VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUA: LONGITUDE

Librerías Variable

Conteo ▼

3.1 Parámetros de clasificación 3.2 Ajuste de amplitud 3.3 Definición de clases 3.4 Cálculo de frecuencias

Frecuencias ▼

4.1 Tabla de frecuencias 4.2 Presentación de la tabla

Gráficas ▼

5.1 Histogramas 5.2 Ojivas 5.3 Boxplot 5.4 Histograma + Boxplot

Indicadores ▼

6.1 Tabla de indicadores

Conclusión

1. CARGA DE LIBRERÍAS Y DATOS

# Carga de Librerías
library(readxl)
library(dplyr)

## 
## Attaching package: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

library(gt)

# Cargar base de datos
datos_nuevoartes <- read_excel("datos_deslizamientos.xlsx")

2. EXTRAER LA VARIABLE

longitude <- datos_nuevoartes$longitude
longitude <- longitude[!is.na(longitude)]

3. CONTEO

n_long <- length(longitude)

n_long

## [1] 11033

3.1 Parámetros de clasificación

k_long <- 12

min_long <- min(longitude)
max_long <- max(longitude)

R_long <- max_long - min_long
A_real <- R_long / k_long

3.2 Ajuste de amplitud de clase

A_long <- ifelse(
  A_real <= 2, 2,
  ifelse(
    A_real <= 5, 5,
    ifelse(
      A_real <= 10, 10,
      ceiling(A_real / 10) * 10
    )
  )
)

3.3 Definición de clases

Li0 <- floor(min_long / A_long) * A_long

Li_long <- seq(Li0, by = A_long, length.out = k_long)
Ls_long <- Li_long + A_long

MC_long <- round((Li_long + Ls_long) / 2, 2)

3.4 Cálculo de frecuencias

ni_long <- numeric(k_long)

for (i in 1:k_long) {
  if (i < k_long) {
    ni_long[i] <- sum(longitude >= Li_long[i] & longitude < Ls_long[i])
  } else {
    ni_long[i] <- sum(longitude >= Li_long[i] & longitude <= max_long)
  }
}

hi_long <- round((ni_long / sum(ni_long)) * 100, 2)

Ni_asc_long <- cumsum(ni_long)
Ni_dsc_long <- rev(cumsum(rev(ni_long)))

Hi_asc_long <- round(cumsum(hi_long), 2)
Hi_dsc_long <- round(rev(cumsum(rev(hi_long))), 2)

4. TABLA DE FRECUENCIAS

4.1 Tabla de frecuencias

TDF_longitude <- data.frame(
  Li = Li_long,
  Ls = Ls_long,
  MC = MC_long,
  ni = ni_long,
  hi = hi_long,
  Ni_asc = Ni_asc_long,
  Ni_dsc = Ni_dsc_long,
  Hi_asc = Hi_asc_long,
  Hi_dsc = Hi_dsc_long
)

TDF_longitude <- rbind(
  TDF_longitude,
  data.frame(
    Li = "TOTAL",
    Ls = "",
    MC = "",
    ni = sum(ni_long),
    hi = 100,
    Ni_asc = "",
    Ni_dsc = "",
    Hi_asc = "",
    Hi_dsc = ""
  )
)

4.2 Presentación de la tabla

tabla_longitude <- TDF_longitude %>%
  gt() %>%
  fmt_number(columns = MC, decimals = 2) %>%
  tab_header(
    title = md("Tabla N° 1"),
    subtitle = md("Distribución de frecuencias de Longitude (12 clases)")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: Grupo Geología")
  ) %>%
  tab_style(
    style = cell_text(weight = "bold"),
    locations = cells_body(rows = Li == "TOTAL")
  )

tabla_longitude

Tabla N° 1
Distribución de frecuencias de Longitude (12 clases)
Li	Ls	MC	ni	hi	Ni_asc	Ni_dsc	Hi_asc	Hi_dsc
-180	-150	-165	85	0.77	85	11033	0.77	100.02
-150	-120	-135	1893	17.16	1978	10948	17.93	99.25
-120	-90	-105	1221	11.07	3199	9055	29	82.09
-90	-60	-75	1526	13.83	4725	7834	42.83	71.02
-60	-30	-45	228	2.07	4953	6308	44.9	57.19
-30	0	-15	318	2.88	5271	6080	47.78	55.12
0	30	15	334	3.03	5605	5762	50.81	52.24
30	60	45	279	2.53	5884	5428	53.34	49.21
60	90	75	2034	18.44	7918	5149	71.78	46.68
90	120	105	1784	16.17	9702	3115	87.95	28.24
120	150	135	1083	9.82	10785	1331	97.77	12.07
150	180	165	248	2.25	11033	248	100.02	2.25
TOTAL			11033	100.00
Autor: Grupo Geología

5. GRÁFICAS

5.1 Histogramas

5.1.1 Histograma por defecto (ni)

hist(
  longitude,
  breaks = c(Li_long, max(Ls_long)),
  right = FALSE,
  freq = TRUE,
  col = "grey",
  border = "black",
  main = "Histograma local de Longitude (ni)",
  xlab = "Longitude (°)",
  ylab = "Frecuencia absoluta (ni)"
)

5.1.2 Histograma extendido (ni)

hist(
  longitude,
  breaks = c(Li_long, max(Ls_long)),
  right = FALSE,
  freq = TRUE,
  col = "grey",
  border = "black",
  ylim = c(0, sum(ni_long)),
  main = "Histograma global de Longitude (ni)",
  xlab = "Longitude (°)",
  ylab = "Frecuencia absoluta acumulable"
)

5.1.3 Histograma por defecto (hi)

hist(
  longitude,
  breaks = c(Li_long, max(Ls_long)),
  right = FALSE,
  freq = FALSE,
  col = "grey",
  border = "black",
  main = "Histograma local de Longitude (hi)",
  xlab = "Longitude (°)",
  ylab = "Frecuencia relativa"
)

5.1.4 Histograma extendido (hi)

hist(
  longitude,
  breaks = c(Li_long, max(Ls_long)),
  right = FALSE,
  freq = FALSE,
  col = "grey",
  border = "black",
  ylim = c(0, max(hi_long) / 100 * 1.2),
  main = "Histograma global de Longitude (hi)",
  xlab = "Longitude (°)",
  ylab = "Frecuencia relativa"
)

5.2 Ojivas

plot(
  Ls_long,
  Ni_asc_long,
  type = "o",
  pch = 19,
  col = "blue",
  ylim = c(0, max(Ni_asc_long)),
  main = "Ojiva combinada de Longitude",
  xlab = "Límites de clase (°)",
  ylab = "Frecuencia acumulada"
)

lines(
  Li_long,
  Ni_dsc_long,
  type = "o",
  pch = 17,
  col = "red"
)

legend(
  "right",
  legend = c("Ojiva ascendente (Ni ≤)", "Ojiva descendente (Ni ≥)"),
  col = c("blue", "red"),
  pch = c(19, 17),
  lty = 1,
  cex = 0.8,
  bty = "b"
)

5.3 Boxplot individual

boxplot(
  longitude,
  horizontal = TRUE,
  col = "grey",
  border = "black",
  main = "Diagrama de caja de Longitude",
  xlab = "Longitude (°)",
  outline = TRUE,
  pch = 19,
  outcol = "red"
)

5.4 Histograma con boxplot superpuesto

h <- hist(
  longitude,
  breaks = c(Li_long, max(Ls_long)),
  right = FALSE,
  plot = FALSE
)

plot(
  h,
  freq = TRUE,
  col = "grey",
  border = "black",
  main = "Histograma local (ni) con boxplot superpuesto",
  xlab = "Longitude (°)",
  ylab = "Frecuencia absoluta (ni)"
)
boxplot(
  longitude,
  horizontal = TRUE,
  add = TRUE,
  axes = FALSE,
  at = max(h$counts) * 0.45,     # posición vertical
  boxwex = max(h$counts) * 0.50, # altura de la caja
  col = rgb(0.45, 0.80, 1.00, 0.70),
  border = "black",
  outline = TRUE,
  pch = 19,
  outcol = "red"
)

6. INDICADORES ESTADÍSTICOS

ri <- -180
rs <- 180

x <- mean(longitude)
Me <- median(longitude)

Mo <- as.numeric(
  names(sort(table(round(longitude, 1)), decreasing = TRUE)[1])
)

sd_long <- sd(longitude)

CV <- (sd_long / x) * 100

As <- mean((longitude - x)^3) / sd_long^3

K <- mean((longitude - x)^4) / sd_long^4 - 3

6.1 Tabla de indicadores

TablaIndicadores_longitude <- data.frame(
  Var = "Longitude",
  ri = ri,
  rs = rs,
  x = round(x, 2),
  Me = round(Me, 2),
  Mo = round(Mo, 2),
  sd = round(sd_long, 2),
  CV = round(CV, 2),
  As = round(As, 2),
  K = round(K, 2)
)

tabla_longitude_indicadores <- TablaIndicadores_longitude %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("Tabla N° 2"),
    subtitle = md("Indicadores estadísticos de la variable Longitude")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: Grupo Geología")
  )

tabla_longitude_indicadores

Tabla N° 2
Indicadores estadísticos de la variable Longitude
Var	ri	rs	x	Me	Mo	sd	CV	As	K
Longitude	-180	180	2.52	19.69	-122.3	100.91	4003.6	-0.06	-1.67
Autor: Grupo Geología

7. CONCLUSIÓN

cat("La variable Longitude presenta un total de", n_long, "observaciones.\n\n")

La variable Longitude presenta un total de 11033 observaciones.

cat("La media fue de", round(x,2),
    "y la mediana de", round(Me,2), ".\n\n")

La media fue de 2.52 y la mediana de 19.69 .

if(abs(As) < 0.5){
  cat("- La distribución es aproximadamente simétrica.\n\n")
}else if(As > 0){
  cat("- La distribución presenta asimetría positiva.\n\n")
}else{
  cat("- La distribución presenta asimetría negativa.\n\n")
}

• La distribución es aproximadamente simétrica.

if(K > 0){
  cat("- La distribución es leptocúrtica.\n\n")
}else if(K < 0){
  cat("- La distribución es platicúrtica.\n\n")
}else{
  cat("- La distribución es mesocúrtica.\n\n")
}

• La distribución es platicúrtica.

if(CV < 15){
  cat("- Existe baja variabilidad en los datos.\n\n")
}else if(CV < 30){
  cat("- Existe variabilidad moderada en los datos.\n\n")
}else{
  cat("- Existe alta variabilidad en los datos.\n\n")
}

• Existe alta variabilidad en los datos.

cat("Estos resultados describen el comportamiento estadístico de la variable Longitude para el conjunto de datos de deslizamientos analizado.")

Estos resultados describen el comportamiento estadístico de la variable Longitude para el conjunto de datos de deslizamientos analizado.