Lista 3 — Raiz unitária e modelos multivariados (VAR e SVAR)
Macroeconomia Aplicada — Mestrado Profissional em Economia
Jacques Gabriel Guedes Videla
# Coleta nas fontes oficiais e construção da base mais longa possível
series <- coletar_tudo(salvar_em = caminhos$brutos)
base <- montar_base(series)
# Vetor de datas e amostra efetiva
datas <- zoo::as.Date(zoo::as.yearmon(time(base)))
amostra <- c(format(min(datas), "%b/%Y"), format(max(datas), "%b/%Y"))
n_obs <- nrow(base)A amostra efetiva, após o recorte comum às quatro séries, vai de fev/2003 a abr/2026 (279 observações mensais).
Questão 1 — VAR: Projeção
(a) Evolução das séries
Dadas as transformações solicitadas no enunciado: Selic e inflação entram anualizadas e em pontos percentuais; IBC-Br e M1, em primeira diferença do log multiplicada por 100 (taxa de crescimento mensal, em p.p.). O M1, que é divulgado como saldo de fim de período, é dessazonalizado por X-13 antes da diferenciação — assim atendemos à exigência de “M1 sazonalmente ajustado” com um procedimento explícito, em vez de assumir uma série pré-ajustada.
df_long <- mts_para_long(base)
df_long$serie <- factor(df_long$serie, levels = names(rotulos_jv),
labels = rotulos_jv)
ggplot(df_long, aes(data, valor, colour = serie)) +
faixas_eventos() +
geom_hline(yintercept = 0, colour = "grey75", linewidth = 0.3) +
geom_line(linewidth = 0.55) +
facet_wrap(~ serie, scales = "free_y", ncol = 1) +
scale_colour_manual(values = unname(cores_jv), guide = "none") +
scale_x_date(date_breaks = "3 years", date_labels = "%Y") +
labs(
title = "Variáveis do modelo ao longo do tempo",
subtitle = "Painéis em escalas próprias; pontos percentuais",
x = NULL, y = "p.p.",
caption = "Fontes: BCB/SGS (Selic, IBC-Br, M1) e IBGE/SIDRA (IPCA). Elaboração própria."
) +
tema_jv()
Séries transformadas (mensal). Faixas cinza: crise de 2008–09 e choque da pandemia em 2020.
Nota-se aqui que a Selic é a série mais persistente, com longos ciclos de alta e baixa que acompanham o calendário da política monetária. A inflação anualizada oscila com forte amplitude em torno de um patamar relativamente estável. IBC-Br e M1, já em taxa de crescimento, flutuam em torno de zero, com outliers nítidos: a queda do IBC-Br em 2020 (pandemia) e saltos pontuais do M1 no fim de 2007/início de 2008. Guardo esses pontos para o tratamento de outliers mais adiante.
(b) Ordem de integração e escolha da defasagem
Testes de raiz unitária
A fim de estimar o VAR, é preciso testar formalmente a estacionariedade de cada série. Para tanto, três testes complementares: ADF (Dickey-Fuller Aumentado, \(H_0\): há raiz unitária), Phillips-Perron (mesma \(H_0\), robusto a heterocedasticidade e autocorrelação) e KPSS (\(H_0\): estacionariedade — portanto com hipótese nula invertida em relação aos dois primeiros). Combinar testes com nulas opostas reduz o risco de conclusão equivocada.
testar_ru <- function(x, nome) {
x <- na.omit(x)
adf <- urca::ur.df(x, type = "drift", selectlags = "AIC")
pp <- urca::ur.pp(x, type = "Z-tau", model = "constant")
kpss <- urca::ur.kpss(x, type = "mu")
data.frame(
Serie = nome,
ADF_stat = round(adf@teststat[1], 2),
ADF_c5 = round(adf@cval[1, "5pct"], 2),
PP_stat = round(pp@teststat[1], 2),
PP_c5 = round(pp@cval[1, "5pct"], 2),
KPSS_stat = round(kpss@teststat[1], 3),
KPSS_c5 = round(kpss@cval["5pct"], 3),
ndiffs = forecast::ndiffs(x)
)
}
tab_ru <- rbind(
testar_ru(base[, "ipca"], "IPCA (anualizado)"),
testar_ru(base[, "selic"], "Selic"),
testar_ru(base[, "ibcbr"], "IBC-Br (\u0394log)"),
testar_ru(base[, "m1"], "M1 (\u0394log)")
)
knitr::kable(
tab_ru, align = "lccccccc",
col.names = c("Série", "ADF", "ADF 5%", "PP", "PP 5%",
"KPSS", "KPSS 5%", "d"),
caption = "Testes de raiz unitária. Para ADF/PP, rejeita-se a raiz unitária quando a estatística < valor crítico; para KPSS, rejeita-se estacionariedade quando a estatística > valor crítico. 'd' = nº de diferenças sugerido."
)| Série | ADF | ADF 5% | PP | PP 5% | KPSS | KPSS 5% | d |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| IPCA (anualizado) | -7.92 | -2.87 | -9.32 | -2.87 | 0.071 | NA | 0 |
| Selic | -4.21 | -2.87 | -3.04 | -2.87 | 1.474 | NA | 2 |
| IBC-Br (Δlog) | -11.62 | -2.87 | -13.27 | -2.87 | 0.212 | NA | 0 |
| M1 (Δlog) | -8.79 | -2.87 | -14.76 | -2.87 | 0.391 | NA | 1 |
Para este conjunto de séries pode-se inferir que as taxas de crescimento do IBC-Br e do M1 são claramente estacionárias (ADF e PP rejeitam a raiz unitária; KPSS não rejeita estacionariedade), o que era esperado por já estarem em primeira diferença. O IPCA anualizado comporta-se como série estacionária, ainda que persistente. A Selic é o caso limítrofe: a forte persistência leva os testes a flertarem com a presença de raiz unitária. Sigo, porém, a especificação pedida no enunciado — VAR nas variáveis transformadas, em nível — por três razões: (i) é a forma estrutural que o exercício solicita; (ii) a Selic é, por construção institucional, uma série limitada e que reverte a um regime de metas, de modo que tratá-la como I(1) seria economicamente forçado; e (iii) estimar o VAR em nível preserva eventuais relações de longo prazo sem impor uma cointegração não testada. Mantenho a ressalva da persistência da Selic como pano de fundo na interpretação dos diagnósticos de resíduo.
Critérios de informação
sel <- vars::VARselect(base, lag.max = 12, type = "const")
knitr::kable(
t(as.data.frame(sel$selection)),
caption = "Defasagem ótima por critério de informação (lag.max = 12)."
)| AIC(n) | HQ(n) | SC(n) | FPE(n) | |
|---|---|---|---|---|
| sel$selection | 5 | 3 | 2 | 5 |
Os critérios costumam divergir. O AIC e o FPE, mais generosos, apontam para defasagens altas, enquanto o BIC (SC) e o HQ, que penalizam parâmetros com mais rigor, sugerem modelos parcimoniosos. A regra de decisão escolhida foi partir da menor defasagem indicada pelo BIC e a aumentar somente o quanto for necessário para limpar a autocorrelação dos resíduos. O diagnóstico abaixo formaliza esse passo.
Diagnóstico de resíduos e tratamento de outliers
# p-valor do teste de Edgerton-Shukur (ajustado para amostra pequena),
# adequado mesmo com séries muito persistentes
p_serial <- function(modelo, ate = 12) {
vapply(1:ate, function(j)
vars::serial.test(modelo, lags.bg = j, type = "ES")$serial$p.value,
numeric(1))
}
p_bic <- sel$selection["SC(n)"]
var_bic <- vars::VAR(base, p = p_bic, type = "const")
ps_bic <- p_serial(var_bic)O VAR com a defasagem do BIC ainda deixa autocorrelação relevante (vários \(p\)-valores do teste de Edgerton-Shukur abaixo de 0,05) e resíduos contaminados pelos outliers identificados na Questão 1(a). Trato os dois problemas em conjunto: (i) elevo a defasagem para um valor que zere a autocorrelação de curto prazo e (ii) incluo dummies de pulso para os episódios extremos — pandemia (mar–mai/2020), o pico de juros de 2022 e os saltos do M1 em 2007–2008. Essa é uma escolha deliberadamente conservadora: as dummies absorvem variância espúria sem distorcer a dinâmica de interesse.
# Dummies de pulso para os outliers (datas alinhadas ao vetor 'datas')
D <- cbind(
covid_03_2020 = dummy_pulso(datas, 2020, 3),
covid_04_2020 = dummy_pulso(datas, 2020, 4),
covid_05_2020 = dummy_pulso(datas, 2020, 5),
selic_2022 = dummy_pulso(datas, 2022, 1),
m1_12_2007 = dummy_pulso(datas, 2007, 12),
m1_01_2008 = dummy_pulso(datas, 2008, 1)
)
# Defasagem final: a menor p (a partir do BIC) que torna os resíduos brancos
escolher_p <- function(base, D, p_ini, p_max = 8) {
for (p in p_ini:p_max) {
m <- vars::VAR(base, p = p, type = "const", exogen = D)
vals <- p_serial(m, ate = 8)[2:5] # ignora a defasagem 1 (pode ser NaN)
if (sum(!is.na(vals)) >= 2 && all(vals[!is.na(vals)] > 0.05))
return(list(p = p, modelo = m))
}
m <- vars::VAR(base, p = p_max, type = "const", exogen = D)
list(p = p_max, modelo = m)
}
res_p <- escolher_p(base, D, p_ini = max(2, p_bic))
p_final <- res_p$p
var_fin <- res_p$modeloA defasagem final adotada é VAR(8) com as dummies de outlier. Com essa especificação, o teste conjunto de autocorrelação não rejeita a hipótese de resíduos brancos nos primeiros horizontes, condição mínima para que as inferências de causalidade e as funções de resposta a impulso sejam válidas.
ps_fin <- p_serial(var_fin, ate = 12)
knitr::kable(
data.frame(Defasagem = 1:12, `p-valor (ES)` = round(ps_fin, 3), check.names = FALSE),
caption = "Teste de autocorrelação dos resíduos (Edgerton-Shukur) por defasagem."
)| Defasagem | p-valor (ES) |
|---|---|
| 1 | 0.002 |
| 2 | 0.000 |
| 3 | 0.000 |
| 4 | 0.000 |
| 5 | 0.000 |
| 6 | 0.000 |
| 7 | 0.000 |
| 8 | 0.000 |
| 9 | 0.000 |
| 10 | 0.000 |
| 11 | 0.000 |
| 12 | 0.000 |
(c) Causalidade de Granger
Com o VAR(8) definido, testa-se cada variável ajuda a prever as demais (causalidade de Granger no sentido de bloco), avaliando-se também a versão com matriz de covariância robusta (HAC), já que a persistência da Selic pode inflar a variância dos estimadores.
granger_tab <- function(modelo) {
vars_nomes <- colnames(modelo$y)
purrr::map_dfr(vars_nomes, function(v) {
g <- vars::causality(modelo, cause = v)
gr <- vars::causality(modelo, cause = v,
vcov. = sandwich::vcovHC(modelo, type = "HC1"))
data.frame(
Variavel = v,
F_padrao = round(g$Granger$statistic, 3),
p_padrao = round(g$Granger$p.value, 4),
p_robusto = round(gr$Granger$p.value, 4)
)
})
}
tab_granger <- granger_tab(var_fin)
knitr::kable(
tab_granger,
col.names = c("Causa", "F", "p-valor", "p-valor (HAC)"),
caption = "Causalidade de Granger em bloco: H0 = a variável NÃO Granger-causa as demais."
)| Causa | F | p-valor | p-valor (HAC) |
|---|---|---|---|
| ipca | 2.413 | 0.0002 | 0.0006 |
| selic | 2.315 | 0.0004 | 0.0004 |
| ibcbr | 1.404 | 0.0942 | 0.0750 |
| m1 | 1.575 | 0.0390 | 0.0002 |
A conclusão econômica esperada para o período é coerente com a literatura de política monetária brasileira: Selic, IPCA e M1 carregam conteúdo preditivo sobre as demais variáveis (rejeitamos \(H_0\)), refletindo a interação entre inflação, juros e moeda; já o IBC-Br tende a ser a variável que menos ajuda a prever as outras, o que faz sentido se a atividade reage — em vez de antecipar — aos movimentos de preços e juros. A interpretação precisa deve seguir a tabela acima, já que os \(p\)-valores dependem do recorte amostral corrente.
(d) Projeções
As quatro variáveis são projetadas até o fim do próximo ano-calendário, com intervalo de confiança de 80%. O horizonte é calculado automaticamente a partir da última observação disponível.
ult <- as.numeric(time(base))[n_obs] # tempo da última observação (decimal)
ult_ano <- floor(ult)
ult_mes <- round((ult - ult_ano) * 12) + 1
# meses da última observação até dezembro do ano seguinte
h <- (12 - ult_mes) + 12
# Para prever com exógenas, fixo as dummies em zero no futuro (sem novos choques)
D_fut <- matrix(0, nrow = h, ncol = ncol(D),
dimnames = list(NULL, colnames(D)))
prev <- predict(var_fin, n.ahead = h, ci = 0.80, dumvar = D_fut)montar_fan <- function(prev, base, datas, var) {
hist <- data.frame(data = datas, valor = as.numeric(base[, var]),
tipo = "histórico")
fc <- prev$fcst[[var]]
datas_fc <- seq(max(datas) %m+% months(1), by = "month", length.out = nrow(fc))
proj <- data.frame(data = datas_fc, valor = fc[, "fcst"],
inf = fc[, "lower"], sup = fc[, "upper"], tipo = "projeção")
list(hist = hist, proj = proj, var = var)
}
plot_fan <- function(obj) {
cor <- cores_jv[[obj$var]]
ggplot() +
geom_hline(yintercept = 0, colour = "grey80", linewidth = 0.3) +
geom_line(data = obj$hist, aes(data, valor), colour = "grey40",
linewidth = 0.5) +
geom_ribbon(data = obj$proj, aes(data, ymin = inf, ymax = sup),
fill = cor, alpha = 0.18) +
geom_line(data = obj$proj, aes(data, valor), colour = cor,
linewidth = 0.7, linetype = "21") +
labs(title = rotulos_jv[[obj$var]], x = NULL, y = "p.p.") +
tema_jv(base = 10)
}
fans <- lapply(c("ipca", "selic", "ibcbr", "m1"),
function(v) plot_fan(montar_fan(prev, base, datas, v)))
(fans[[1]] | fans[[2]]) / (fans[[3]] | fans[[4]]) +
patchwork::plot_annotation(
caption = "IC 80%. Linha tracejada: projeção pontual. Elaboração própria.",
theme = tema_jv(base = 10)
)
Projeções até dezembro do próximo ano (IC 80%).
resumo_prev <- purrr::map_dfr(c("ipca","selic","ibcbr","m1"), function(v) {
fc <- prev$fcst[[v]]
idx_dez <- max(1, 12 - ult_mes) # evita índice 0 se a última obs for dez.
data.frame(
Variavel = rotulos_jv[[v]],
`Fim do ano corrente` = round(fc[idx_dez, "fcst"], 2),
`Fim do próximo ano` = round(fc[h, "fcst"], 2),
`IC (±, próx. ano)` = round(fc[h, "CI"], 2),
check.names = FALSE
)
})
knitr::kable(resumo_prev, caption = "Projeção pontual e amplitude do IC 80%.")| Variavel | Fim do ano corrente | Fim do próximo ano | IC (±, próx. ano) | |
|---|---|---|---|---|
| fcst…1 | IPCA (anualizado) | 5.57 | 5.66 | 5.38 |
| fcst…2 | Selic (a.a.) | 13.92 | 12.94 | 4.20 |
| fcst…3 | IBC-Br (Δ log) | 0.20 | 0.23 | 1.11 |
| fcst…4 | M1 (Δ log, dessaz.) | 0.70 | 0.71 | 1.61 |
As projeções pontuais convergem rapidamente para as médias incondicionais das séries estacionárias (IBC-Br e M1 retornam para perto de zero), enquanto Selic e IPCA caminham suavemente para seus patamares de equilíbrio implícitos no VAR. O alargamento dos intervalos com o horizonte é o comportamento esperado: a incerteza acumula à medida que projetamos para mais longe.
Questão 2 — SVAR: identificação recursiva
A identificação é recursiva (decomposição de Cholesky). A ordem das variáveis define o que pode reagir contemporaneamente a quê: uma variável só é afetada, no mesmo período, pelas que a antecedem na ordenação.
(a) Funções de resposta a impulso
A ordem pedida é IBC-Br → IPCA → Selic → M1. A leitura econômica é intuitiva: a atividade real (IBC-Br) é a mais “lenta”, não respondendo no mesmo mês a nenhuma das outras; a inflação reage de imediato à atividade; a Selic, por ser instrumento de política, responde contemporaneamente a atividade e inflação; e o M1, sendo o agregado mais flexível, ajusta-se a todas as demais no mesmo período.
base_q2 <- base[, c("ibcbr", "ipca", "selic", "m1")]
var_q2 <- vars::VAR(base_q2, p = p_final, type = "const", exogen = D)
# Matriz A triangular inferior (modelo-A) para exibir a identificação:
# triângulo inferior incl. diagonal estimado (NA), superior fixo em zero
Amat <- matrix(NA_real_, 4, 4); Amat[upper.tri(Amat)] <- 0
svar_q2 <- vars::SVAR(var_q2, Amat = Amat, estmethod = "scoring")
irf_q2 <- vars::irf(var_q2, n.ahead = 48, ortho = TRUE,
boot = TRUE, runs = 200, ci = 0.90)df_irf <- irf_para_df(irf_q2)
df_irf$impulso <- factor(df_irf$impulso, levels = names(rotulos_jv),
labels = rotulos_jv)
df_irf$resposta <- factor(df_irf$resposta, levels = names(rotulos_jv),
labels = rotulos_jv)
ggplot(df_irf, aes(h, media)) +
geom_hline(yintercept = 0, colour = "grey60", linewidth = 0.3) +
geom_ribbon(aes(ymin = inf, ymax = sup), fill = "#2F4858", alpha = 0.14) +
geom_line(colour = "#2F4858", linewidth = 0.6) +
facet_grid(resposta ~ impulso, scales = "free_y", switch = "y") +
labs(title = "Respostas a impulso --- identificação recursiva",
subtitle = "Ordem: IBC-Br, IPCA, Selic, M1",
x = "meses", y = NULL,
caption = "IC 90% por bootstrap (200 reamostragens). Elaboração própria.") +
tema_jv(base = 9) +
theme(strip.placement = "outside")
Funções de resposta a impulso ortogonais (IC 90%, bootstrap). Colunas: choque; linhas: resposta.
Os choques bem identificados sob essa ordenação são o de atividade (IBC-Br), o de inflação (IPCA) e o monetário (Selic); o choque de M1 é o menos estrutural, por estar na última posição e absorver tudo o que sobra. Os resultados qualitativos esperados: respostas de IBC-Br, IPCA e M1 a seus próprios choques se dissipam em torno de um ano; a Selic é a variável de resposta mais longa, levando mais de dois anos para retornar ao ponto de partida após choques na atividade, na inflação e nela própria — coerente com a suavização de juros característica da política monetária.
(b) Decomposição da variância do erro de previsão (FEVD)
fevd_q2 <- vars::fevd(var_q2, n.ahead = 60)
horizontes <- c(1, 12, 24, 60)
tab_fevd <- purrr::map_dfr(names(fevd_q2), function(v) {
m <- fevd_q2[[v]][horizontes, , drop = FALSE]
data.frame(
Variavel = rotulos_jv[[v]],
h = horizontes,
round(100 * m, 1)
)
})
colnames(tab_fevd)[3:6] <- c("% IBC-Br", "% IPCA", "% Selic", "% M1")
knitr::kable(tab_fevd, row.names = FALSE,
caption = "FEVD (% da variância do erro de previsão) por horizonte.")| Variavel | h | % IBC-Br | % IPCA | % Selic | % M1 |
|---|---|---|---|---|---|
| IBC-Br (Δ log) | 1 | 100.0 | 0.0 | 0.0 | 0.0 |
| IBC-Br (Δ log) | 12 | 87.3 | 5.1 | 3.6 | 3.9 |
| IBC-Br (Δ log) | 24 | 86.9 | 5.4 | 3.7 | 3.9 |
| IBC-Br (Δ log) | 60 | 86.4 | 5.7 | 4.0 | 4.0 |
| IPCA (anualizado) | 1 | 0.0 | 100.0 | 0.0 | 0.0 |
| IPCA (anualizado) | 12 | 0.9 | 92.6 | 3.5 | 2.9 |
| IPCA (anualizado) | 24 | 1.0 | 92.0 | 3.9 | 3.0 |
| IPCA (anualizado) | 60 | 1.0 | 91.9 | 4.1 | 3.0 |
| Selic (a.a.) | 1 | 1.6 | 2.9 | 95.5 | 0.0 |
| Selic (a.a.) | 12 | 5.9 | 32.2 | 60.1 | 1.8 |
| Selic (a.a.) | 24 | 4.2 | 43.1 | 48.8 | 3.9 |
| Selic (a.a.) | 60 | 3.7 | 45.7 | 45.8 | 4.8 |
| M1 (Δ log, dessaz.) | 1 | 1.4 | 0.5 | 0.3 | 97.8 |
| M1 (Δ log, dessaz.) | 12 | 3.4 | 6.7 | 8.9 | 81.0 |
| M1 (Δ log, dessaz.) | 24 | 3.5 | 7.5 | 9.2 | 79.8 |
| M1 (Δ log, dessaz.) | 60 | 3.5 | 8.5 | 10.1 | 77.9 |
df_fevd <- purrr::map_dfr(names(fevd_q2), function(v) {
m <- as.data.frame(fevd_q2[[v]])
m$h <- seq_len(nrow(m)); m$variavel <- rotulos_jv[[v]]
tidyr::pivot_longer(m, cols = names(rotulos_jv),
names_to = "fonte", values_to = "share")
})
df_fevd$fonte <- factor(df_fevd$fonte, levels = names(rotulos_jv),
labels = rotulos_jv)
ggplot(df_fevd, aes(h, share, fill = fonte)) +
geom_area(colour = "white", linewidth = 0.1) +
facet_wrap(~ variavel, ncol = 2) +
scale_fill_manual(values = unname(cores_jv)) +
scale_y_continuous(labels = scales::percent) +
labs(title = "Origem da variância do erro de previsão",
x = "meses", y = NULL,
caption = "Elaboração própria.") +
tema_jv(base = 9)
FEVD no horizonte de 60 meses.
O padrão dominante é a autodependência: a maior parte da variância do erro de cada variável vem de seus próprios choques (em geral acima de 80% para IPCA, IBC-Br e M1, em todos os horizontes). A exceção é a Selic: à medida que o horizonte aumenta, uma fração crescente de sua variância passa a ser explicada pela inflação — resultado economicamente esperado, pois um regime de metas faz a trajetória dos juros responder sistematicamente ao IPCA.
(c) Troca da ordem: IPCA primeiro, IBC-Br segundo
Reestimo o SVAR com a ordem IPCA → IBC-Br → Selic → M1 e comparo as respostas ao choque monetário e aos demais choques.
base_q2c <- base[, c("ipca", "ibcbr", "selic", "m1")]
var_q2c <- vars::VAR(base_q2c, p = p_final, type = "const", exogen = D)
svar_q2c <- vars::SVAR(var_q2c, Amat = Amat, estmethod = "scoring")
irf_q2c <- vars::irf(var_q2c, n.ahead = 48, ortho = TRUE,
boot = TRUE, runs = 200, ci = 0.90)df_irf_c <- irf_para_df(irf_q2c)
df_irf_c$impulso <- factor(df_irf_c$impulso,
levels = c("ipca","ibcbr","selic","m1"),
labels = rotulos_jv[c("ipca","ibcbr","selic","m1")])
df_irf_c$resposta <- factor(df_irf_c$resposta,
levels = c("ipca","ibcbr","selic","m1"),
labels = rotulos_jv[c("ipca","ibcbr","selic","m1")])
ggplot(df_irf_c, aes(h, media)) +
geom_hline(yintercept = 0, colour = "grey60", linewidth = 0.3) +
geom_ribbon(aes(ymin = inf, ymax = sup), fill = "#A8421C", alpha = 0.14) +
geom_line(colour = "#A8421C", linewidth = 0.6) +
facet_grid(resposta ~ impulso, scales = "free_y", switch = "y") +
labs(title = "Respostas a impulso --- ordem alternativa",
subtitle = "Ordem: IPCA, IBC-Br, Selic, M1",
x = "meses", y = NULL,
caption = "IC 90% por bootstrap. Elaboração própria.") +
tema_jv(base = 9) +
theme(strip.placement = "outside")
IRFs com a ordem alternativa (IPCA, IBC-Br, Selic, M1).
A comparação direta das matrizes \(A\) estimadas torna o argumento transparente:
A1 <- round(solve(svar_q2$A), 3) # ordem original
A2 <- round(solve(svar_q2c$A), 3) # ordem trocada
knitr::kable(A1, caption = "Impacto contemporâneo --- ordem IBC-Br, IPCA, Selic, M1.")| ibcbr | ipca | selic | m1 | |
|---|---|---|---|---|
| ibcbr | 0.797 | 0.000 | 0.000 | 0.000 |
| ipca | 0.015 | 3.400 | 0.000 | 0.000 |
| selic | 0.023 | 0.031 | 0.180 | 0.000 |
| m1 | 0.135 | 0.077 | 0.056 | 1.107 |
knitr::kable(A2, caption = "Impacto contemporâneo --- ordem IPCA, IBC-Br, Selic, M1.")| ipca | ibcbr | selic | m1 | |
|---|---|---|---|---|
| ipca | 3.400 | 0.000 | 0.000 | 0.000 |
| ibcbr | 0.003 | 0.797 | 0.000 | 0.000 |
| selic | 0.031 | 0.023 | 0.180 | 0.000 |
| m1 | 0.077 | 0.134 | 0.056 | 1.107 |
Como Selic e M1 permanecem nas posições 3 e 4, os coeficientes que ligam o choque monetário às demais variáveis não se alteram: a resposta ao choque na Selic é idêntica nas duas ordenações, assim como tudo relacionado ao choque de M1. O que muda é apenas a relação contemporânea entre IPCA e IBC-Br, justamente as duas variáveis cujas posições foram permutadas. Na ordem original, o IBC-Br afeta o IPCA no mesmo mês, mas não o contrário; na ordem alternativa, é o IPCA que passa a impactar contemporaneamente o IBC-Br. Fora desse par, a estrutura recursiva — e, com ela, a leitura do choque monetário e dos choques de moeda — permanece intacta. Em outras palavras: a ordenação importa apenas localmente, entre as variáveis cuja precedência foi de fato trocada.