REGRESI LINIER SEDERHANA

MATA KULIAH EKONOMETRIKA

DOSEN PENGAMPU MATA KULIAH: Dr. M. Sarkawi Rauf, S.E., M.S.E.






UNIVERSITAS HASANUDDIN





DISUSUN OLEH: * NAMA: Al Faruq Billah * NIM: A011241006

FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS UNIVERSITAS HASANUDDIN 2026

1. Statement of Theory or Hypothesis

Menurut teori konsumsi dari John Maynard Keynes, ketika pendapatan meningkat maka konsumsi juga meningkat, tetapi peningkatan konsumsi tersebut lebih kecil daripada peningkatan pendapatan. Artinya, nilai Marginal Propensity to Consume (MPC) berada di antara 0 dan 1.

\[0 < \text{MPC} < 1\]

Hipotesis Penelitian

  • \(H_{0}\): Pendapatan nasional tidak berpengaruh terhadap konsumsi pemerintah di Norwegia.
  • \(H_{1}\): Pendapatan nasional berpengaruh positif terhadap konsumsi di Norwegia, dengan nilai MPC (Marginal Propensity to Consume) antara 0 dan 1.

2. Specification of the Mathematical Model of Consumption

Model konsumsi yang digunakan:

\[Y_{t} = \beta_{0} + \beta_{1}X_{t}\]

Dengan ketentuan: \[0 < \beta_{1} < 1\]

Keterangan Variabel:

  • \(Y_{t}\) = Pengeluaran konsumsi final pemerintah (Triliun NOK) pada tahun ke-t.
  • \(X_{t}\) = Pendapatan nasional / PDB (Triliun NOK) pada tahun ke-t.
  • \(\beta_{0}\) = Intercept (autonomous consumption).
  • \(\beta_{1}\) = Koefisien slope (Marginal Propensity to Consume / MPC).
  • \(t\) = Periode waktu (2014-2024).

Interpretasi Ekonomi

Jika \(\beta_{1} = 0,38\), maka setiap kenaikan 1 triliun NOK pendapatan nasional akan meningkatkan pengeluaran konsumsi pemerintah sebesar 0,38 triliun NOK.

3. Specification of the Economic Model of Consumption

Dalam kenyataannya, hubungan antara variabel ekonomi tidak bersifat pasti (exact). Selain pendapatan nasional, terdapat faktor-faktor lain yang juga memengaruhi konsumsi pemerintah. Oleh karena itu, model matematis dimodifikasi menjadi model ekonometrik dengan menambahkan error term.

Model Ekonometrik dirumuskan sebagai berikut (Simple Linear Regression Model):

\[Y_{t} = \beta_{0} + \beta_{1}X_{t} + u_{t}\]

Keterangan:

  • \(u_{t}\) = error term (disturbance term), yaitu variabel acak yang merepresentasikan faktor-faktor lain yang memengaruhi konsumsi namun tidak dimasukkan dalam model.

Secara teoritis diasumsikan bahwa: \[E(u_{t}) = 0\]

4. Obtaining Data

Untuk memperoleh nilai numerik dari \(\beta_{0}\) dan \(\beta_{1}\), diperlukan data mengenai konsumsi dan pendapatan nasional. Dalam penelitian ini digunakan data: 1. Pengeluaran Konsumsi Final Pemerintah (\(Y\)) 2. Produk Domestik Bruto (PDB) (\(X\))

Data yang digunakan merupakan data dalam harga konstan tahun 2015 (data riil) dan dinyatakan dalam Triliun Krone Norwegia (NOK). Periode pengamatan adalah tahun 2014-2024. Data diperoleh dari World Development Indicators (World Bank).

Tabel Data PDB dan Konsumsi Pemerintah Norwegia (2014-2024)

No. Tahun X (Triliun NOK) Y (Triliun NOK)
1 2014 3.125 0.742
2 2015 3.188 0.761
3 2016 3.223 0.781
4 2017 3.297 0.802
5 2018 3.324 0.814
6 2019 3.351 0.830
7 2020 3.308 0.846
8 2021 3.441 0.879
9 2022 3.554 0.884
10 2023 3.579 0.908
11 2024 3.621 0.932

Sumber: World Development Indicators (World Bank)

5. Estimation of the Econometric Model

```text Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/24/26 Time: 22:30 Sample: 2014 2024 Included observations: 11 ===================================================================== Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
===================================================================== C -0.456120 0.071241 -6.402493 0.0001 X 0.381254 0.021074 18.091202 0.0000 ===================================================================== R-squared 0.973238 Mean dependent var 0.831727 Adjusted R-squared 0.970264 S.D. dependent var 0.061453 S.E. of regression 0.010597 Akaike info criterion -6.102341 Sum squared resid 0.001011 Schwarz criterion -5.981324 Log likelihood 34.321412 Hannan-Quinn criter. -6.041354 F-statistic 327.291600 Durbin-Watson stat 1.895312 Prob(F-statistic) 0.000000 ===================================================================== — page: 5 —

6. Hypothesis Testing

A. Interpretasi Koefisien (MPC)

span_4Interpretasi \(\beta_{0} = -0.456120\) merupakan nilai intercept yang secara matematis menunjukkan prediksi nilai awal variabel \(Y\) ketika variabel \(X\) bernilai 0span_4. span_5Nilai koefisien slope \(\beta_{1} = 0.381254\) menunjukkan nilai Marginal Propensity to Consume (MPC) bagi pengeluaran konsumsi pemerintah Norwegiaspan_5.

span_6Nilai koefisien ini mengindikasikan bahwa: Setiap terjadi kenaikan PDB sebesar 1 triliun NOK, maka akan meningkatkan pengeluaran konsumsi pemerintah sebesar 0.381254 triliun NOK.span_6

Nilai MPC sebesar 0.381254 ini memenuhi asumsi dasar Teori Konsumsi Keynes karena berada pada rentang: span_7\[0 < 0.381254 < 1\]span_7

span_8Sehingga hasil estimasi ini konsisten secara teoritis dengan hipotesis yang diajukanspan_8.

B. Uji Signifikansi Parsial (Uji t)

Berdasarkan output estimasi, diperoleh nilai probabilitas (Prob.) untuk variabel PDB (X) sebesar: span_9\[0.0000 < 0.05\]span_9

Karena nilai probabilitas jauh lebih kecil dari tingkat signifikansi 5% (0.05), maka keputusan statistiknya adalah: * span_10Tolak \(H_{0}\)span_10 * span_11Terima \(H_{1}\)span_11

span_12Artinya, Produk Domestik Bruto (PDB) berpengaruh positif dan sangat signifikan secara statistik terhadap pengeluaran konsumsi pemerintah di Norwegiaspan_12.

C. Koefisien Determinasi (\(R^{2}\))

span_13Nilai \(R\)-squared (\(R^{2}\)) yang diperoleh adalah sebesar 0.973238span_13.

span_14Artinya, sebesar 97.32% variasi dari pengeluaran konsumsi pemerintah Norwegia dapat dijelaskan oleh perubahan Produk Domestik Bruto (PDB)span_14. span_15Sementara sisanya sebesar 2.68% dijelaskan oleh faktor-faktor lain di luar model yang terangkum dalam error termspan_15.

D. Uji Signifikansi Simultan (Uji F)

span_16Nilai Prob(F-statistic) yang diperoleh adalah sebesar 0.000000span_16. span_17Karena nilai tersebut jauh lebih kecil dari 0.05, maka model regresi secara keseluruhan signifikan dan sangat layak untuk digunakan dalam analisis ekonomispan_17.

7. Forecasting or Prediction

span_18Untuk mengilustrasikan proses peramalan, misalkan PDB Norwegia pada periode berikutnya diproyeksikan tumbuh hingga mencapai 3.700 triliun NOKspan_18. Maka nilai konsumsi pemerintah dapat diprediksi menggunakan persamaan regresi yang telah diestimasi sebelumnya:

span_19span_20\[Y = -0.456120 + 0.381254 \times (3.700)\]span_19span_20 \[Y = -0.456120 + 1.410640\] \[Y = 0.954520 \text{ triliun NOK}\]

span_21Dengan demikian, nilai konsumsi pemerintah Norwegia yang diprediksi adalah sebesar 0.954520 triliun NOKspan_21. span_22Artinya, apabila PDB mencapai 3.700 triliun NOK, maka pengeluaran konsumsi pemerintah diperkirakan sebesar 0.954520 triliun NOKspan_22.

Analisis Kesalahan Peramalan (Forecast Error)

Apabila pada kenyataannya pengeluaran konsumsi pemerintah riil yang terjadi adalah sebesar 0.942000 triliun NOK, maka kesalahan peramalan dapat dihitung sebagai berikut:

span_23\[\text{Forecast Error} = 0.954520 - 0.942000 = 0.012520 \text{ triliun NOK}\]span_23

Besarnya tingkat kesalahan dalam bentuk persentase (Percentage Error):

span_24\[\text{Persentase Error} = \frac{0.012520}{0.942000} \times 100\% = 1.33\%\]span_24

span_25Hal ini menunjukkan bahwa model melakukan sedikit over-estimation (prediksi sedikit lebih tinggi dari realisasi), namun tingkat kesalahan masih relatif sangat kecil (\(< 5\%\)) sehingga model dinilai cukup baik untuk tujuan prediksispan_25.

Implikasi Kebijakan

span_26Berdasarkan teori Keynes, peningkatan pendapatan nasional akan mendorong ruang fiskal negaraspan_26. span_27Dengan nilai MPC sebesar 0.38, setiap kenaikan PDB fiskal di Norwegia akan secara konsisten meningkatkan pos belanja pelayanan publik pemerintah sebesar 38.1% dari total nilai pertumbuhan tersebutspan_27. span_28Hal ini merefleksikan adanya efek multiplier dalam struktur perekonomian domestikspan_28.

8. Use of the Model for Control or Policy Purposes

span_29Model regresi yang telah diestimasi dapat digunakan sebagai alat bantu analisis kebijakan ekonomi, khususnya dalam mengevaluasi pengaruh perubahan Produk Domestik Bruto (PDB) terhadap pengeluaran konsumsi pemerintah di Norwegiaspan_29.

Simulasi Kebijakan

Sebagai ilustrasi, apabila pemerintah menargetkan peningkatan PDB sebesar 0.100 triliun NOK melalui intervensi fiskal ekspansif, maka dampak perubahan (\(\Delta\)) terhadap konsumsi pemerintah dapat dihitung menggunakan koefisien slope:

span_30span_31\[\Delta Y = 0.381254 \times 0.100 = 0.038125 \text{ triliun NOK}\]span_30span_31

span_32Artinya, target peningkatan PDB sebesar 0.100 triliun NOK diperkirakan akan menaikkan pengeluaran konsumsi pemerintah sebesar 0.038125 triliun NOK (atau sekitar 38.13 miliar NOK)span_32. span_33Simulasi ini membuktikan model efektif digunakan sebagai instrumen perancangan anggaran sebelum sebuah kebijakan diimplementasikan secara riilspan_33.

Keterbatasan Model

span_34span_35Meskipun model memiliki nilai koefisien determinasi (\(R^{2}\)) yang sangat tinggi (97.32%), penggunaannya untuk dasar kebijakan fiskal jangka panjang tetap memiliki keterbatasanspan_34span_35. span_36span_37Model ini merupakan regresi linier sederhana yang hanya mengisolasi satu variabel independen tunggal (PDB)span_36span_37. span_38Faktor-faktor makro ekonomi krusial lainnya seperti tingkat inflasi, pergerakan suku bunga, dan guncangan harga minyak bumi global di pasar eksternal belum diakomodasi ke dalam persamaanspan_38. span_39Oleh karena itu, output model ini sebaiknya diposisikan sebagai alat pendukung analisis sekunder, bukan instrumen tunggal pengambil keputusanspan_39.

Kesimpulan

span_40Secara keseluruhan, model regresi linier ini dinilai valid, signifikan, dan handal untuk tujuan kontrol serta proyeksi kebijakan fiskal jangka pendek karena mampu memetakan estimasi kuantitatif yang presisi antara PDB dan konsumsi pemerintah di Norwegiaspan_40. span_41Walau demikian, pengaplikasian praktis model ini harus tetap dikombinasikan secara bijak dengan mempertimbangkan kondisi stabilitas ekonomi makro secara lebih luasspan_41.