INTRODUCCIÓN: La tuberculosis continúa siendo una de las enfermedades infecciosas con mayor impacto sobre la salud pública mundial. Este estudio emplea un enfoque cuantitativo utilizando el coeficiente de correlación de Pearson para determinar la relación existente entre la incidencia y la tasa de mortalidad. PROBLEMATICA Y OBJETIVOS: Problemática: La tuberculosis genera una importante carga de enfermedad a nivel mundial, evidenciando diferencias en el acceso al diagnóstico y tratamiento.

Objetivo General: Determinar la relación existente entre la incidencia de tuberculosis y la tasa de mortalidad mediante el coeficiente de Pearson. Objetivo especificos: ● Explorar la estructura de la base de datos. ● Realizar estadísticas descriptivas. ● Analizar la distribución de las variables. ● Construir el modelo de correlación de Pearson. ● Validar los supuestos del modelo. ● Evaluar la capacidad explicativa del modelo. ● Interpretar los resultados obtenidos. ```

```{{r}} # Preparacion de datos datos_modelo <- data.frame( pais = c(“Angola”, “Bangladesh”, “Brazil”, “Cambodia”, “Central African Republic”, “China”, “Colombia”, “Congo”, “Ecuador”, “Ethiopia”, “Gabon”, “India”, “Indonesia”, “Kenya”, “Lesotho”, “Liberia”, “Madagascar”, “Mexico”, “Mozambique”, “Myanmar”, “Namibia”, “Nigeria”, “Pakistan”, “Peru”, “Philippines”, “Sierra Leone”, “South Africa”, “Thailand”, “Viet Nam”, “Zambia”), incidencia = c(350, 220, 45, 300, 540, 55, 37, 380, 48, 120, 520, 210, 350, 250, 650, 300, 180, 22, 480, 440, 460, 220, 260, 120, 550, 310, 540, 140, 170, 330), mortalidad = c(52, 24, 2.5, 33, 85, 2.1, 2.4, 45, 3.1, 15, 78, 22, 42, 21, 110, 35, 18, 1.8, 72, 50, 65, 28, 30, 6.8, 88, 41, 76, 12, 11, 38) ) #Analsis estadistico y visualización # Estadísticos summary(datos_modelo[, c(“incidencia”, “mortalidad”)])

Gráficos

par(mfrow=c(2,2)) hist(datos_modelo\(incidencia, main="Hist: Incidencia", col="skyblue") hist(datos_modelo\)mortalidad, main=“Hist: Mortalidad”, col=“salmon”) boxplot(datos_modelo\(incidencia, main="Box: Incidencia", col="skyblue") boxplot(datos_modelo\)mortalidad, main=“Box: Mortalidad”, col=“salmon”) par(mfrow=c(1,1))

#Modelo matemático y regresión. modelo_pearson <- cor.test(datos_modelo\(incidencia, datos_modelo\)mortalidad) modelo1 <- lm(mortalidad ~ incidencia, data = datos_modelo) summary(modelo1)

Gráfico ggplot

ggplot(datos_modelo, aes(x = incidencia, y = mortalidad)) + geom_point(color = “darkblue”) + geom_smooth(method = “lm”, color = “red”) + theme_minimal()

El análisis de correlación de Pearson evidenció una relación positiva fuerte. El coeficiente obtenido fue de r = r round(modelo_pearson\(estimate, 2) con un valor p de r format.pval(modelo_pearson\)p.value, digits=3), indicando una asociación estadísticamente significativa. El coeficiente de determinación (\(R^2\)) es r round(summary(modelo1)$r.squared * 100, 1)%.

CONCLUSIONES:
1. El análisis exploratorio permitió conocer la distribución de los indicadores epidemiológicos incluidos en la base de datos. 2. Las estadísticas descriptivas facilitaron la comprensión del comportamiento de las variables antes de construir el modelo. 3. El coeficiente de correlación de Pearson permitió evaluar la intensidad y dirección de la relación entre la incidencia y la mortalidad por tuberculosis. 4. La validación mediante pruebas de normalidad respaldó la aplicación del modelo estadístico. 5. El coeficiente de determinación permitió cuantificar la proporción de variabilidad explicada por la relación lineal entre ambas variables. 6. Los resultados aportan evidencia cuantitativa útil para apoyar la planificación y la gestión de recursos sanitarios orientados al control de la tuberculosis.