1. CARGA DE DATOS Y LIBRERÍAS

library(readxl)
library(dplyr)

## 
## Attaching package: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

library(gt)

datos <- read_excel("datos_deslizamientos.xlsx")

2. EXTRAER LA VARIABLE

latitude <- datos$latitude
latitude <- latitude[!is.na(latitude)]

3. CONTEO

# Número de observaciones
n_lat <- length(latitude)

# Número de clases
k_lat <- 12

# Valores mínimo y máximo
min_lat <- min(latitude)
max_lat <- max(latitude)

# Rango
R_lat <- max_lat - min_lat

# Amplitud real
A_real <- R_lat / k_lat

# Ajuste de amplitud

A_lat <- ifelse(
  A_real <= 2, 2,
  ifelse(
    A_real <= 5, 5,
    ifelse(
      A_real <= 10, 10,
      ceiling(A_real/10)*10
    )
  )
)

# Límites de clase

Li0 <- floor(min_lat/A_lat)*A_lat

Li_lat <- seq(
  Li0,
  by = A_lat,
  length.out = k_lat
)

Ls_lat <- Li_lat + A_lat

MC_lat <- round((Li_lat + Ls_lat)/2,2)

# Frecuencias

ni_lat <- numeric(k_lat)

for(i in 1:k_lat){

  if(i < k_lat){

    ni_lat[i] <- sum(
      latitude >= Li_lat[i] &
      latitude < Ls_lat[i]
    )

  }else{

    ni_lat[i] <- sum(
      latitude >= Li_lat[i] &
      latitude <= max_lat
    )

  }

}

hi_lat <- (ni_lat/sum(ni_lat))*100

Ni_asc <- cumsum(ni_lat)
Ni_dsc <- rev(cumsum(rev(ni_lat)))

Hi_asc <- cumsum(hi_lat)
Hi_dsc <- rev(cumsum(rev(hi_lat)))

4. TABLA DE FRECUENCIAS

4.1 Cálculo de la tabla de frecuencias

TDF_latitude <- data.frame(
  Li = Li_lat,
  Ls = Ls_lat,
  MC = MC_lat,
  ni = ni_lat,
  hi = hi_lat,
  Ni_asc = Ni_asc,
  Ni_dsc = Ni_dsc,
  Hi_asc = Hi_asc,
  Hi_dsc = Hi_dsc
)

# Agregar fila de totales

TDF_latitude <- rbind(
  TDF_latitude,
  data.frame(
    Li = "TOTAL",
    Ls = "",
    MC = "",
    ni = sum(ni_lat),
    hi = 100,
    Ni_asc = "",
    Ni_dsc = "",
    Hi_asc = "",
    Hi_dsc = ""
  )
)

4.2 Presentación de la tabla

tabla_latitude <- TDF_latitude %>%
  mutate(
    hi = round(as.numeric(hi),2),
    Hi_asc = round(as.numeric(Hi_asc),2)
  ) %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla N° 1**"),
    subtitle = md("Distribución de frecuencias de la variable Latitude")
  ) %>%
  cols_label(
    Li = "Límite inferior (°)",
    Ls = "Límite superior (°)",
    MC = "Marca de clase (°)",
    ni = "Frecuencia absoluta",
    hi = "Frecuencia relativa (%)",
    Ni_asc = "Frecuencia acumulada",
    Ni_dsc = "Frecuencia acumulada descendente",
    Hi_asc = "Frecuencia relativa acumulada (%)",
    Hi_dsc = "Frecuencia relativa acumulada descendente (%)"
  ) %>%
  tab_style(
    style = cell_text(weight = "bold"),
    locations = cells_body(rows = Li == "TOTAL")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: Grupo 2 – Carrera de Geología")
  )

tabla_latitude

Límite inferior (°)	Límite superior (°)	Marca de clase (°)	Frecuencia absoluta	Frecuencia relativa (%)	Frecuencia acumulada	Frecuencia acumulada descendente	Frecuencia relativa acumulada (%)	Frecuencia relativa acumulada descendente (%)
Tabla N° 1
Distribución de frecuencias de la variable Latitude
-50	-40	-45	99	0.90	99	11033	0.90	100
-40	-30	-35	147	1.33	246	10934	2.23	99.1026919242273
-30	-20	-25	257	2.33	503	10787	4.56	97.7703253874739
-20	-10	-15	158	1.43	661	10530	5.99	95.4409498776398
-10	0	-5	498	4.51	1159	10372	10.50	94.0088824435784
0	10	5	1015	9.20	2174	9874	19.70	89.4951509109037
10	20	15	1394	12.63	3568	8859	32.34	80.2954772047494
20	30	25	1842	16.70	5410	7465	49.03	67.6606544004351
30	40	35	2554	23.15	7964	5623	72.18	50.9652859603009
40	50	45	2603	23.59	10567	3069	95.78	27.8165503489531
50	60	55	419	3.80	10986	466	99.57	4.22369255868757
60	70	65	47	0.43	11033	47	100.00	0.425994743043596
TOTAL			11033	100.00			NA
Autor: Grupo 2 – Carrera de Geología

5. GRÁFICAS

5.1 Histograma local de frecuencia absoluta (ni)

hist(
  latitude,
  breaks = k_lat,
  col = "grey",
  border = "black",
  main = "Gráfica 5: Histograma local de frecuencia absoluta de Latitude",
  xlab = "Latitude (°)",
  ylab = "Frecuencia absoluta"
)

5.2 Histograma global de frecuencia absoluta (ni)

hist(
  latitude,
  main = "Gráfica 6: Histograma global de frecuencia absoluta de Latitude",
  xlab = "Latitude (°)",
  ylab = "Cantidad",
  col = "grey",
  border = "black",
  ylim = c(0, length(latitude))
)

5.3 Histograma local de frecuencia relativa (hi)

hist(
  latitude,
  breaks = k_lat,
  freq = FALSE,
  col = "grey",
  border = "black",
  main = "Gráfica 7: Histograma local de frecuencia relativa de Latitude",
  xlab = "Latitude (°)",
  ylab = "Densidad"
)

5.4 Histograma global de frecuencia relativa (hi)

barplot(
  TDF_latitude$hi[TDF_latitude$Li != "TOTAL"],
  space = 0,
  col = "grey",
  border = "black",
  main = "Gráfica 8: Histograma global de frecuencia relativa de Latitude",
  xlab = "Marca de clase (°)",
  ylab = "Frecuencia relativa (%)",
  names.arg = TDF_latitude$MC[TDF_latitude$Li != "TOTAL"],
  ylim = c(0,100)
)

5.5 Diagrama de cajas

boxplot(
  latitude,
  horizontal = TRUE,
  col = "grey",
  border = "black",
  main = "Gráfica 9: Diagrama de caja de Latitude",
  xlab = "Latitude (°)",
  outline = TRUE,
  pch = 19,
  outcol = "red"
)

5.6 Histograma con Boxplot superpuesto

# Guardar configuración gráfica
op <- par(no.readonly = TRUE)

# Dividir la ventana gráfica
layout(matrix(c(1,2), nrow = 2), heights = c(1,4))

# Boxplot superior
par(mar = c(0,4,2,2))

boxplot(
  latitude,
  horizontal = TRUE,
  axes = FALSE,
  col = "lightgray",
  border = "black",
  outline = TRUE,
  pch = 19,
  outcol = "red"
)

# Histograma inferior
par(mar = c(5,4,1,2))

hist(
  latitude,
  breaks = k_lat,
  col = "grey",
  border = "black",
  main = "Gráfica 10: Histograma con Boxplot de Latitude",
  xlab = "Latitude (°)",
  ylab = "Frecuencia"
)

# Restaurar configuración original
layout(1)
par(op)

5.7 Diagrama de ojivas

plot(
  Ls_lat,
  Ni_asc,
  type = "o",
  col = "blue",
  pch = 19,
  ylim = c(0, max(Ni_asc)),
  main = "Gráfica 11: Ojivas de la variable Latitude",
  xlab = "Límites de clase (°)",
  ylab = "Frecuencia acumulada"
)

lines(
  Li_lat,
  Ni_dsc,
  type = "o",
  col = "red",
  pch = 17
)

legend(
  "right",
  legend = c(
    "Ojiva ascendente (≤)",
    "Ojiva descendente (≥)"
  ),
  col = c("blue","red"),
  pch = c(19,17),
  lty = 1,
  bty = "n"
)

6. INDICADORES

6.1 Cálculo de los indicadores estadísticos

# Límites teóricos de la variable
ri <- -90
rs <- 90

# Medidas de tendencia central
x <- mean(latitude)
Me <- median(latitude)

Mo <- as.numeric(
  names(
    sort(
      table(round(latitude, 1)),
      decreasing = TRUE
    )[1]
  )
)

# Medidas de dispersión
sd_lat <- sd(latitude)
CV <- (sd_lat / x) * 100

# Medidas de forma
As <- mean((latitude - x)^3) / sd_lat^3
K  <- mean((latitude - x)^4) / sd_lat^4 - 3

6.2 Tabla de indicadores estadísticos

TablaIndicadores_latitude <- data.frame(
  Variable = "Latitude",
  ri = ri,
  rs = rs,
  Media = round(x, 2),
  Mediana = round(Me, 2),
  Moda = round(Mo, 2),
  Desv_Est = round(sd_lat, 2),
  CV = round(CV, 2),
  Asimetría = round(As, 2),
  Curtosis = round(K, 2)
)

tabla_indicadores <- TablaIndicadores_latitude %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla N° 2**"),
    subtitle = md("Indicadores estadísticos de la variable Latitude")
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: Grupo 2 – Carrera de Geología")
  )

tabla_indicadores

Variable	ri	rs	Media	Mediana	Moda	Desv_Est	CV	Asimetría	Curtosis
Tabla N° 2
Indicadores estadísticos de la variable Latitude
Latitude	-90	90	25.88	30.53	45.6	20.42	78.88	-1.12	1.1
Autor: Grupo 2 – Carrera de Geología

6.3 Detección de outliers (Método IQR)

Q1_lat <- quantile(latitude, 0.25)
Q3_lat <- quantile(latitude, 0.75)

IQR_lat <- IQR(latitude)

Limite_inferior <- Q1_lat - 1.5 * IQR_lat
Limite_superior <- Q3_lat + 1.5 * IQR_lat

outliers_bajos <- latitude[latitude < Limite_inferior]
outliers_altos <- latitude[latitude > Limite_superior]

6.4 Tabla de detección de outliers

Tabla_Outliers <- data.frame(
  Zona = c(
    "Outliers inferiores",
    "Datos normales",
    "Outliers superiores"
  ),
  Rango = c(
    paste("<", round(Limite_inferior, 4)),
    paste(round(Limite_inferior, 4), "a", round(Limite_superior, 4)),
    paste(">", round(Limite_superior, 4))
  ),
  Registros = c(
    length(outliers_bajos),
    n_lat - length(outliers_bajos) - length(outliers_altos),
    length(outliers_altos)
  )
)

tabla_outliers <- Tabla_Outliers %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title = md("**Tabla N° 3**"),
    subtitle = md("Detección de outliers mediante el método IQR")
  ) %>%
  cols_label(
    Zona = "Zona",
    Rango = "Rango (°)",
    Registros = "Número de registros"
  ) %>%
  tab_style(
    style = cell_fill(color = "mistyrose"),
    locations = cells_body(rows = c(1,3))
  ) %>%
  tab_source_note(
    source_note = md("Autor: Grupo 2 – Carrera de Geología")
  )

tabla_outliers

Zona	Rango (°)	Número de registros
Tabla N° 3
Detección de outliers mediante el método IQR
Outliers inferiores	< -26.5054	287
Datos normales	-26.5054 a 81.2892	10746
Outliers superiores	> 81.2892	0
Autor: Grupo 2 – Carrera de Geología

VARIABLE CUANTITATIVA CONTINUA: LATITUDE

Grupo 2 – Carrera de Geología

2026-06-30

1. CARGA DE DATOS Y LIBRERÍAS

2. EXTRAER LA VARIABLE

3. CONTEO

4. TABLA DE FRECUENCIAS

4.1 Cálculo de la tabla de frecuencias

4.2 Presentación de la tabla

5. GRÁFICAS

5.1 Histograma local de frecuencia absoluta (ni)

5.2 Histograma global de frecuencia absoluta (ni)

5.3 Histograma local de frecuencia relativa (hi)

5.4 Histograma global de frecuencia relativa (hi)

5.5 Diagrama de cajas

5.6 Histograma con Boxplot superpuesto

5.7 Diagrama de ojivas

6. INDICADORES

6.1 Cálculo de los indicadores estadísticos

6.2 Tabla de indicadores estadísticos

6.3 Detección de outliers (Método IQR)

6.4 Tabla de detección de outliers