Repaso de competencia perfecta

1. En competencia perfecta el precio es el de mercado. En la práctica el precio esta dado.
2. El ingreso total es \(I_t = pq\), por su parte el ingreso marginal es \(p\).

Como consecuencia, en competencia perfecta se cumple:

\[ p = Img = Cmg \]

Diferencias con CP

1. En estas estructuras de mercado existe poder de mercado.
2. Las firmas pueden incidir en los precios decidiendo cuanto producir u ofrecer.
3. Como consecuencia los precios ya no están dados, son una función de las cantidades ofrecidas en el mercado.

Diferencias con CP

Como consecuencia, en competencia imperfecta se cumple:

\[p > Img = Cmg\]

Monopolio

En los ejercicios prácticos del monopolio nos vamos a enfrentar a diversos problemas:

1. Calcular las cantidades optimas de producción.
2. Calcular los beneficios del monopolista.
3. Calcular el impacto social del monopolista.
4. Todos los casos anteriores pueden ser abordados con discriminación o no de precios.

La optimización de las cantidades producidas

\[Img = Cmg \] En este caso, como vimos en la clase anterior, el ingreso marginal debemos calcularlo. Por lo general tendremos una función de demanda, expresada como \(p = f(q)\). El ingreso total es \(pq\) por lo tanto:

\[I_t = p(q)q \space (1)\]

La optimización de las cantidades producidas 2

El ingreso marginal será:

\[Img = \frac{\partial I_t}{\partial q} = [p(q)q]_q\]

Ejemplo 1 monopolio no discriminador

Repasemos el ejercicio de la semana pasada:

1. \(p = 100 - \frac{q}{20}\)
2. \(c(q) = 0.05q^2 +10000\)

Calcule: cantidades óptimas, costos, beneficios y precios.

¿Cuál sería el precios de competencia perfecta? ¿Cuál sería las cantidades de competencia perfecta?

Vamos por partes

Las cantidades que maximizan los beneficios cumple la siguiente condición \(img=cmg\)

1. Por lo tanto, debemos encontrar el img y el cmg.
2. Calcular las cantidades
3. Calcularlo precios.
4. Beneficios: \(\pi = I_t - C_t\)

Resultados preliminares

1. \(cmg = 0.1q\)
2. \(img = 100 - \frac{1}{10}q\)
3. \(q = \frac{100}{0.2}=500\)
4. \(p = 100 - \frac{q}{20} =75\)

Se producen 500 unidades a un precio de 75$. Ya que se trata de un monopolio no discriminador, todas las unidades se venden a 75.

Los beneficios del monopolista

Los beneficios son calculados como en todo estructura de mercado.

1. \(\pi = I_t - C_t\)
2. \(\pi = pq - [0.05q^2 + 10000]\)
3. \(\pi = 75(500) - [0.05(500^2)+10000]\)
4. \(\pi = 37500 - [22500]= 15000\)

¿Cuales son las consecuencias del Monopolio en el mercado?

Para contrastar un mercado monopólico y competitivo debemos resolver el problema de CP.

¿Cuál es la condición de maximización en CP?

\[p = cmg = img\]

\[p=cmg\]

Resultados de competencia perfecta

1. \(p=100 - \frac{q}{20} = cmg = 0.1q\)
2. \(100 - \frac{q}{20} = 0.1q\)
3. \(q_{cp}=666,67\)

Las cantidades de CP son mayores que las del monopolio. ¿Cómo será el precio?

Precio en CP

\[p = 100 - \frac{q_{cp}}{20}= 100 - \frac{666.67}{20}=66.67\] El precio en CP es de 66.67, menor al del mercado bajo un monopolio.

El exedente del consumidor

Partimos de la solución de CP, supongamos que es la condición inicial del mercado. Luego una firma logra obtener del estado una regulación que le otorga la exclusividad en la distribución del bien.

Visualización y cálculo del excedente del consumidor

Es el área del triangulo

\[Excedente_c = \frac{BaseAltura}{2}\] La altura es la distancia entre el precio de CP y el precio que hace que la demanda sea 0. Por lo tanto, \(p = 100 - \frac{q}{20}= 100\)

La base son las cantidades, es decir 666.67.

\[Excedente_c = \frac{(100 - P_{cp})q_{cp}}{2}= 11111.11\]

¿Cómo incide el monopolio en el excedente?

Como vimos en clases anteriores:

1. El monopolista se apropia de una parte del excedente.
2. Un mercado monopólico tiene una perdida irrecuperable de eficiencia.
3. Hay una brecha entre el precio en monopolio y el costo marginal

El excedente en Monopolio

El excedente en monopolio

\[ Excedente_c = \frac{BaseAltura}{2} \] La altura es la distancia entre el precio de monopolio y el precio que hace que la demanda sea 0.

La base son las cantidades, es decir 500.

\[ Excedente_c = \frac{(100 - P_{mono})q_{mono}}{2}= 6250 \]

¿De cuánto es la pérdida irrecuperable de eficiencia?

Va a depender de las diferencias de precios y cantidades de C

1. \(altura = p_{mono}-p_{cp}\)
2. \(base = q_{cp} - q_{mono}\)

\[ Pérdida = \frac{(666.67-500)*(75-66.67)}{2}=694.44 \]

El costo social

Esta pérdida, representa el costo social. El conjunto del mercado lo perdió, ya no está, ya no se produce, no se reparte.

¿De cuánto excedente se apropió el monopolista?

En este caso es un rectángulo \(área = base*altura\)

1. La base es la distancia entre el eje y las cantidades del monopolio (500)
2. La altura es la distancia o brecha entre el precio de CP y el del monopolio
3. Por lo tanto, \(altura = Precio_{mono}-Precio_{CP}\)

\[Exedente_{apropiado}=500*(75-66.67)= 4166.67\]

El total

La suma de las tres ateas debe ser igual al excedente del consumidor en CP.

\(Exce_{consumidor \space CP} = Exce_{c \space mono} + Pérdida + Exce_{apropiado}\)

\(Exce_{consumidor \space CP} = 6250 + 684.44 + 4166.67 = 11111.11\)

EL valor transferido a los factores

Recordemos la Figura 13.13 del Nicholson.

Nicholson, 2015

EL valor transferido a los factores 2

Esta ultima área corresponde al cierre de las “fabricas” que cierran o se dejan de emplear para la producción del bien, esto no representa una “pérdida” para sociedad ya que dichos recursos son empleados para la producción de otros bienes y servicios.

\[ Valor_{trasferido} = (666.67 - 500)* 66.67 = 11111.11 \]

Procedimiento

1. Calcular las cantidades y precios del monopolista. \(img = cmg\).
2. Calcular los beneficios. \(\pi = I_{total} - C_{total}\).
3. Calcular el excedente del consumidor en CP y Monopolio.
4. Calcular el Costo Social.
5. Calcular la transferencia a los factores productivos.

Algunos comentarios de cierre

1. Desde el punto de vista normativo, los monopolios distorsionan la asignación de recursos.
2. El precio de mercado deja de transmitir “información exacta sobre los costos de producción” (Nicholson, 2015). 3 Las decisiones de los consumidores dejarán de reflejar los verdaderos costos de oportunidad y los recursos no son asignados “correctamente”.

Algunos comentarios de cierre

1. Las firmas una vez que obtienen poder de mercado persiguen el “status” de monopolista.
2. La maximizan de beneficios impulsa a las firmas a tomar prácticas anti competitivas de diversas naturalezas.
3. A pesar de ser un modelo, la evidencia empírica corrobora las consecuencias perniciosas del mercados monopólicos sobre la sociedad.

Algunos comentarios de cierre

4. Los Gobiernos, como administradores del estado, regulan y norman a los monopolios y previenen la formación de los mismos.
5. La Gobernanza es un factor clave para el éxito de dichos gobiernos en esa empresa. La captura de agencia, el lobby y otras prácticas mitigan la efectividad de los hacedores de políticas públicas.

Algunos comentarios de cierre

1. En monopolio la calidad de los bienes puede variar, en general, los monopolistas ofrecen bienes de menor calidad y mayor margen, cortando costos. En este escenario debe recordar que no hay sustitutos cercanos.
2. La durabilidad también puede ser un factor. Las investigaciones de Peter Swan sugieren que la durabilidad no se ve afectada. Investigaciones posteriores demuestran que dicha conclusión no estrictamente cierta.

Discriminación en primer grado

Disclaimer:

Tomaremos una aproximación simplificada para esta sección.

Esta sección es solo para fines informativos. Sabrán como se hace y para que sirve, sin embargo, paciencia, más de esto en posteriores micros.

Si ya sabe derivar ¡Ya sabe integrar!

Mismo ejemplo que trabajamos anteriormente

1. \(p = 100 - \frac{q}{20}\)
2. \(C_t = 0.05q^2 +10000\)
3. \(cmg = 0.1q\)

Le cobramos exactamente la disposición a pagar a cada consumidor. Si es así llegará un punto en donde llegamos al costo marginal, es decir a \(p=66.67\) como en CP.

Resolviendo

1. \(q = 666\)
2. \(p = 66.67\)

A calcular los beneficios. Tendríamos que calcular todas y cada una de las áreas, son infinitas, pero hay una forma más simple. Una sumatoria infinita de áreas…

La integral definida

Los ingresos totales serán:

\[I_t = \int_{0}^{666}P(q)dq = \int_{0}^{666}(100 - \frac{q}{20})dq\]

Siganme la corriente

1. \[ \int_{0}^{666}(100 - \frac{q}{20})dq = 100\int_{0}^{666}dx - \frac{1}{20}\int_{0}^{666}xdx\]

2. ¿Cómo resolvemos eso?

LA TABLA

Paso a paso

\[ 100\int_{0}^{666}dx - \frac{1}{20}\int_{0}^{666}xdx = 100x - \frac{q^2}{40}\rvert_{0}^{666} \]

Ese último resultado se evalúa entre los limites de integración, desde 0 a 666.

Paso a paso

\[ I_t = 100(666) - \frac{666^2}{40} - [100(0) - \frac{0^2}{40} ] = 55 551 \]

Los costos se calculan tal como antes

\[C_t = 0.05(666^2) + 10000 = 32178\]

Los beneficios del monopolista discriminador en primer grado

\[ \pi = I_t - C_t = 55511 - 32178 = 23 333 \]

Los beneficios del discriminador son 23 333 > 15000 del monopolista no discriminador. El excedente del consumidor es 0.

No se pre-ocupen

EL taller no incluirá ejercicios de discriminación en primer grado. Solo en tercer grado como hicimos en la clase pasada, con solo dos segmentos.