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Universidad Nacional del Este

Escuela de Posgrado

Doctorado en Educación con énfasis en Gestión de la Educación Superior

DEFENSA DE TESIS DOCTORAL

EFECTOS DE LA ESTRUCTURA CURRICULAR SOBRE EL RENDIMIENTO ACADÉMICO GLOBAL EN LA CARRERA DE MATEMÁTICA MEDIANTE PLS-SEM

Línea de investigación: Calidad de la Educación Superior

Blás Antonio Benítez Cristaldo

Orientador: Dr. Carlos Enrique Montiel Careaga

Ciudad del Este, Paraguay · 2026

Ruta de socialización

Estructura argumental
1
Contexto y problema
Por qué fue necesario estudiar empíricamente la estructura curricular.
↓
2
Objetivos y modelo teórico
Qué se buscó explicar y desde qué fundamentos.
↓
3
Metodología PLS-SEM
Cómo se modelaron las relaciones entre áreas curriculares y rendimiento.
↓
4
Resultados, conclusiones y aportes
Qué evidencia produjo la investigación para la gestión curricular.

Introducción

SECUENCIA CONCEPTUAL
1
Educación superior
Exige calidad, coherencia formativa y toma de decisiones sustentada en evidencia.
↓
2
Estructura curricular
Organiza saberes, competencias y trayectorias de formación.
↓
3
Formación matemática
Posee carácter progresivo, acumulativo e interdependiente.
↓
4
Rendimiento académico global
Funciona como indicador sintético de la articulación curricular alcanzada.

Contexto institucional

Institución
Facultad de Filosofía de la Universidad Nacional del Este.
Carrera
Licenciatura en Matemática, organizada por áreas curriculares.
Áreas
Álgebra, Análisis, Geometría, Estadística, Física, Tecnología y Didáctica.

La investigación analiza cómo la organización curricular se refleja empíricamente en el rendimiento académico global.

Planteamiento del problema

1
Diseño curricular teórico
La progresión del plan de estudios se asume válida desde su organización formal.
↓
2
Trayectorias reales diferenciadas
Los estudiantes no siempre transitan linealmente todos los niveles formativos.
↓
3
Brecha teórico-empírica
No basta describir promedios; se requiere analizar relaciones estructurales.
↓
4
Necesidad de modelización
PLS-SEM permite contrastar la coherencia curricular con datos académicos reales.

Vacío científico

Brecha identificada en la literatura y en la evaluación curricular

Lo que se conoce

  • Rendimiento académico descriptivo

  • Análisis de asignaturas aisladas

  • Evaluación de planes curriculares

  • Estudios correlacionales

Vacío

¿Cómo interactúan las áreas curriculares para explicar el rendimiento académico global?

Aporte de la tesis

  • Relaciones estructurales

  • Áreas curriculares integradas

  • Validación empírica

  • Modelización PLS-SEM

Contribución principal:

La investigación analiza el currículo como una estructura relacional del conocimiento matemático y no únicamente como una secuencia de asignaturas.

Pregunta General

¿En qué medida los efectos estructurales de las áreas del saber matemático explican el rendimiento académico global de los estudiantes de la Licenciatura en Matemática, según sus niveles formativos?

ÁREAS

→

PLS-SEM

→

RENDIMIENTO

→

VALIDACIÓN

Preguntas específicas

  • ¿Cómo se configura la estructura de relaciones entre las áreas del saber matemático y el rendimiento académico global en los distintos niveles formativos de la Licenciatura en Matemática?
  • ¿Cuál es la magnitud de los efectos directos, indirectos y totales de las áreas del saber matemático sobre el rendimiento académico global en cada nivel formativo?
  • ¿Cómo varían la intensidad y la dirección de los efectos estructurales entre los distintos niveles formativos, evidenciando la progresión académica del plan de estudios?
  • ¿Qué lineamientos de gestión curricular pueden proponerse para fortalecer la articulación de las áreas del saber matemático y optimizar el rendimiento académico global, a partir de la evidencia obtenida mediante el modelado estructural?

Objetivo general

Analizar los efectos estructurales de las áreas del saber matemático sobre el rendimiento académico global de los estudiantes de la Licenciatura en Matemática, según los distintos niveles formativos, con el fin de validar empíricamente la coherencia y la progresión del plan de estudios mediante Modelos de Ecuaciones Estructurales basados en mínimos cuadrados parciales (PLS-SEM).

Modelar relaciones
→
Analizar incidencia
→
Validar coherencia

Objetivos específicos

  • Analizar la configuración estructural de las relaciones entre las áreas del saber matemático y el rendimiento académico global, diferenciada según los niveles formativos inicial, intermedio y avanzado
  • Determinar la magnitud de los efectos directos, indirectos y totales de las áreas del saber matemático sobre el rendimiento académico global en cada nivel formativo mediante PLS-SEM
  • Contrastar la dinámica de las relaciones estructurales entre los niveles formativos, identificando variaciones en la intensidad y dirección de los efectos conforme a la progresión curricular
  • Proponer lineamientos de gestión curricular orientados a fortalecer la articulación de las áreas del saber matemático y optimizar el rendimiento académico global, fundamentados en la evidencia empírica obtenida mediante el modelado estructural

Justificación

Aporte del estudio
1
Superar descripciones aisladas
El rendimiento se analiza como resultado de relaciones curriculares.
↓
2
Generar evidencia empírica
Se aprovechan registros académicos institucionales reales.
↓
3
Identificar áreas estratégicas
Permite reconocer dominios con mayor peso estructural por etapa.
↓
4
Orientar gestión curricular
Los resultados ofrecen insumos para revisión, mejora y acompañamiento académico.

Marco teórico referencial

Diseño curricular

Tyler, Taba y Stenhouse

Currículo como estructura organizada

Currículo y competencias

Zabala y Arnau

Integración, progresión y coherencia

Educación matemática

Rico; Llinares y Sánchez

Conocimiento progresivo e interdependiente

PLS-SEM

Hair, Hult, Ringle y Sarstedt

Explicación y predicción estructural
Idea fuerza: El currículo no se analiza como lista de asignaturas, sino como arquitectura relacional del saber matemático.

Hipótesis de la investigación

HG: Las áreas del saber matemático presentan relaciones estructurales estadísticamente significativas con el rendimiento académico global en los distintos niveles formativos de la Licenciatura en Matemática, configurando una estructura coherente con la progresión curricular del plan de estudios.

  • HE1: La estructura de relaciones entre las áreas del saber matemático y el rendimiento académico global presenta consistencia empírica en cada nivel formativo analizado.
  • HE2: Las áreas del saber matemático presentan efectos estructurales directos e indirectos estadísticamente significativos sobre el rendimiento académico global en cada nivel formativo.
  • HE3: La magnitud de las relaciones estructurales entre las áreas del saber matemático y el rendimiento académico global difiere entre los niveles formativos, evidenciando variaciones asociadas a la progresión curricular.
  • HE4: La contribución relativa de las áreas del saber matemático al rendimiento académico global varía según el nivel formativo considerado.

Modelo estructural propuesto

modelo_global ALG ÁLGEBRA ANA ANÁLISIS ALG->ANA GEO GEOMETRÍA ALG->GEO MAV MATEMÁTICA AVANZADA ALG->MAV RAG RENDIMIENTO ACADÉMICO GLOBAL ALG->RAG EST ESTADÍSTICA ANA->EST ANA->MAV ANA->RAG GEO->MAV GEO->RAG EST->RAG MAV->RAG ALG1 ALG1 ALG1->ALG ALG2 ALG2 ALG2->ALG ALG3 ALG3 ALG3->ALG CDIF CDIF CDIF->ANA CINT CINT CINT->ANA GEOP GEOP GEOP->GEO GEOE GEOE GEOE->GEO GEOA GEOA GEOA->GEO TRIGO TRIGO TRIGO->GEO PBB1 PBB1 PBB1->EST PBB2 PBB2 PBB2->EST PEST PEST PEST->EST MNUM MNUM MNUM->MAV EDIF EDIF EDIF->MAV VCOM VCOM VCOM->MAV

Representación conceptual del modelo estructural general del currículo.

Modelos teóricos por nivel

Los modelos se estiman de forma independiente por nivel formativo. Las áreas curriculares se representan como constructos formativos, es decir, las asignaturas contribuyen a formar cada área.

Nivel 1

Nivel 2

Nivel 3

Metodología

Enfoque

Cuantitativo

Alcance

Explicativo-estructural

Diseño

No experimental

Temporalidad

Transversal y retrospectiva

Fuente

Registros académicos institucionales

Periodo

2020–2024

Técnica

Análisis de datos secundarios

Software

R + Quarto

Diferencial metodológico

Estimación de modelos PLS-SEM independientes por nivel formativo, permitiendo analizar la progresión estructural del currículo matemático.

Población

Población total
Estudiantes matriculados en la Licenciatura en Matemática durante el periodo analizado.
233
estudiantes
↓
198
estudiantes
↓
87
estudiantes
↓
51
estudiantes
Población total inicial
Todos los estudiantes matriculados en la carrera.
Nivel Inicial
Estudiantes con registros válidos del primer nivel formativo.
Nivel Intermedio
Estudiantes con registros válidos del nivel intermedio.
Nivel Avanzado
Estudiantes con registros válidos del nivel avanzado.
Esta estrategia resultó pertinente debido a que la población fue manejable y se dispuso de acceso íntegro a los registros institucionales

Variables del estudio

1

Variables observadas

Calificaciones finales por asignatura en escala institucional de 1 a 5.

2

Constructos compuestos

Áreas curriculares formadas por asignaturas afines.

3

Variable dependiente

Rendimiento Académico Global Externo por nivel.

Los constructos son de tipo formativo (no reflectivo): las asignaturas constituyen y forman cada área curricular, por lo que los indicadores contribuyen al constructo.

Calidad de los modelos

Evidencia de calidad y capacidad predictiva de los modelos PLS-SEM

VIF
Colinealidad

Valores dentro de rangos aceptables.

Pesos
Indicadores externos

Pesos estadísticamente significativos.

5000
Bootstrapping

Remuestras para evaluar estabilidad de parámetros.

Q²
Relevancia predictiva

Valores positivos en los modelos estimados.

R² mínimo
0.368

→

R² máximo
0.526

Conclusión: Los modelos presentan evidencia suficiente de calidad, consistencia interna y capacidad predictiva para la interpretación estructural de las relaciones curriculares.

Procedimiento analítico

Secuencia del análisis
1
Depuración y anonimización
Organización de registros académicos en matriz estudiantes × asignaturas.
↓
2
Imputación PMM
Tratamiento de valores faltantes mediante Predictive Mean Matching.
↓
3
Estimación PLS-SEM
Modelos independientes para N1, N2 y N3.
↓
4
Bootstrapping y comparación
Significancia, coeficientes, R² y contraste entre niveles.

Criterios de evaluación PLS-SEM

VIF

Preferente < 3.3
Aceptable < 5

Pesos externos

Significancia estadística
p < .05

Coeficientes β

Magnitud, dirección y significancia de las relaciones estructurales

R²

0.25 débil
0.50 moderado
0.75 sustancial

f²

0.02 pequeño
0.15 mediano
0.35 grande

Q²

Valores positivos indican relevancia predictiva

Bootstrapping

→

5000 remuestras

Rendimiento académico global por nivel

Estadísticos descriptivos del Rendimiento Académico Global (RAG)

Nivel N Media RAG DE Rango
N1 198 4.291 0.491 2.286 – 5.000
N2 87 4.209 0.507 3.333 – 5.000
N3 51 3.810 0.386 3.000 – 4.667

N1
4.291

↓

N2
4.209

↓

N3
3.810

Hallazgo descriptivo: Se observa una disminución progresiva de la media del rendimiento académico global conforme aumenta el nivel formativo, reflejando la creciente complejidad de la trayectoria curricular.

ANOVA del rendimiento académico global

20.247
Valor F
Diferencias entre niveles formativos.
p < .001
Significancia
Las diferencias observadas no se atribuyen al azar.
N1 ≠ N2 ≠ N3
Evidencia
El rendimiento varía a lo largo de la trayectoria formativa.

Modelo estimado N1

Modelo estimado N1

En el nivel inicial, Geometría presenta el efecto directo más relevante sobre el rendimiento académico global.

Hallazgo N1

0.569
Geometría → RAG1
Efecto directo significativo y de mayor magnitud en el nivel inicial.
0.368
R² de RAG1
Capacidad explicativa débil, pero relevante para una etapa inicial.

La Geometría funciona como área clave en la organización de los primeros aprendizajes matemáticos universitarios.

Modelo estimado N2

En el nivel intermedio, Álgebra actúa como eje articulador del modelo, conectando áreas curriculares y aportando directamente al rendimiento académico global.

Hallazgo N2

ÁLGEBRA
Eje articulador
Se relaciona con Geometría, Cálculo Diferencial, Probabilidad y RAG2.
0.371
R² de RAG2
Capacidad explicativa similar al nivel inicial.

El nivel intermedio representa una etapa de reorganización curricular, con mayor complejidad estructural y articulación entre dominios.

Modelo estimado N3

Hallazgo principal: En el nivel avanzado, Álgebra Avanzada constituye el eje estructural dominante del currículo, explicando directamente el rendimiento académico global (β = 0.433) e influyendo además a través de Geometría Analítica y Probabilidad y Estadística.

Hallazgo N3

0.433***
Álgebra Av. → RAG3
Efecto directo significativo sobre el rendimiento avanzado.
0.257**
Estadística → RAG3
Contribución directa significativa.
0.526
R² de RAG3
Capacidad explicativa moderada.

En el nivel avanzado se evidencia una estructura más integrada y distribuida entre áreas curriculares.

Comparación de varianza explicada

0.368
N1
Explicación débil del rendimiento inicial.
0.371
N2
Explicación débil, similar a N1.
0.526
N3
Explicación moderada del rendimiento avanzado.

La capacidad explicativa aumenta en el nivel avanzado, lo que respalda la hipótesis de integración progresiva del currículo.

Síntesis de resultados

Nivel Área predominante Interpretación curricular
N1 Geometría Base inicial del rendimiento académico global
N2 Álgebra Eje articulador de múltiples relaciones curriculares
N3 Álgebra avanzada, Geometría Analítica y Estadística Integración estructural más distribuida

Los efectos de las áreas curriculares sobre el rendimiento académico global no son homogéneos: varían según el nivel formativo.

Magnitud de efectos

Relaciones estructurales con mayor capacidad explicativa

Geometría → RAG1
β = 0.569
Mayor efecto observado en el nivel inicial.
Álgebra → RAG2
β = 0.462
Principal relación estructural del nivel intermedio.
Álgebra Avanzada → RAG3
β = 0.433
Efecto dominante en el nivel avanzado.
β = 0.569
>
β = 0.462
>
β = 0.433

Interpretación: Los coeficientes estructurales evidencian efectos moderados y consistentes, confirmando que las áreas curriculares dominantes explican una proporción relevante del rendimiento académico global en cada nivel formativo.

Evolución estructural del currículo

Comparación de los modelos estimados por nivel formativo

Nivel Inicial (N1)

Geometría

Principal área explicativa del rendimiento académico global.

Nivel Intermedio (N2)

Álgebra

Se consolida como eje estructural del rendimiento.

Nivel Avanzado (N3)

Álgebra Avanzada + Estadística

La explicación del rendimiento se vuelve más integrada.

Geometría

→

Álgebra

→

Álgebra Avanzada
+ Estadística

Hallazgo central

A medida que aumenta la complejidad curricular, la estructura del rendimiento académico se vuelve progresivamente más integrada, explicativa y dependiente de las relaciones entre áreas avanzadas del conocimiento matemático.

Contraste de hipótesis

Síntesis del contraste empírico de las hipótesis

HG
Aceptada
Existen relaciones estructurales y capacidad explicativa creciente.
HE1
Aceptada
Se identificaron configuraciones diferenciadas en N1, N2 y N3.
HE2
Parcial
Hay efectos directos e indirectos, con limitación inferencial en N2.
HE3
Aceptada
β y R² variaron entre niveles formativos.
HE4
Aceptada
La contribución relativa de las áreas cambió según el nivel.

Conclusión general

La estructura curricular de la Licenciatura en Matemática presenta relaciones estructurales coherentes con la progresión formativa del plan de estudios, y las distintas áreas del saber matemático ejercen efectos diferenciados sobre el rendimiento académico global.

PLS-SEM permitió analizar el currículo como una estructura relacional y no solo como una secuencia de asignaturas.

Conclusiones específicas

1

Configuraciones diferenciadas

Las relaciones entre áreas curriculares cambian según el nivel formativo.

↓

2

Efectos diferenciados

Geometría, Álgebra y áreas avanzadas cumplen papeles distintos.

↓

3

Mayor integración avanzada

La capacidad explicativa del modelo aumenta en N3.

↓

4

Implicancia para la gestión

Los resultados orientan decisiones curriculares basadas en evidencia.

Aportes teóricos

Currículo relacional
El currículo se interpreta como sistema de relaciones entre áreas.
Educación matemática
Se confirma la progresión e interdependencia del conocimiento matemático.
RAG
El rendimiento global se comprende como resultado de múltiples interacciones.

Síntesis teórica: Los resultados respaldan una concepción estructural del currículo, donde el rendimiento académico emerge de la interacción progresiva entre áreas del conocimiento matemático.

Aportes metodológicos

PLS-SEM aplicado al currículo
Demuestra viabilidad para analizar estructuras curriculares complejas.
Modelos por nivel
Permite estudiar la progresión curricular sin forzar un modelo único global.
Reproducibilidad
Uso de R y Quarto para garantizar trazabilidad y transparencia analítica.

Aportes prácticos

Revisión curricular
Identifica áreas estratégicas para fortalecer secuencias formativas.
Acompañamiento académico
Orienta tutorías, seguimiento y apoyo en áreas críticas del proceso formativo.
Gestión institucional
Proporciona evidencia para la evaluación y aseguramiento de la calidad.

Recomendaciones

Líneas de acción
1
Gestión curricular
Fortalecer la articulación entre áreas y revisar secuencias formativas.
↓
2
Gestión académica
Implementar seguimiento, tutorías y acompañamiento en áreas clave.
↓
3
Investigación institucional
Incorporar análisis estructural de datos académicos en evaluación curricular.
↓
4
Política universitaria
Consolidar una cultura de decisiones basadas en evidencia.

Limitaciones

Alcance institucional y geográfico
El estudio corresponde a una carrera específica en una institución pública paraguaya.
Variables consideradas
Se trabajó con variables académicas derivadas de calificaciones, sin incorporar factores sociodemográficos o motivacionales.
Diseño retrospectivo
Describe asociaciones estructurales, pero no permite establecer causalidad estricta.
Tamaño muestral por nivel
Los registros efectivos disminuyen en niveles superiores por disponibilidad de datos completos.

Futuras líneas de investigación

Validación externa

Replicar el modelo en otras carreras STEM para evaluar su estabilidad y generalización.

Estudios longitudinales

Analizar trayectorias académicas completas y la evolución del rendimiento en el tiempo.

Comparación de cohortes

Aplicar PLS-MGA para contrastar diferencias estructurales entre grupos de estudiantes.

Nuevas variables

Incorporar factores sociodemográficos, pedagógicos y contextuales.

Modelos predictivos

Desarrollar sistemas de apoyo para la gestión curricular basada en datos.

Refinamiento teórico

Profundizar la modelización estructural del nivel intermedio.

Proyección científica: La investigación no constituye un punto final, sino el inicio de una agenda de investigación orientada a la validación empírica, mejora curricular y gestión académica basada en evidencia.

Referencias seleccionadas

Hair, J. F., Hult, G. T. M., Ringle, C. M., & Sarstedt, M. (2022). A primer on partial least squares structural equation modeling (PLS-SEM) (4.ª ed.). SAGE.
Hernández Sampieri, R., Fernández Collado, C., & Baptista, P. (2014). Metodología de la investigación (6.ª ed.). McGraw-Hill.
Llinares, S., & Sánchez, M. C. (2002). La formación del profesorado en educación matemática. SUMA, 39, 21-30.
Martínez Rizo, F. (2009). Investigación educativa y mejora de la educación. Universidad Autónoma de Aguascalientes.
Rico, L. (2006). La competencia matemática: fundamentos y enseñanza. OEI.
Sarstedt, M., Ringle, C. M., Cheah, J. F., Ting, H., Moisescu, O. I., & Radomir, L. (2020). Structural model robustness checks in PLS-SEM. Tourism Economics, 26(4), 531-554.
Universidad Nacional del Este. (2020). Proyecto académico de la Licenciatura en Matemática. Facultad de Filosofía.
Zabala, A., & Arnau, L. (2007). 11 ideas clave: cómo aprender y enseñar competencias. Graó.

Reflexión final

El currículo no solo organiza asignaturas.
También estructura oportunidades de aprendizaje.

Esta investigación aporta evidencia para comprender y mejorar esa estructura.

Gracias




Muchas gracias

Quedo atento a sus valiosas observaciones