Lista prática – Distribuição normal, faixas de referência, intervalos de confiança e testes de hipóteses no JAMOVI

Autor

Prof. Marcelo Ribeiro

Orientações gerais

Esta lista deverá ser resolvida utilizando o JAMOVI e a base dados_nutricao_jamovi.csv.

O objetivo não é apenas gerar tabelas, mas produzir interpretações estatísticas aplicadas ao contexto da Saúde e Nutrição.

Entrega

Cada resposta deve conter: 1. o caminho utilizado no JAMOVI; 2. a tabela ou resultado obtido; 3. a interpretação estatística; 4. a interpretação aplicada ao contexto da Saúde e Nutrição.

Fórmulas de apoio

As fórmulas abaixo deverão ser utilizadas quando necessário na resolução da lista.

Escore-z

$z = \frac{x-\mu}{\sigma}$

Erro-padrão da média

$EP_{\bar{x}} = \frac{s}{\sqrt{n}}$

Intervalo de confiança para uma média

$IC_{95\%}(\mu) = \bar{x} \pm t_{\alpha/2;\,n-1} \left( \frac{s}{\sqrt{n}} \right)$

Faixa de referência pelo método da curva de Gauss

$\begin{aligned} LI &= \bar{x} - 2s \\ LS &= \bar{x} + 2s \end{aligned}$

Faixa de referência pelo método dos percentis

$P_{2,5} \leq X \leq P_{97,5}$

Tamanho amostral para estimar uma média

$n = \left(\frac{z_{\alpha/2} \cdot s}{E}\right)^2$

Tamanho amostral para estimar uma proporção

$n = \frac{z_{\alpha/2}^{\,2}p(1-p)}{E^2}$

Parte I – Organização inicial dos dados

Exercício 1

Importe a base dados_nutricao_jamovi.csv no JAMOVI.

Em seguida, classifique as variáveis em:

qualitativas nominais;
qualitativas ordinais;
quantitativas discretas;
quantitativas contínuas.

Exercício 2

Verifique se o JAMOVI reconheceu corretamente o tipo de medida de cada variável.

Corrija, se necessário:

sexo;
grupo;
classificacao_imc;
atividade_fisica;
excesso_peso.

Parte II – Distribuição normal

Exercício 3

Utilizando Exploration → Descriptives, obtenha para glicemia, imc, colesterol_total e triglicerideos:

média;
mediana;
desvio-padrão;
mínimo;
máximo;
assimetria;
curtose;
histograma;
boxplot;
Q-Q plot;
teste de Shapiro-Wilk.

Exercício 4

Escolha uma variável com comportamento aproximadamente normal.

Justifique sua escolha considerando:

média e mediana;
histograma;
boxplot;
Q-Q plot;
teste de normalidade.

Exercício 5

Escolha uma variável com comportamento assimétrico.

Explique por que a média pode não ser a melhor medida-resumo principal para essa variável.

Parte III – Faixas de referência

Exercício 6

Para uma variável aproximadamente normal, calcule a faixa de referência pelo método da curva de Gauss:

$\bar{x} \pm 2s$

ou, de forma equivalente,

$\begin{aligned} LI &= \bar{x} - 2s \\ LS &= \bar{x} + 2s \end{aligned}$

Apresente:

limite inferior;
limite superior;
interpretação.

Exercício 7

Para uma variável assimétrica, obtenha os percentis:

P2,5;
P50;
P97,5.

Interprete a faixa de referência baseada nos percentis 2,5 e 97,5.

Exercício 8

Compare os dois métodos de construção de faixa de referência.

Responda:

Em que situação o método da curva de Gauss é mais adequado?
Em que situação o método dos percentis é mais adequado?
Qual deles você usaria para triglicerídeos? Justifique.

Parte IV – Intervalos de confiança

Exercício 9

Obtenha o intervalo de confiança de 95% para a média de imc.

Interprete o resultado.

Exercício 10

Obtenha o intervalo de confiança de 95% para a média de glicemia.

Explique o que significa um intervalo mais estreito ou mais amplo.

Parte V – Comparação entre dois grupos

Exercício 11

Compare a média de imc entre os grupos Controle e Intervencao.

Use:

Analyses → T-Tests → Independent Samples T-Test

Marque:

estatísticas descritivas;
intervalo de confiança;
tamanho de efeito;
teste de normalidade;
teste de homogeneidade de variâncias.

Interprete:

médias dos grupos;
valor-p;
intervalo de confiança;
tamanho de efeito.

Exercício 12

Compare a média de glicemia entre homens e mulheres.

Responda:

Qual é a hipótese nula?
Qual é a hipótese alternativa?
O resultado foi estatisticamente significativo?
Há relevância prática ou clínica aparente?

Exercício 13

Compare triglicerideos entre os grupos Controle e Intervencao.

Avalie se o teste t é adequado. Se houver forte assimetria, utilize também o teste de Mann-Whitney e compare as conclusões.

Parte VI – Comparação entre proporções

Exercício 14

Verifique se existe associação entre sexo e excesso_peso.

Use:

Analyses → Frequencies → Contingency Tables → Independent Samples

Marque:

frequências observadas;
percentuais por linha;
teste qui-quadrado;
teste exato de Fisher, se necessário.

Interprete o resultado.

Exercício 15

Verifique se existe associação entre atividade_fisica e classificacao_imc.

Interprete:

a tabela de contingência;
os percentuais;
o valor-p;
a conclusão aplicada.

Parte VII – Tamanho da amostra

Exercício 16

Considere que se deseja estimar a média de glicemia com:

confiança de 95%;
desvio-padrão esperado de 10 mg/dL;
erro máximo tolerado de 3 mg/dL.

Calcule o tamanho mínimo da amostra.

Use:

$n = \left(\frac{z_{\alpha/2} \cdot s}{E}\right)^2$

Exercício 17

Considere que se deseja estimar a proporção de excesso de peso com:

confiança de 95%;
proporção esperada desconhecida;
erro máximo de 5%.

Calcule o tamanho mínimo da amostra usando p = 0,5.

Use:

$n = \frac{z_{\alpha/2}^{\,2} \, p(1-p)}{E^2}$

Parte VIII – Relatório final

Exercício 18

Elabore uma conclusão geral com até 15 linhas respondendo:

Qual é o perfil geral da amostra?
Quais variáveis apresentaram comportamento aproximadamente normal?
Quais variáveis apresentaram assimetria?
Qual método de faixa de referência foi mais adequado para cada variável escolhida?
Houve diferença entre grupos?
Houve associação entre variáveis categóricas?
Quais resultados merecem investigação posterior?

Comentário do professor

Uma boa resposta estatística não termina no valor-p. Ela deve considerar distribuição dos dados, magnitude do efeito, intervalo de confiança, plausibilidade biológica e relevância para Saúde e Nutrição.