Evaluación del efecto de una intervención sobre la letalidad de la morbilidad materna extrema en Bolívar y Cartagena mediante series de tiempo interrumpidas
Análisis de mortalidad materna y morbilidad materna extrema, 2022–2026
Gallego G
2026-06-18
1 Introducción
La reducción de la mortalidad materna constituye una prioridad de salud pública. Sin embargo, su análisis temporal presenta dificultades metodológicas, especialmente cuando se evalúa en unidades geográficas subnacionales o en periodos cortos. Esto se debe a que la mortalidad materna es un evento de baja frecuencia y, por tanto, puede generar series con múltiples observaciones iguales a cero.
La morbilidad materna extrema representa el conjunto de mujeres que sobreviven a complicaciones obstétricas potencialmente mortales. La relación entre las muertes maternas y los casos de MME puede interpretarse como una aproximación a la letalidad obstétrica y al desempeño de la red de atención ante complicaciones severas.
Este análisis evalúa si el inicio del periodo posterior a 2023 se asoció con cambios en la letalidad de la MME en Bolívar y Cartagena.
2 Métodos
2.1 Diseño
Se realizó un análisis ecológico de serie de tiempo interrumpida. Este diseño permite evaluar si una intervención o cambio programático se asocia con modificaciones en el nivel o en la pendiente de una serie temporal.
2.2 Población y ámbito territorial
El análisis incluyó registros correspondientes al departamento de Bolívar y al distrito de Cartagena. Se integraron los eventos identificados en las bases de mortalidad materna y morbilidad materna extrema.
2.3 Definición del indicador
La letalidad de la MME se calculó como:
\[ Letalidad_t = \frac{MM_t}{MME_t} \times 100 \]
El indicador se interpreta como el número de muertes maternas por cada 100 casos de MME.
2.4 Reto metodológico: conteos bajos y exceso de ceros
La mortalidad materna es un evento raro. En series temporales por semanas o periodos epidemiológicos, esto puede producir múltiples periodos con cero muertes. Esta condición genera inestabilidad en las tasas, alta variabilidad aleatoria y dificultades para estimar tendencias mediante modelos de conteo.
Por esta razón, la serie fue agregada en bimestres epidemiológicos. Esta agregación conserva la secuencia temporal y mejora la estabilidad de la medición, sin crear observaciones artificiales.
2.5 Suavización descriptiva
Se calculó una serie suavizada mediante acumulado móvil de tres bimestres. Esta serie se utilizó únicamente para facilitar la lectura visual de la tendencia y no fue usada como insumo del modelo inferencial.
2.6 Modelo ITS
2.7 Modelo de serie de tiempo interrumpida
Para evaluar el efecto de la intervención implementada a partir de 2024 sobre la letalidad de la morbilidad materna extrema (MME), se ajustó un modelo de regresión cuasi-Poisson para series de tiempo interrumpidas.
La elección del modelo cuasi-Poisson se fundamentó en la presencia de conteos bajos de mortalidad materna y evidencia de sobredispersión, condiciones frecuentes en el análisis de eventos raros.
Se asumió que el número de muertes maternas observadas en cada bimestre epidemiológico (\(MM_t\)) sigue una distribución cuasi-Poisson:
\[ MM_t \sim QuasiPoisson(\mu_t) \]
donde:
\[ E(MM_t)=\mu_t \]
y
\[ Var(MM_t)=\phi \mu_t \]
siendo \(\phi\) el parámetro de dispersión que permite corregir la sobredispersión respecto a un modelo Poisson convencional.
La especificación del modelo fue:
\[ \log(\mu_t)= \beta_0+ \beta_1(Tiempo_t)+ \beta_2(Intervencion_t)+ \beta_3(PostTiempo_t)+ \log(MME_t) \]
donde:
- \(\mu_t\): número esperado de muertes maternas en el bimestre epidemiológico \(t\).
- \(Tiempo_t\): variable continua que representa la secuencia temporal de los bimestres epidemiológicos.
- \(Intervencion_t\): variable indicadora con valor 0 durante el periodo previo a la intervención y valor 1 durante el periodo posterior.
- \(PostTiempo_t\): número de bimestres transcurridos desde el inicio de la intervención.
- \(MME_t\): número de casos de morbilidad materna extrema observados en cada bimestre.
- \(\log(MME_t)\): término offset incorporado para ajustar el análisis por el volumen de casos de MME.
Los parámetros del modelo se interpretan de la siguiente manera:
- \(\beta_0\): nivel basal de la letalidad al inicio de la serie.
- \(\beta_1\): tendencia temporal previa a la intervención.
- \(\beta_2\): cambio inmediato de nivel asociado a la intervención.
- \(\beta_3\): cambio en la pendiente posterior a la intervención.
Los resultados se presentan como razones de incidencia (Incidence Rate Ratios, IRR), calculadas mediante:
\[ IRR=e^{\beta} \]
Un valor de \(IRR > 1\) indica un incremento de la letalidad, mientras que un valor de \(IRR < 1\) indica una reducción. La evidencia de efecto de la intervención se evaluó mediante la magnitud de los coeficientes, sus intervalos de confianza del 95% y los correspondientes valores de significancia estadística.
3 Resultados
3.1 Descripción general de la serie
| Periodos | Total MME | Total MM | Media MM por bimestre | Varianza MM | Periodos con MM = 0 (%) |
|---|---|---|---|---|---|
| 28 | 9822 | 55 | 1.96 | 3.15 | 25 |
La serie muestra un patrón compatible con evento raro, con una proporción importante de bimestres sin muertes maternas. Este hallazgo justifica el análisis agregado por bimestres epidemiológicos.
3.2 Letalidad cruda
La letalidad cruda presenta oscilaciones importantes, explicables por el bajo número de muertes maternas en cada unidad temporal.
3.3 Serie suavizada descriptiva
La serie suavizada permite observar la tendencia subyacente con menor influencia de fluctuaciones aleatorias de corto plazo. No obstante, la inferencia estadística se realizó sobre los conteos reales agregados, no sobre la serie suavizada.
3.4 Resultados del modelo de serie de tiempo interrumpida
| Parametro | IRR | IC95 | p_value |
|---|---|---|---|
| Nivel basal | 0.012 | 0.006 – 0.023 | 0.0000 |
| Tendencia previa | 0.963 | 0.872 – 1.061 | 0.4525 |
| Cambio inmediato | 0.209 | 0.041 – 0.839 | 0.0503 |
| Cambio de pendiente posterior | 1.096 | 0.934 – 1.291 | 0.2746 |
3.5 Interpretación del modelo
La tendencia previa a la intervención se expresa mediante el parámetro de tiempo. Un IRR mayor que 1 indica incremento de la letalidad en el periodo previo, mientras que un IRR menor que 1 indica reducción.
El cambio inmediato presentó un IRR de 0.209, equivalente a un cambio aproximado de -79.1% en la letalidad al inicio del periodo posterior al corte de 2023. El valor p asociado fue 0.0503.
El cambio de pendiente posterior presentó un IRR de 1.096, equivalente a un cambio aproximado de 9.6% por cada bimestre posterior a la intervención. El valor p asociado fue 0.2746.
En conjunto, no se observó evidencia estadística suficiente de un cambio inmediato ni de un cambio de pendiente posterior .
4 Serie ajustada y contrafactual
El contrafactual representa la trayectoria esperada de la letalidad si la tendencia previa hubiera continuado sin intervención. La distancia entre la serie ajustada y la contrafactual permite aproximar el efecto asociado al periodo posterior al corte.
4.1 Efecto acumulado posterior al corte
| MM observadas | MM esperadas según modelo | MM contrafactuales | Diferencia observada vs contrafactual | Cambio relativo (%) |
|---|---|---|---|---|
| 14 | 14 | 30.664 | -16.664 | -54.344 |