Latihan 1: Membuat simulasi untuk distribusi diskrit dan kontinu

set.seed(123)
n <- 1000

# A. Distribusi Diskrit (Binomial)
size_koin <- 10
peluang <- 0.5
binomial_data <- rbinom(n, size = size_koin, prob = peluang)

hist(binomial_data, 
     breaks = 15, 
     main = "Histogram Distribusi Binomial", 
     xlab = "Jumlah Sukses", 
     col = "skyblue")

# B. Distribusi Kontinu (Normal)
mu <- 70
sigma <- 10
normal_data <- rnorm(n, mean = mu, sd = sigma)

hist(normal_data, 
     breaks = 30, 
     main = "Histogram Distribusi Normal", 
     xlab = "Nilai Variabel Kontinu", 
     col = "lightpink")

Data yang terbentuk berupa bilangan bulat (diskrit) yang menunjukkan jumlah sukses. Histogram menampilkan pemusatan frekuensi data tertinggi di sekitar nilai rata-rata teoritisnya, yaitu 5.

Data yang terbentuk berupa bilangan desimal pecahan (kontinu). Histogram menunjukkan distribusi berbentuk lonceng simetris yang berpusat di sekitar nilai rata-rata mu (70), yang merupakan ciri khas utama untuk distribusi normal.

##2. Studi kasus mandiri: Resi online shop hijab Simulasi ini mengangkat aktivitas operasional toko online shop hijab yang memproses tumpukan resi pengiriman dalam jumlah banyak setiap harinya. Analisis dilakukan menggunakan data tiruan selama 1000 hari (n_hari <- 1000) untuk melihat pola keberhasilan pengiriman paket dan durasi waktu yang dihabiskan karyawan dalam menginput nomor resi ke sistem.

set.seed(456)
n_hari <- 1000

size_resi <- 50
peluang_sukses <- 0.90
sukses_kirim_data <- rbinom(n_hari, size = size_resi, prob = peluang_sukses)

hist(sukses_kirim_data, 
     breaks = 15, 
     main = "Histogram Jumlah Resi Hijab Berstatus Selesai", 
     xlab = "Jumlah Resi Selesai per Hari", 
     col = "lightblue")

mu_input <- 45
sigma_input <- 5
waktu_input_data <- rnorm(n_hari, mean = mu_input, sd = sigma_input)

hist(waktu_input_data, 
     breaks = 30, 
     main = "Histogram Waktu Input Resi Hijab", 
     xlab = "Durasi Input (Menit)", 
     col = "lightgreen")

#Simulasi Kasus Diskrit (Binomial, Resi Berstatus Selesai) Kasus ini mengukur jumlah resi pengiriman hijab yang berhasil diantar tepat waktu oleh pihak ekspedisi per hari. Diasumsikan toko memproses size_resi <- 50 paket setiap hari dengan peluang sukses pengiriman tepat waktu sebesar 90% (peluang_sukses <- 0.90). Fungsi rbinom() menghasilkan data variabel acak diskrit berupa bilangan bulat. Hasil simulasi menunjukkan frekuensi harian tertinggi berpusat di sekitar nilai rata-rata teoritisnya, yaitu 45 resi sukses per hari (50 x 0.90 = 45)

#Simulasi Kasus Kontinu (Normal, Waktu Input Nomor Resi) Kasus ini mengukur total waktu kontinu (dalam menit) yang dibutuhkan oleh admin toko untuk mengetik dan menginput tumpukan resi ke dalam sistem internal. Skenario diatur dengan rata-rata waktu input selama 45 menit (mu_input <- 45) dan standar deviasi sebesar 5 menit (sigma_input <- 5). Fungsi rnorm() menghasilkan data variabel acak kontinu berupa bilangan desimal pecahan. Grafik histogram menunjukkan distribusi berbentuk lonceng simetris yang berpusat di sekitar nilai rata-rata 45 menit. Hal ini menggambarkan karakteristik distribusi normal, di mana mayoritas durasi kerja admin selesai tepat di sekitar waktu rata-rata dengan variasi fluktuasi yang kecil sesuai nilai standar deviasinya.