Simulasi Ketidakpastian Estimasi

# Skenario 1: Menguji Ukuran Sampel (n) 

alpha <- 0.05
sd_tetap <- 50
n_levels <- c(5, 30, 100)

cat("Hasil Skenario 1 \n")

## Hasil Skenario 1

for (n in n_levels) {
  z_critical <- qnorm(1 - alpha/2)
  se <- sd_tetap / sqrt(n)
  lebar_interval <- 2 * z_critical * se
  cat("Ukuran Sampel (n) =", n, " -> Lebar Interval =", lebar_interval, "\n")
}

## Ukuran Sampel (n) = 5  -> Lebar Interval = 87.65225 
## Ukuran Sampel (n) = 30  -> Lebar Interval = 35.78388 
## Ukuran Sampel (n) = 100  -> Lebar Interval = 19.59964

Interpretasi : angka Lebar Interval pasti semakin mengecil (menyempit) seiring bertambahnya n. Artinya, semakin besar sampel, angka standard error semakin kecil sehingga estimasi semakin presisi.

# Skenario 2: Pengaruh Variabilitas Data (Standar Deviasi)

alpha <- 0.05
n_tetap <- 30
sd_levels <- c(10, 50, 90)

cat("Hasil Skenario \n")

## Hasil Skenario

for (sd in sd_levels) {
  z_critical <- qnorm(1 - alpha/2)
  se <- sd / sqrt(n_tetap)
  lebar_interval <- 2 * z_critical * se
  cat("Standar Deviasi (SD) =", sd, " -> Lebar Interval =", lebar_interval, "\n")
}

## Standar Deviasi (SD) = 10  -> Lebar Interval = 7.156777 
## Standar Deviasi (SD) = 50  -> Lebar Interval = 35.78388 
## Standar Deviasi (SD) = 90  -> Lebar Interval = 64.41099

Interpretasi: angka Lebar Interval pasti semakin membesar (melebar) seiring bertambahnya nilai SD. Artinya, data populasi yang semakin acak/beragam meningkatkan ketidakpastian, sehingga rentang tebakan harus dibuat lebih lebar.

# Skenario 3: Pengaruh Pengetahuan Standar Deviasi Populasi

alpha <- 0.05
n_kecil <- 5
sd_tetap <- 50

# 1. Kondisi Diketahui (Z)
z_critical <- qnorm(1 - alpha/2)
lebar_z <- 2 * z_critical * (sd_tetap / sqrt(n_kecil))

# 2. Kondisi Tidak Diketahui (t)
t_critical <- qt(1 - alpha/2, df = n_kecil - 1)
lebar_t <- 2 * t_critical * (sd_tetap / sqrt(n_kecil))

cat("Hasil Skenario \n")

## Hasil Skenario

cat("Kondisi SD Diketahui (Distribusi Z)     -> Lebar Interval =", lebar_z, "\n")

## Kondisi SD Diketahui (Distribusi Z)     -> Lebar Interval = 87.65225

cat("Kondisi SD Tidak Diketahui (Distribusi t) -> Lebar Interval =", lebar_t, "\n")

## Kondisi SD Tidak Diketahui (Distribusi t) -> Lebar Interval = 124.1664

Interpretasi: kondisi Tidak Diketahui (t) pasti menghasilkan rentang yang lebih lebar daripada kondisi Diketahui (Z). Hal ini karena distribusi t memiliki ekor yang lebih tebal (fat tails) untuk memberikan toleransi ekstra terhadap ketidakpastian akibat parameter populasi yang tidak diketahui.