Experimento Factorial Fraccionado 2^(7-4) y su Plegado
Fracción principal, fracción plegada, unión y modelo depurado (Resolución IV)
Sofía Orozco
30 de junio del 2026
1 Datos
| Fracción | Orden | A | B | C | D | E | F | G | Y1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Principal | 1 | -1 | 1 | -1 | -1 | 1 | -1 | 1 | 0.3799 |
| Principal | 2 | -1 | -1 | 1 | 1 | -1 | -1 | 1 | 0.2227 |
| Principal | 3 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0.4386 |
| Principal | 4 | -1 | 1 | 1 | -1 | -1 | 1 | -1 | 0.1271 |
| Principal | 5 | -1 | -1 | -1 | 1 | 1 | 1 | -1 | 0.3908 |
| Principal | 6 | 1 | -1 | 1 | -1 | 1 | -1 | -1 | 0.2590 |
| Principal | 7 | 1 | -1 | -1 | -1 | -1 | 1 | 1 | 0.0859 |
| Principal | 8 | 1 | 1 | -1 | 1 | -1 | -1 | -1 | 0.3296 |
| Plegada (9) | 1 | -1 | 1 | 1 | 1 | 1 | -1 | -1 | 0.3836 |
| Plegada (9) | 2 | -1 | -1 | 1 | -1 | 1 | 1 | 1 | 0.2663 |
| Plegada (9) | 3 | 1 | -1 | -1 | 1 | 1 | -1 | 1 | 0.3140 |
| Plegada (9) | 4 | 1 | 1 | 1 | -1 | -1 | -1 | 1 | 0.3202 |
| Plegada (9) | 5 | 1 | 1 | -1 | -1 | 1 | 1 | -1 | 0.2813 |
| Plegada (9) | 6 | -1 | 1 | -1 | 1 | -1 | 1 | 1 | 0.3667 |
| Plegada (9) | 7 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | -1 | 0.1931 |
| Plegada (9) | 8 | 1 | -1 | 1 | 1 | -1 | 1 | -1 | 0.1225 |
2 Fracción Principal (16)
2.1 Estructura de alias (hasta el orden 3)
| Factor | Nombre |
|---|---|
| A | Autoridad |
| B | Calidez |
| C | Cita |
| D | Solicitud |
| E | Confianza |
| F | Justificación falaz |
| G | Carga |
I + ABD + ACE + AFG + BCF + BEG + CDG + DEF
A + BD + CE + FG + BCG + BEF + CDF + DEG
B + AD + CF + EG + ACG + AEF + CDE + DFG
C + AE + BF + DG + ABG + ADF + BDE + EFG
D + AB + CG + EF + ACF + AEG + BCE + BFG
E + AC + BG + DF + ABF + ADG + BCD + CFG
F + AG + BC + DE + ABE + ACD + BDG + CEG
G + AF + BE + CD + ABC + ADE + BDF + CEF
A + BD + CE + FG + BCG + BEF + CDF + DEG
B + AD + CF + EG + ACG + AEF + CDE + DFG
C + AE + BF + DG + ABG + ADF + BDE + EFG
D + AB + CG + EF + ACF + AEG + BCE + BFG
E + AC + BG + DF + ABF + ADG + BCD + CFG
F + AG + BC + DE + ABE + ACD + BDG + CEG
G + AF + BE + CD + ABC + ADE + BDF + CEF
2.2 Coeficientes codificados
| Término | Efecto | Coef. | EE del coef. | Valor T | Valor p | FIV |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Constante | 0.27920 |
|
|
|
||
| Autoridad | -0.00185 | -0.00092 |
|
|
|
1,00 |
| Calidez | 0.07920 | 0.03960 |
|
|
|
1,00 |
| Cita | -0.03470 | -0.01735 |
|
|
|
1,00 |
| Solicitud | 0.13245 | 0.06622 |
|
|
|
1,00 |
| Confianza | 0.17575 | 0.08787 |
|
|
|
1,00 |
| Justificación falaz | -0.03720 | -0.01860 |
|
|
|
1,00 |
| Carga | 0.00515 | 0.00258 |
|
|
|
1,00 |
2.3 Resumen del modelo
| S | R-cuad. | R-cuad. (ajustado) | R-cuad. (pred) |
|---|---|---|---|
|
|
100,00% |
|
|
2.4 Análisis de varianza
| Fuente | GL | SC Ajust. | MC Ajust. | Valor F | Valor p |
|---|---|---|---|---|---|
| Modelo | 7 | 0.114643 | 0.016378 |
|
|
| Lineal | 7 | 0.114643 | 0.016378 |
|
|
| Autoridad | 1 | 0.000007 | 0.000007 |
|
|
| Calidez | 1 | 0.012545 | 0.012545 |
|
|
| Cita | 1 | 0.002408 | 0.002408 |
|
|
| Solicitud | 1 | 0.035086 | 0.035086 |
|
|
| Confianza | 1 | 0.061776 | 0.061776 |
|
|
| Justificación falaz | 1 | 0.002768 | 0.002768 |
|
|
| Carga | 1 | 0.000053 | 0.000053 |
|
|
| Error | 0 |
|
|
||
| Total | 7 | 0.114643 |
2.5 Ecuación de regresión en unidades no codificadas
Y1 = 0.27920 - 0.00092 Autoridad + 0.03960 Calidez -
0.01735 Cita + 0.06622 Solicitud + 0.08787 Confianza - 0.01860
Justificación falaz + 0.00258 Carga
2.6 Diagrama de Pareto de los efectos
3 Fracción Plegada (9)
3.1 Estructura de alias (hasta el orden 3)
| Factor | Nombre |
|---|---|
| A | Autoridad |
| B | Calidez |
| C | Cita |
| D | Solicitud |
| E | Confianza |
| F | Justificación falaz |
| G | Carga |
I - ABD - ACE - AFG - BCF - BEG - CDG - DEF
A - BD - CE - FG + BCG + BEF + CDF + DEG
B - AD - CF - EG + ACG + AEF + CDE + DFG
C - AE - BF - DG + ABG + ADF + BDE + EFG
D - AB - CG - EF + ACF + AEG + BCE + BFG
E - AC - BG - DF + ABF + ADG + BCD + CFG
F - AG - BC - DE + ABE + ACD + BDG + CEG
G - AF - BE - CD + ABC + ADE + BDF + CEF
A - BD - CE - FG + BCG + BEF + CDF + DEG
B - AD - CF - EG + ACG + AEF + CDE + DFG
C - AE - BF - DG + ABG + ADF + BDE + EFG
D - AB - CG - EF + ACF + AEG + BCE + BFG
E - AC - BG - DF + ABF + ADG + BCD + CFG
F - AG - BC - DE + ABE + ACD + BDG + CEG
G - AF - BE - CD + ABC + ADE + BDF + CEF
3.2 Coeficientes codificados
| Término | Efecto | Coef. | EE del coef. | Valor T | Valor p | FIV |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Constante | 0.28096 |
|
|
|
||
| Autoridad | -0.04293 | -0.02146 |
|
|
|
1,00 |
| Calidez | 0.11398 | 0.05699 |
|
|
|
1,00 |
| Cita | -0.01563 | -0.00781 |
|
|
|
1,00 |
| Solicitud | 0.03148 | 0.01574 |
|
|
|
1,00 |
| Confianza | 0.06067 | 0.03034 |
|
|
|
1,00 |
| Justificación falaz | -0.04352 | -0.02176 |
|
|
|
1,00 |
| Carga | 0.07168 | 0.03584 |
|
|
|
1,00 |
3.3 Resumen del modelo
| S | R-cuad. | R-cuad. (ajustado) | R-cuad. (pred) |
|---|---|---|---|
|
|
100,00% |
|
|
3.4 Análisis de varianza
| Fuente | GL | SC Ajust. | MC Ajust. | Valor F | Valor p |
|---|---|---|---|---|---|
| Modelo | 7 | 0.053562 | 0.007652 |
|
|
| Lineal | 7 | 0.053562 | 0.007652 |
|
|
| Autoridad | 1 | 0.003685 | 0.003685 |
|
|
| Calidez | 1 | 0.025981 | 0.025981 |
|
|
| Cita | 1 | 0.000488 | 0.000488 |
|
|
| Solicitud | 1 | 0.001981 | 0.001981 |
|
|
| Confianza | 1 | 0.007363 | 0.007363 |
|
|
| Justificación falaz | 1 | 0.003789 | 0.003789 |
|
|
| Carga | 1 | 0.010275 | 0.010275 |
|
|
| Error | 0 |
|
|
||
| Total | 7 | 0.053562 |
3.5 Ecuación de regresión en unidades no codificadas
Y1 = 0.28096 - 0.02146 Autoridad + 0.05699 Calidez -
0.00781 Cita + 0.01574 Solicitud + 0.03034 Confianza - 0.02176
Justificación falaz + 0.03584 Carga
3.6 Diagrama de Pareto de los efectos
4 Unión de las dos fracciones
4.1 Estructura de alias (hasta el orden 3)
| Factor | Nombre |
|---|---|
| A | Autoridad |
| B | Calidez |
| C | Cita |
| D | Solicitud |
| E | Confianza |
| F | Justificación falaz |
| G | Carga |
I
A + BCG + BEF + CDF + DEG
B + ACG + AEF + CDE + DFG
C + ABG + ADF + BDE + EFG
D + ACF + AEG + BCE + BFG
E + ABF + ADG + BCD + CFG
F + ABE + ACD + BDG + CEG
G + ABC + ADE + BDF + CEF
AB + CG + EF
AC + BG + DF
AD + CF + EG
AE + BF + DG
AF + BE + CD
AG + BC + DE
BD + CE + FG
ABD + ACE + AFG + BCF + BEG + CDG + DEF
A + BCG + BEF + CDF + DEG
B + ACG + AEF + CDE + DFG
C + ABG + ADF + BDE + EFG
D + ACF + AEG + BCE + BFG
E + ABF + ADG + BCD + CFG
F + ABE + ACD + BDG + CEG
G + ABC + ADE + BDF + CEF
AB + CG + EF
AC + BG + DF
AD + CF + EG
AE + BF + DG
AF + BE + CD
AG + BC + DE
BD + CE + FG
ABD + ACE + AFG + BCF + BEG + CDG + DEF
4.2 Coeficientes codificados
| Término | Efecto | Coef. | EE del coef. | Valor T | Valor p | FIV |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Constante | 0.28008 |
|
|
|
||
| Autoridad | -0.02239 | -0.01119 |
|
|
|
1,00 |
| Calidez | 0.09659 | 0.04829 |
|
|
|
1,00 |
| Cita | -0.02516 | -0.01258 |
|
|
|
1,00 |
| Solicitud | 0.08196 | 0.04098 |
|
|
|
1,00 |
| Confianza | 0.11821 | 0.05911 |
|
|
|
1,00 |
| Justificación falaz | -0.04036 | -0.02018 |
|
|
|
1,00 |
| Carga | 0.03841 | 0.01921 |
|
|
|
1,00 |
| Autoridad*Calidez | 0.05049 | 0.02524 |
|
|
|
1,00 |
| Autoridad*Cita | 0.05754 | 0.02877 |
|
|
|
1,00 |
| Autoridad*Solicitud | -0.01739 | -0.00869 |
|
|
|
1,00 |
| Autoridad*Confianza | -0.00954 | -0.00477 |
|
|
|
1,00 |
| Autoridad*Justificación falaz | -0.03326 | -0.01663 |
|
|
|
1,00 |
| Autoridad*Carga | 0.00316 | 0.00158 |
|
|
|
1,00 |
| Calidez*Solicitud | 0.02054 | 0.01027 |
|
|
|
1,00 |
| AutoridadCalidezSolicitud | -0.00176 | -0.00088 |
|
|
|
1,00 |
4.3 Resumen del modelo
| S | R-cuad. | R-cuad. (ajustado) | R-cuad. (pred) |
|---|---|---|---|
|
|
100,00% |
|
|
4.4 Análisis de varianza
| Fuente | GL | SC Ajust. | MC Ajust. | Valor F | Valor p |
|---|---|---|---|---|---|
| Modelo | 15 | 0.168217 | 0.011214 |
|
|
| Lineal | 7 | 0.137041 | 0.019577 |
|
|
| Autoridad | 1 | 0.002005 | 0.002005 |
|
|
| Calidez | 1 | 0.037317 | 0.037317 |
|
|
| Cita | 1 | 0.002533 | 0.002533 |
|
|
| Solicitud | 1 | 0.026871 | 0.026871 |
|
|
| Confianza | 1 | 0.055897 | 0.055897 |
|
|
| Justificación falaz | 1 | 0.006517 | 0.006517 |
|
|
| Carga | 1 | 0.005902 | 0.005902 |
|
|
| Interacciones de 2 términos | 7 | 0.031164 | 0.004452 |
|
|
| Autoridad*Calidez | 1 | 0.010196 | 0.010196 |
|
|
| Autoridad*Cita | 1 | 0.013242 | 0.013242 |
|
|
| Autoridad*Solicitud | 1 | 0.001209 | 0.001209 |
|
|
| Autoridad*Confianza | 1 | 0.000364 | 0.000364 |
|
|
| Autoridad*Justificación falaz | 1 | 0.004426 | 0.004426 |
|
|
| Autoridad*Carga | 1 | 0.000040 | 0.000040 |
|
|
| Calidez*Solicitud | 1 | 0.001687 | 0.001687 |
|
|
| Interacciones de 3 términos | 1 | 0.000012 | 0.000012 |
|
|
| AutoridadCalidezSolicitud | 1 | 0.000012 | 0.000012 |
|
|
| Error | 0 |
|
|
||
| Total | 15 | 0.168217 |
4.5 Ecuación de regresión en unidades no codificadas
Y1 = 0.28008 - 0.01119 Autoridad + 0.04829 Calidez -
0.01258 Cita + 0.04098 Solicitud + 0.05911 Confianza - 0.02018
Justificación falaz + 0.01921 Carga + 0.02524 Autoridad*Calidez +
0.02877 Autoridad*Cita - 0.00869 Autoridad*Solicitud - 0.00477
Autoridad*Confianza - 0.01663 Autoridad*Justificación falaz + 0.00158
Autoridad*Carga + 0.01027 Calidez*Solicitud - 0.00088
Autoridad*Calidez*Solicitud
4.6 Diagrama de Pareto de los efectos
5 Modelo Depurado
5.1 Estructura de alias (hasta el orden 3)
| Factor | Nombre |
|---|---|
| A | Autoridad |
| B | Calidez |
| C | Cita |
| D | Solicitud |
| E | Confianza |
| F | Justificación falaz |
| G | Carga |
I
A + BCG + BEF + CDF + DEG
B + ACG + AEF + CDE + DFG
C + ABG + ADF + BDE + EFG
D + ACF + AEG + BCE + BFG
E + ABF + ADG + BCD + CFG
F + ABE + ACD + BDG + CEG
G + ABC + ADE + BDF + CEF
AB + CG + EF
AC + BG + DF
AD + CF + EG
AF + BE + CD
BD + CE + FG
A + BCG + BEF + CDF + DEG
B + ACG + AEF + CDE + DFG
C + ABG + ADF + BDE + EFG
D + ACF + AEG + BCE + BFG
E + ABF + ADG + BCD + CFG
F + ABE + ACD + BDG + CEG
G + ABC + ADE + BDF + CEF
AB + CG + EF
AC + BG + DF
AD + CF + EG
AF + BE + CD
BD + CE + FG
5.2 Coeficientes codificados
| Término | Efecto | Coef. | EE del coef. | Valor T | Valor p | FIV |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Constante | 0.28008 | 0.00294 | 95.11 | 0.000 | ||
| Autoridad | -0.02239 | -0.01119 | 0.00294 | -3.80 | 0.032 | 1,00 |
| Calidez | 0.09659 | 0.04829 | 0.00294 | 16.40 | 0.000 | 1,00 |
| Cita | -0.02516 | -0.01258 | 0.00294 | -4.27 | 0.024 | 1,00 |
| Solicitud | 0.08196 | 0.04098 | 0.00294 | 13.92 | 0.001 | 1,00 |
| Confianza | 0.11821 | 0.05911 | 0.00294 | 20.07 | 0.000 | 1,00 |
| Justificación falaz | -0.04036 | -0.02018 | 0.00294 | -6.85 | 0.006 | 1,00 |
| Carga | 0.03841 | 0.01921 | 0.00294 | 6.52 | 0.007 | 1,00 |
| Autoridad*Calidez | 0.05049 | 0.02524 | 0.00294 | 8.57 | 0.003 | 1,00 |
| Autoridad*Cita | 0.05754 | 0.02877 | 0.00294 | 9.77 | 0.002 | 1,00 |
| Autoridad*Solicitud | -0.01739 | -0.00869 | 0.00294 | -2.95 | 0.060 | 1,00 |
| Autoridad*Justificación falaz | -0.03326 | -0.01663 | 0.00294 | -5.65 | 0.011 | 1,00 |
| Calidez*Solicitud | 0.02054 | 0.01027 | 0.00294 | 3.49 | 0.040 | 1,00 |
5.3 Resumen del modelo
| S | R-cuad. | R-cuad. (ajustado) | R-cuad. (pred) |
|---|---|---|---|
| 0.0117797 | 99.75% | 98.76% | 92.96% |
5.4 Análisis de varianza
| Fuente | GL | SC Ajust. | MC Ajust. | Valor F | Valor p |
|---|---|---|---|---|---|
| Modelo | 12 | 0.167801 | 0.013983 | 100.77 | 0.001 |
| Lineal | 7 | 0.137041 | 0.019577 | 141.08 | 0.001 |
| Autoridad | 1 | 0.002005 | 0.002005 | 14.45 | 0.032 |
| Calidez | 1 | 0.037317 | 0.037317 | 268.92 | 0.000 |
| Cita | 1 | 0.002533 | 0.002533 | 18.25 | 0.024 |
| Solicitud | 1 | 0.026871 | 0.026871 | 193.65 | 0.001 |
| Confianza | 1 | 0.055897 | 0.055897 | 402.82 | 0.000 |
| Justificación falaz | 1 | 0.006517 | 0.006517 | 46.96 | 0.006 |
| Carga | 1 | 0.005902 | 0.005902 | 42.53 | 0.007 |
| Interacciones de 2 términos | 5 | 0.030760 | 0.006152 | 44.34 | 0.005 |
| Autoridad*Calidez | 1 | 0.010196 | 0.010196 | 73.48 | 0.003 |
| Autoridad*Cita | 1 | 0.013242 | 0.013242 | 95.43 | 0.002 |
| Autoridad*Solicitud | 1 | 0.001209 | 0.001209 | 8.71 | 0.060 |
| Autoridad*Justificación falaz | 1 | 0.004426 | 0.004426 | 31.89 | 0.011 |
| Calidez*Solicitud | 1 | 0.001687 | 0.001687 | 12.16 | 0.040 |
| Error | 3 | 0.000416 | 0.000139 | ||
| Total | 15 | 0.168217 |
5.5 Contribución de la suma de cuadrados
| Fuente | SC Ajust. | Contribución |
|---|---|---|
| Modelo | 0.167801 | 99.75% |
| Lineal | 0.137041 | 81.47% |
| Autoridad | 0.002005 | 1.19% |
| Calidez | 0.037317 | 22.18% |
| Cita | 0.002533 | 1.51% |
| Solicitud | 0.026871 | 15.97% |
| Confianza | 0.055897 | 33.23% |
| Justificación falaz | 0.006517 | 3.87% |
| Carga | 0.005902 | 3.51% |
| Interacciones de 2 términos | 0.030760 | 18.29% |
| Autoridad*Calidez | 0.010196 | 6.06% |
| Autoridad*Cita | 0.013242 | 7.87% |
| Autoridad*Solicitud | 0.001209 | 0.72% |
| Autoridad*Justificación falaz | 0.004426 | 2.63% |
| Calidez*Solicitud | 0.001687 | 1.00% |
| Error | 0.000416 | 0.25% |
| Total | 0.168217 | 100.00% |
5.6 Ecuación de regresión en unidades no codificadas
Y1 = 0.28008 - 0.01119 Autoridad + 0.04829 Calidez -
0.01258 Cita + 0.04098 Solicitud + 0.05911 Confianza - 0.02018
Justificación falaz + 0.01921 Carga + 0.02524 Autoridad*Calidez +
0.02877 Autoridad*Cita - 0.00869 Autoridad*Solicitud - 0.01663
Autoridad*Justificación falaz + 0.01027 Calidez*Solicitud
5.7 Comprobación de supuestos
| Supuesto | Prueba | Estadístico | Valor p | Conclusión |
|---|---|---|---|---|
| Normalidad de residuos | Shapiro-Wilk | 0.8957 | 0.0687 | No se rechaza H₀: residuos normales |
| Independencia de residuos | Durbin-Watson | 2.1167 | — | Sin evidencia de autocorrelación |
5.8 Valores atípicos
| Obs | Y1 | Ajuste | Residuo | Resid. estand. | Dist. de Cook | ¿Poco común? |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 0.3836 | 0.37637 | 0.007231 | 1.418 | 0.6699 | No |
| 2 | 0.2663 | 0.26223 | 0.004069 | 0.798 | 0.2121 | No |
| 3 | 0.3140 | 0.31631 | -0.002306 | -0.452 | 0.0681 | No |
| 4 | 0.3202 | 0.31297 | 0.007231 | 1.418 | 0.6699 | No |
| 5 | 0.2813 | 0.28677 | -0.005469 | -1.072 | 0.3832 | No |
| 6 | 0.3667 | 0.37217 | -0.005469 | -1.072 | 0.3832 | No |
| 7 | 0.1931 | 0.19541 | -0.002306 | -0.452 | 0.0681 | No |
| 8 | 0.1225 | 0.11843 | 0.004069 | 0.798 | 0.2121 | No |
| 9 | 0.3799 | 0.37759 | 0.002306 | 0.452 | 0.0681 | No |
| 10 | 0.2227 | 0.22993 | -0.007231 | -1.418 | 0.6699 | No |
| 11 | 0.4386 | 0.44267 | -0.004069 | -0.798 | 0.2121 | No |
| 12 | 0.1271 | 0.13117 | -0.004069 | -0.798 | 0.2121 | No |
| 13 | 0.3908 | 0.38533 | 0.005469 | 1.072 | 0.3832 | No |
| 14 | 0.2590 | 0.26623 | -0.007231 | -1.418 | 0.6699 | No |
| 15 | 0.0859 | 0.08043 | 0.005469 | 1.072 | 0.3832 | No |
| 16 | 0.3296 | 0.32729 | 0.002306 | 0.452 | 0.0681 | No |
| Prueba | Obs. extrema | Estadístico G | Valor crítico (α=0,05) | Conclusión |
|---|---|---|---|---|
| Grubbs (un extremo) | 10 | 1.3727 | 2.5857 | No se rechaza H₀: sin evidencia de atípicos |
5.9 Gráfica normal y Pareto de efectos estandarizados
5.10 Gráfica de efectos principales
5.11 Gráfica de interacciones dobles
5.12 Gráficas de residuos
