simulasi monte carlo

# Data awal
tabel_permintaan <- data.frame(
  permintaan = c(50, 60, 70, 80, 90),
  frekuensi = c(10, 20, 40, 20, 10)
)
print(tabel_permintaan)

##   permintaan frekuensi
## 1         50        10
## 2         60        20
## 3         70        40
## 4         80        20
## 5         90        10

# total frekuensi
total_frekuensi <- sum(tabel_permintaan$frekuensi)

# peluang
total_frekuensi <- sum(tabel_permintaan$frekuensi)
tabel_permintaan$probabilitas <- tabel_permintaan$frekuensi / total_frekuensi

print(tabel_permintaan)

##   permintaan frekuensi probabilitas
## 1         50        10          0.1
## 2         60        20          0.2
## 3         70        40          0.4
## 4         80        20          0.2
## 5         90        10          0.1

# Probabilitas kumulatif
tabel_permintaan$probabilitas_kumulatif <- cumsum(tabel_permintaan$probabilitas)
print(tabel_permintaan)

##   permintaan frekuensi probabilitas probabilitas_kumulatif
## 1         50        10          0.1                    0.1
## 2         60        20          0.2                    0.3
## 3         70        40          0.4                    0.7
## 4         80        20          0.2                    0.9
## 5         90        10          0.1                    1.0

# interval dengan +1 untuk lower bound
tabel_permintaan$batas_bawah<- c(1, head(tabel_permintaan$probabilitas_kumulatif, -1) * 100 + 1)
tabel_permintaan$batas_atas <- tabel_permintaan$probabilitas_kumulatif * 100

print(tabel_permintaan)

##   permintaan frekuensi probabilitas probabilitas_kumulatif batas_bawah
## 1         50        10          0.1                    0.1           1
## 2         60        20          0.2                    0.3          11
## 3         70        40          0.4                    0.7          31
## 4         80        20          0.2                    0.9          71
## 5         90        10          0.1                    1.0          91
##   batas_atas
## 1         10
## 2         30
## 3         70
## 4         90
## 5        100

# ekspektasi Berdasarkan distribusi peluang yang sudah dihitung sebelumnya
nilai_ekspektasi <- sum(tabel_permintaan$permintaan * tabel_permintaan$probabilitas)
cat("Ekspektasi permintaan:", nilai_ekspektasi, "\n")

## Ekspektasi permintaan: 70

permintaan_simulasi <- function(n, tabel_permintaan) {
  # Bilangan acak dari 1 sampai 100 (diskrit sesuai interval)
  bilangan_acak <- sample(1:100, n, replace = TRUE)
  
  # Fungsi bantu untuk menentukan demand berdasarkan interval
  get_demand <- function(x) {
    index <- which(x >= tabel_permintaan$batas_bawah & x <= tabel_permintaan$batas_atas)
    if (length(index) == 0) {
      return(NA)  # atau fallback ke 70 jika mau pakai nilai tengah
    } else {
      return(tabel_permintaan$permintaan[index])
    }
  }
  
  prediksi_permintaan <- sapply(bilangan_acak, get_demand)
  
  # Hapus NA jika ada
  result <- data.frame(
    bilangan_acak = bilangan_acak,
    prediksi_permintaan = prediksi_permintaan
  )
  result <- na.omit(result)
  
  return(result)
}

set.seed(1000)
# a. 1000 hari
sim_1000 <- permintaan_simulasi(1000, tabel_permintaan)
cat("Rata-rata permintaan (1000 hari):", mean(sim_1000$prediksi_permintaan), "\n")

## Rata-rata permintaan (1000 hari): 70.12097

set.seed(5000)
# b. 5000 hari
sim_5000 <- permintaan_simulasi(5000, tabel_permintaan)
cat("Rata-rata permintaan (5000 hari):", mean(sim_5000$prediksi_permintaan), "\n")

## Rata-rata permintaan (5000 hari): 70.08871

set.seed(20000)
# c. 20000 hari
sim_20000 <- permintaan_simulasi(20000, tabel_permintaan)
cat("Rata-rata permintaan (20000 hari):", mean(sim_20000$prediksi_permintaan), "\n")

## Rata-rata permintaan (20000 hari): 69.89096

perbandingan <- data.frame(
  Metode = c("Ekspektasi Teoritis", "Simulasi 1.000 hari", "Simulasi 5.000 hari", "Simulasi 20.000 hari"),
  Permintaan_Rata_Rata = c(
    round(nilai_ekspektasi, 2),
    round(mean(sim_1000$prediksi_permintaan), 2),
    round(mean(sim_5000$prediksi_permintaan), 2),
    round(mean(sim_20000$prediksi_permintaan), 2)
  )
)

# Tampilkan tabel perbandingan baru
print(perbandingan)

##                 Metode Permintaan_Rata_Rata
## 1  Ekspektasi Teoritis                70.00
## 2  Simulasi 1.000 hari                70.12
## 3  Simulasi 5.000 hari                70.09
## 4 Simulasi 20.000 hari                69.89