BÀI TẬP THỰC HÀNH SỐ 2
Mô hình chỉ số đơn (SIM), phân nhóm cổ phiếu và xây dựng danh mục hiệu quả
Họ và tên: Trần Mỹ Duyên - MSSV: 2321000308
25/06/2026
Thu thập dữ liệu
Mã cổ phiếu được chọn (đại diện 3 ngành lớn trên thị trường Việt Nam) và 2 chỉ số thị trường dùng làm biến đại diện (“market index”) cho mô hình SIM:
| Mã | Ngành | Sàn |
|---|---|---|
| VNM | Hàng tiêu dùng (sữa) | HOSE |
| FPT | Công nghệ thông tin | HOSE |
| VCB | Ngân hàng | HOSE |
Chỉ số thị trường: VN-Index (đại diện HOSE) và HNX-Index (đại diện HNX).
Khung thời gian: 3 năm gần nhất (dữ liệu giá đóng cửa theo ngày).
Đoạn code dưới đây thử tải dữ liệu thật từ API công khai của VNDIRECT. Nếu máy không có kết nối mạng, hoặc API thay đổi/không phản hồi, code sẽ tự động chuyển sang dữ liệu mô phỏng (đã được hiệu chỉnh để có đặc tính thống kê tương tự cổ phiếu thật: beta khác nhau theo ngành, độ lệch chuẩn theo năm khoảng 25-45%) để toàn bộ báo cáo vẫn chạy và knit ra PDF được, không phụ thuộc vào việc có internet hay không.
| VNM | FPT | VCB | VNINDEX | HNXINDEX |
|---|---|---|---|---|
| -0.00625 | 0.00980 | 0.01819 | 0.00613 | 0.01348 |
| -0.00467 | -0.01140 | -0.01858 | -0.01148 | -0.01040 |
| 0.01762 | -0.01275 | -0.00284 | 0.00193 | -0.00221 |
| 0.00270 | 0.01049 | 0.01001 | -0.00053 | 0.00273 |
| 0.00963 | 0.00091 | -0.00331 | -0.00693 | -0.00130 |
| -0.01167 | -0.03246 | -0.02611 | -0.02728 | -0.02146 |
Ước lượng hệ số beta theo mô hình SIM
Mô hình chỉ số đơn (Single Index Model - SIM): \[R_{i,t} = \alpha_i + \beta_i R_{m,t} + \varepsilon_{i,t}\]
Trong đó \(R_{i,t}\) là lợi suất cổ phiếu \(i\) tại thời điểm \(t\), \(R_{m,t}\) là lợi suất chỉ số thị trường (VN-Index hoặc HNX-Index), \(\beta_i\) đo độ nhạy (rủi ro hệ thống) của cổ phiếu \(i\) so với thị trường.
| Ma_CP | alpha | beta | R2 | p_value | sd_resid |
|---|---|---|---|---|---|
| VNM | -4e-04 | 0.6639 | 0.2625 | 0 | 0.0121 |
| FPT | 8e-04 | 1.1921 | 0.4599 | 0 | 0.0140 |
| VCB | -1e-04 | 1.2520 | 0.6021 | 0 | 0.0111 |
| Ma_CP | alpha | beta | R2 | p_value | sd_resid |
|---|---|---|---|---|---|
| VNM | -0.0002 | 0.5073 | 0.2041 | 0 | 0.0126 |
| FPT | 0.0012 | 0.8702 | 0.3263 | 0 | 0.0157 |
| VCB | 0.0003 | 0.9007 | 0.4149 | 0 | 0.0134 |
So sánh beta theo VN-Index và HNX-Index
Nhận xét (mẫu - điều chỉnh lại theo số liệu thực tế bạn có sau khi knit):
- Cổ phiếu có \(\beta > 1\) (ví dụ VCB, FPT trong mẫu mô phỏng) biến động mạnh hơn thị trường: khi thị trường tăng/giảm 1%, cổ phiếu có xu hướng tăng/giảm nhiều hơn 1%. Đây là nhóm cổ phiếu có rủi ro hệ thống cao, thường thuộc nhóm vốn hóa lớn, có tính dẫn dắt thị trường (ngân hàng, công nghệ).
- Cổ phiếu có \(\beta < 1\) (ví dụ VNM) biến động ít hơn thị trường, phù hợp với đặc tính ngành tiêu dùng thiết yếu - ít nhạy cảm với chu kỳ kinh tế.
- Hệ số \(R^2\) cho biết tỷ lệ biến động của cổ phiếu được giải thích bởi biến động thị trường; phần còn lại \((1-R^2)\) là rủi ro riêng (phi hệ thống) của từng cổ phiếu.
- So sánh VN-Index và HNX-Index: vì cả 3 mã đều niêm yết trên HOSE, VN-Index thường là biến đại diện phù hợp hơn (R² cao hơn), trong khi HNX-Index - đại diện cho sàn HNX với cơ cấu cổ phiếu vốn hóa nhỏ hơn - có thể cho hệ số beta và R² khác biệt do đặc tính thị trường khác nhau.
Phân nhóm cổ phiếu trên thị trường
| Ma_CP | Nganh | Quy_mo_von_hoa | Nhom_Beta_VNIndex |
|---|---|---|---|
| VNM | Hàng tiêu dùng (sữa) | Vốn hóa lớn (Large-cap) | Beta thấp |
| FPT | Công nghệ thông tin | Vốn hóa lớn (Large-cap) | Beta trung bình |
| VCB | Ngân hàng | Vốn hóa lớn (Large-cap) | Beta cao |
Cách phân nhóm áp dụng cho toàn thị trường:
- Theo ngành: dựa trên phân ngành chuẩn (ICB/GICS) do HOSE/HNX hoặc các công ty chứng khoán công bố (ví dụ: Ngân hàng, Bất động sản, Công nghệ, Tiêu dùng, Năng lượng, Vật liệu xây dựng…).
- Theo quy mô vốn hóa: tính vốn hóa = giá đóng cửa × số lượng cổ phiếu lưu hành, sau đó chia tam phân vị (terciles) hoặc theo chuẩn UBCKNN: vốn hóa lớn (>10.000 tỷ), vốn hóa vừa (1.000-10.000 tỷ), vốn hóa nhỏ (<1.000 tỷ).
- Theo độ lớn beta (tính theo VN-Index): dùng kết quả hồi quy SIM ở Câu 1, chia thành beta thấp (\(\beta<0.8\)), beta trung bình (\(0.8 \le \beta \le 1.2\)), beta cao (\(\beta>1.2\)).
Biên hiệu quả và danh mục tối ưu
| Ma_CP | Loi_suat_KV_nam | Do_lech_chuan_nam | |
|---|---|---|---|
| VNM | VNM | -0.0120 | 0.2233 |
| FPT | FPT | 0.3690 | 0.3030 |
| VCB | VCB | 0.1414 | 0.2781 |
Biên hiệu quả (Efficient Frontier) của 3 cổ phiếu
Một số danh mục tối ưu với lợi suất yêu cầu cho trước
| Loi_suat_yeu_cau | Loi_suat_dat_duoc | Rui_ro | w_VNM | w_FPT | w_VCB |
|---|---|---|---|---|---|
| 0.12 | 0.12 | 0.2020 | 0.5246 | 0.2596 | 0.2158 |
| 0.18 | 0.18 | 0.2137 | 0.3791 | 0.4252 | 0.1957 |
| 0.24 | 0.24 | 0.2347 | 0.2337 | 0.5907 | 0.1756 |
Nhận xét: Với mỗi mức lợi suất yêu cầu, danh mục tối ưu phân bổ tỷ trọng cao hơn vào cổ phiếu có lợi suất kỳ vọng cao (thường đi kèm beta/rủi ro cao hơn) khi lợi suất yêu cầu tăng lên, phù hợp với nguyên lý đánh đổi rủi ro - lợi suất (risk-return trade-off) trong lý thuyết danh mục Markowitz.
Mô hình SIM và ma trận hiệp phương sai
Ước lượng rủi ro từng cổ phiếu theo mô hình SIM
Theo SIM, phương sai lợi suất cổ phiếu \(i\) được phân tách thành: \[\sigma_i^2 = \beta_i^2 \sigma_m^2 + \sigma_{\varepsilon_i}^2\] trong đó \(\beta_i^2 \sigma_m^2\) là rủi ro hệ thống và \(\sigma_{\varepsilon_i}^2\) là rủi ro riêng (phi hệ thống).
| Ma_CP | Beta | Rui_ro_he_thong | Rui_ro_rieng | Tong_rui_ro | Ty_trong_he_thong |
|---|---|---|---|---|---|
| VNM | 0.6639 | 0.0131 | 0.0368 | 0.0499 | 0.2623 |
| FPT | 1.1921 | 0.0422 | 0.0496 | 0.0918 | 0.4597 |
| VCB | 1.2520 | 0.0466 | 0.0308 | 0.0774 | 0.6019 |
Ma trận hiệp phương sai: SIM so với mẫu thực tế (sample covariance)
| VNM | FPT | VCB | |
|---|---|---|---|
| VNM | 0.04990 | 0.02351 | 0.02469 |
| FPT | 0.02351 | 0.09183 | 0.04433 |
| VCB | 0.02469 | 0.04433 | 0.07736 |
| VNM | FPT | VCB | |
|---|---|---|---|
| VNM | 0.04987 | 0.02450 | 0.02499 |
| FPT | 0.02450 | 0.09178 | 0.04413 |
| VCB | 0.02499 | 0.04413 | 0.07733 |
| Phuong_phap | Rui_ro_danh_muc |
|---|---|
| Hiệp phương sai mẫu (sample) | 0.2137 |
| Hiệp phương sai theo SIM | 0.2130 |
Nhận xét chung:
- Mô hình SIM giúp giảm số tham số cần ước lượng: với \(n\) cổ phiếu, hiệp phương sai mẫu cần ước lượng \(n(n+1)/2\) tham số, trong khi SIM chỉ cần ước lượng \(2n\) tham số (\(\alpha_i, \beta_i\) cho mỗi cổ phiếu) cộng phương sai thị trường - rất hữu ích khi số cổ phiếu lớn (toàn thị trường).
- Hai ma trận hiệp phương sai (SIM và mẫu) thường gần giống nhau về độ lớn rủi ro tổng thể nhưng khác nhau ở phần hiệp phương sai chéo: SIM giả định toàn bộ tương quan giữa các cổ phiếu đến từ thị trường chung, nên có thể làm trơn (smooth) bớt các tương quan đặc thù theo cặp cổ phiếu mà dữ liệu mẫu thực tế ghi nhận được.
- Cổ phiếu có beta cao và tỷ trọng rủi ro hệ thống lớn (ví dụ VCB, FPT) sẽ đóng góp nhiều hơn vào rủi ro danh mục khi thị trường biến động mạnh; ngược lại, đa dạng hóa (diversification) chủ yếu giúp loại bỏ rủi ro riêng (phi hệ thống), không loại bỏ được rủi ro hệ thống.
Kết luận
Báo cáo đã: (1) ước lượng hệ số beta của 3 cổ phiếu đại diện theo cả VN-Index và HNX-Index bằng mô hình SIM; (2) trình bày khung phân nhóm cổ phiếu theo ngành, quy mô vốn hóa và độ lớn beta; (3) xây dựng biên hiệu quả và một số danh mục tối ưu ứng với các mức lợi suất yêu cầu cho trước; (4) ước lượng ma trận hiệp phương sai theo mô hình SIM, so sánh với hiệp phương sai mẫu và phân tích cấu trúc rủi ro hệ thống/ rủi ro riêng của từng cổ phiếu và danh mục.