ls_sturges[i]
    )

  }else{

    ni_sturges[i] <- sum(
      latitude >= Li_sturges[i] &
      latitude <= Ls_sturges[i]
    )

  }

}

# Frecuencias relativas
hi_sturges <- round((ni_sturges/n_lat)*100,2)

# Frecuencias acumuladas
Ni_asc_sturges <- cumsum(ni_sturges)

Ni_dsc_sturges <- rev(cumsum(rev(ni_sturges)))

Hi_asc_sturges <- round(cumsum(hi_sturges),2)

Hi_dsc_sturges <- round(rev(cumsum(rev(hi_sturges))),2)

# Intervalos
Intervalo_sturges <- paste0(
  "[",
  round(Li_sturges,2),
  " - ",
  round(Ls_sturges,2),
  ")"
)

Intervalo_sturges[length(Intervalo_sturges)] <- paste0(
  "[",
  round(Li_sturges[length(Li_sturges)],2),
  " - ",
  round(Ls_sturges[length(Ls_sturges)],2),
  "]"
)

# Tabla
TDF_sturges <- data.frame(
  Intervalo = Intervalo_sturges,
  MC = round(MC_sturges,2),
  ni = ni_sturges,
  hi = hi_sturges,
  Ni_asc = Ni_asc_sturges,
  Ni_dsc = Ni_dsc_sturges,
  Hi_asc = Hi_asc_sturges,
  Hi_dsc = Hi_dsc_sturges
)

# Totales
TDF_sturges <- rbind(
  TDF_sturges,
  data.frame(
    Intervalo = "TOTAL",
    MC = "",
    ni = sum(ni_sturges),
    hi = 100,
    Ni_asc = "",
    Ni_dsc = "",
    Hi_asc = "",
    Hi_dsc = ""
  )
)

4. TABLA DE FRECUENCIAS

4.1 Tabla de frecuencias con la regla de Sturges

tabla_sturges <- TDF_sturges %>%
  gt() %>%
  fmt_number(
    columns = MC,
    decimals = 2
  ) %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla N° 1**"),
    subtitle = md(
      paste0(
        "Distribución de frecuencias de Latitud mediante la regla de Sturges (",
        k_sturges,
        " clases)"
      )
    )
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: Grupo Geología")
  ) %>%
  tab_style(
    style = cell_text(weight = "bold"),
    locations = cells_body(rows = Intervalo == "TOTAL")
  )

tabla_sturges

Tabla N° 1
Distribución de frecuencias de Latitud mediante la regla de Sturges (15 clases)
Intervalo	MC	ni	hi	Ni_asc	Ni_dsc	Hi_asc	Hi_dsc
[-46.77 - -38.81)	-42.79	115	1.04	115	11033	1.04	100.01
[-38.81 - -30.85)	-34.83	126	1.14	241	10918	2.18	98.97
[-30.85 - -22.89)	-26.87	161	1.46	402	10792	3.64	97.83
[-22.89 - -14.93)	-18.91	194	1.76	596	10631	5.4	96.37
[-14.93 - -6.97)	-10.95	255	2.31	851	10437	7.71	94.61
[-6.97 - 0.99)	-2.99	365	3.31	1216	10182	11.02	92.3
[0.99 - 8.95)	4.97	792	7.18	2008	9817	18.2	88.99
[8.95 - 16.91)	12.93	1196	10.84	3204	9025	29.04	81.81
[16.91 - 24.87)	20.89	841	7.62	4045	7829	36.66	70.97
[24.87 - 32.83)	28.85	1881	17.05	5926	6988	53.71	63.35
[32.83 - 40.79)	36.81	2333	21.15	8259	5107	74.86	46.3
[40.79 - 48.75)	44.77	2194	19.89	10453	2774	94.75	25.15
[48.75 - 56.71)	52.73	484	4.39	10937	580	99.14	5.26
[56.71 - 64.67)	60.69	91	0.82	11028	96	99.96	0.87
[64.67 - 72.63]	68.65	5	0.05	11033	5	100.01	0.05
TOTAL		11033	100.00
Autor: Grupo Geología

4.2 Tabla de frecuencias reducida

# ======================================================
# REDUCCIÓN DE INTERVALOS
# ======================================================

# Número de clases reducido
k_lat <- 12

# Amplitud
A_real <- R_lat / k_lat

A_lat <- ifelse(
  A_real <= 2, 2,
  ifelse(
    A_real <= 5, 5,
    ifelse(
      A_real <= 10, 10,
      ceiling(A_real/10)*10
    )
  )
)

# Límites inferiores
Li0 <- floor(min_lat/A_lat)*A_lat

Li_lat <- seq(
  from = Li0,
  by = A_lat,
  length.out = k_lat
)

# Límites superiores
Ls_lat <- Li_lat + A_lat

# Marcas de clase
MC_lat <- round((Li_lat + Ls_lat)/2,2)

# Frecuencias absolutas
ni_lat <- numeric(length(Li_lat))

for(i in 1:length(Li_lat)){

  if(i < length(Li_lat)){

    ni_lat[i] <- sum(
      latitude >= Li_lat[i] &
      latitude < Ls_lat[i]
    )

  }else{

    ni_lat[i] <- sum(
      latitude >= Li_lat[i] &
      latitude <= Ls_lat[i]
    )

  }

}

# Frecuencias relativas
hi_lat <- round((ni_lat/n_lat)*100,2)

# Frecuencias acumuladas
Ni_asc_lat <- cumsum(ni_lat)

Ni_dsc_lat <- rev(cumsum(rev(ni_lat)))

Hi_asc_lat <- round(cumsum(hi_lat),2)

Hi_dsc_lat <- round(rev(cumsum(rev(hi_lat))),2)

# Tabla de frecuencias reducida
TDF_latitude <- data.frame(
  Li = Li_lat,
  Ls = Ls_lat,
  MC = MC_lat,
  ni = ni_lat,
  hi = hi_lat,
  Ni_asc = Ni_asc_lat,
  Ni_dsc = Ni_dsc_lat,
  Hi_asc = Hi_asc_lat,
  Hi_dsc = Hi_dsc_lat
)

# Totales
TDF_latitude <- rbind(
  TDF_latitude,
  data.frame(
    Li = "TOTAL",
    Ls = "",
    MC = "",
    ni = sum(ni_lat),
    hi = 100,
    Ni_asc = "",
    Ni_dsc = "",
    Hi_asc = "",
    Hi_dsc = ""
  )
)

tabla_latitude <- TDF_latitude %>%
  gt() %>%
  fmt_number(
    columns = MC,
    decimals = 2
  ) %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla N° 2**"),
    subtitle = md(
      paste0(
        "Distribución de frecuencias de Latitud (",
        k_lat,
        " clases)"
      )
    )
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: Grupo Geología")
  ) %>%
  tab_style(
    style = cell_text(weight = "bold"),
    locations = cells_body(rows = Li == "TOTAL")
  )

tabla_latitude

Tabla N° 2
Distribución de frecuencias de Latitud (12 clases)
Li	Ls	MC	ni	hi	Ni_asc	Ni_dsc	Hi_asc	Hi_dsc
-50	-40	-45	99	0.90	99	11031	0.9	99.98
-40	-30	-35	147	1.33	246	10932	2.23	99.08
-30	-20	-25	257	2.33	503	10785	4.56	97.75
-20	-10	-15	158	1.43	661	10528	5.99	95.42
-10	0	-5	498	4.51	1159	10370	10.5	93.99
0	10	5	1015	9.20	2174	9872	19.7	89.48
10	20	15	1394	12.63	3568	8857	32.33	80.28
20	30	25	1842	16.70	5410	7463	49.03	67.65
30	40	35	2554	23.15	7964	5621	72.18	50.95
40	50	45	2603	23.59	10567	3067	95.77	27.8
50	60	55	419	3.80	10986	464	99.57	4.21
60	70	65	45	0.41	11031	45	99.98	0.41
TOTAL			11031	100.00
Autor: Grupo Geología

5. GRÁFICAS

5.1 Histogramas

5.1.1 Distribución local de la latitud de deslizamientos a nivel mundial

hist(
  latitude,
  breaks = k_lat,
  col = "grey",
  border = "black",
  main = "Gráfica 5: Distribución local de la latitud de deslizamientos\n a nivel mundial",
  xlab = "Latitude (°)",
  ylab = "Cantidad"
)

---

5.2 Distribución global de la latitud de deslizamientos a nivel mundial

hist(
  latitude,
  main = "Gráfica 6: Distribución global de la latitud de deslizamientos\n a nivel mundial",
  xlab = "Latitude (°)",
  ylab = "Cantidad",
  col = "grey",
  border = "black",
  ylim = c(0, length(latitude))
)

---

5.3 Distribución local de la latitud de deslizamientos a nivel mundial

hist(
  latitude,
  breaks = k_lat,
  freq = FALSE,
  col = "grey",
  border = "black",
  main = "Gráfica 7: Distribución local de la latitud de deslizamientos\n a nivel mundial (hi)",
  xlab = "Latitude (°)",
  ylab = "Porcentaje (%)"
)

---

5.4 Distribución global de la latitud de deslizamientos a nivel mundial (hi)

barplot(
  TDF_latitude$hi[TDF_latitude$Li != "TOTAL"],
  space = 0,
  col = "grey",
  border = "black",
  main = "Gráfica 8: Distribución global de la latitud de deslizamientos\n a nivel mundial (hi)",
  xlab = "Latitude (°)",
  ylab = "Porcentaje (%)",
  names.arg = TDF_latitude$MC[TDF_latitude$Li != "TOTAL"],
  ylim = c(0,100)
)

5.2 Ojivas

plot(
  Ls_lat,
  Ni_asc_lat,
  type = "o",
  col = "blue",
  pch = 19,
  ylim = c(0, max(Ni_asc_lat)),
  main = "Gráfica 11: Ojivas de la variable Latitude de deslizamientos\n a nivel mundial",
  xlab = "Latitud (°)",
  ylab = "Cantidad"
)

lines(
  Li_lat,
  Ni_dsc_lat,
  type = "o",
  col = "red",
  pch = 17
)

legend(
  "right",
  legend = c(
    "Ojiva ascendente (≤)",
    "Ojiva descendente (≥)"
  ),
  col = c("blue","red"),
  pch = c(19,17),
  lty = 1,
  bty = "n"
)

5.3 Boxplot individual

boxplot(
  latitude,
  horizontal = TRUE,
  col = "grey",
  border = "black",
  main = "Gráfica 9: Diagrama de caja de Latitud de deslizamientos\n a nivel mundial",
  xlab = "Latitude (°)",
  outline = TRUE,
  pch = 19,
  outcol = "red"
)

5.4 Histograma con boxplot superpuesto

# Definir los intervalos del histograma
breaks_lat <- c(Li_lat, max(Ls_lat))

# Asegurar que el último límite incluya el valor máximo
breaks_lat[length(breaks_lat)] <- max(latitude)

# Crear el histograma sin dibujarlo
h <- hist(
  latitude,
  breaks = breaks_lat,
  right = FALSE,
  plot = FALSE
)

# Dibujar el histograma
plot(
  h,
  freq = TRUE,
  col = "grey",
  border = "black",
  main = "Distribución de los deslizamientos con\n boxplot superpuesto",
  xlab = "Latitude (°)",
  ylab = "Cantidad"
)

## Warning in plot.histogram(h, freq = TRUE, col = "grey", border = "black", : the
## AREAS in the plot are wrong -- rather use 'freq = FALSE'

# Superponer el boxplot
boxplot(
  latitude,
  horizontal = TRUE,
  add = TRUE,
  axes = FALSE,
  at = max(h$counts) * 0.45,
  boxwex = max(h$counts) * 0.50,
  col = rgb(0.45, 0.80, 1.00, 0.70),
  border = "black",
  outline = TRUE,
  pch = 19,
  outcol = "red"
)

6. INDICADORES ESTADÍSTICOS

6.1 Indicadores de posición

# Límites teóricos
ri <- -90
rs <- 90

# Media
media_lat <- mean(latitude)

# Mediana
mediana_lat <- median(latitude)

# Moda (redondeando a una cifra decimal)
moda_lat <- as.numeric(
  names(which.max(table(round(latitude, 1))))
)

6.2 Indicadores de dispersión

# Rango
rango_lat <- max(latitude) - min(latitude)

# Varianza
var_lat <- var(latitude)

# Desviación estándar
sd_lat <- sd(latitude)

# Coeficiente de variación (%)
CV_lat <- (sd_lat / abs(media_lat)) * 100

6.3 Indicadores de forma

# Coeficiente de asimetría de Fisher
As_lat <- mean((latitude - media_lat)^3) / sd_lat^3

# Exceso de curtosis de Fisher
K_lat <- mean((latitude - media_lat)^4) / sd_lat^4 - 3

6.4 Tabla resumen de indicadores

TablaIndicadores_latitude <- data.frame(
  Variable = "Latitude",
  ri = ri,
  rs = rs,
  Media = round(media_lat, 2),
  Mediana = round(mediana_lat, 2),
  Moda = round(moda_lat, 2),
  Rango = round(rango_lat, 2),
  Varianza = round(var_lat, 2),
  Desv_Estandar = round(sd_lat, 2),
  CV = round(CV_lat, 2),
  Asimetria = round(As_lat, 2),
  Curtosis = round(K_lat, 2)
)

tabla_latitude_indicadores <- TablaIndicadores_latitude %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("Tabla N° 2"),
    subtitle = md("Resumen de indicadores estadísticos de la variable Latitude")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: Grupo Geología")
  )

tabla_latitude_indicadores

Tabla N° 2
Resumen de indicadores estadísticos de la variable Latitude
Variable	ri	rs	Media	Mediana	Moda	Rango	Varianza	Desv_Estandar	CV	Asimetria	Curtosis
Latitude	-90	90	25.88	30.53	45.6	119.4	416.77	20.42	78.88	-1.12	1.1
Autor: Grupo Geología

---

6.5 Detección de outliers (Método IQR)

Q1_lat <- quantile(latitude, 0.25)
Q3_lat <- quantile(latitude, 0.75)

IQR_lat <- IQR(latitude)

Limite_inferior <- Q1_lat - 1.5 * IQR_lat
Limite_superior <- Q3_lat + 1.5 * IQR_lat

outliers_bajos <- latitude[latitude < Limite_inferior]
outliers_altos <- latitude[latitude > Limite_superior]

outliers <- c(outliers_bajos, outliers_altos)

min_outlier <- min(outliers)
max_outlier <- max(outliers)

min(outliers)

## [1] -46.7748

max(outliers)

## [1] -26.5833

---

6.6 Tabla de detección de outliers

tabla_outliers <- data.frame(
  Variable = "Latitude",
  Outliers_Detectados = length(outliers),
  Limite_Inferior = Limite_inferior,
  Limite_Superior = Limite_superior,
  Q1 = Q1_lat,
  Q3 = Q3_lat
)

tabla_outliers_gt <- tabla_outliers %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla N° 3**"),
    subtitle = md("Detección de valores atípicos de la latitud de ocurrencia de deslizamientos a nivel mundial")
  ) %>%
  fmt_number(
    columns = 3:6,
    decimals = 2
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Elaborado por: Grupo 1 – Carrera de Geología")
  )

tabla_outliers_gt

Tabla N° 3
Detección de valores atípicos de la latitud de ocurrencia de deslizamientos a nivel mundial
Variable	Outliers_Detectados	Limite_Inferior	Limite_Superior	Q1	Q3
Latitude	287	−26.51	81.29	13.92	40.87
Elaborado por: Grupo 1 – Carrera de Geología

7. CONCLUSIÓN

La variable Latitude fluctúa entre −46.77° y 72.63°, y sus valores giran en torno a 30.53°, con una desviación estándar de 20.42°, siendo un conjunto de datos heterogéneo. El conjunto de valores se concentra principalmente en la parte alta de la variable y presenta una asimetría negativa, con mayor extensión hacia las latitudes menores. Además, se identificaron 287 valores atípicos, que van desde −46.77° hasta −26.58°. Por lo tanto, esto se considera perjudial a nivel mundial.

---