ANALISIS SPATIAL AUTOREGRESSIVE MODEL (SAR) PADA JUMLAH KASUS TUBERKULOSIS KABUPATEN/KOTA DI PROVINSI JAWA TENGAH TAHUN 2025
Disusun oleh: Andrew Hosea Talakua (140720250008)
Dosen: Prof. I Gede Nyoman Mindra Jaya, M.Si., Ph.D.
PROGRAM STUDI MAGISTER STATISTIKA TERAPAN FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PADJADJARAN 2026
Pendahuluan
1.1 Latar Belakang
Tuberkulosis (TBC) merupakan salah satu penyakit menular yang masih menjadi masalah kesehatan masyarakat di dunia. Menurut World Health Organization (WHO), Indonesia termasuk negara dengan beban Tuberkulosis yang tinggi sehingga pengendalian penyakit ini menjadi prioritas dalam pembangunan kesehatan nasional (WHO, 2024).
Provinsi Jawa Tengah merupakan salah satu provinsi dengan jumlah penduduk yang besar dan karakteristik wilayah yang beragam. Perbedaan kondisi sosial ekonomi, tingkat kemiskinan, kepadatan penduduk, sanitasi, dan akses air bersih berpotensi menyebabkan variasi jumlah kasus Tuberkulosis antar kabupaten/kota.
Sebagai penyakit menular, Tuberkulosis secara teoritis memungkinkan adanya keterkaitan antarwilayah yang berdekatan secara geografis. Oleh karena itu diperlukan pendekatan spasial untuk mengevaluasi apakah terdapat pola ketergantungan spasial pada kejadian Tuberkulosis di Jawa Tengah.
Pendekatan Spatial Econometrics digunakan untuk menganalisis fenomena yang memiliki keterkaitan geografis antarwilayah (Anselin, 1988). Melalui pendekatan ini, hubungan spasial antar kabupaten/kota dapat diidentifikasi sehingga memberikan pemahaman yang lebih komprehensif mengenai pola persebaran Tuberkulosis di suatu wilayah.
Penelitian ini menggunakan Spatial Autoregressive Model (SAR) untuk menganalisis pengaruh spasial serta faktor-faktor yang berkaitan dengan jumlah kasus Tuberkulosis antar kabupaten/kota di Provinsi Jawa Tengah tahun 2025.
1.2 Alasan Pendekatan Spasial
Tuberkulosis merupakan penyakit menular yang penyebarannya dapat dipengaruhi oleh kondisi geografis, lingkungan, dan karakteristik sosial ekonomi suatu wilayah. Kabupaten/kota yang saling berdekatan berpotensi memiliki jumlah kasus Tuberkulosis yang serupa karena adanya kesamaan karakteristik wilayah, mobilitas penduduk, serta interaksi sosial antarwilayah. Selain itu, faktor-faktor yang berhubungan dengan kejadian Tuberkulosis, seperti sanitasi, akses air bersih, kemiskinan, dan kepadatan penduduk, juga dapat menunjukkan pola yang tidak acak secara geografis. Oleh karena itu, analisis yang mengabaikan aspek spasial berpotensi menghasilkan estimasi yang kurang tepat. Berdasarkan kondisi tersebut, penelitian ini menggunakan pendekatan Spatial Econometrics untuk mengidentifikasi dan menguji adanya keterkaitan spasial antar kabupaten/kota di Provinsi Jawa Tengah. Pendekatan ini diharapkan mampu memberikan pemahaman yang lebih komprehensif mengenai pola persebaran kasus Tuberkulosis serta faktor-faktor yang memengaruhinya.
1.3 Tujuan Analisis
- Mendeskripsikan karakteristik dan pola spasial jumlah kasus Tuberkulosis di Provinsi Jawa Tengah tahun 2025.
- Mengidentifikasi autokorelasi spasial pada jumlah kasus Tuberkulosis menggunakan Moran’s I.
- Menganalisis pengaruh sanitasi, akses air bersih, kemiskinan, dan kepadatan penduduk terhadap jumlah kasus Tuberkulosis menggunakan Spatial Autoregressive Model (SAR).
Data dan Metode
2.1 Sumber Data
Penelitian ini menggunakan data cross-sectional kabupaten/kota di Provinsi Jawa Tengah tahun 2025. Unit observasi dalam penelitian terdiri atas 35 kabupaten/kota yang mencakup seluruh wilayah administrasi kabupaten/kota di Provinsi Jawa Tengah. Data spasial diperoleh dari shapefile administrasi kabupaten/kota Provinsi Jawa Tengah yang digunakan untuk membentuk matriks bobot spasial berdasarkan hubungan ketetanggaan antarwilayah. Sementara itu, data nonspasial terdiri atas jumlah kasus Tuberkulosis, sanitasi layak, akses air bersih, tingkat kemiskinan, dan kepadatan penduduk yang diperoleh dari sumber data terkait.
2.2 Unit Observasi
Unit observasi dalam penelitian ini adalah 35 kabupaten/kota di Provinsi Jawa Tengah pada tahun 2025. Dengan demikian jumlah observasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebanyak 35 observasi yang mewakili seluruh kabupaten/kota di Provinsi Jawa Tengah. Penggunaan data cross-sectional memungkinkan analisis hubungan spasial antarwilayah pada satu periode pengamatan sehingga dapat mengidentifikasi pengaruh faktor sanitasi, akses air bersih, kemiskinan, dan kepadatan penduduk terhadap jumlah kasus Tuberkulosis.
2.3 Variabel Penelitian
| Variabel | Keterangan |
|---|---|
| Kasus TBC (Y) | Jumlah kasus Tuberkulosis |
| Sanitasi (X1) | Persentase akses sanitasi layak (%) |
| Air (X2) | Persentase akses air bersih (%) |
| Kemiskinan (X3) | Persentase penduduk miskin (%) |
| Kepadatan (X4) | Kepadatan penduduk (jiwa/km²) |
2.4 Pembobotan Spasial
Hubungan spasial antarwilayah dibentuk menggunakan matriks bobot spasial Queen Contiguity. Dalam pendekatan Queen Contiguity, dua wilayah dianggap bertetangga apabila memiliki sisi maupun titik sudut yang saling bersinggungan. Pendekatan ini dipilih karena mampu menggambarkan hubungan spasial yang lebih luas dibandingkan pendekatan Rook Contiguity yang hanya mempertimbangkan persinggungan sisi wilayah. Dengan demikian, interaksi antarwilayah yang berdekatan dapat direpresentasikan secara lebih komprehensif.
Matriks bobot spasial kemudian dinormalisasi menggunakan pendekatan row-standardized sehingga jumlah bobot pada setiap baris sama dengan satu. Normalisasi ini dilakukan untuk mempermudah interpretasi pengaruh spasial antarwilayah dan menjaga konsistensi skala bobot yang digunakan dalam analisis.
2.5 Pengujian Autokorelasi Spasial (Moran’s I)
Sebelum dilakukan pemodelan Spatial Autoregressive Model (SAR), terlebih dahulu dilakukan pengujian autokorelasi spasial menggunakan indeks Moran’s I. Pengujian ini bertujuan untuk mengetahui apakah terdapat pola spasial pada jumlah kasus Tuberkulosis antar kabupaten/kota di Provinsi Jawa Tengah tahun 2025.
Menurut Anselin (1988), Moran’s I merupakan salah satu ukuran global yang digunakan untuk mendeteksi keberadaan autokorelasi spasial. Nilai Moran’s I yang positif menunjukkan kecenderungan wilayah dengan karakteristik serupa saling berdekatan (clustered), sedangkan nilai Moran’s I yang negatif menunjukkan kecenderungan wilayah dengan karakteristik berbeda saling berdekatan (dispersed). Nilai Moran’s I yang mendekati nol menunjukkan pola acak (random).
Hipotesis yang digunakan adalah: H₀ : Tidak terdapat autokorelasi spasial. H₁ : Terdapat autokorelasi spasial. Perhitungan Moran’s I dilakukan menggunakan data jumlah kasus Tuberkulosis tahun 2025 dengan matriks bobot spasial Queen Contiguity yang telah dibentuk sebelumnya.
2.6 Spatial Autoregressive Model (SAR)
Metode utama yang digunakan dalam penelitian ini adalah Spatial Autoregressive Model (SAR). Model SAR merupakan pengembangan model regresi yang mempertimbangkan adanya ketergantungan spasial antarwilayah melalui matriks bobot spasial. Pendekatan ini digunakan untuk mengidentifikasi pengaruh faktor-faktor yang diduga berkaitan dengan jumlah kasus Tuberkulosis sekaligus mempertimbangkan hubungan spasial antar kabupaten/kota. Pemilihan model SAR didasarkan pada karakteristik data yang memiliki dimensi spasial berupa 35 kabupaten/kota di Provinsi Jawa Tengah pada tahun 2025. Model ini memungkinkan analisis pengaruh sanitasi, akses air bersih, kemiskinan, dan kepadatan penduduk terhadap jumlah kasus Tuberkulosis dengan mempertimbangkan keterkaitan antarwilayah yang bertetangga. Model Spatial Autoregressive (SAR) dapat dituliskan sebagai berikut:
Y=ρWY+Xβ+ ε dengan: Y = jumlah kasus Tuberkulosis ρ = parameter autoregresif spasial W = matriks bobot spasial X = matriks variabel penjelas β = vektor parameter regresi ε = galat yang diasumsikan berdistribusi normal independent
Hasil dan Pembahasan
3.1 Analisis Deskriptif
Analisis deskriptif dilakukan untuk memberikan gambaran umum mengenai karakteristik jumlah kasus Tuberkulosis serta variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian. Data yang dianalisis terdiri atas 35 kabupaten/kota di Provinsi Jawa Tengah tahun 2025. Statistik deskriptif digunakan untuk melihat ukuran pemusatan dan penyebaran data sehingga dapat memberikan informasi awal mengenai kondisi masing-masing variabel penelitian.
Tabel 1. Statistik Deskriptif Variabel Penelitian
| Variabel | Minimum | Median | Mean | Maximum |
|---|---|---|---|---|
| Kasus TBC | 34 | 688 | 2318 | 9786 |
| Sanitasi | 9.24 | 85.18 | 81.50 | 98.66 |
| Air | 60.31 | 94.61 | 91.26 | 100.00 |
| Kemiskinan | 3.80 | 10.58 | 10.73 | 20.32 |
| Kepadatan | 461 | 1154 | 2087 | 11878 |
Interpretasi Statistik Deskriptif Berdasarkan Tabel 1, jumlah kasus Tuberkulosis pada kabupaten/kota di Provinsi Jawa Tengah tahun 2025 memiliki rata-rata sebesar 2.318 kasus, dengan nilai minimum 34 kasus dan maksimum 9.786 kasus. Rentang nilai yang cukup besar menunjukkan adanya perbedaan jumlah kasus Tuberkulosis yang signifikan antarwilayah. Selain itu, nilai median sebesar 688 kasus yang lebih rendah dibandingkan rata-rata menunjukkan bahwa distribusi jumlah kasus Tuberkulosis cenderung menceng ke kanan (right skewed), yang mengindikasikan adanya beberapa kabupaten/kota dengan jumlah kasus yang relatif sangat tinggi dibandingkan wilayah lainnya. Variabel sanitasi memiliki rata-rata sebesar 81,50%, dengan nilai minimum 9,24% dan maksimum 98,66%. Hasil ini menunjukkan bahwa secara umum akses sanitasi layak di Jawa Tengah tergolong baik. Namun demikian, masih terdapat beberapa wilayah dengan cakupan sanitasi yang rendah sehingga menunjukkan adanya ketimpangan kondisi sanitasi antar kabupaten/kota yang berpotensi memengaruhi kondisi kesehatan masyarakat. Variabel akses air bersih memiliki rata-rata sebesar 91,26%, dengan nilai minimum 60,31% dan maksimum 100%. Tingginya rata-rata akses air bersih menunjukkan bahwa sebagian besar wilayah telah memiliki akses yang baik terhadap sumber air bersih. Namun demikian, masih terdapat beberapa wilayah yang memiliki akses air bersih relatif rendah sehingga berpotensi meningkatkan risiko berbagai masalah kesehatan, termasuk penyakit menular. Variabel kemiskinan memiliki rata-rata sebesar 10,73%, dengan nilai minimum 3,80% dan maksimum 20,32%. Variasi tingkat kemiskinan yang cukup besar menunjukkan adanya perbedaan kondisi sosial ekonomi antarwilayah di Provinsi Jawa Tengah. Secara teoritis, tingkat kemiskinan yang tinggi dapat meningkatkan risiko Tuberkulosis melalui keterbatasan akses terhadap pelayanan kesehatan, kualitas hunian yang kurang layak, serta kondisi gizi yang kurang baik.
Sementara itu, kepadatan penduduk memiliki rata-rata sebesar 2.087 jiwa/km², dengan nilai minimum 461 jiwa/km² dan maksimum 11.878 jiwa/km². Rentang nilai yang cukup besar menunjukkan adanya perbedaan karakteristik wilayah yang mencolok antara daerah perkotaan dan pedesaan. Wilayah dengan kepadatan penduduk yang tinggi cenderung memiliki risiko penularan Tuberkulosis yang lebih besar karena tingginya intensitas kontak antarpenduduk.
Gambar 1. Sebaran Jumlah Kasus Tuberkulosis Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Tengah Tahun 2025
Berdasarkan Gambar 1, terlihat bahwa jumlah kasus Tuberkulosis di Provinsi Jawa Tengah tahun 2025 bervariasi antar kabupaten/kota. Beberapa wilayah menunjukkan jumlah kasus yang relatif tinggi, sedangkan wilayah lainnya memiliki jumlah kasus yang lebih rendah. Perbedaan tersebut mengindikasikan adanya variasi beban Tuberkulosis antarwilayah di Provinsi Jawa Tengah. Secara visual, sebaran jumlah kasus Tuberkulosis tidak menunjukkan pola pengelompokan geografis yang kuat. Wilayah dengan jumlah kasus tinggi maupun rendah tersebar di berbagai lokasi sehingga belum terlihat adanya kecenderungan wilayah yang bertetangga memiliki jumlah kasus yang serupa. Dengan demikian, keberadaan autokorelasi spasial tidak dapat disimpulkan hanya berdasarkan peta sebaran. Oleh karena itu, diperlukan pengujian autokorelasi spasial menggunakan indeks Moran’s I untuk mengidentifikasi apakah terdapat keterkaitan spasial yang signifikan antar kabupaten/kota di Provinsi Jawa Tengah. Pengujian ini penting untuk menentukan apakah pendekatan pemodelan
3.2 Matriks Bobot Spasial Queen Contiguity
Matriks Bobot Spasial Queen Contiguity Matriks bobot spasial dalam penelitian ini dibentuk menggunakan pendekatan Queen Contiguity, yaitu dua wilayah dianggap bertetangga apabila memiliki sisi atau titik sudut yang saling bersinggungan. Matriks bobot spasial digunakan untuk menggambarkan hubungan geografis antar kabupaten/kota di Provinsi Jawa Tengah dan menjadi dasar dalam pengujian autokorelasi spasial.
Tabel 2. Ringkasan Struktur Ketetanggaan Queen Contiguity
| Keterangan | Nilai |
|---|---|
| Jumlah wilayah | 35 |
| Jumlah hubungan ketetanggaan | 148 |
| Rata-rata jumlah tetangga | 4.23 |
| Jumlah minimum tetangga | 1 |
| Jumlah maksimum tetangga | 8 |
Interpretasi Berdasarkan Tabel 2, terdapat 35 kabupaten/kota yang membentuk 148 hubungan ketetanggaan. Rata-rata setiap wilayah memiliki 4,23 wilayah tetangga, dengan jumlah tetangga minimum 1 wilayah dan maksimum 8 wilayah. Hasil ini menunjukkan bahwa struktur hubungan spasial antar kabupaten/kota di Provinsi Jawa Tengah cukup beragam dan dapat digunakan untuk membentuk matriks bobot spasial dalam analisis spasial.
Gambar 2. Struktur Ketetanggaan Queen Contiguity Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Tengah Tahun 2025
Interpretasi Struktur Ketetanggaan Berdasarkan Gambar 2, garis merah menunjukkan hubungan ketetanggaan antar kabupaten/kota yang dibentuk menggunakan pendekatan Queen Contiguity. Struktur ketetanggaan tersebut memperlihatkan bahwa seluruh wilayah dalam penelitian saling terhubung melalui hubungan spasial yang terbentuk. Hubungan ketetanggaan ini digunakan sebagai dasar dalam pembentukan matriks bobot spasial yang selanjutnya digunakan pada pengujian Moran’s I dan Rao’s Score (LM Test) untuk mengevaluasi keberadaan autokorelasi spasial pada kasus Tuberkulosis di Provinsi Jawa Tengah tahun 2025.
3.3 Hasil Moran’s I
Analisis Moran’s I dilakukan untuk mengidentifikasi adanya autokorelasi spasial pada jumlah kasus Tuberkulosis antar kabupaten/kota di Provinsi Jawa Tengah tahun 2025. Pengujian dilakukan menggunakan matriks bobot spasial Queen Contiguity yang telah dibentuk sebelumnya.
Tabel 3. Hasil Pengujian Moran’s I Tahun 2025
| Statistik | Nilai |
|---|---|
| Moran’s I | -0.1583 |
| Expected Moran’s I | -0.0294 |
| Variance | 0.0133 |
| Z-value | -1.1183 |
| p-value | 0.8683 |
Interpretasi Hasil Moran’s I Berdasarkan Tabel 3, diperoleh nilai Moran’s I sebesar -0,1583 dengan p-value sebesar 0,8683. Nilai Moran’s I yang negatif menunjukkan kecenderungan pola penyebaran (dispersion), yaitu wilayah dengan jumlah kasus Tuberkulosis yang tinggi cenderung berdekatan dengan wilayah yang memiliki jumlah kasus lebih rendah dan sebaliknya. Namun demikian, nilai p-value yang lebih besar dari 0,05 menunjukkan bahwa autokorelasi spasial yang terbentuk tidak signifikan secara statistik. Dengan demikian, tidak terdapat bukti yang cukup untuk menyatakan adanya keterkaitan spasial pada jumlah kasus Tuberkulosis antar kabupaten/kota di Provinsi Jawa Tengah tahun 2025. Hasil ini menunjukkan bahwa pola penyebaran kasus Tuberkulosis cenderung bersifat acak secara spasial dan tidak membentuk pengelompokan geografis yang signifikan.
3.4 Hasil Estimasi OLS
Estimasi model dilakukan menggunakan metode Ordinary Least Squares (OLS) untuk menganalisis pengaruh sanitasi, akses air bersih, kemiskinan, dan kepadatan penduduk terhadap jumlah kasus Tuberkulosis di Provinsi Jawa Tengah tahun 2025.
Tabel 4. Hasil Estimasi Model OLS
| Variabel | Koefisien | p-value |
|---|---|---|
| Intersep | -16310.00 | 0.273 |
| Sanitasi | 16.22 | 0.755 |
| Air Bersih | 152.50 | 0.312 |
| Kemiskinan | 205.50 | 0.362 |
| Kepadatan Penduduk | 0.312 | 0.213 |
Residual Standard Error = 694,2 R² = 0,1143 Adjusted R² = -0,0038 F-statistic = 0,9673 p-value Uji F = 0,4396 Interpretasi Berdasarkan Tabel 4, seluruh variabel independen memiliki nilai p-value lebih besar dari 0,05 sehingga tidak berpengaruh signifikan terhadap jumlah kasus Tuberkulosis di Provinsi Jawa Tengah tahun 2025. Selain itu, nilai p-value uji F sebesar 0,4396 menunjukkan bahwa model secara keseluruhan belum signifikan. Nilai R² sebesar 0,1143 menunjukkan bahwa model hanya mampu menjelaskan 11,43% variasi jumlah kasus Tuberkulosis, sedangkan sisanya dijelaskan oleh faktor lain di luar model penelitian.
3.5 Pembahasan Kelayakan Model Spasial
Untuk mengetahui apakah model spasial diperlukan, dilakukan pengujian Rao’s Score (RS) Test terhadap model OLS. Tabel 5. Hasil Rao’s Score (RS) Test Pengujian Statistik Uji p-value RSerr 2,4725 0,1159 RSlag 2,1157 0,1458 adjRSerr 0,6166 0,4323 adjRSlag 0,2598 0,6102 SARMA 2,7323 0,2551
Interpretasi Berdasarkan Tabel 5, seluruh nilai p-value lebih besar dari 0,05 sehingga tidak terdapat indikasi ketergantungan spasial yang signifikan pada data jumlah kasus Tuberkulosis antar kabupaten/kota di Provinsi Jawa Tengah tahun 2025. Kesimpulan Hasil Moran’s I dan Rao’s Score Test menunjukkan bahwa tidak terdapat autokorelasi spasial maupun pengaruh spasial yang signifikan. Oleh karena itu, model Spatial Autoregressive (SAR) tidak diperlukan dan model OLS dipilih sebagai model akhir penelitian.
3.6 Keterbatasan Penelitian
Penelitian ini memiliki beberapa keterbatasan. Pertama, analisis dilakukan menggunakan data agregat tingkat kabupaten/kota sehingga belum mampu menggambarkan variasi kasus Tuberkulosis pada tingkat yang lebih rinci. Kedua, variabel yang digunakan hanya mencakup sanitasi, akses air bersih, kemiskinan, dan kepadatan penduduk, sehingga masih terdapat faktor lain yang berpotensi memengaruhi jumlah kasus Tuberkulosis namun belum dimasukkan ke dalam model, seperti kondisi hunian, status gizi, akses pelayanan kesehatan, dan faktor perilaku masyarakat. Ketiga, penelitian ini menggunakan data cross-sectional tahun 2025 sehingga belum dapat menggambarkan perubahan pola Tuberkulosis dari waktu ke waktu. Selain itu, hasil pengujian menunjukkan tidak terdapat autokorelasi spasial yang signifikan, sehingga pengaruh spasial antarwilayah belum dapat dijelaskan secara kuat dalam penelitian ini.
Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis spasial terhadap jumlah kasus Tuberkulosis kabupaten/kota di Provinsi Jawa Tengah tahun 2025, diperoleh beberapa kesimpulan sebagai berikut: 1. Terdapat variasi jumlah kasus Tuberkulosis antar kabupaten/kota di Provinsi Jawa Tengah tahun 2025. Hal ini menunjukkan adanya perbedaan karakteristik wilayah yang berkaitan dengan kejadian Tuberkulosis. 2. Hasil pengujian Moran’s I menghasilkan nilai Moran’s I sebesar -0,1583 dengan p-value sebesar 0,8683. Hasil tersebut menunjukkan bahwa tidak terdapat autokorelasi spasial yang signifikan pada jumlah kasus Tuberkulosis antar kabupaten/kota di Provinsi Jawa Tengah tahun 2025. 3. Hasil estimasi model Ordinary Least Squares (OLS) menunjukkan bahwa variabel sanitasi, akses air bersih, kemiskinan, dan kepadatan penduduk tidak berpengaruh signifikan terhadap jumlah kasus Tuberkulosis pada taraf signifikansi 5%. 4. Hasil pengujian Rao’s Score (RS) Test menunjukkan bahwa seluruh pengujian menghasilkan nilai p-value lebih besar dari 0,05, sehingga tidak terdapat indikasi ketergantungan spasial yang signifikan pada data jumlah kasus Tuberkulosis. 5. Berdasarkan hasil Moran’s I dan Rao’s Score Test, model Spatial Autoregressive (SAR) tidak diperlukan dalam penelitian ini. Oleh karena itu, model Ordinary Least Squares (OLS) dipilih sebagai model akhir untuk menganalisis jumlah kasus Tuberkulosis pada kabupaten/kota di Provinsi Jawa Tengah tahun 2025. 6. Secara keseluruhan, variasi jumlah kasus Tuberkulosis di Provinsi Jawa Tengah tahun 2025 cenderung lebih dipengaruhi oleh karakteristik masing-masing wilayah dibandingkan oleh pengaruh spasial antarwilayah.
Daftar Pustaka
Anselin, L. (1988). Spatial Econometrics: Methods and Models. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Tengah. (2025). Jawa Tengah dalam Angka 2025. Semarang: BPS Provinsi Jawa Tengah. Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Tengah. (2025). Profil Kesehatan Provinsi Jawa Tengah Tahun 2025. Semarang: Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Tengah. Elhorst, J. P. (2014). Spatial Econometrics: From Cross-Sectional Data to Spatial Panels. Heidelberg: Springer. LeSage, J., & Pace, R. K. (2009). Introduction to Spatial Econometrics. Boca Raton: CRC Press. Millo, G., & Piras, G. (2012). splm: Spatial Panel Data Models in R. Journal of Statistical Software, 47(1), 1–38. Bivand, R. S., Pebesma, E., & Gómez-Rubio, V. (2013). Applied Spatial Data Analysis with R (2nd ed.). New York: Springer. Bivand, R. S., Pebesma, E., & Gómez-Rubio, V. (2021). Spatial Data Science with Applications in R. Boca Raton: CRC Press. Cliff, A. D., & Ord, J. K. (1981). Spatial Processes: Models and Applications. London: Pion. Dormann, C. F., McPherson, J. M., Araújo, M. B., Bivand, R., Bolliger, J., Carl, G., … Wilson, R. (2007). Methods to Account for Spatial Autocorrelation in the Analysis of Species Distributional Data: A Review. Ecography, 30(5), 609–628. Portal Data Jawa Tengah. (2025). Data Penyakit Tuberkulosis Kabupaten/Kota Provinsi Jawa Tengah Tahun 2025. Semarang: Pemerintah Provinsi Jawa Tengah. World Health Organization. (2024). Global Tuberculosis Report 2024. Geneva: World Health Organization.
LAMPIRAN
Lampiran 1. Script Import dan Persiapan Data library(sf) library(spdep) library(readr) library(dplyr) library(tmap)
jateng2025 <- st_read(“Kab-Kota_Jawa_Tengah.shp”)
tbc2025 <- read.csv(“Data TBC Jawa Tengah Tahun 2025.csv”)
jateng_map <- left_join( jateng2025, tbc2025, by = c(“WADMKK” = “kabupaten_kota”) ) Lampiran 2. Pembentukan Matriks Bobot Spasial nb <- poly2nb(jateng_map, queen = TRUE)
lw <- nb2listw( nb, style = “W”, zero.policy = TRUE )
summary(nb) Lampiran 3. Pengujian Moran’s I moran.test( jateng_map$IR, lw, zero.policy = TRUE ) Output Moran’s I: • Moran’s I = -0,1583 • p-value = 0,8683 Lampiran 4. Estimasi Model OLS ols <- lm( IR ~ sanitasi + air + kemiskinan + kepadatan, data = jateng_map )
summary(ols) Lampiran 5. Rao’s Score (RS) Test lm.RStests( ols, lw, test = c( “RSerr”, “RSlag”, “adjRSerr”, “adjRSlag”, “SARMA” ) ) Output: • RSerr = 2,4725 (p = 0,1159) • RSlag = 2,1157 (p = 0,1458) • adjRSerr = 0,6166 (p = 0,4323) • adjRSlag = 0,2598 (p = 0,6102) • SARMA = 2,7323 (p = 0,2551)
Lampiran 6. Peta Sebaran Kasus Tuberkulosis
Lampiran 7. Struktur Ketetanggaan Queen Contiguity