Bagian 1. Pendahuluan

Hingga saat ini, kemiskinan masih menjadi salah satu persoalan multidimensional yang dihadapi oleh banyak negara berkembang, termasuk Indonesia (Arianto & Cahyono, 2025). Kemiskinan menggambarkan kondisi ketika masyarakat belum mampu memenuhi kebutuhan hidup yang layak, sehingga sering digunakan sebagai indikator untuk menilai tingkat kesejahteraan dan keberhasilan pembangunan suatu wilayah (Jetlikhsan & Boedirochminarni, 2024). Dampak kemiskinan tidak hanya dirasakan pada aspek ekonomi, tetapi juga dapat membatasi akses masyarakat terhadap pendidikan, layanan kesehatan, dan perumahan yang layak (Musaddad et al., 2025).

Pentingnya upaya pengentasan kemiskinan tercermin dalam Sustainable Development Goals (SDGs), di mana SDG 1 (No Poverty) ditetapkan sebagai tujuan pertama yang berfokus pada penghapusan kemiskinan dalam segala bentuk di seluruh dunia (Musaddad et al., 2025). Meskipun tingkat kemiskinan di Indonesia menunjukkan tren penurunan, data Badan Pusat Statistik (BPS) mencatat bahwa tingkat kemiskinan turun dari 8,47% (23,85 juta jiwa) pada Maret 2025 menjadi 8,25% (23,36 juta jiwa) pada September 2025 (Badan Pusat Statistik, 2026). Namun, penurunan tersebut belum diikuti oleh pemerataan tingkat kemiskinan antarwilayah, yang ditunjukkan oleh masih adanya 20 provinsi dengan tingkat kemiskinan di atas rata-rata nasional pada Maret 2025, dengan tingkat kemiskinan tertinggi mencapai 30,03% di Papua Pegunungan dan terendah sebesar 3,72% di Bali (Badan Pusat Statistik, 2025).

Adanya disparitas tingkat kemiskinan antarwilayah menunjukkan bahwa permasalahan kemiskinan tidak terlepas dari aspek kewilayahan, sehingga diperlukan pendekatan yang mampu mempertimbangkan karakteristik spasial dalam pemodelannya (Ifa, 2025). Variasi kondisi antar daerah, yang tercermin dari tingkat pengangguran, capaian pendidikan, akses terhadap infrastruktur dasar, serta kualitas pembangunan manusia, diduga turut berkontribusi terhadap perbedaan tingkat kemiskinan pada setiap wilayah. Berbagai penelitian di Indonesia menunjukkan bahwa tingkat pengangguran cenderung meningkatkan kemiskinan, sedangkan peningkatan rata-rata lama sekolah, akses terhadap infrastruktur dasar seperti listrik, dan Indeks Pembangunan Manusia berkontribusi dalam menurunkan tingkat kemiskinan (Arianto & Cahyono, 2025; Bahtia et al., 2025; Hidayah & Fujimoto, 2021). Dengan demikian, diperlukan suatu pendekatan pemodelan yang tidak hanya mampu mengidentifikasi faktor-faktor yang memengaruhi kemiskinan, tetapi juga mempertimbangkan aspek spasial dalam menjelaskan variasi tingkat kemiskinan antarwilayah.

Bagian 2. Data dan Metode Penelitian

2.1. Data Penelitian

Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS) tahun 2025 dengan unit analisis sebanyak 38 provinsi di Indonesia. Variabel dependen yang digunakan adalah jumlah penduduk miskin (ribu jiwa) sebagai \(Y\), sedangkan variabel independennya meliputi Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT) dalam persen sebagai \(X_1\), Rata-rata Lama Sekolah (RLS) dalam tahun sebagai \(X_2\), persentase rumah tangga dengan sumber penerangan utama dari listrik sebagai \(X_3\), dan Indeks Pembangunan Manusia (IPM) sebagai \(X_4\). Data penelitian disajikan pada Tabel 1 berikut.

# Input Data
data_raw <- read.csv("Data Projek Akhir Analisis Spasial.csv", header = TRUE, sep = ",", dec = ".")

Provinsi <- data_raw$Provinsi
Y <- data_raw$Jumlah.Penduduk.Miskin..Ribu.
X1 <- data_raw$Tingkat.Pengangguran.Terbuka..Persen.
X2 <- data_raw$Rata.rata.Lama.Sekolah..Tahun.
X3 <- data_raw$Rumah.Tangga.dengan.Sumber.Penerangan.Utama.dari.Listrik..Persen.
X4 <- data_raw$Indeks.Pembangunan.Manusia
data <- data.frame(Provinsi, Y, X1, X2, X3, X4)

knitr::kable(
  data,
  caption = "Tabel 1. Data Penelitian",
  align = c("l", "c", "c", "c", "c", "c")
)
Tabel 1. Data Penelitian
Provinsi Y X1 X2 X3 X4
Aceh 703.33 5.64 9.95 99.97 76.23
Sumatera Utara 1128.06 5.32 10.08 99.72 76.47
Sumatera Barat 312.30 5.62 9.77 99.47 77.27
Riau 475.57 4.16 9.55 99.71 76.31
Jambi 261.25 4.26 8.95 99.68 75.13
Sumatera Selatan 898.24 3.69 8.91 99.77 74.76
Bengkulu 250.19 3.41 9.23 99.99 75.68
Lampung 860.13 4.21 8.61 99.96 73.98
Kepulauan Bangka Belitung 74.65 4.45 8.65 99.93 75.26
Kepulauan Riau 114.55 6.45 10.72 99.96 80.53
DKI Jakarta 439.12 6.05 11.59 100.00 85.05
Jawa Barat 3550.71 6.77 9.14 100.00 75.90
Jawa Tengah 3344.82 4.66 8.15 100.00 74.77
Daerah Istimewa Yogyakarta 422.79 3.46 10.20 100.00 82.48
Jawa Timur 3804.29 3.88 8.39 99.99 76.13
Banten 760.85 6.69 9.56 99.86 77.25
Bali 160.09 1.49 9.75 99.98 79.37
Nusa Tenggara Barat 637.18 3.06 8.21 99.99 73.97
Nusa Tenggara Timur 1031.69 3.31 8.22 98.06 69.89
Kalimantan Barat 322.54 4.82 8.07 99.16 72.09
Kalimantan Tengah 141.75 3.97 8.96 99.65 74.86
Kalimantan Selatan 168.81 4.16 8.81 99.86 76.10
Kalimantan Timur 202.04 5.18 10.10 99.97 79.39
Kalimantan Utara 42.45 3.85 9.44 99.89 74.04
Sulawesi Utara 172.13 5.99 9.91 99.84 76.32
Sulawesi Tengah 345.38 2.92 9.10 98.70 72.82
Sulawesi Selatan 685.14 4.21 9.00 99.86 75.92
Sulawesi Tenggara 295.31 3.31 9.56 99.94 74.25
Gorontalo 155.76 3.42 8.38 99.67 72.62
Sulawesi Barat 149.88 2.86 8.31 99.68 71.16
Maluku 286.86 6.27 10.51 98.74 74.09
Maluku Utara 74.81 4.55 9.50 99.26 72.52
Papua Barat 102.40 4.55 8.07 96.59 68.48
Papua Barat Daya 102.41 6.85 8.69 98.56 70.55
Papua 160.25 6.96 10.01 96.65 74.69
Papua Selatan 103.92 4.04 8.64 83.61 69.54
Papua Tengah 309.86 3.62 6.13 67.46 60.64
Papua Pegunungan 308.19 1.68 4.30 68.88 54.91

2.2. Metode Penelitian

Untuk mencapai tujuan penelitian, dilakukan serangkaian tahapan analisis yang mencakup eksplorasi data, analisis karakteristik spasial, pemodelan regresi, serta evaluasi kinerja model.

2.2.1. Matriks Pembobot Spasial

Matriks bobot spasial (spatial weight matrix, \(W\)) merupakan matriks yang merepresentasikan hubungan antarwilayah dalam analisis spasial untuk menentukan wilayah yang dianggap bertetangga sehingga memungkinkan terjadinya interaksi atau pengaruh spasial. Hubungan tersebut dapat dibentuk melalui berbagai pendekatan, seperti contiguity, jarak geografis, tetangga terdekat, atau hubungan kelompok tertentu. Di antara berbagai pendekatan tersebut, binary contiguity matrix merupakan salah satu yang paling banyak digunakan karena mampu merepresentasikan interaksi antarwilayah yang berbatasan secara langsung (Tan et al., 2024).

Pada binary contiguity matrix, elemen \(w_{ij}\) bernilai 1 apabila wilayah \(i\) dan wilayah \(j\) bertetangga, serta bernilai 0 apabila keduanya tidak bertetangga (Tan et al., 2024). Penentuan ketetanggaan dapat dilakukan menggunakan pendekatan Queen Contiguity maupun Rook Contiguity. Pada Queen Contiguity, dua wilayah dianggap bertetangga apabila memiliki sisi atau titik sudut yang sama, sedangkan pada Rook Contiguity hubungan ketetanggaan hanya ditentukan berdasarkan persamaan sisi wilayah. Dengan mempertimbangkan sisi dan titik sudut sekaligus, Queen Contiguity menghasilkan cakupan ketetanggaan yang lebih luas dibandingkan Rook Contiguity (Zuleha et al., 2026).

2.2.2. Autokorelasi Spasial

Autokorelasi spasial merupakan ukuran yang menunjukkan tingkat kemiripan nilai suatu variabel pada lokasi-lokasi yang berdekatan. Untuk mengukur keberadaan dan kekuatan autokorelasi spasial tersebut, digunakan Indeks Moran, yaitu statistik global yang mengukur tingkat keterkaitan nilai suatu variabel antarwilayah dengan mempertimbangkan struktur ketetanggaan yang didefinisikan dalam matriks bobot spasial (Yamada, 2024). Secara matematis, Indeks Moran dihitung menggunakan persamaan berikut (Nowosad & Meyer, 2025).

\[ I=\frac{n}{\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}w_{ij}} \times \frac{\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}w_{ij}(x_i-\bar{x})(x_j-\bar{x})} {\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2} \]

dengan \(n\) adalah jumlah observasi, \(x_i\) dan \(x_j\) adalah nilai observasi pada lokasi \(i\) dan lokasi \(j\), \(\bar{x}\) adalah nilai rata-rata dari seluruh observasi, serta \(w_{ij}\) adalah bobot spasial yang menunjukkan hubungan ketetanggaan antara lokasi \(i\) dan lokasi \(j\).

Nilai Indeks Moran berada pada rentang -1 hingga 1. Nilai positif menunjukkan adanya autokorelasi spasial positif, yaitu wilayah-wilayah yang berdekatan cenderung memiliki nilai yang serupa sehingga membentuk pola pengelompokan (clustered). Sebaliknya, nilai negatif menunjukkan autokorelasi spasial negatif, yaitu wilayah yang berdekatan cenderung memiliki nilai yang berbeda sehingga membentuk pola penyebaran (dispersed). Sementara itu, nilai yang mendekati nol mengindikasikan tidak adanya autokorelasi spasial yang signifikan, sehingga pola persebaran data cenderung bersifat acak (random).

2.2.3. Dependensi Spasial

Dependensi spasial (spatial dependence) mengacu pada kondisi ketika nilai atau karakteristik suatu lokasi dipengaruhi oleh nilai atau karakteristik pada lokasi lain, sehingga observasi spasial tidak bersifat independen satu sama lain (Wang et al., 2024). Untuk mengidentifikasi keberadaan dependensi spasial dalam model, dapat digunakan uji Lagrange Multiplier (LM). Uji ini terdiri atas LM-Lag yang digunakan untuk mendeteksi dependensi spasial pada variabel dependen (spatial lag dependence) dan LM-Error yang digunakan untuk mendeteksi dependensi spasial pada komponen galat (spatial error dependence). Apabila hasil pengujian menunjukkan kedua jenis dependensi spasial signifikan, maka digunakan Robust Lagrange Multiplier (Robust LM) untuk menentukan bentuk dependensi spasial yang lebih dominan sehingga model spasial yang sesuai dapat dipilih (Millo, 2025).

2.2.4. Model Spatial Autoregressive (SAR)

Model Spatial Autoregressive (SAR) merupakan salah satu model regresi spasial yang digunakan untuk mengakomodasi dependensi spasial pada variabel dependen. Model ini mengasumsikan bahwa nilai variabel dependen pada suatu wilayah tidak hanya dipengaruhi oleh variabel-variabel penjelas pada wilayah tersebut, tetapi juga oleh nilai variabel dependen pada wilayah-wilayah tetangganya yang didefinisikan melalui matriks bobot spasial. Dengan memasukkan komponen spatial lag pada variabel dependen, model SAR mampu menangkap pengaruh atau efek limpahan (spatial spillover effect) antarwilayah sehingga lebih sesuai digunakan ketika terdapat dependensi spasial dalam data. Secara matematis, model SAR dinyatakan sebagai berikut (Lin & Song, 2025).

\[ y = \rho Wy + X\beta + \varepsilon \]

dengan \(y\) menyatakan vektor variabel dependen, \(\rho\) merupakan parameter autoregresi spasial yang menunjukkan besarnya pengaruh spasial antarwilayah, \(W\) adalah matriks bobot spasial, \(Wy\) merupakan spatial lag dari variabel dependen, \(X\) adalah matriks variabel independen, \(\beta\) merupakan vektor koefisien regresi, dan \(\varepsilon\) adalah vektor galat yang diasumsikan saling independen dan berdistribusi normal.

Parameter autoregresi spasial (\(\rho\)) menunjukkan kekuatan dan arah hubungan spasial pada variabel dependen. Nilai \(\rho\) positif mengindikasikan bahwa peningkatan nilai variabel dependen pada suatu wilayah cenderung diikuti oleh peningkatan nilai variabel dependen pada wilayah-wilayah tetangganya, sehingga terbentuk pola pengelompokan (spatial clustering). Sebaliknya, nilai \(\rho\) negatif menunjukkan bahwa wilayah dengan nilai variabel dependen yang tinggi cenderung berdekatan dengan wilayah yang memiliki nilai lebih rendah. Apabila parameter \(\rho\) tidak signifikan, maka pengaruh spasial pada variabel dependen tidak terbukti secara statistik, sehingga perubahan nilai variabel dependen pada suatu wilayah tidak dapat dikatakan dipengaruhi oleh nilai variabel dependen pada wilayah-wilayah tetangganya (Elhorst et al., 2024).

2.2.5. Evaluasi Kinerja Model

Evaluasi kinerja model dilakukan menggunakan Akaike Information Criterion (AIC). Kriteria ini digunakan untuk membandingkan performa model yang dibangun dengan mempertimbangkan tingkat kecocokan model terhadap data serta kompleksitas model yang diukur melalui jumlah parameter yang diestimasi. Model dengan nilai AIC yang lebih kecil dianggap memiliki kinerja yang lebih baik karena mampu menjelaskan data dengan lebih efisien. Secara matematis, AIC dihitung menggunakan persamaan berikut (Galla et al., 2025).

\[ \mathrm{AIC} = -2 \log L + 2p \]

dengan \(p\) menyatakan jumlah parameter yang diestimasi dalam model dan \(L\) menyatakan nilai maksimum likelihood dari model.

2.2.6. Langkah-langkah Penelitian

Secara umum, penelitian ini dilakukan melalui beberapa tahapan yang saling berurutan, mulai dari pengumpulan data hingga interpretasi model spasial. Adapun langkah-langkah penelitian yang dilakukan disajikan sebagai berikut.

  • Mengumpulkan data jumlah penduduk miskin dan faktor-faktor yang diduga memengaruhinya pada 38 provinsi di Indonesia tahun 2025.
  • Melakukan analisis statistik deskriptif untuk menggambarkan karakteristik masing-masing variabel penelitian.
  • Membentuk model regresi linier berganda menggunakan metode Ordinary Least Squares (OLS).
  • Melakukan pengujian asumsi pada model OLS yang meliputi normalitas residual, heteroskedastisitas, dan multikolinearitas.
  • Menggabungkan data penelitian dengan data spasial berupa shapefile wilayah provinsi di Indonesia.
  • Memvisualisasikan persebaran tingkat kemiskinan melalui peta tematik.
  • Menyusun matriks bobot spasial berdasarkan hubungan ketetanggaan antarprovinsi.
  • Menguji keberadaan autokorelasi spasial menggunakan Indeks Moran.
  • Menguji dependensi spasial untuk menentukan kebutuhan penggunaan model regresi spasial.
  • Membentuk model Spatial Autoregressive (SAR) untuk menganalisis pengaruh faktor-faktor yang memengaruhi jumlah penduduk miskin dengan mempertimbangkan aspek spasial.
  • Membandingkan kinerja model OLS dan SAR menggunakan kriteria Akaike Information Criterion (AIC).
  • Menentukan model terbaik serta menginterpretasikan faktor-faktor yang memengaruhi jumlah penduduk miskin di Indonesia.

Bagian 3. Hasil dan Pembahasan

3.1. Analisis Statistik Deskriptif

Analisis statistik deskriptif memberikan gambaran awal mengenai karakteristik dan variasi data yang digunakan dalam penelitian. Untuk memperoleh pemahaman yang lebih komprehensif mengenai pola yang terkandung dalam data, karakteristik masing-masing variabel disajikan melalui ukuran pemusatan, penyebaran, dan letak pada Tabel 2.

# Analisis Statistik Deskriptif
summary_data <- data %>%
  summarise(
    across(
      where(is.numeric),
      list(
        "Nilai Minimum" = ~ min(.x, na.rm = TRUE),
        "Rata-rata" = ~ mean(.x, na.rm = TRUE),
        "Median" = ~ median(.x, na.rm = TRUE),
        "Standar Deviasi" = ~ sd(.x, na.rm = TRUE),
        "Nilai Maksimum" = ~ max(.x, na.rm = TRUE)
      )
    )
  ) %>%
  pivot_longer(
    cols = everything(),
    names_to = c("Variabel", ".value"),
    names_sep = "_(?=[^_]+$)"
  )

knitr::kable(
  summary_data,
  caption = "Tabel 2. Ringkasan Statistik Deskriptif Data Penelitian",
  align = c("l", "c", "c", "c", "c", "c"),
  digits = 3
)
Tabel 2. Ringkasan Statistik Deskriptif Data Penelitian
Variabel Nilai Minimum Rata-rata Median Standar Deviasi Nilai Maksimum
Y 42.45 614.729 301.750 921.595 3804.29
X1 1.49 4.468 4.210 1.381 6.96
X2 4.30 9.029 9.050 1.240 11.59
X3 67.46 97.421 99.805 7.493 100.00
X4 54.91 74.248 74.815 5.196 85.05

Interpretasi:

Berdasarkan Tabel 2, jumlah penduduk miskin memiliki rentang yang cukup lebar, yaitu dari 42.45 ribu jiwa hingga 3804.29 ribu jiwa. Nilai rata-rata yang lebih tinggi dibandingkan median serta standar deviasi sebesar 921.595 ribu jiwa menunjukkan adanya variasi yang tinggi, sehingga mengindikasikan disparitas jumlah penduduk miskin antarwilayah yang cukup besar.

3.2. Model Regresi Linier Berganda

Pembentukan model regresi linier berganda menggunakan metode Ordinary Least Squares (OLS) dilakukan sebagai model dasar untuk menganalisis faktor-faktor yang diduga memengaruhi jumlah penduduk miskin serta sebagai acuan dalam mengevaluasi peningkatan kinerja model yang mempertimbangkan aspek spasial. Hasil estimasi model disajikan pada Tabel 3.

# Model Regresi Linier Berganda
model_ols <- lm(Y ~ X1 + X2 + X3 + X4, data = data)

hasil_ols <- broom::tidy(model_ols) %>%
  transmute(
    Keterangan = ifelse(term == "(Intercept)", "Intersep", term),
    Koefisien = sprintf("%.3f", estimate),
    `Standar Error` = sprintf("%.3f", std.error),
    `Statistik Uji` = sprintf("%.3f", statistic),
    `p-value` = sprintf("%.3f", p.value)
  )

glance_ols <- broom::glance(model_ols)

ringkasan_ols <- tibble::tibble(
  Keterangan = c("Uji Simultan F", "AIC"),
  Koefisien = c("-", "-"),
  `Standar Error` = c("-", "-"),
  `Statistik Uji` = c(
    sprintf("%.3f", glance_ols$statistic),
    sprintf("%.3f", glance_ols$AIC)
  ),
  `p-value` = c(
    sprintf("%.3f", glance_ols$p.value),
    "-"
  )
)

tabel_ols <- bind_rows(hasil_ols, ringkasan_ols)

knitr::kable(
  tabel_ols,
  caption = "Tabel 3. Hasil Estimasi Model Regresi Linier Berganda",
  align = c("l", "c", "c", "c", "c")
)
Tabel 3. Hasil Estimasi Model Regresi Linier Berganda
Keterangan Koefisien Standar Error Statistik Uji p-value
Intersep -7127.372 2616.494 -2.724 0.010
X1 271.322 117.605 2.307 0.027
X2 -1014.084 274.807 -3.690 0.001
X3 18.406 29.758 0.619 0.540
X4 187.121 68.908 2.716 0.010
Uji Simultan F - - 3.713 0.013
AIC - - 623.488 -

Interpretasi:

Berdasarkan hasil estimasi model, variabel yang berpengaruh signifikan terhadap jumlah penduduk miskin pada taraf signifikansi 5% adalah \(X_1\), \(X_2\), dan \(X_4\) karena memiliki p-value < \(\alpha\), sedangkan \(X_3\) tidak signifikan. Hasil uji signifikansi parameter secara simultan menunjukkan bahwa seluruh variabel independen secara bersama-sama berpengaruh signifikan terhadap jumlah penduduk miskin (p-value = 0.013). Model yang diperoleh memiliki nilai AIC sebesar 623.488, dengan model regresi yang terbentuk sebagai berikut.

\[ \hat{Y} = -7127.372 + 271.322X_1 - 1014.084X_2 + 187.121X_4 \]

3.3. Uji Asumsi Model Regresi Linier Berganda

Model regresi linier berganda menggunakan metode OLS yang telah dibangun selanjutnya dilakukan pengujian asumsi. Hasil uji asumsi model disajikan pada Tabel 4.

# Uji Asumsi Model Regresi Linier Berganda
residual_ols <- resid(model_ols)

uji_shapiro <- shapiro.test(residual_ols)
uji_bp <- bptest(model_ols)
nilai_vif <- vif(model_ols)
vif_maks <- max(nilai_vif)

tabel_asumsi <- data.frame(
  "Asumsi" = c(
    "Normalitas Residual",
    "Heteroskedastisitas",
    "Multikolinearitas"
  ),
  "Nilai" = c(
    sprintf("p-value = %.3f", uji_shapiro$p.value),
    sprintf("p-value = %.3f", uji_bp$p.value),
    sprintf("VIF maksimum = %.3f", vif_maks)
  ),
  Keputusan = c(
    ifelse(uji_shapiro$p.value > 0.05, "H0 diterima", "H0 ditolak"),
    ifelse(uji_bp$p.value > 0.05, "H0 diterima", "H0 ditolak"),
    ifelse(vif_maks < 10, "Memenuhi", "Tidak memenuhi")
  ),
  Kesimpulan = c(
    ifelse(uji_shapiro$p.value > 0.05,
           "Residual berdistribusi normal",
           "Residual tidak berdistribusi normal"),
    ifelse(uji_bp$p.value > 0.05,
           "Tidak terjadi heteroskedastisitas",
           "Terjadi heteroskedastisitas"),
    ifelse(vif_maks < 10,
           "Tidak terjadi multikolinearitas",
           "Terjadi multikolinearitas")
  )
)

knitr::kable(
  tabel_asumsi,
  caption = "Tabel 4. Hasil Uji Asumsi Model Regresi Linier Berganda",
  align = c("l", "c", "c", "l")
)
Tabel 4. Hasil Uji Asumsi Model Regresi Linier Berganda
Asumsi Nilai Keputusan Kesimpulan
Normalitas Residual p-value = 0.001 H0 ditolak Residual tidak berdistribusi normal
Heteroskedastisitas p-value = 0.010 H0 ditolak Terjadi heteroskedastisitas
Multikolinearitas VIF maksimum = 7.223 Memenuhi Tidak terjadi multikolinearitas

Interpretasi:

Berdasarkan hasil uji asumsi model, residual belum memenuhi normalitas dan menunjukkan adanya heteroskedastisitas, yang dalam konteks penelitian ini dapat mengindikasikan adanya pola ketergantungan yang belum sepenuhnya terakomodasi oleh model.

3.4. Peta Tematik

Untuk memberikan gambaran awal variasi spasial yang terjadi, dilakukan visualisasi persebaran tingkat kemiskinan menggunakan peta tematik yang disajikan pada Gambar 1.

# Peta Tematik
Indo <- st_read("LapakGIS_Batas_Provinsi_2024.shp", quiet = TRUE)
Indo <- st_zm(Indo)

indo <- merge(
  Indo,
  data,
  by.x = "WADMPR",
  by.y = "Provinsi",
  all.x = TRUE
)

tm_shape(indo) +
  tm_polygons(
    col = "Y",
    palette = "Set3",
    style = "quantile",
    n = 5,
    border.col = "black",
    lwd = 0.8,
    title = "Jumlah Penduduk Miskin (Ribu)"
  ) +
  tm_layout(
    inner.margins = c(0.01, 0.01, 0.01, 0.01),
    legend.outside = TRUE,
    legend.outside.position = "right",
    frame = FALSE
  )
Gambar 1. Peta Jumlah Penduduk Miskin di Indonesia Tahun 2025

Gambar 1. Peta Jumlah Penduduk Miskin di Indonesia Tahun 2025

Interpretasi:

Berdasarkan visualisasi menggunakan peta tematik, terlihat adanya disparitas atau ketimpangan wilayah yang sangat mencolok dalam distribusi jumlah penduduk miskin antarprovinsi di Indonesia. Dominasi warna ungu tua pada rentang tertinggi (738 hingga 3804 ribu jiwa) di Pulau Jawa mengindikasikan konsentrasi penduduk miskin terbesar terpusat di wilayah tersebut. Sebaliknya, sebaran warna kuning serta jingga atau merah muda di sebagian besar Kalimantan, Sulawesi, Maluku, dan Papua menunjukkan jumlah yang jauh lebih rendah. Kontras warna yang ekstrem ini merefleksikan pola sebaran spasial yang tidak merata (spatial pattern), di mana kecenderungan visual berbentuk pengelompokan wilayah berkarakteristik serupa tersebut menjadi indikasi awal adanya disparitas spasial yang nyata antarprovinsi.

3.5. Matriks Bobot Spasial

Untuk merepresentasikan struktur ketetanggaan antarwilayah dalam analisis spasial, disusun matriks bobot spasial dengan pendekatan queen contiguity. Ringkasan matriks bobot spasial disajikan pada Tabel 5.

# Matriks Bobot Spasial
W.queen <- poly2nb(
  indo,
  row.names = indo$WADMPR,
  queen = TRUE
)

W.queen.s <- nb2listw(
  W.queen,
  style = "W",
  zero.policy = TRUE
)

ringkasan_bobot <- data.frame(
  Keterangan = c(
    "Jenis contiguity",
    "Jumlah wilayah",
    "Jumlah wilayah tanpa tetangga",
    "Rata-rata jumlah tetangga",
    "Minimum jumlah tetangga",
    "Maksimum jumlah tetangga"
  ),
  Nilai = c(
    "Queen Contiguity",
    length(W.queen),
    sum(card(W.queen) == 0),
    round(mean(card(W.queen)), 3),
    min(card(W.queen)),
    max(card(W.queen))
  )
)

knitr::kable(
  ringkasan_bobot,
  caption = "Tabel 5. Ringkasan Matriks Bobot Spasial Queen Contiguity",
  align = c("l", "c")
)
Tabel 5. Ringkasan Matriks Bobot Spasial Queen Contiguity
Keterangan Nilai
Jenis contiguity Queen Contiguity
Jumlah wilayah 38
Jumlah wilayah tanpa tetangga 7
Rata-rata jumlah tetangga 2
Minimum jumlah tetangga 0
Maksimum jumlah tetangga 4

Interpretasi:

Berdasarkan ringkasan matriks bobot spasial, karakteristik ketetanggaan antarwilayah di Indonesia diidentifikasi menggunakan pendekatan Queen Contiguity untuk total 38 wilayah. Keberadaan 7 wilayah tanpa tetangga (island atau isolated regions) serta rentang jumlah tetangga dari nilai minimum 0 hingga maksimum 4 menunjukkan adanya diskontinuitas spasial akibat kondisi geografis kepulauan. Nilai rata-rata jumlah tetangga sebesar 2 wilayah merefleksikan tingkat konektivitas antarwilayah yang relatif rendah secara keseluruhan, sehingga mengindikasikan adanya variasi struktur kedekatan spasial yang cukup besar antarprovinsi.

3.6. Uji Autokorelasi Spasial

Untuk mengidentifikasi keberadaan serta kekuatan keterkaitan spasial antarwilayah, digunakan Indeks Moran sebagai ukuran autokorelasi spasial. Hasil pengujian disajikan pada Tabel 6.

# Uji Autokorelasi Spasial
MI.queen <- moran.test(
  Y,
  W.queen.s,
  randomisation = TRUE,
  zero.policy = TRUE
)

tabel_moran <- data.frame(
  Keterangan = c(
    "Moran's I",
    "Expected Moran's I",
    "Variance",
    "p-value"
  ),
  Nilai = c(
    sprintf("%.3f", MI.queen$estimate["Moran I statistic"]),
    sprintf("%.3f", MI.queen$estimate["Expectation"]),
    sprintf("%.3f", MI.queen$estimate["Variance"]),
    sprintf("%.4f", MI.queen$p.value)
  )
)

knitr::kable(
  tabel_moran,
  caption = "Tabel 6. Hasil Uji Autokorelasi Spasial (Indeks Moran)",
  align = c("l", "c")
)
Tabel 6. Hasil Uji Autokorelasi Spasial (Indeks Moran)
Keterangan Nilai
Moran’s I 0.482
Expected Moran’s I -0.033
Variance 0.021
p-value 0.0002

Interpretasi:

Berdasarkan hasil uji autokorelasi spasial, nilai Indeks Moran sebesar 0.482 yang juga lebih besar dari nilai harapannya (expected) sebesar -0.033 menunjukkan adanya autokorelasi spasial positif dalam distribusi jumlah penduduk miskin antarprovinsi. Nilai positif tersebut mengindikasikan bahwa wilayah-wilayah yang berdekatan memiliki nilai yang serupa, di mana provinsi dengan jumlah penduduk miskin tinggi cenderung bertetangga dengan wilayah yang juga bernilai tinggi, sehingga membentuk pola pengelompokan (clustered). Nilai p-value sebesar 0.0002 yang berada di bawah taraf signifikansi 5% menegaskan bahwa pola dependensi spasial tersebut signifikan secara statistik dan bukan terjadi secara acak.

# Peta Klaster LISA
indo_lisa <- indo %>% filter(!is.na(Y))
Local_Moran <- localmoran(
  indo_lisa$Y,
  W.queen.s,
  zero.policy = TRUE
)
mean_values_char <- as.character(attr(Local_Moran, "quadr")$mean)
indo_lisa$mean_values <- mean_values_char
ggplot() +
  geom_sf(
    data = indo_lisa,
    aes(fill = mean_values),
    color = "#4b5563",
    linewidth = 0.25
  ) +
  scale_fill_manual(
    values = c(
      "Low-Low"   = "#bfdbfe", 
      "High-Low"  = "#bbf7d0", 
      "Low-High"  = "#fef3c7", 
      "High-High" = "#fbcfe8"
    ),
    na.value = "#e5e7eb",
    name = "Tipe Klaster"
  ) +
  theme_minimal() +
  theme(
    plot.title = element_text(face = "bold", size = 14, color = "#1f2937", hjust = 0.5),
    plot.subtitle = element_text(size = 11, color = "#4b5563", hjust = 0.5),
    legend.title = element_text(face = "bold", color = "#1f2937"),
    legend.text = element_text(color = "#1f2937"),
    panel.grid.major = element_line(color = "#e5e7eb", linewidth = 0.2),
    plot.caption = element_text(size = 9, face = "italic", color = "#9ca3af")
  )
Gambar 2. Peta Klaster LISA Jumlah Penduduk Miskin di Indonesia Tahun 2025

Gambar 2. Peta Klaster LISA Jumlah Penduduk Miskin di Indonesia Tahun 2025

Interpretasi:

Berdasarkan peta Local Indicators of Spatial Association (LISA) pada Gambar 2, sebaran spasial jumlah penduduk miskin antarprovinsi di Indonesia terbagi ke dalam empat jenis tipe klaster (cluster type). Pembentukan klaster High-High (warna merah muda) secara dominan berpusat di wilayah Pulau Jawa dan ujung utara Sumatra, yang menunjukkan wilayah dengan jumlah penduduk miskin tinggi dikelilingi oleh wilayah yang juga bernilai tinggi. Sebaliknya, klaster Low-Low (warna biru) mengelompok secara masif di sebagian besar Sumatra, Kalimantan, Sulawesi, Maluku, dan Papua, mengindikasikan area dengan jumlah penduduk miskin rendah yang bertetangga dengan karakteristik serupa.

Sementara itu, tipe pencilan spasial (spatial outlier) berupa klaster High-Low (warna hijau) dan Low-High (warna kuning) menunjukkan adanya wilayah dengan jumlah penduduk miskin tinggi yang dikelilingi wilayah bernilai rendah, atau sebaliknya. Secara keseluruhan, dominasi klaster High-High dan Low-Low pada peta ini mendukung hasil Indeks Moran sebelumnya yang menunjukkan adanya autokorelasi spasial positif, sehingga menegaskan bahwa sebaran jumlah penduduk miskin di Indonesia secara signifikan membentuk pola pengelompokan (clustered).

3.7. Uji Dependensi Spasial

Untuk mengidentifikasi keberadaan ketergantungan spasial, digunakan uji Lagrange Multiplier (LM) sebagai tahapan awal dalam penentuan spesifikasi model spasial. Hasil pengujian disajikan pada Tabel 7.

# Uji Dependensi Spasial
LM <- lm.RStests(
  model_ols,
  listw = W.queen.s,
  test = c("RSerr", "RSlag", "adjRSerr", "adjRSlag")
)

nama_uji <- names(LM)

label_uji <- c(
  RSerr = "LM Error",
  RSlag = "LM Lag",
  adjRSerr = "Robust LM Error",
  adjRSlag = "Robust LM Lag"
)

tabel_lm <- data.frame(
  "Uji" = unname(label_uji[nama_uji]),
  "Statistik Uji" = sprintf("%.3f", sapply(LM, function(x) unname(x$statistic))),
  "p-value" = sprintf("%.3f", sapply(LM, function(x) x$p.value)),
  check.names = FALSE
)

knitr::kable(
  tabel_lm,
  caption = "Tabel 7. Hasil Uji Dependensi Spasial (Uji LM)",
  align = c("l", "c", "c")
)
Tabel 7. Hasil Uji Dependensi Spasial (Uji LM)
Uji Statistik Uji p-value
LM Error 1.913 0.167
LM Lag 6.147 0.013
Robust LM Error 2.146 0.143
Robust LM Lag 6.381 0.012

Interpretasi:

Berdasarkan hasil uji dependensi spasial, nilai LM-Lag dan Robust LM-Lag memiliki p-value di bawah taraf signifikansi 5%, sehingga terbukti signifikan secara statistik. Sebaliknya, nilai LM-Error dan Robust LM-Error menunjukkan hasil yang tidak signifikan karena p-value keduanya berada di atas ambang batas tersebut. Hasil pengujian spesifikasi ini secara konsisten mengindikasikan bahwa efek dependensi spasial terjadi pada lag variabel dependen dan bukan pada komponen galat. Oleh karena itu, model regresi spasial yang tepat untuk digunakan dalam mengestimasi data ini adalah model Spatial Autoregressive (SAR).

3.8. Model Spatial Autoregressive (SAR)

Model Spatial Autoregressive (SAR) digunakan untuk mengakomodasi efek dependensi spasial yang tercermin melalui spatial lag pada variabel dependen. Hasil estimasi model disajikan pada Tabel 8.

# Model Spatial Autoregressive (SAR)
model_sar <- lagsarlm(
  Y ~ X1 + X2 + X3 + X4,
  data = indo,
  listw = W.queen.s,
  zero.policy = TRUE,
  method = "eigen"
)

model_sar_null <- lagsarlm(
  Y ~ 1,
  data = indo,
  listw = W.queen.s,
  zero.policy = TRUE,
  method = "eigen"
)

summary_sar <- summary(model_sar)

hasil_sar <- as.data.frame(summary_sar$Coef) %>%
  tibble::rownames_to_column("Keterangan") %>%
  transmute(
    Keterangan = ifelse(Keterangan == "(Intercept)", "Intersep", Keterangan),
    Koefisien = sprintf("%.3f", Estimate),
    `Standar Error` = sprintf("%.3f", `Std. Error`),
    `Statistik Uji` = sprintf("%.3f", `z value`),
    `p-value` = sprintf("%.3f", `Pr(>|z|)`)
  )

z_rho <- model_sar$rho / summary_sar$rho.se
p_rho <- summary_sar$Wald1$p.value

loglik_full <- as.numeric(logLik(model_sar))
loglik_null <- as.numeric(logLik(model_sar_null))
LR_stat <- 2 * (loglik_full - loglik_null)
df_LR <- 4
p_value_LR <- pchisq(LR_stat, df = df_LR, lower.tail = FALSE)

baris_rho <- tibble::tibble(
  Keterangan = "Rho",
  Koefisien = sprintf("%.3f", model_sar$rho),
  `Standar Error` = sprintf("%.3f", summary_sar$rho.se),
  `Statistik Uji` = sprintf("%.3f", z_rho),
  `p-value` = sprintf("%.6f", p_rho)
)

baris_ringkasan <- tibble::tibble(
  Keterangan = c("LR Test", "AIC"),
  Koefisien = c("-", "-"),
  `Standar Error` = c("-", "-"),
  `Statistik Uji` = c(
    sprintf("%.3f", LR_stat),
    sprintf("%.3f", AIC(model_sar))
  ),
  `p-value` = c(
    sprintf("%.3f", p_value_LR),
    "-"
  )
)

tabel_sar <- bind_rows(baris_rho, hasil_sar, baris_ringkasan)

knitr::kable(
  tabel_sar,
  caption = "Tabel 8. Hasil Estimasi Model Spatial Autoregressive (SAR)",
  align = c("l", "c", "c", "c", "c")
)
Tabel 8. Hasil Estimasi Model Spatial Autoregressive (SAR)
Keterangan Koefisien Standar Error Statistik Uji p-value
Rho 0.502 0.119 4.214 0.000025
Intersep -2767.948 2000.199 -1.384 0.166
X1 199.847 88.799 2.251 0.024
X2 -617.482 210.808 -2.929 0.003
X3 40.503 22.261 1.819 0.069
X4 51.204 53.236 0.962 0.336
LR Test - - 11.671 0.020
AIC - - 612.368 -

Interpretasi:

Berdasarkan hasil estimasi model, variabel yang berpengaruh signifikan terhadap jumlah penduduk miskin pada taraf signifikansi 5% adalah \(X_1\) dan \(X_2\) karena memiliki p-value < \(\alpha\). Variabel \(X_3\) tidak signifikan pada taraf signifikansi 5% (p-value = 0.069), demikian pula \(X_4\) (p-value = 0.336). Selain itu, parameter autoregresi spasial \(\rho\) bernilai 0.502 dan signifikan (p-value = 0.000025). Nilai \(\rho\) yang positif mengindikasikan bahwa peningkatan jumlah penduduk miskin pada suatu wilayah cenderung diikuti oleh peningkatan jumlah penduduk miskin pada wilayah-wilayah tetangganya, sehingga terbentuk pola pengelompokan (spatial clustering). Hasil uji signifikansi parameter secara simultan menunjukkan bahwa seluruh variabel independen secara bersama-sama berpengaruh signifikan terhadap jumlah penduduk miskin (p-value = 0.020). Model yang diperoleh memiliki nilai AIC sebesar 612.368, dengan model regresi yang terbentuk sebagai berikut.

\[ \hat{Y} = 0.502Wy - 2767.948 + 199.847X_1 - 617.483X_2 \]

Keberadaan komponen spasial dalam model SAR menyebabkan perubahan pada suatu variabel tidak hanya memberikan dampak langsung pada wilayah yang bersangkutan (direct effect), tetapi juga dapat menimbulkan dampak tidak langsung (indirect effect) atau efek limpahan (spillover effect) pada wilayah-wilayah yang bertetangga. Hasil estimasi direct effect dan indirect effect yang diperoleh dari model SAR disajikan pada Tabel 9.

# Dampak Langsung dan Tidak Langsung Model SAR
set.seed(123)

dampak_sar <- impacts(
  model_sar,
  listw = W.queen.s,
  R = 500
)

ringkasan_dampak_sar <- summary(dampak_sar, zstats = TRUE)

statistik_direct <- as.data.frame(ringkasan_dampak_sar$direct_sum$statistics)
statistik_indirect <- as.data.frame(ringkasan_dampak_sar$indirect_sum$statistics)

variabel_dampak <- rownames(statistik_direct)

p_value_direct <- ringkasan_dampak_sar$pzmat[variabel_dampak, "Direct"]
p_value_indirect <- ringkasan_dampak_sar$pzmat[variabel_dampak, "Indirect"]

tabel_dampak_sar <- tibble::tibble(
  Variabel = variabel_dampak,
  Direct_Mean = sprintf("%.3f", statistik_direct$Mean),
  Direct_pvalue = sprintf("%.3f", p_value_direct),
  Indirect_Mean = sprintf("%.3f", statistik_indirect$Mean),
  Indirect_pvalue = sprintf("%.3f", p_value_indirect)
)

baris_tabel <- paste0(
  "<tr><td>", tabel_dampak_sar$Variabel, "</td>",
  "<td>", tabel_dampak_sar$Direct_Mean, "</td>",
  "<td>", tabel_dampak_sar$Direct_pvalue, "</td>",
  "<td>", tabel_dampak_sar$Indirect_Mean, "</td>",
  "<td>", tabel_dampak_sar$Indirect_pvalue, "</td></tr>",
  collapse = ""
)

knitr::asis_output(paste0(
  "<table>",
  "<caption>Tabel 9. Hasil Dampak Langsung dan Tidak Langsung Model SAR</caption>",
  "<thead>",
  "<tr><th rowspan='2'>Variabel</th><th colspan='2'>Direct Effect</th><th colspan='2'>Indirect Effect</th></tr>",
  "<tr><th>Mean</th><th>p-value</th><th>Mean</th><th>p-value</th></tr>",
  "</thead>",
  "<tbody>", baris_tabel, "</tbody>",
  "</table>"
))
Tabel 9. Hasil Dampak Langsung dan Tidak Langsung Model SAR
Variabel Direct Effect Indirect Effect
Mean p-value Mean p-value
X1 229.433 0.039 198.220 0.195
X2 -690.335 0.002 -589.251 0.082
X3 44.707 0.066 40.032 0.229
X4 57.693 0.314 45.064 0.390

Interpretasi:

Berdasarkan hasil estimasi dampak model SAR, variabel \(X_1\) dan \(X_2\) memiliki direct effect yang signifikan terhadap jumlah penduduk miskin pada taraf signifikansi 5%, sedangkan \(X_3\) dan \(X_4\) tidak signifikan. Nilai direct effect \(X_1\) sebesar 229.433 menunjukkan bahwa peningkatan \(X_1\) sebesar satu satuan diperkirakan meningkatkan jumlah penduduk miskin pada wilayah yang sama sebesar 229.433 satuan. Sebaliknya, nilai direct effect \(X_2\) sebesar -690.335 menunjukkan bahwa peningkatan \(X_2\) sebesar satu satuan diperkirakan menurunkan jumlah penduduk miskin pada wilayah tersebut sebesar 690.335 satuan.

Sementara itu, seluruh variabel memiliki indirect effect (spillover effect) yang tidak signifikan, sebagaimana ditunjukkan oleh nilai p-value > \(\alpha\). Hasil ini menunjukkan bahwa pengaruh variabel-variabel yang diteliti terhadap jumlah penduduk miskin cenderung bersifat lokal dan terkonsentrasi pada wilayah yang bersangkutan. Dengan kata lain, meskipun terdapat ketergantungan spasial pada jumlah penduduk miskin antarwilayah, tidak terdapat bukti yang cukup bahwa perubahan variabel independen pada suatu wilayah menimbulkan efek limpahan (spillover effect) yang signifikan terhadap jumlah penduduk miskin di wilayah-wilayah tetangganya.

3.9. Membandingkan Kinerja Model

Untuk mengevaluasi kinerja model dan melihat kontribusi penambahan efek spasial, digunakan perbandingan nilai Akaike Information Criterion (AIC) antara model regresi linier berganda dan SAR. Hasil perbandingan kinerja kedua model tersebut disajikan pada Tabel 10.

# Perbandingan Nilai AIC
aic_ols <- AIC(model_ols)
aic_sar <- AIC(model_sar)

tabel_aic <- tibble::tibble(
  Model = c("Regresi Linier Berganda", "Spatial Autoregressive (SAR)"),
  AIC = sprintf("%.3f", c(aic_ols, aic_sar))
)

knitr::kable(
  tabel_aic,
  caption = "Tabel 10. Hasil Perbandingan Nilai AIC",
  align = c("l", "c")
)
Tabel 10. Hasil Perbandingan Nilai AIC
Model AIC
Regresi Linier Berganda 623.488
Spatial Autoregressive (SAR) 612.368

Interpretasi:

Berdasarkan hasil perbandingan kinerja model, nilai AIC pada model regresi linier berganda menggunakan metode OLS adalah sebesar 623.488, sedangkan model SAR memiliki nilai AIC yang lebih rendah, yaitu sebesar 612.368. Penurunan nilai AIC dengan selisih sebesar 11.120 ini mengindikasikan bahwa model SAR memiliki tingkat kesalahan yang lebih kecil dan mampu memberikan kecocokan model (goodness of fit) yang lebih baik dibandingkan dengan model regresi klasik. Oleh karena itu, penyerapan efek lag spasial terbukti secara efektif mampu meningkatkan akurasi estimasi dalam memodelkan sebaran jumlah penduduk miskin antarprovinsi di Indonesia.

3.10. Interpretasi Substantif

Berdasarkan hasil model Spatial Autoregressive (SAR), jumlah penduduk miskin antarprovinsi di Indonesia tahun 2025 tidak hanya dipengaruhi oleh karakteristik sosial ekonomi masing-masing wilayah, tetapi juga menunjukkan adanya keterkaitan spasial yang signifikan. Nilai parameter autoregresi spasial (\(\rho\)) sebesar 0.502 mengindikasikan bahwa provinsi dengan jumlah penduduk miskin yang tinggi cenderung berada di sekitar provinsi lain yang juga memiliki jumlah penduduk miskin tinggi. Temuan ini menunjukkan bahwa permasalahan kemiskinan memiliki pola pengelompokan spasial, sehingga upaya penanggulangan kemiskinan perlu mempertimbangkan keterkaitan antarwilayah dan tidak hanya berfokus pada karakteristik internal suatu provinsi.

Dari sisi faktor penjelas, Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT) memiliki pengaruh positif dan signifikan terhadap jumlah penduduk miskin. Hasil direct effect menunjukkan bahwa peningkatan TPT sebesar satu persen diperkirakan meningkatkan jumlah penduduk miskin pada provinsi yang sama sebesar 229.433 ribu jiwa. Temuan ini mengindikasikan bahwa semakin banyak penduduk yang tidak memperoleh pekerjaan, semakin besar pula jumlah masyarakat yang berpotensi kehilangan sumber pendapatan sehingga masuk ke dalam kategori miskin. Oleh karena itu, penciptaan lapangan kerja dan peningkatan kesempatan kerja menjadi salah satu strategi penting dalam upaya pengurangan kemiskinan.

Sebaliknya, Rata-rata Lama Sekolah (RLS) memiliki pengaruh negatif dan signifikan terhadap jumlah penduduk miskin. Peningkatan RLS sebesar satu tahun diperkirakan menurunkan jumlah penduduk miskin pada wilayah yang sama sebesar 690.335 ribu jiwa. Hasil ini menunjukkan bahwa pendidikan berperan penting dalam meningkatkan kualitas sumber daya manusia, memperluas akses terhadap pekerjaan yang lebih produktif, serta meningkatkan kemampuan individu dalam memperoleh pendapatan yang lebih baik. Dengan demikian, peningkatan akses dan kualitas pendidikan berpotensi menjadi instrumen yang efektif dalam menurunkan tingkat kemiskinan.

Sementara itu, persentase rumah tangga yang menggunakan listrik sebagai sumber penerangan utama dan Indeks Pembangunan Manusia (IPM) tidak menunjukkan pengaruh yang signifikan terhadap jumlah penduduk miskin setelah mempertimbangkan efek spasial dalam model. Selain itu, seluruh variabel independen tidak memiliki dampak tidak langsung (spillover effect) yang signifikan. Hasil ini menunjukkan bahwa pengaruh faktor-faktor yang diteliti terhadap jumlah penduduk miskin cenderung bersifat lokal pada wilayah yang bersangkutan dan belum memberikan dampak yang signifikan terhadap wilayah-wilayah tetangganya. Dengan kata lain, meskipun terdapat keterkaitan spasial pada tingkat kemiskinan antarprovinsi, perubahan karakteristik sosial ekonomi suatu provinsi belum terbukti secara statistik memengaruhi jumlah penduduk miskin di provinsi sekitarnya.

3.11. Keterbatasan Penelitian

Penelitian ini memiliki beberapa keterbatasan yang perlu diperhatikan dalam menginterpretasikan hasil yang diperoleh. Pertama, penelitian hanya menggunakan data cross-sectional tahun 2025 sehingga belum mampu menggambarkan dinamika perubahan kemiskinan antarwaktu maupun mengidentifikasi hubungan jangka panjang antarvariabel. Kedua, jumlah observasi yang digunakan relatif terbatas, yaitu 38 provinsi di Indonesia, sehingga variasi data yang tersedia untuk mengestimasi hubungan spasial juga terbatas.

Ketiga, matriks bobot spasial yang digunakan dibangun berdasarkan pendekatan Queen Contiguity. Pendekatan ini hanya mempertimbangkan kedekatan geografis melalui batas wilayah dan belum memperhitungkan hubungan fungsional antarprovinsi, seperti arus migrasi, konektivitas transportasi, aktivitas perdagangan, maupun interaksi ekonomi lainnya yang berpotensi memengaruhi pola kemiskinan. Selain itu, terdapat tujuh provinsi yang tidak memiliki tetangga berdasarkan definisi Queen Contiguity sehingga hubungan spasial pada wilayah tersebut mungkin belum sepenuhnya terwakili.

Keempat, penelitian hanya memasukkan empat variabel independen, yaitu Tingkat Pengangguran Terbuka, Rata-rata Lama Sekolah, persentase rumah tangga berlistrik, dan Indeks Pembangunan Manusia. Padahal, kemiskinan merupakan fenomena multidimensional yang juga dapat dipengaruhi oleh berbagai faktor lain, seperti pertumbuhan ekonomi, ketimpangan pendapatan, struktur lapangan pekerjaan, pengeluaran per kapita, maupun kebijakan sosial pemerintah. Oleh karena itu, penelitian selanjutnya disarankan untuk mempertimbangkan penggunaan data panel, matriks bobot spasial alternatif, serta penambahan variabel yang lebih komprehensif agar dapat memberikan gambaran yang lebih mendalam mengenai faktor-faktor yang memengaruhi kemiskinan di Indonesia.

Bagian 4. Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis terhadap 38 provinsi di Indonesia tahun 2025, ditemukan adanya autokorelasi spasial positif yang signifikan pada jumlah penduduk miskin dengan nilai Indeks Moran sebesar 0.482. Hasil ini menunjukkan bahwa provinsi dengan jumlah penduduk miskin tinggi cenderung berdekatan dengan provinsi yang juga memiliki jumlah penduduk miskin tinggi, sehingga membentuk pola pengelompokan spasial. Uji dependensi spasial menunjukkan bahwa ketergantungan spasial terjadi pada lag variabel dependen, sehingga model Spatial Autoregressive (SAR) dipilih sebagai model yang sesuai untuk memodelkan jumlah penduduk miskin antarprovinsi.

Hasil estimasi model SAR menunjukkan bahwa Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT) berpengaruh positif dan signifikan terhadap jumlah penduduk miskin, sedangkan Rata-rata Lama Sekolah (RLS) berpengaruh negatif dan signifikan. Sementara itu, persentase rumah tangga dengan sumber penerangan utama dari listrik dan Indeks Pembangunan Manusia tidak menunjukkan pengaruh yang signifikan setelah mempertimbangkan efek spasial. Selain itu, parameter autoregresi spasial sebesar 0.502 yang signifikan mengindikasikan adanya keterkaitan spasial antarprovinsi dalam distribusi jumlah penduduk miskin.

Evaluasi kinerja model menunjukkan bahwa model SAR memiliki nilai AIC sebesar 612.368, lebih rendah dibandingkan model regresi linier berganda sebesar 623.488. Hasil ini menunjukkan bahwa penambahan komponen spasial mampu meningkatkan kemampuan model dalam menjelaskan variasi jumlah penduduk miskin antarprovinsi. Dengan demikian, analisis kemiskinan di Indonesia akan lebih tepat apabila mempertimbangkan aspek spasial, karena karakteristik kemiskinan tidak hanya dipengaruhi oleh kondisi sosial ekonomi suatu wilayah, tetapi juga oleh keterkaitannya dengan wilayah-wilayah di sekitarnya.

Referensi