Diketahui:
permintaan <- c(50, 60, 70, 80, 90)
frekuensi <- c(10, 20, 40, 20, 10)
n_frek <- 100
probabilitas <- frekuensi/n_frek
prob_kumulatif <- cumsum(probabilitas)
batas_bawah<- c(1, head(prob_kumulatif, -1) * 100 + 1)
batas_atas <- prob_kumulatif * 100
tabel <- data.frame(permintaan, frekuensi, probabilitas, prob_kumulatif, batas_bawah, batas_atas)
tabel## permintaan frekuensi probabilitas prob_kumulatif batas_bawah batas_atas
## 1 50 10 0.1 0.1 1 10
## 2 60 20 0.2 0.3 11 30
## 3 70 40 0.4 0.7 31 70
## 4 80 20 0.2 0.9 71 90
## 5 90 10 0.1 1.0 91 100Nilai ekspektasi:
nilai_ekspektasi <- sum(tabel$permintaan * tabel$probabilitas)
nilai_ekspektasi## [1] 70Simulasi
permintaan_simulasi <- function(n, tabel) {
bilangan_acak <- sample(1:100, n, replace = TRUE)
get_demand <- function(x) {
index <- which(x >= tabel$batas_bawah & x <= tabel$batas_atas)
if (length(index) == 0) {
return(NA)
} else {
return(tabel$permintaan[index])
}
}
prediksi_permintaan <- sapply(bilangan_acak, get_demand)
result <- data.frame(
bilangan_acak = bilangan_acak,
prediksi_permintaan = prediksi_permintaan
)
result <- na.omit(result)
return(result)
}set.seed(5)
sim_5 <- permintaan_simulasi(5, tabel)
print(sim_5)## bilangan_acak prediksi_permintaan
## 1 66 70
## 2 57 70
## 3 79 80
## 4 75 80
## 5 41 70cat("Total Permintaan 5 Hari:", sum(sim_5$prediksi_permintaan), "gelas\n\n")## Total Permintaan 5 Hari: 370 gelascat("Rata-rata permintaan:", mean(sim_5$prediksi_permintaan), "\n")## Rata-rata permintaan: 74set.seed(20)
sim_20 <- permintaan_simulasi(20, tabel)
print(head(sim_20, 10))## bilangan_acak prediksi_permintaan
## 1 38 70
## 2 63 70
## 3 2 50
## 4 98 90
## 5 29 60
## 6 94 90
## 7 62 70
## 8 45 70
## 9 41 70
## 10 67 70cat("Total Permintaan 20 Hari:", sum(sim_20$prediksi_permintaan), "gelas\n")## Total Permintaan 20 Hari: 1420 gelascat("Rata-rata permintaan:", mean(sim_20$prediksi_permintaan), "\n")## Rata-rata permintaan: 71Membangkitkan data dengan distribusi eksponensial untuk variabel permintaan sebanyak 10 permintaan dan data dengan distribusi normal untuk variabel frekuensi.
set.seed(123)
data_permintaan <- rexp(10, rate = 1/70)
data_frekuensi <- rnorm(10, mean = 20, sd = 5)
data_frekuensi <- abs(data_frekuensi)Diperoleh tabel permintaan sebagai berikut:
prob <- data_frekuensi/sum(data_frekuensi)
prob_kum <- cumsum(data_frekuensi/sum(data_frekuensi))
batas_atas2 <- round(prob_kum * 100)
batas_atas2[10] <- 100
batas_bawah2 <- c(1, head(batas_atas2, -1) + 1)
tabel_permintaan <- data.frame(
permintaan2 = data_permintaan,
frekuensi2 = data_frekuensi,
probabilitas2 = prob,
prob_kumulatif2 <- prob_kum,
batas_bawah2 = batas_bawah2,
batas_atas2 = batas_atas2
)
tabel_permintaan## permintaan2 frekuensi2 probabilitas2 prob_kumulatif2....prob_kum
## 1 59.042008 17.77169 0.08439932 0.08439932
## 2 40.362719 26.12041 0.12404812 0.20844744
## 3 93.033841 21.79907 0.10352570 0.31197314
## 4 2.210415 22.00386 0.10449825 0.41647139
## 5 3.934768 20.55341 0.09760997 0.51408136
## 6 22.155085 17.22079 0.08178307 0.59586443
## 7 21.995910 28.93457 0.13741280 0.73327723
## 8 10.168676 22.48925 0.10680344 0.84008067
## 9 190.836553 10.16691 0.04828357 0.88836424
## 10 2.040741 23.50678 0.11163576 1.00000000
## batas_bawah2 batas_atas2
## 1 1 8
## 2 9 21
## 3 22 31
## 4 32 42
## 5 43 51
## 6 52 60
## 7 61 73
## 8 74 84
## 9 85 89
## 10 90 100Nilai ekspektasi
nilai_ekspektasi2 <- sum(tabel_permintaan$permintaan2 * tabel_permintaan$probabilitas2)
nilai_ekspektasi2## [1] 35.59904Simulasi:
permintaan2_simulasi <- function(n, tabel_permintaan) {
bil_acak <- sample(1:100, n, replace = TRUE)
get_demand <- function(x) {
index <- which(x >= tabel_permintaan$batas_bawah2 & x <= tabel_permintaan$batas_atas2)
return(tabel_permintaan$permintaan2[index])
}
prediksi <- sapply(bil_acak, get_demand)
return(data.frame(bil_acak = bil_acak, prediksi = prediksi))
}set.seed(5)
sim_5_baru <- permintaan2_simulasi(5, tabel_permintaan)
print(sim_5_baru)## bil_acak prediksi
## 1 66 21.995910
## 2 57 22.155085
## 3 79 10.168676
## 4 75 10.168676
## 5 41 2.210415cat("Total Permintaan 5 Hari:", sum(sim_5_baru$prediksi), "\n")## Total Permintaan 5 Hari: 66.69876cat("Rata-rata permintaan:", mean(sim_5_baru$prediksi), "\n")## Rata-rata permintaan: 13.33975set.seed(20)
sim_20_baru <- permintaan2_simulasi(20, tabel_permintaan)
print(sim_20_baru)## bil_acak prediksi
## 1 38 2.210415
## 2 63 21.995910
## 3 2 59.042008
## 4 98 2.040741
## 5 29 93.033841
## 6 94 2.040741
## 7 62 21.995910
## 8 45 3.934768
## 9 41 2.210415
## 10 67 21.995910
## 11 61 21.995910
## 12 14 40.362719
## 13 72 21.995910
## 14 63 21.995910
## 15 52 22.155085
## 16 73 21.995910
## 17 85 190.836553
## 18 81 10.168676
## 19 57 22.155085
## 20 6 59.042008cat("Total Permintaan 20 Hari:", sum(sim_20_baru$prediksi), "\n")## Total Permintaan 20 Hari: 663.2044cat("Rata-rata permintaan:", mean(sim_20_baru$prediksi), "\n")## Rata-rata permintaan: 33.16022set.seed(100)
sim_100_baru <- permintaan2_simulasi(100, tabel_permintaan)
print(sim_100_baru)## bil_acak prediksi
## 1 74 10.168676
## 2 89 190.836553
## 3 78 10.168676
## 4 23 93.033841
## 5 86 190.836553
## 6 70 21.995910
## 7 4 59.042008
## 8 55 22.155085
## 9 70 21.995910
## 10 98 2.040741
## 11 7 59.042008
## 12 7 59.042008
## 13 55 22.155085
## 14 43 3.934768
## 15 82 10.168676
## 16 61 21.995910
## 17 12 40.362719
## 18 99 2.040741
## 19 51 3.934768
## 20 72 21.995910
## 21 18 40.362719
## 22 25 93.033841
## 23 2 59.042008
## 24 51 3.934768
## 25 68 21.995910
## 26 68 21.995910
## 27 52 22.155085
## 28 48 3.934768
## 29 32 2.210415
## 30 85 190.836553
## 31 91 2.040741
## 32 39 2.210415
## 33 16 40.362719
## 34 75 10.168676
## 35 66 21.995910
## 36 70 21.995910
## 37 93 2.040741
## 38 45 3.934768
## 39 30 93.033841
## 40 30 93.033841
## 41 93 2.040741
## 42 87 190.836553
## 43 95 2.040741
## 44 97 2.040741
## 45 95 2.040741
## 46 29 93.033841
## 47 92 2.040741
## 48 31 93.033841
## 49 54 22.155085
## 50 41 2.210415
## 51 41 2.210415
## 52 24 93.033841
## 53 43 3.934768
## 54 7 59.042008
## 55 63 21.995910
## 56 65 21.995910
## 57 9 40.362719
## 58 20 40.362719
## 59 14 40.362719
## 60 78 10.168676
## 61 88 190.836553
## 62 3 59.042008
## 63 36 2.210415
## 64 27 93.033841
## 65 46 3.934768
## 66 59 22.155085
## 67 46 3.934768
## 68 69 21.995910
## 69 47 3.934768
## 70 55 22.155085
## 71 47 3.934768
## 72 68 21.995910
## 73 12 40.362719
## 74 51 3.934768
## 75 16 40.362719
## 76 56 22.155085
## 77 22 93.033841
## 78 82 10.168676
## 79 53 22.155085
## 80 3 59.042008
## 81 5 59.042008
## 82 44 3.934768
## 83 85 190.836553
## 84 28 93.033841
## 85 52 22.155085
## 86 25 93.033841
## 87 42 2.210415
## 88 15 40.362719
## 89 57 22.155085
## 90 42 2.210415
## 91 76 10.168676
## 92 37 2.210415
## 93 26 93.033841
## 94 24 93.033841
## 95 12 40.362719
## 96 9 40.362719
## 97 55 22.155085
## 98 75 10.168676
## 99 63 21.995910
## 100 35 2.210415cat("Total Permintaan 100 Hari:", sum(sim_100_baru$prediksi), "\n")## Total Permintaan 100 Hari: 3967.265cat("Rata-rata permintaan:", mean(sim_100_baru$prediksi), "\n")## Rata-rata permintaan: 39.67265set.seed(1000)
sim_1000_baru <- permintaan2_simulasi(1000, tabel_permintaan)
print(sim_1000_baru)## bil_acak prediksi
## 1 68 21.995910
## 2 43 3.934768
## 3 86 190.836553
## 4 51 3.934768
## 5 88 190.836553
## 6 29 93.033841
## 7 99 2.040741
## 8 61 21.995910
## 9 18 40.362719
## 10 22 93.033841
## 11 45 3.934768
## 12 38 2.210415
## 13 33 2.210415
## 14 41 2.210415
## 15 29 93.033841
## 16 26 93.033841
## 17 58 22.155085
## 18 55 22.155085
## 19 18 40.362719
## 20 37 2.210415
## 21 96 2.040741
## 22 94 2.040741
## 23 51 3.934768
## 24 48 3.934768
## 25 61 21.995910
## 26 74 10.168676
## 27 73 21.995910
## 28 58 22.155085
## 29 71 21.995910
## 30 88 190.836553
## 31 12 40.362719
## 32 54 22.155085
## 33 24 93.033841
## 34 28 93.033841
## 35 59 22.155085
## 36 8 59.042008
## 37 35 2.210415
## 38 27 93.033841
## 39 70 21.995910
## 40 7 59.042008
## 41 22 93.033841
## 42 70 21.995910
## 43 71 21.995910
## 44 16 40.362719
## 45 28 93.033841
## 46 8 59.042008
## 47 35 2.210415
## 48 21 40.362719
## 49 18 40.362719
## 50 80 10.168676
## 51 17 40.362719
## 52 3 59.042008
## 53 45 3.934768
## 54 96 2.040741
## 55 40 2.210415
## 56 95 2.040741
## 57 75 10.168676
## 58 56 22.155085
## 59 91 2.040741
## 60 12 40.362719
## 61 90 2.040741
## 62 10 40.362719
## 63 43 3.934768
## 64 24 93.033841
## 65 58 22.155085
## 66 16 40.362719
## 67 44 3.934768
## 68 70 21.995910
## 69 41 2.210415
## 70 86 190.836553
## 71 85 190.836553
## 72 11 40.362719
## 73 21 40.362719
## 74 31 93.033841
## 75 43 3.934768
## 76 42 2.210415
## 77 42 2.210415
## 78 65 21.995910
## 79 91 2.040741
## 80 41 2.210415
## 81 7 59.042008
## 82 31 93.033841
## 83 57 22.155085
## 84 34 2.210415
## 85 7 59.042008
## 86 17 40.362719
## 87 35 2.210415
## 88 89 190.836553
## 89 66 21.995910
## 90 1 59.042008
## 91 85 190.836553
## 92 8 59.042008
## 93 84 10.168676
## 94 31 93.033841
## 95 36 2.210415
## 96 86 190.836553
## 97 23 93.033841
## 98 28 93.033841
## 99 69 21.995910
## 100 19 40.362719
## 101 89 190.836553
## 102 90 2.040741
## 103 95 2.040741
## 104 19 40.362719
## 105 95 2.040741
## 106 53 22.155085
## 107 3 59.042008
## 108 88 190.836553
## 109 41 2.210415
## 110 54 22.155085
## 111 41 2.210415
## 112 30 93.033841
## 113 48 3.934768
## 114 68 21.995910
## 115 73 21.995910
## 116 28 93.033841
## 117 76 10.168676
## 118 57 22.155085
## 119 11 40.362719
## 120 51 3.934768
## 121 32 2.210415
## 122 74 10.168676
## 123 40 2.210415
## 124 79 10.168676
## 125 42 2.210415
## 126 24 93.033841
## 127 51 3.934768
## 128 83 10.168676
## 129 18 40.362719
## 130 40 2.210415
## 131 49 3.934768
## 132 95 2.040741
## 133 48 3.934768
## 134 35 2.210415
## 135 99 2.040741
## 136 38 2.210415
## 137 62 21.995910
## 138 5 59.042008
## 139 23 93.033841
## 140 99 2.040741
## 141 91 2.040741
## 142 79 10.168676
## 143 89 190.836553
## 144 70 21.995910
## 145 41 2.210415
## 146 2 59.042008
## 147 18 40.362719
## 148 29 93.033841
## 149 40 2.210415
## 150 93 2.040741
## 151 97 2.040741
## 152 75 10.168676
## 153 24 93.033841
## 154 81 10.168676
## 155 69 21.995910
## 156 92 2.040741
## 157 94 2.040741
## 158 95 2.040741
## 159 62 21.995910
## 160 96 2.040741
## 161 20 40.362719
## 162 56 22.155085
## 163 47 3.934768
## 164 23 93.033841
## 165 27 93.033841
## 166 23 93.033841
## 167 66 21.995910
## 168 80 10.168676
## 169 82 10.168676
## 170 5 59.042008
## 171 33 2.210415
## 172 55 22.155085
## 173 16 40.362719
## 174 6 59.042008
## 175 57 22.155085
## 176 92 2.040741
## 177 72 21.995910
## 178 56 22.155085
## 179 83 10.168676
## 180 24 93.033841
## 181 95 2.040741
## 182 7 59.042008
## 183 54 22.155085
## 184 63 21.995910
## 185 25 93.033841
## 186 93 2.040741
## 187 35 2.210415
## 188 36 2.210415
## 189 39 2.210415
## 190 84 10.168676
## 191 55 22.155085
## 192 51 3.934768
## 193 83 10.168676
## 194 18 40.362719
## 195 49 3.934768
## 196 5 59.042008
## 197 70 21.995910
## 198 85 190.836553
## 199 28 93.033841
## 200 52 22.155085
## 201 20 40.362719
## 202 4 59.042008
## 203 52 22.155085
## 204 99 2.040741
## 205 42 2.210415
## 206 69 21.995910
## 207 99 2.040741
## 208 23 93.033841
## 209 65 21.995910
## 210 45 3.934768
## 211 65 21.995910
## 212 77 10.168676
## 213 86 190.836553
## 214 28 93.033841
## 215 37 2.210415
## 216 21 40.362719
## 217 9 40.362719
## 218 98 2.040741
## 219 8 59.042008
## 220 1 59.042008
## 221 65 21.995910
## 222 2 59.042008
## 223 65 21.995910
## 224 33 2.210415
## 225 48 3.934768
## 226 99 2.040741
## 227 85 190.836553
## 228 7 59.042008
## 229 44 3.934768
## 230 26 93.033841
## 231 47 3.934768
## 232 41 2.210415
## 233 64 21.995910
## 234 58 22.155085
## 235 34 2.210415
## 236 90 2.040741
## 237 19 40.362719
## 238 91 2.040741
## 239 79 10.168676
## 240 72 21.995910
## 241 19 40.362719
## 242 15 40.362719
## 243 86 190.836553
## 244 72 21.995910
## 245 22 93.033841
## 246 53 22.155085
## 247 46 3.934768
## 248 6 59.042008
## 249 90 2.040741
## 250 24 93.033841
## 251 47 3.934768
## 252 97 2.040741
## 253 78 10.168676
## 254 3 59.042008
## 255 68 21.995910
## 256 33 2.210415
## 257 33 2.210415
## 258 5 59.042008
## 259 31 93.033841
## 260 80 10.168676
## 261 89 190.836553
## 262 61 21.995910
## 263 25 93.033841
## 264 22 93.033841
## 265 4 59.042008
## 266 63 21.995910
## 267 100 2.040741
## 268 15 40.362719
## 269 18 40.362719
## 270 82 10.168676
## 271 80 10.168676
## 272 40 2.210415
## 273 52 22.155085
## 274 62 21.995910
## 275 26 93.033841
## 276 67 21.995910
## 277 47 3.934768
## 278 5 59.042008
## 279 82 10.168676
## 280 59 22.155085
## 281 46 3.934768
## 282 71 21.995910
## 283 13 40.362719
## 284 32 2.210415
## 285 52 22.155085
## 286 9 40.362719
## 287 3 59.042008
## 288 70 21.995910
## 289 96 2.040741
## 290 81 10.168676
## 291 46 3.934768
## 292 45 3.934768
## 293 53 22.155085
## 294 20 40.362719
## 295 28 93.033841
## 296 15 40.362719
## 297 12 40.362719
## 298 78 10.168676
## 299 93 2.040741
## 300 37 2.210415
## 301 41 2.210415
## 302 9 40.362719
## 303 20 40.362719
## 304 65 21.995910
## 305 91 2.040741
## 306 30 93.033841
## 307 40 2.210415
## 308 55 22.155085
## 309 59 22.155085
## 310 27 93.033841
## 311 81 10.168676
## 312 99 2.040741
## 313 35 2.210415
## 314 2 59.042008
## 315 86 190.836553
## 316 30 93.033841
## 317 25 93.033841
## 318 71 21.995910
## 319 88 190.836553
## 320 95 2.040741
## 321 58 22.155085
## 322 88 190.836553
## 323 57 22.155085
## 324 10 40.362719
## 325 93 2.040741
## 326 29 93.033841
## 327 93 2.040741
## 328 62 21.995910
## 329 89 190.836553
## 330 81 10.168676
## 331 76 10.168676
## 332 30 93.033841
## 333 73 21.995910
## 334 66 21.995910
## 335 93 2.040741
## 336 7 59.042008
## 337 3 59.042008
## 338 50 3.934768
## 339 14 40.362719
## 340 57 22.155085
## 341 50 3.934768
## 342 59 22.155085
## 343 14 40.362719
## 344 39 2.210415
## 345 37 2.210415
## 346 70 21.995910
## 347 29 93.033841
## 348 79 10.168676
## 349 57 22.155085
## 350 12 40.362719
## 351 29 93.033841
## 352 48 3.934768
## 353 100 2.040741
## 354 70 21.995910
## 355 27 93.033841
## 356 75 10.168676
## 357 36 2.210415
## 358 5 59.042008
## 359 76 10.168676
## 360 59 22.155085
## 361 63 21.995910
## 362 32 2.210415
## 363 47 3.934768
## 364 53 22.155085
## 365 61 21.995910
## 366 42 2.210415
## 367 29 93.033841
## 368 82 10.168676
## 369 76 10.168676
## 370 99 2.040741
## 371 37 2.210415
## 372 6 59.042008
## 373 83 10.168676
## 374 23 93.033841
## 375 7 59.042008
## 376 37 2.210415
## 377 1 59.042008
## 378 27 93.033841
## 379 76 10.168676
## 380 30 93.033841
## 381 76 10.168676
## 382 76 10.168676
## 383 66 21.995910
## 384 70 21.995910
## 385 27 93.033841
## 386 51 3.934768
## 387 91 2.040741
## 388 43 3.934768
## 389 46 3.934768
## 390 81 10.168676
## 391 29 93.033841
## 392 87 190.836553
## 393 27 93.033841
## 394 77 10.168676
## 395 42 2.210415
## 396 81 10.168676
## 397 60 22.155085
## 398 26 93.033841
## 399 36 2.210415
## 400 96 2.040741
## 401 2 59.042008
## 402 45 3.934768
## 403 22 93.033841
## 404 73 21.995910
## 405 95 2.040741
## 406 47 3.934768
## 407 16 40.362719
## 408 29 93.033841
## 409 19 40.362719
## 410 2 59.042008
## 411 65 21.995910
## 412 27 93.033841
## 413 51 3.934768
## 414 14 40.362719
## 415 48 3.934768
## 416 76 10.168676
## 417 72 21.995910
## 418 38 2.210415
## 419 42 2.210415
## 420 85 190.836553
## 421 91 2.040741
## 422 68 21.995910
## 423 75 10.168676
## 424 67 21.995910
## 425 91 2.040741
## 426 55 22.155085
## 427 56 22.155085
## 428 48 3.934768
## 429 81 10.168676
## 430 86 190.836553
## 431 19 40.362719
## 432 77 10.168676
## 433 26 93.033841
## 434 47 3.934768
## 435 17 40.362719
## 436 91 2.040741
## 437 77 10.168676
## 438 35 2.210415
## 439 9 40.362719
## 440 82 10.168676
## 441 5 59.042008
## 442 68 21.995910
## 443 6 59.042008
## 444 22 93.033841
## 445 91 2.040741
## 446 56 22.155085
## 447 95 2.040741
## 448 69 21.995910
## 449 11 40.362719
## 450 33 2.210415
## 451 21 40.362719
## 452 22 93.033841
## 453 21 40.362719
## 454 89 190.836553
## 455 8 59.042008
## 456 40 2.210415
## 457 99 2.040741
## 458 38 2.210415
## 459 39 2.210415
## 460 59 22.155085
## 461 76 10.168676
## 462 78 10.168676
## 463 86 190.836553
## 464 99 2.040741
## 465 93 2.040741
## 466 87 190.836553
## 467 32 2.210415
## 468 4 59.042008
## 469 14 40.362719
## 470 60 22.155085
## 471 1 59.042008
## 472 82 10.168676
## 473 68 21.995910
## 474 20 40.362719
## 475 43 3.934768
## 476 35 2.210415
## 477 27 93.033841
## 478 75 10.168676
## 479 6 59.042008
## 480 52 22.155085
## 481 59 22.155085
## 482 19 40.362719
## 483 84 10.168676
## 484 44 3.934768
## 485 45 3.934768
## 486 13 40.362719
## 487 23 93.033841
## 488 63 21.995910
## 489 29 93.033841
## 490 54 22.155085
## 491 85 190.836553
## 492 17 40.362719
## 493 33 2.210415
## 494 61 21.995910
## 495 100 2.040741
## 496 31 93.033841
## 497 58 22.155085
## 498 4 59.042008
## 499 13 40.362719
## 500 35 2.210415
## 501 1 59.042008
## 502 17 40.362719
## 503 18 40.362719
## 504 11 40.362719
## 505 58 22.155085
## 506 86 190.836553
## 507 88 190.836553
## 508 10 40.362719
## 509 32 2.210415
## 510 69 21.995910
## 511 73 21.995910
## 512 82 10.168676
## 513 34 2.210415
## 514 100 2.040741
## 515 58 22.155085
## 516 47 3.934768
## 517 2 59.042008
## 518 81 10.168676
## 519 91 2.040741
## 520 85 190.836553
## 521 39 2.210415
## 522 8 59.042008
## 523 55 22.155085
## 524 5 59.042008
## 525 80 10.168676
## 526 30 93.033841
## 527 31 93.033841
## 528 83 10.168676
## 529 14 40.362719
## 530 71 21.995910
## 531 42 2.210415
## 532 85 190.836553
## 533 26 93.033841
## 534 94 2.040741
## 535 84 10.168676
## 536 13 40.362719
## 537 33 2.210415
## 538 82 10.168676
## 539 85 190.836553
## 540 91 2.040741
## 541 90 2.040741
## 542 28 93.033841
## 543 86 190.836553
## 544 2 59.042008
## 545 69 21.995910
## 546 67 21.995910
## 547 15 40.362719
## 548 37 2.210415
## 549 87 190.836553
## 550 59 22.155085
## 551 93 2.040741
## 552 14 40.362719
## 553 84 10.168676
## 554 74 10.168676
## 555 42 2.210415
## 556 49 3.934768
## 557 21 40.362719
## 558 14 40.362719
## 559 1 59.042008
## 560 44 3.934768
## 561 77 10.168676
## 562 58 22.155085
## 563 83 10.168676
## 564 76 10.168676
## 565 73 21.995910
## 566 64 21.995910
## 567 94 2.040741
## 568 37 2.210415
## 569 3 59.042008
## 570 18 40.362719
## 571 88 190.836553
## 572 25 93.033841
## 573 96 2.040741
## 574 54 22.155085
## 575 61 21.995910
## 576 51 3.934768
## 577 100 2.040741
## 578 98 2.040741
## 579 81 10.168676
## 580 66 21.995910
## 581 86 190.836553
## 582 97 2.040741
## 583 33 2.210415
## 584 14 40.362719
## 585 29 93.033841
## 586 62 21.995910
## 587 23 93.033841
## 588 33 2.210415
## 589 86 190.836553
## 590 64 21.995910
## 591 40 2.210415
## 592 94 2.040741
## 593 6 59.042008
## 594 73 21.995910
## 595 68 21.995910
## 596 94 2.040741
## 597 21 40.362719
## 598 54 22.155085
## 599 2 59.042008
## 600 40 2.210415
## 601 41 2.210415
## 602 94 2.040741
## 603 8 59.042008
## 604 5 59.042008
## 605 85 190.836553
## 606 73 21.995910
## 607 90 2.040741
## 608 99 2.040741
## 609 52 22.155085
## 610 85 190.836553
## 611 100 2.040741
## 612 65 21.995910
## 613 62 21.995910
## 614 21 40.362719
## 615 46 3.934768
## 616 57 22.155085
## 617 84 10.168676
## 618 42 2.210415
## 619 13 40.362719
## 620 13 40.362719
## 621 58 22.155085
## 622 96 2.040741
## 623 17 40.362719
## 624 58 22.155085
## 625 48 3.934768
## 626 42 2.210415
## 627 5 59.042008
## 628 59 22.155085
## 629 36 2.210415
## 630 64 21.995910
## 631 80 10.168676
## 632 45 3.934768
## 633 94 2.040741
## 634 9 40.362719
## 635 36 2.210415
## 636 85 190.836553
## 637 28 93.033841
## 638 45 3.934768
## 639 48 3.934768
## 640 3 59.042008
## 641 95 2.040741
## 642 15 40.362719
## 643 83 10.168676
## 644 67 21.995910
## 645 22 93.033841
## 646 81 10.168676
## 647 7 59.042008
## 648 24 93.033841
## 649 93 2.040741
## 650 29 93.033841
## 651 28 93.033841
## 652 32 2.210415
## 653 38 2.210415
## 654 41 2.210415
## 655 31 93.033841
## 656 64 21.995910
## 657 44 3.934768
## 658 38 2.210415
## 659 88 190.836553
## 660 10 40.362719
## 661 56 22.155085
## 662 76 10.168676
## 663 89 190.836553
## 664 7 59.042008
## 665 91 2.040741
## 666 45 3.934768
## 667 83 10.168676
## 668 29 93.033841
## 669 80 10.168676
## 670 45 3.934768
## 671 82 10.168676
## 672 100 2.040741
## 673 49 3.934768
## 674 80 10.168676
## 675 6 59.042008
## 676 70 21.995910
## 677 66 21.995910
## 678 90 2.040741
## 679 29 93.033841
## 680 66 21.995910
## 681 21 40.362719
## 682 9 40.362719
## 683 40 2.210415
## 684 79 10.168676
## 685 60 22.155085
## 686 95 2.040741
## 687 26 93.033841
## 688 59 22.155085
## 689 98 2.040741
## 690 11 40.362719
## 691 49 3.934768
## 692 16 40.362719
## 693 25 93.033841
## 694 28 93.033841
## 695 22 93.033841
## 696 30 93.033841
## 697 10 40.362719
## 698 77 10.168676
## 699 63 21.995910
## 700 69 21.995910
## 701 18 40.362719
## 702 29 93.033841
## 703 48 3.934768
## 704 23 93.033841
## 705 37 2.210415
## 706 91 2.040741
## 707 92 2.040741
## 708 94 2.040741
## 709 95 2.040741
## 710 26 93.033841
## 711 98 2.040741
## 712 88 190.836553
## 713 84 10.168676
## 714 14 40.362719
## 715 41 2.210415
## 716 51 3.934768
## 717 98 2.040741
## 718 3 59.042008
## 719 59 22.155085
## 720 15 40.362719
## 721 66 21.995910
## 722 54 22.155085
## 723 27 93.033841
## 724 70 21.995910
## 725 34 2.210415
## 726 58 22.155085
## 727 5 59.042008
## 728 29 93.033841
## 729 88 190.836553
## 730 2 59.042008
## 731 36 2.210415
## 732 55 22.155085
## 733 79 10.168676
## 734 44 3.934768
## 735 38 2.210415
## 736 29 93.033841
## 737 52 22.155085
## 738 40 2.210415
## 739 96 2.040741
## 740 3 59.042008
## 741 78 10.168676
## 742 64 21.995910
## 743 97 2.040741
## 744 27 93.033841
## 745 35 2.210415
## 746 57 22.155085
## 747 15 40.362719
## 748 67 21.995910
## 749 63 21.995910
## 750 23 93.033841
## 751 26 93.033841
## 752 36 2.210415
## 753 8 59.042008
## 754 3 59.042008
## 755 10 40.362719
## 756 85 190.836553
## 757 67 21.995910
## 758 48 3.934768
## 759 87 190.836553
## 760 21 40.362719
## 761 87 190.836553
## 762 88 190.836553
## 763 87 190.836553
## 764 28 93.033841
## 765 90 2.040741
## 766 28 93.033841
## 767 77 10.168676
## 768 30 93.033841
## 769 65 21.995910
## 770 43 3.934768
## 771 81 10.168676
## 772 81 10.168676
## 773 50 3.934768
## 774 85 190.836553
## 775 27 93.033841
## 776 52 22.155085
## 777 65 21.995910
## 778 77 10.168676
## 779 94 2.040741
## 780 9 40.362719
## 781 16 40.362719
## 782 95 2.040741
## 783 27 93.033841
## 784 49 3.934768
## 785 44 3.934768
## 786 86 190.836553
## 787 47 3.934768
## 788 65 21.995910
## 789 95 2.040741
## 790 90 2.040741
## 791 17 40.362719
## 792 99 2.040741
## 793 58 22.155085
## 794 94 2.040741
## 795 60 22.155085
## 796 80 10.168676
## 797 65 21.995910
## 798 76 10.168676
## 799 71 21.995910
## 800 94 2.040741
## 801 15 40.362719
## 802 30 93.033841
## 803 48 3.934768
## 804 24 93.033841
## 805 73 21.995910
## 806 48 3.934768
## 807 76 10.168676
## 808 27 93.033841
## 809 69 21.995910
## 810 82 10.168676
## 811 17 40.362719
## 812 43 3.934768
## 813 100 2.040741
## 814 1 59.042008
## 815 20 40.362719
## 816 55 22.155085
## 817 97 2.040741
## 818 44 3.934768
## 819 62 21.995910
## 820 91 2.040741
## 821 48 3.934768
## 822 2 59.042008
## 823 68 21.995910
## 824 18 40.362719
## 825 56 22.155085
## 826 43 3.934768
## 827 95 2.040741
## 828 80 10.168676
## 829 19 40.362719
## 830 56 22.155085
## 831 26 93.033841
## 832 75 10.168676
## 833 12 40.362719
## 834 81 10.168676
## 835 21 40.362719
## 836 30 93.033841
## 837 63 21.995910
## 838 11 40.362719
## 839 30 93.033841
## 840 82 10.168676
## 841 85 190.836553
## 842 31 93.033841
## 843 6 59.042008
## 844 34 2.210415
## 845 20 40.362719
## 846 70 21.995910
## 847 73 21.995910
## 848 13 40.362719
## 849 29 93.033841
## 850 99 2.040741
## 851 4 59.042008
## 852 88 190.836553
## 853 20 40.362719
## 854 48 3.934768
## 855 45 3.934768
## 856 27 93.033841
## 857 50 3.934768
## 858 73 21.995910
## 859 49 3.934768
## 860 20 40.362719
## 861 97 2.040741
## 862 51 3.934768
## 863 53 22.155085
## 864 98 2.040741
## 865 35 2.210415
## 866 44 3.934768
## 867 10 40.362719
## 868 100 2.040741
## 869 86 190.836553
## 870 7 59.042008
## 871 93 2.040741
## 872 90 2.040741
## 873 94 2.040741
## 874 26 93.033841
## 875 8 59.042008
## 876 51 3.934768
## 877 48 3.934768
## 878 7 59.042008
## 879 42 2.210415
## 880 75 10.168676
## 881 18 40.362719
## 882 70 21.995910
## 883 98 2.040741
## 884 65 21.995910
## 885 13 40.362719
## 886 47 3.934768
## 887 35 2.210415
## 888 32 2.210415
## 889 16 40.362719
## 890 15 40.362719
## 891 40 2.210415
## 892 66 21.995910
## 893 91 2.040741
## 894 62 21.995910
## 895 22 93.033841
## 896 82 10.168676
## 897 38 2.210415
## 898 90 2.040741
## 899 99 2.040741
## 900 65 21.995910
## 901 16 40.362719
## 902 64 21.995910
## 903 42 2.210415
## 904 48 3.934768
## 905 30 93.033841
## 906 79 10.168676
## 907 44 3.934768
## 908 21 40.362719
## 909 2 59.042008
## 910 54 22.155085
## 911 92 2.040741
## 912 15 40.362719
## 913 22 93.033841
## 914 57 22.155085
## 915 69 21.995910
## 916 78 10.168676
## 917 70 21.995910
## 918 39 2.210415
## 919 100 2.040741
## 920 79 10.168676
## 921 91 2.040741
## 922 59 22.155085
## 923 11 40.362719
## 924 21 40.362719
## 925 87 190.836553
## 926 66 21.995910
## 927 20 40.362719
## 928 27 93.033841
## 929 67 21.995910
## 930 22 93.033841
## 931 16 40.362719
## 932 21 40.362719
## 933 57 22.155085
## 934 19 40.362719
## 935 67 21.995910
## 936 7 59.042008
## 937 13 40.362719
## 938 43 3.934768
## 939 27 93.033841
## 940 26 93.033841
## 941 86 190.836553
## 942 21 40.362719
## 943 62 21.995910
## 944 68 21.995910
## 945 52 22.155085
## 946 76 10.168676
## 947 23 93.033841
## 948 74 10.168676
## 949 88 190.836553
## 950 35 2.210415
## 951 23 93.033841
## 952 66 21.995910
## 953 14 40.362719
## 954 54 22.155085
## 955 34 2.210415
## 956 18 40.362719
## 957 20 40.362719
## 958 39 2.210415
## 959 78 10.168676
## 960 15 40.362719
## 961 69 21.995910
## 962 98 2.040741
## 963 15 40.362719
## 964 50 3.934768
## 965 97 2.040741
## 966 52 22.155085
## 967 36 2.210415
## 968 58 22.155085
## 969 95 2.040741
## 970 6 59.042008
## 971 20 40.362719
## 972 81 10.168676
## 973 97 2.040741
## 974 98 2.040741
## 975 34 2.210415
## 976 19 40.362719
## 977 69 21.995910
## 978 70 21.995910
## 979 66 21.995910
## 980 19 40.362719
## 981 25 93.033841
## 982 63 21.995910
## 983 32 2.210415
## 984 4 59.042008
## 985 85 190.836553
## 986 46 3.934768
## 987 45 3.934768
## 988 6 59.042008
## 989 77 10.168676
## 990 91 2.040741
## 991 67 21.995910
## 992 42 2.210415
## 993 93 2.040741
## 994 22 93.033841
## 995 50 3.934768
## 996 84 10.168676
## 997 83 10.168676
## 998 54 22.155085
## 999 81 10.168676
## 1000 50 3.934768cat("Total Permintaan 1000 Hari:", sum(sim_1000_baru$prediksi), "\n")## Total Permintaan 1000 Hari: 38001.03cat("Rata-rata permintaan:", mean(sim_1000_baru$prediksi), "\n")## Rata-rata permintaan: 38.00103Diketahui:
# Data awal
tabel_permintaan_x <- data.frame(
permintaan_x = c(50, 60, 70, 80, 90),
frekuensi_x = c(10, 20, 40, 20, 10)
)
# Menghitung probabilitas dan probabilitas kumulatif
total_frekuensi_x <- sum(tabel_permintaan_x$frekuensi_x)
tabel_permintaan_x$probabilitas_x <- tabel_permintaan_x$frekuensi_x / total_frekuensi_x
tabel_permintaan_x$probabilitas_kumulatif_x <- cumsum(tabel_permintaan_x$probabilitas_x)
# Membuat batas bawah dan batas atas untuk bilangan acak (1-100)
tabel_permintaan_x$batas_bawah_x <- c(1, head(tabel_permintaan_x$probabilitas_kumulatif_x, -1) * 100 + 1)
tabel_permintaan_x$batas_atas_x <- tabel_permintaan_x$probabilitas_kumulatif_x * 100
tabel_permintaan_x## permintaan_x frekuensi_x probabilitas_x probabilitas_kumulatif_x
## 1 50 10 0.1 0.1
## 2 60 20 0.2 0.3
## 3 70 40 0.4 0.7
## 4 80 20 0.2 0.9
## 5 90 10 0.1 1.0
## batas_bawah_x batas_atas_x
## 1 1 10
## 2 11 30
## 3 31 70
## 4 71 90
## 5 91 100# Menghitung Nilai Ekspektasi Teoretis
nilai_ekspektasi_x <- sum(tabel_permintaan_x$permintaan_x * tabel_permintaan_x$probabilitas_x)
nilai_ekspektasi_x## [1] 70Simulasi
permintaan_simulasi_x <- function(n_x, tabel_permintaan_input) {
# Bilangan acak diskret 1-100
bilangan_acak_x <- sample(1:100, n_x, replace = TRUE)
# Fungsi internal pemetaan interval
get_demand_x <- function(val) {
index_x <- which(val >= tabel_permintaan_input$batas_bawah_x & val <= tabel_permintaan_input$batas_atas_x)
if (length(index_x) == 0) {
return(NA)
} else {
return(tabel_permintaan_input$permintaan_x[index_x])
}
}
prediksi_permintaan_x <- sapply(bilangan_acak_x, get_demand_x)
# Output dataframe khusus
result_x <- data.frame(
bilangan_acak = bilangan_acak_x,
prediksi_permintaan = prediksi_permintaan_x
)
result_x <- na.omit(result_x)
return(result_x)
}Ubah jumlah simulasi
# Simulasi untuk 1.000 hari
set.seed(1000)
sim_1000_x <- permintaan_simulasi_x(1000, tabel_permintaan_x)
# Simulasi untuk 5.000 hari
set.seed(5000)
sim_5000_x <- permintaan_simulasi_x(5000, tabel_permintaan_x)
# Simulasi untuk 20.000 hari
set.seed(20000)
sim_20000_x <- permintaan_simulasi_x(20000, tabel_permintaan_x)Perbandingan hasil simulasi
perbandingan_x <- data.frame(
Metode = c("Ekspektasi Teoretis", "Simulasi 1.000 hari", "Simulasi 5.000 hari", "Simulasi 20.000 hari"),
Permintaan_Rata_Rata = c(
round(nilai_ekspektasi_x, 2),
round(mean(sim_1000_x$prediksi_permintaan), 2),
round(mean(sim_5000_x$prediksi_permintaan), 2),
round(mean(sim_20000_x$prediksi_permintaan), 2)
)
)
perbandingan_x## Metode Permintaan_Rata_Rata
## 1 Ekspektasi Teoretis 70.00
## 2 Simulasi 1.000 hari 70.12
## 3 Simulasi 5.000 hari 70.09
## 4 Simulasi 20.000 hari 69.89Interpretasi:
Berdasarkan tabel modifikasi simulasi di atas, diperoleh simpulan analisis sebagai berikut:
Kedekatan Hasil: Rata-rata dari ketiga variasi jumlah simulasi baru (1.000, 5.000, dan 20.000 hari) menghasilkan nilai estimasi yang sangat dekat dengan nilai ekspektasi teoretisnya, yaitu 70.00.
Pengaruh Peningkatan Jumlah Simulasi: Semakin banyak replikasi dilakukan (meningkat menuju 20.000), nilai rata-rata simulasi menjadi semakin stabil dan presisi mendekati angka mutlak 70.00 dengan fluktuasi error acak yang semakin mengecil.
Alasan Kestabilan: Fenomena ini didasari oleh Hukum Bilangan Besar (Law of Large Numbers), di mana penambahan jumlah sampel acak yang masif secara empiris akan mereduksi bias keacakan sehingga menghasilkan estimasi parameter sistem yang jauh lebih akurat.