Lógica y Razonamiento Matemático - Evaluación 6 Prueba 3 - Retroalimentación

Pregunta 1

Cuatro estudiantes de la UCSH buscan plazas de práctica profesional en cuatro empresas vinculadas a la universidad. Defina el conjunto de estudiantes por \(S = \{s_1, s_2, s_3, s_4\}\) y al conjunto de empresas por \(E = \{E_1, E_2, E_3, E_4\}\). Encuentre una asignación estable entre \(S\) y \(E\); para esto indique su procedimiento en los siguientes diagramas.

Solución

Pregunta 2

Recientemente se publicó un informe independiente sobre responsabilidades corporativas de las empresas en \(E\):

• Las empresas \(E_2\) y \(E_4\) recibieron excelentes calificaciones en innovación y clima laboral.
• Por otro lado, \(E_3\) apareció en un reportaje por demoras en pagos, y \(E_1\) quedó en una posición intermedia.

Estas noticias hicieron que todos los estudiantes reordenaran sus preferencias al postular.

Solución

Pregunta 3

Considere el emparejamiento estable obtenido en la iteración 7 de la Pregunta 2. Para \(i ∈ \{1, 2, 3, 4\}\), defina \(E(s_i)\) como la empresa en \(E\) que finalmente fue asignada a \(s_i\). Entonces, podemos definir la función costo de \(s_i\) por:

De modo similar, dado \(j ∈ \{1, 2, 3, 4\}\), defina \(s(E_j)\) como el estudiante en \(S\) que finalmente fue asignado a \(E_j\). Al igual que antes, podemos definir también la función costo de \(E_j\) por:

Definimos respectivamente el costo de los estudiantes, el costo de las empresas y el costo total por:

Estos costos son asociados al emparejamiento estable obtenido en la Pregunta 2.

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