Cargar Datos

library(readxl)
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El_Salvador_IMAE_por_actividades <- read_excel("C:/Users/MINEDUCYT/Downloads/El Salvador IMAE por actividades.xls")
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View(El_Salvador_IMAE_por_actividades)

Descomposición de Serie Temporal

library(readxl)
library(forecast)
serie.ivae <-
  read_excel("C:/Users/MINEDUCYT/Downloads/El Salvador IMAE por actividades.xls",
             col_types = c("skip", "numeric"),
             skip = 5)

serie.ivae.ts <- ts(data = serie.ivae,
                    start = c(2018, 1),
                    frequency = 12)
serie.ivae.ts %>% 
  autoplot(main = "IVAE, El Salvador 2018-2026[marzo]",
                           xlab = "Años/Meses",
                           ylab = "Indice")

Modelo Aditivo

\[ Y_t = T_t + C_t + S_t + I_t \]

Descomposición del Componente tendencia

ma2_12 <- ma(serie.ivae.ts, 12, centre = TRUE)
autoplot(serie.ivae.ts,main = "IVAE, El Salvador 2018-2026[marzo]",
           xlab = "Años/Meses",
           ylab = "Indice")+
  autolayer(ma2_12,series = "Tt")

Componente Estacional

library(magrittr)
Yt <- serie.ivae.ts #Serie original
Tt <- ma2_12 #Media móvil centrada (2x12-MA) como componente de Tendencia Ciclo
SI <- Yt - Tt #Diferencia que contiene componentes Estacional e Irregular

St <- tapply(SI, cycle(SI), mean, na.rm = TRUE) #Promediando los resultados de cada mes
#Los factores estacionales deben sumar "0" en el modelo aditivo
St <- St - sum(St) / 12 # puede cammbiar el 12
#Generar la serie de factores para cada valor de la serie original
St <-
  rep(St, len = length(Yt)) %>% ts(start = c(2018, 1), frequency = 12) 
autoplot(St,
         main = "Factores Estacionales",
         xlab = "Años/Meses",
         ylab = "Factor Estacional")

Componente Irregular

It<-Yt-Tt-St
autoplot(It,
         main = "Componente Irregular",
         xlab = "Aos/Meses",
         ylab = "It")

Usando LIbreria

library(TSstudio)
ts_decompose(Yt, type = "additive", showline = TRUE)

Modelo Multiplicativo

\(Y_t = T_t * C_t * S_t *I_t\)

Componente Tendencia Ciclo

library(forecast) 
Tt<- ma(serie.ivae.ts, 12, centre = TRUE)
autoplot(Tt,main = "Componente Tendencia [Ciclo]", xlab = "Años/Meses",ylab = "Tt")

Componente Estacional

SI<-Yt/Tt #Serie sin tendencia.
St <- tapply(SI, cycle(SI), mean, na.rm = TRUE) #Promediando los resultados de cada mes
#Los factores estacionales deben promediar "1" en el modelo multiplicativo
St <- St*12/sum(St) 
#Generar la serie de factores para cada valor de la serie original
St <-
  rep(St, len = length(Yt)) %>% ts(start = c(2018, 1), frequency = 12) 
autoplot(St,
         main = "Factores Estacionales",
         xlab = "Años/Meses",
         ylab = "Factor Estacional")

Componente Irregular

It<-Yt/(Tt*St)
autoplot(It,
         main = "Componente Irregular",
         xlab = "Años/Meses",
         ylab = "It")

Usando Libreria

library(stats)
descomposicion_multiplicatica<-decompose(serie.ivae.ts,type = "multiplicative")
autoplot(descomposicion_multiplicatica,main="Descomposición Multiplicativa",xlab="Años/Meses")

Usando Libreria Studio

library(TSstudio)
ts_decompose(Yt, type = "multiplicative", showline = TRUE)