SPATIAL STUDY

Analisis Spasial Faktor-Faktor yang Memengaruhi Incidence Rate HIV/AIDS di Kabupaten/Kota Provinsi Jawa Tengah Tahun 2025 Menggunakan Geographically Weighted Regression (GWR)

Rana Aribah (140720250012)

Dosen Pengampu: Prof. Dr. I Gede Nyoman Mindra Jaya, M.Si

Statistika Terapan, Universitas Padjajaran

📍 Jawa Tengah • 35 Kabupaten/Kota • Tahun 2025

Pendahuluan

1.1. Latar Belakang

HIV/AIDS merupakan salah satu permasalahan kesehatan masyarakat yang masih menjadi perhatian global. HIV (Human Immunodeficiency Virus) adalah virus yang menyerang sistem kekebalan tubuh, terutama sel CD4, sehingga menyebabkan penurunan fungsi imun dan meningkatkan kerentanan terhadap berbagai infeksi (Sarma et al., 2025). Infeksi HIV yang tidak ditangani dapat berkembang menjadi AIDS (Acquired Immunodeficiency Syndrome), AIDS merupakan sekumpulan gejala yang muncul akibat menurunnya kemampuan sistem kekebalan tubuh, yang disebabkan oleh infeksi HIV di dalam tubuh seseorang (Sutrasno et al., 2022).

Indonesia menempati peringkat ke-14 dunia dalam jumlah orang dengan HIV (ODHIV) dan peringkat ke-9 untuk infeksi baru HIV (Kementerian Kesehatan, 2025 dikutip dari Mandaku et al., 2025). Upaya pengendalian HIV/AIDS di Indonesia bertujuan untuk menurunkan hingga meniadakan infeksi baru, mengurangi kematian terkait AIDS, serta menekan stigma dan diskriminasi terhadap orang dengan HIV (ODHIV). Penanggulangan HIV/AIDS telah diatur dalam Peraturan Menteri Kesehatan Republik Indonesia Nomor 23 Tahun 2022.

Menurut Kementerian Kesehatan Republik Indonesia (2025), Indonesia juga berkomitmen mencapai target mengeliminasi HIV dan Infeksi Menular Seksual pada 2030, yaitu 95% ODHIV mengetahui statusnya, 95% mendapatkan terapi antiretroviral (ARV), dan 95% dari yang diobati mencapai supresi virus. Sekitar 76% kasus HIV di Indonesia terkonsentrasi di 11 provinsi prioritas. Berdasarkan data Badan Pusat Statisik, Jawa Tengah termasuk tiga besar provinsi dengan kasus HIV, yaitu sebesar 6.057 kasus baru pada tahun 2025.

Berdasarkan laporan Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Tengah tahun 2024, penemuan kasus baru HIV pada tahun 2024 sebanyak 6.509 kasus. Jika dilihat dari tren waktu, jumlah kasus baru HIV di Jawa Tengah menunjukkan peningkatan dari tahun ke tahun, yaitu sebanyak 2.708 kasus pada tahun 2021, meningkat menjadi 3.120 kasus pada tahun 2022, kemudian 3.464 kasus pada tahun 2023, dan melonjak menjadi 6.509 kasus pada tahun 2024. Distribusi kasus menunjukkan bahwa laki-laki memiliki proporsi lebih tinggi (65,7%) dibandingkan perempuan (34,3%), serta didominasi oleh kelompok usia produktif 25–49 tahun.

Berdasarkan kondisi tersebut, analisis distribusi kasus HIV di Jawa Tengah menjadi penting untuk memahami pola penyebaran penyakit antar wilayah kabupaten/kota. Pendekatan statistik konvensional seperti regresi linear mengasumsikan bahwa hubungan antara variabel independen dan dependen bersifat konstan pada seluruh wilayah pengamatan. Namun, dalam fenomena kesehatan masyarakat, hubungan antarvariabel sering kali berbeda antarwilayah. Oleh sebab itu, diperlukan metode yang mampu menangkap variasi lokal tersebut. Geographically Weighted Regression (GWR) merupakan salah satu metode analisis spasial yang memungkinkan parameter regresi berbeda pada setiap lokasi. Model ini mampu mengakomodasi efek spasial terstruktur maupun tidak terstruktur sehingga lebih sesuai untuk data penyakit berbasis wilayah. Upaya penanggulangan HIV/AIDS juga sejalan dengan Sustainable Development Goals (SDGs), tujuan ke-3 yaitu Good Health and Well-being.

1.2. Rumusan Masalah

Apakah terdapat efek atau pola spasial pada distribusi kasus HIV/AIDS di kabupaten/kota Provinsi Jawa Tengah?
Faktor-faktor apa saja yang memengaruhi jumlah kasus HIV/AIDS di kabupaten/kota Provinsi Jawa Tengah?

1.3. Tujuan Penelitian

Menganalisis keberadaan efek atau pola spasial pada distribusi kasus HIV/AIDS di kabupaten/kota Provinsi Jawa Tengah.
Mengidentifikasi faktor-faktor yang memengaruhi jumlah kasus HIV/AIDS di kabupaten/kota Provinsi Jawa Tengah.

Data dan Metode

Code Persiapan Data

rm(list = ls())

library(spgwr)
library(spdep)
library(car)
library(lmtest)
library(sf)
library(sp)
library(tmap)
library(ggplot2)
library(rio)
library(dplyr)
library(knitr)
library(kableExtra)
library(broom)

data_awal <- import("data_proj_spasial_HIV.csv")

data_awal$incidence_rate <-
  (data_awal$jumlah_kasus_baru /
     (data_awal$jumlah_penduduk_ribu_jiwa * 1000)) * 100000

jateng_shp <- st_read("Kab-Kota_Jawa_Tengah.shp", quiet = TRUE)

jateng_data <- left_join(
  jateng_shp,
  data_awal,
  by = c("WADMKK" = "kabupaten_kota")
)

2.1. Sumber Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS). Penelitian menggunakan data kabupaten/kota di Provinsi Jawa Tengah tahun 2025 sebanyak 35 wilayah administrasi. Unit analisis dalam penelitian ini adalah kabupaten/kota di Provinsi Jawa Tengah dengan total 35 wilayah observasi.

Data spasial digunakan untuk membangun hubungan ketetanggaan antarwilayah serta mendukung visualisasi peta tematik. Variabel yang digunakan dalam penelitian ini disajikan pada Tabel 1.

**Tabel 1. Variabel Penelitian**
No	Variabel	Definisi	Satuan	Sumber
1	Jumlah Kasus Baru HIV	Jumlah penduduk yang tercatat sebagai kasus baru HIV	Jiwa	BPS Jawa Tengah
2	Jumlah Penduduk	Banyaknya penduduk yang berdomisili di suatu wilayah kabupaten/kota di Provinsi Jawa Tengah	Ribu Jiwa	BPS Jawa Tengah
3	Akses Terhadap Sanitasi Layak (X1)	Persentase rumah tangga yang memiliki akses terhadap fasilitas sanitasi layak sesuai standar	Persen	BPS Jawa Tengah
4	Akses Terhadap Air Minum Layak (X2)	Persentase rumah tangga yang menggunakan sumber air minum layak	Persen	BPS Jawa Tengah
5	Kemiskinan (X3)	Persentase jumlah penduduk miskin	Persen	BPS Jawa Tengah
6	Rata-rata Lama Sekolah (X4)	Rata-rata jumlah tahun pendidikan formal yang telah diselesaikan oleh penduduk	Tahun	BPS Jawa Tengah

2.2. Variabel Penelitian

Variabel Dependen

Variabel dependen dalam penelitian ini adalah incidence rate HIV. Incidence rate digunakan untuk menggambarkan banyaknya kasus baru HIV pada suatu wilayah terhadap jumlah penduduk yang berisiko. Pada penelitian ini, incidence rate dihitung per 100.000 penduduk menggunakan rumus sebagai berikut:

\[ IR_i=\frac{Y_i}{N_i}\times100000 \]

dengan:

\(IR_i\) : incidence rate HIV wilayah ke-\(i\)
\(Y_i\) : jumlah kasus baru HIV wilayah ke-\(i\)
\(N_i\) : jumlah penduduk wilayah ke-\(i\)

Variabel Independen

Variabel independen yang digunakan dalam penelitian ini terdiri atas:

Persentase akses terhadap sanitasi layak (\(X_1\))
Persentase akses terhadap air minum layak (\(X_2\))
Persentase penduduk miskin (\(X_3\))
Rata-rata lama sekolah (\(X_4\))

2.3. Metode Analisis

2.3.1. Regresi Linear Global (OLS)

Metode regresi digunakan untuk menjelaskan hubungan antara variabel respon dengan satu atau lebih variabel prediktor. Model regresi linear berganda dituliskan sebagai berikut:

\[ y_i=\beta_0+\sum_{k=1}^{K}\beta_kx_{ik}+\varepsilon_i \]

dengan:

\(y_i\) : nilai pengamatan ke-\(i\) dari variabel respon
\(\beta_0,\beta_1,\ldots,\beta_k\) : parameter regresi
\(x_{ik}\) : nilai pengamatan ke-\(i\) pada variabel prediktor ke-\(k\)
\(\varepsilon_i\) : galat (error)

Estimasi parameter regresi dilakukan menggunakan metode Ordinary Least Squares (OLS). Metode OLS merupakan teknik estimasi parameter regresi yang bekerja dengan meminimumkan jumlah kuadrat selisih antara nilai prediksi dan nilai aktualnya, yaitu:

\[ \min \sum_{i=1}^{n}e_i^2 \]

dengan

\[ e_i=y_i-\hat{y}_i \]

Menurut Asril dkk. (2021), asumsi yang perlu dipenuhi pada model regresi adalah:

Normalitas

\[ \varepsilon \sim N(0,\sigma^2) \]

Homoskedastisitas

\[ Var(\varepsilon_i)=\sigma^2 \]

Tidak terjadi autokorelasi

\[ Cov(\varepsilon_i,\varepsilon_j)=0 \]

2.3.2. Geographically Weighted Regression (GWR)

Geographically Weighted Regression (GWR) merupakan pengembangan dari regresi linear yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara variabel respon dan variabel prediktor dengan mempertimbangkan aspek spasial. Pada model regresi global, parameter yang dihasilkan bersifat konstan untuk seluruh wilayah pengamatan. Namun, pada kenyataannya hubungan antar variabel dapat berbeda-beda pada setiap lokasi sehingga diperlukan pendekatan lokal seperti GWR (Utami dkk., 2016). Model GWR dituliskan sebagai berikut:

\[ Y_i=\beta_0(u_i,v_i)+\sum_{k=1}^{p}\beta_k(u_i,v_i)X_{ki}+\varepsilon_i,\quad i=1,\ldots,N \]

dengan:

\((u_i,v_i)\) : koordinat geografis wilayah ke-\(i\)
\(Y_i\) : variabel respon pada lokasi ke-\(i\)
\(X_{ki}\) : variabel prediktor ke-\(k\) pada lokasi ke-\(i\)
\(\beta_0(u_i,v_i)\) : intersep lokal
\(\beta_k(u_i,v_i)\) : parameter regresi lokal
\(\varepsilon_i\) : galat model

2.3.3. Indeks Moran’s I

Indeks Moran’s I merupakan metode statistik yang digunakan untuk mengukur tingkat autokorelasi spasial pada suatu data wilayah. Autokorelasi spasial menunjukkan adanya hubungan antar nilai pengamatan berdasarkan kedekatan lokasi. Nilai Moran’s I digunakan untuk mengetahui apakah suatu wilayah memiliki pola penyebaran yang mengelompok (clustered), acak (random), atau menyebar (dispersed) (LeSage dan Pace, 2009 dikutip dari Sartika dan Suryani, 2020).

Autokorelasi spasial positif terjadi apabila wilayah yang berdekatan memiliki nilai yang serupa (tinggi dengan tinggi atau rendah dengan rendah). Sebaliknya, autokorelasi spasial negatif terjadi apabila wilayah yang berdekatan memiliki nilai yang berbeda. Statistik Moran’s I dirumuskan sebagai berikut:

\[ I= \frac{ n\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}w_{ij}z_iz_j }{ S_0\sum_{i=1}^{n}z_i^2 } \]

dengan:

\(I\) : indeks Moran
\(n\) : jumlah unit spasial
\(w_{ij}\) : bobot spasial antara wilayah \(i\) dan \(j\)
\(z_i\) : deviasi nilai variabel terhadap rata-rata \((x_i-\bar{X})\)
\(x_i\) : nilai variabel pada wilayah ke-\(i\)
\(\bar{X}\) : rata-rata variabel
\(S_0\) : total seluruh bobot spasial

Nilai total bobot spasial dihitung menggunakan persamaan:

\[ S_0= \sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{n} w_{ij} \]

Untuk menguji signifikansi autokorelasi spasial, digunakan statistik uji Z sebagai berikut:

\[ Z_I= \frac{ I-E[I] }{ \sqrt{V[I]} } \]

dengan nilai harapan Moran’s I:

\[ E[I]=-\frac{1}{n-1} \]

dan varians Moran’s I:

\[ V[I]=E[I^2]-E[I]^2 \]

Interpretasi nilai Moran’s I adalah sebagai berikut:

Jika nilai Moran’s I bernilai positif, maka pola spasial cenderung mengelompok (clustered).
Jika nilai Moran’s I bernilai negatif, maka pola spasial cenderung menyebar (dispersed).
Jika nilai Moran’s I mendekati nol, maka pola spasial bersifat acak (random).

2.3.4. Pengujian Kesesuaian Model (Goodness of Fit)

Pengujian dilakukan untuk mengetahui apakah model GWR lebih sesuai dibandingkan model global. Serta, dilakukan untuk mengetahui apakah model GWR yang dibentuk sudah sesuai dalam menjelaskan hubungan antara variabel respon dan variabel prediktor.

Hipotesis yang digunakan adalah:

\[ H_0:\beta_k(u_i,v_i)=\beta_k \]

\[ H_1:\beta_k(u_i,v_i)\neq\beta_k \]

Hipotesis nol menyatakan bahwa parameter regresi bersifat konstan pada seluruh lokasi sehingga model global sudah memadai. Sedangkan hipotesis alternatif menyatakan bahwa terdapat perbedaan parameter pada setiap lokasi sehingga model GWR lebih sesuai digunakan. Pengujian kesesuaian model dapat dilakukan menggunakan uji F.

2.3.5. Pengujian Parameter Model GWR

Pengujian parameter bertujuan untuk mengetahui variabel yang berpengaruh signifikan pada masing-masing wilayah pengamatan.

Hipotesis:

\[ H_0:\beta_k(u_i,v_i)=0 \]

\[ H_1:\beta_k(u_i,v_i)\neq0 \]

Statistik uji:

\[ t= \frac{ \hat{\beta}_k(u_i,v_i) }{ SE[\hat{\beta}_k(u_i,v_i)] } \]

dengan:

\(\hat{\beta}_k(u_i,v_i)\) : estimasi parameter lokal
\(SE[\hat{\beta}_k(u_i,v_i)]\) : standar error parameter lokal

2.2.6. Pembobot Spasial

Pembobot spasial digunakan untuk menghasilkan estimasi parameter yang berbeda pada setiap lokasi pengamatan. Dalam analisis spasial, lokasi yang berdekatan akan memberikan pengaruh lebih besar dibandingkan lokasi yang berjauhan. Oleh karena itu, pemilihan fungsi pembobot menjadi komponen penting dalam metode GWR. Pembobot pada GWR umumnya menggunakan fungsi kernel (kernel weighting function).

Fungsi pembobot Gaussian Kernel dapat dituliskan sebagai berikut:

\[ w_{ij} = \exp \left[-\frac{1}{2}\left(\frac{d_{ij}}{b}\right)^2\right] \]

dengan:

\(w_{ij}\) : bobot spasial
\(d_{ij}\) : jarak Euclidean
\(b\) : bandwidth

Bandwidth optimum diperoleh menggunakan metode Cross Validation (CV), yaitu dengan memilih bandwidth yang menghasilkan nilai CV minimum. Nilai bandwidth berperan penting dalam menentukan besarnya pengaruh spasial antar lokasi.

2.2.7. Evaluasi Model

Koefisien Determinasi (\(R^2\))

Koefisien determinasi digunakan untuk mengukur kemampuan model dalam menjelaskan variasi data.

\[ R^2=\frac{JKR_T}{JKT_T}=\frac{\sum_{j=1}^{p} (\hat{y}_j-\bar{y})^2}{\sum_{i=1}^{n} (y_i-\bar{y})^2} \]

dengan:

\(JKR_T\) : jumlah kuadrat regresi total
\(JKT_T\) : jumlah kuadrat total

Akaike’s Information Criterion (AIC)

Akaike’s Information Criterion (AIC) digunakan untuk memilih model terbaik berdasarkan keseimbangan antara ketepatan model dan kompleksitas model.

\[ AIC= 2n\log(\hat{\sigma}) +n\log(2\pi) +n +tr(L) \]

Model terbaik dipilih berdasarkan nilai AIC terkecil.

Hasil dan Pembahasan

3.1. Statistik Deskriptif

tabel_deskriptif <- data.frame(
  Statistik = c(
    "Minimum",
    "Maksimum",
    "Mean",
    "Median",
    "Standar Deviasi"
  ),

  `IR HIV` = c(
    min(data_awal$incidence_rate),
    max(data_awal$incidence_rate),
    mean(data_awal$incidence_rate),
    median(data_awal$incidence_rate),
    sd(data_awal$incidence_rate)
  ),

  Sanitasi = c(
    min(data_awal$sanitasi_pct),
    max(data_awal$sanitasi_pct),
    mean(data_awal$sanitasi_pct),
    median(data_awal$sanitasi_pct),
    sd(data_awal$sanitasi_pct)
  ),

  `Air Bersih` = c(
    min(data_awal$air_pct),
    max(data_awal$air_pct),
    mean(data_awal$air_pct),
    median(data_awal$air_pct),
    sd(data_awal$air_pct)
  ),

  Kemiskinan = c(
    min(data_awal$pct_penduduk_miskin),
    max(data_awal$pct_penduduk_miskin),
    mean(data_awal$pct_penduduk_miskin),
    median(data_awal$pct_penduduk_miskin),
    sd(data_awal$pct_penduduk_miskin)
  ),

  RLS = c(
    min(data_awal$rata_rata_lama_sekolah),
    max(data_awal$rata_rata_lama_sekolah),
    mean(data_awal$rata_rata_lama_sekolah),
    median(data_awal$rata_rata_lama_sekolah),
    sd(data_awal$rata_rata_lama_sekolah)
  ),
  check.names = FALSE
)

tabel_deskriptif[,-1] <- round(tabel_deskriptif[,-1],2)

kable(
  tabel_deskriptif,
  caption = "Tabel 2. Statistik Deskriptif",
  align = "c"
)

Tabel 2. Statistik Deskriptif
Statistik	IR HIV	Sanitasi	Air Bersih	Kemiskinan	RLS
Minimum	6.80	52.44	83.47	3.80	6.61
Maksimum	77.87	98.66	100.00	14.15	11.49
Mean	20.12	87.30	96.35	9.19	8.42
Median	13.22	89.00	98.61	8.71	8.04
Standar Deviasi	15.80	10.78	4.21	2.82	1.33

Berdasarkan tabel, rata-rata incidence rate HIV di Jawa Tengah tahun 2025 sebesar 20,12 per 100.000 penduduk dengan nilai minimum 6,80 dan maksimum 77,87. Variabel sanitasi dan akses air bersih menunjukkan rata-rata yang cukup tinggi, masing-masing sebesar 87,30% dan 96,35%, sedangkan rata-rata persentase penduduk miskin sebesar 9,19%. Selain itu, rata-rata lama sekolah sebesar 8,42 tahun.

3.2. Visualisasi Spasial

library(patchwork)

# =====================================================
# THEME PETA
# =====================================================

tema_peta <- theme_minimal() +
  theme(
    plot.title = element_text(
      hjust = 0.5,
      face = "bold",
      size = 11
    ),
    axis.title = element_blank(),
    axis.text = element_blank(),
    axis.ticks = element_blank(),
    panel.grid = element_blank()
  )

# =====================================================
# PETA IR HIV
# =====================================================

p1 <- ggplot(jateng_data) +
  geom_sf(
    aes(fill = incidence_rate),
    color = "black",
    linewidth = 0.2
  ) +
  scale_fill_distiller(
    palette = "Reds",
    direction = 1,
    name = "IR HIV"
  ) +
  labs(title = "IR HIV") +
  tema_peta

# =====================================================
# PETA SANITASI
# =====================================================

p2 <- ggplot(jateng_data) +
  geom_sf(
    aes(fill = sanitasi_pct),
    color = "black",
    linewidth = 0.2
  ) +
  scale_fill_distiller(
    palette = "Reds",
    direction = 1,
    name = "Sanitasi"
  ) +
  labs(title = "Sanitasi Layak") +
  tema_peta

# =====================================================
# PETA AIR BERSIH
# =====================================================

p3 <- ggplot(jateng_data) +
  geom_sf(
    aes(fill = air_pct),
    color = "black",
    linewidth = 0.2
  ) +
  scale_fill_distiller(
    palette = "Reds",
    direction = 1,
    name = "Air Bersih"
  ) +
  labs(title = "Akses Air Bersih") +
  tema_peta

# =====================================================
# PETA KEMISKINAN
# =====================================================

p4 <- ggplot(jateng_data) +
  geom_sf(
    aes(fill = pct_penduduk_miskin),
    color = "black",
    linewidth = 0.2
  ) +
  scale_fill_distiller(
    palette = "Reds",
    direction = 1,
    name = "Kemiskinan"
  ) +
  labs(title = "Penduduk Miskin") +
  tema_peta

# =====================================================
# PETA RLS
# =====================================================

p5 <- ggplot(jateng_data) +
  geom_sf(
    aes(fill = rata_rata_lama_sekolah),
    color = "black",
    linewidth = 0.2
  ) +
  scale_fill_distiller(
    palette = "Reds",
    direction = 1,
    name = "RLS"
  ) +
  labs(title = "Rata-rata Lama Sekolah") +
  tema_peta

# =====================================================
# GABUNGKAN PETA
# =====================================================

(p1 | p2 | p3) /
(p4 | p5 | plot_spacer()) +
plot_layout(
  widths = c(1, 1, 1),
  heights = c(1, 1)
) +
plot_annotation(
  title = "Peta Sebaran Variabel Penelitian di Provinsi Jawa Tengah Tahun 2025",
  theme = theme(
    plot.title = element_text(
      hjust = 0.5,
      face = "bold",
      size = 16
    )
  )
)

Gambar 1. Peta Sebaran Variabel Penelitian di Provinsi Jawa Tengah Tahun 2025

Berdasarkan peta tematik, incidence rate HIV di Provinsi Jawa Tengah tahun 2025 menunjukkan variasi antarwilayah. Beberapa wilayah memiliki incidence rate yang relatif lebih tinggi dibandingkan wilayah lainnya, yang mengindikasikan adanya perbedaan tingkat kejadian kasus baru HIV di setiap kabupaten/kota.

Peta sanitasi layak menunjukkan bahwa sebagian besar wilayah memiliki persentase akses sanitasi layak yang relatif tinggi, meskipun masih terdapat beberapa wilayah dengan cakupan yang lebih rendah. Pola yang serupa juga terlihat pada variabel akses air bersih, di mana mayoritas wilayah memiliki tingkat akses yang cukup baik, namun terdapat variasi antarwilayah.

Persentase penduduk miskin menunjukkan perbedaan yang cukup jelas antarwilayah, dengan beberapa daerah memiliki tingkat kemiskinan yang relatif lebih tinggi dibandingkan wilayah lainnya. Adapun peta rata-rata lama sekolah menunjukkan adanya variasi tingkat pendidikan antarwilayah, yang mengindikasikan bahwa capaian pendidikan penduduk di Provinsi Jawa Tengah belum merata.

Hasil visualisasi awal spasial menunjukkan adanya keragaman karakteristik sosial dan ekonomi antarwilayah di Provinsi Jawa Tengah. Variasi tersebut mengindikasikan kemungkinan adanya perbedaan pengaruh faktor-faktor tersebut terhadap incidence rate HIV pada masing-masing wilayah sehingga perlu dianalisis lebih lanjut menggunakan pendekatan regresi spasial.

3.3. Analisis Regresi Linear Global (OLS)

model_ols <- lm(
  incidence_rate ~
    sanitasi_pct +
    air_pct +
    pct_penduduk_miskin +
    rata_rata_lama_sekolah,
  data = jateng_data
)

hasil_ols <- tidy(model_ols) %>%
  mutate(
    Variabel = c(
      "Intercept",
      "Sanitasi Layak",
      "Akses Air Bersih",
      "Persentase Penduduk Miskin",
      "Rata-rata Lama Sekolah"
    ),
    Koefisien = round(estimate, 4),
    `Std. Error` = round(std.error, 4),
    `t-value` = round(statistic, 3),
    `p-value` = ifelse(
      p.value < 0.001,
      "0.0000*",
      sprintf("%.4f%s",
              p.value,
              ifelse(p.value < 0.05, "*", ""))
    )
  ) %>%
  select(
    Variabel,
    Koefisien,
    `Std. Error`,
    `t-value`,
    `p-value`
  )

kable(
  hasil_ols,
  caption = "**Tabel 3. Hasil Regresi OLS**",
  align = "c",
  booktabs = TRUE
) %>%
  kable_styling(
    full_width = FALSE,
    position = "center"
  )

**Tabel 3. Hasil Regresi OLS**
Variabel	Koefisien	Std. Error	t-value	p-value
Intercept	-91.7836	52.3313	-1.754	0.0897
Sanitasi Layak	-0.2377	0.1944	-1.223	0.2308
Akses Air Bersih	0.3989	0.5210	0.766	0.4498
Persentase Penduduk Miskin	0.7902	0.9189	0.860	0.3966
Rata-rata Lama Sekolah	10.3254	2.0553	5.024	0.0000*

Model regresi OLS yang diperoleh adalah sebagai berikut:

\[ \hat{Y}=-91,7836-0,2377X_1+0,3989X_2+0,7902X_3+10,3254X_4 \]

Berdasarkan hasil estimasi model OLS pada Tabel 3, variabel rata-rata lama sekolah (\(X_4\)) memiliki nilai p-value sebesar 0,0000 yang lebih kecil dari taraf signifikansi 5%, sehingga berpengaruh signifikan terhadap incidence rate HIV di Provinsi Jawa Tengah tahun 2025. Koefisien regresi sebesar 10,3254 menunjukkan bahwa setiap peningkatan rata-rata lama sekolah sebesar satu tahun cenderung diikuti peningkatan incidence rate HIV sebesar 10,3254 kasus per 100.000 penduduk, dengan asumsi variabel lain konstan.

Sementara itu, variabel akses terhadap sanitasi layak (\(X_1\)), akses terhadap air minum layak (\(X_2\)), dan persentase penduduk miskin (\(X_3\)) memiliki nilai p-value yang lebih besar dari 0,05 sehingga tidak berpengaruh signifikan terhadap incidence rate HIV pada model OLS. Meskipun demikian, tanda koefisien regresi menunjukkan bahwa sanitasi layak memiliki hubungan negatif terhadap incidence rate HIV, sedangkan akses air minum layak dan persentase penduduk miskin memiliki hubungan positif terhadap incidence rate HIV.

Secara keseluruhan, hasil model OLS menunjukkan bahwa rata-rata lama sekolah merupakan faktor yang paling berpengaruh terhadap variasi incidence rate HIV antar kabupaten/kota di Provinsi Jawa Tengah tahun 2025.

Uji Asumsi OLS

Tabel 4. Nilai Variance Inflation Factor (VIF)
Variabel	Nilai VIF
Sanitasi Layak	1.3011
Akses Air Bersih	1.4215
Persentase Penduduk Miskin	1.9904
Rata-rata Lama Sekolah	2.2124

Uji multikolinearitas dilakukan menggunakan Variance Inflation Factor (VIF). Hasil pengujian menunjukkan bahwa seluruh variabel independen memiliki nilai VIF kurang dari 10, sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat masalah multikolinearitas pada model. Nilai VIF masing-masing variabel disajikan sebagai berikut:

Tabel 5. Hasil Pengujian Asumsi Model OLS
	Pengujian	Statistik Uji	p-value	Keputusan
BP	Breusch-Pagan Test	12.0200	0.0172	Terdapat heteroskedastisitas
W	Shapiro-Wilk Test	0.9761	0.6295	Residual berdistribusi normal

Berdasarkan hasil pengujian heteroskedastisitas menggunakan Breusch-Pagan Test, diperoleh p-value sebesar 0,0172. Karena p-value < 0,05, maka terdapat heteroskedastisitas pada model OLS. Hal ini menunjukkan bahwa varians residual tidak homogen antarwilayah. Untuk mengatasi permasalahan heterogenitas spasial, digunakan metode Geographically Weighted Regression (GWR) yang mampu mengakomodasi variasi hubungan antar variabel pada setiap lokasi pengamatan (Charlton dkk., 2009)

Berdasarkan hasil pengujian normalitas menggunakan Shapiro-Wilk Test, diperoleh p-value sebesar 0,6295. Karena p-value lebih besar dari 0,05, maka hipotesis nol tidak ditolak sehingga dapat disimpulkan bahwa residual model berdistribusi normal. Dengan demikian, asumsi normalitas residual pada model OLS telah terpenuhi.

3.4. Geographically Weighted Regression (GWR)

Hasil pengujian asumsi pada model OLS menunjukkan adanya heteroskedastisitas yang mengindikasikan adanya heterogenitas spasial, yaitu hubungan antara variabel respon dan variabel prediktor tidak bersifat konstan pada seluruh wilayah pengamatan. Kondisi tersebut menunjukkan bahwa model regresi global mungkin belum sepenuhnya mampu menggambarkan karakteristik lokal pada setiap kabupaten/kota di Provinsi Jawa Tengah. Oleh karena itu, dilakukan analisis menggunakan metode Geographically Weighted Regression (GWR) untuk mengakomodasi variasi pengaruh faktor-faktor yang diteliti pada masing-masing wilayah serta menghasilkan parameter regresi yang bersifat lokal.

jateng_sp <- as(jateng_data, "Spatial")

coords <- coordinates(jateng_sp)

bandwidth_optimal <- gwr.sel(
  incidence_rate ~
    sanitasi_pct +
    air_pct +
    pct_penduduk_miskin +
    rata_rata_lama_sekolah,
  data = jateng_sp,
  coords = coords,
  adapt = TRUE,
  verbose = FALSE
)

3.4.1. Estimasi Model GWR

model_gwr <- gwr(
  incidence_rate ~
    sanitasi_pct +
    air_pct +
    pct_penduduk_miskin +
    rata_rata_lama_sekolah,
  data = jateng_sp,
  coords = coords,
  adapt = bandwidth_optimal,
  hatmatrix = TRUE,
  se.fit = TRUE
)

gwr_df <- as.data.frame(model_gwr$SDF)

# Koefisien global OLS
coef_global <- coef(model_ols)

tabel_gwr <- data.frame(
  Variabel = c(
    "Intercept",
    "Sanitasi Layak (X1)",
    "Akses Air Bersih (X2)",
    "Persentase Penduduk Miskin (X3)",
    "Rata-rata Lama Sekolah (X4)"
  ),
  
  Minimum = c(
    min(gwr_df$X.Intercept.),
    min(gwr_df$sanitasi_pct),
    min(gwr_df$air_pct),
    min(gwr_df$pct_penduduk_miskin),
    min(gwr_df$rata_rata_lama_sekolah)
  ),
  
  `Kuartil 1` = c(
    quantile(gwr_df$X.Intercept., 0.25),
    quantile(gwr_df$sanitasi_pct, 0.25),
    quantile(gwr_df$air_pct, 0.25),
    quantile(gwr_df$pct_penduduk_miskin, 0.25),
    quantile(gwr_df$rata_rata_lama_sekolah, 0.25)
  ),
  
  Median = c(
    median(gwr_df$X.Intercept.),
    median(gwr_df$sanitasi_pct),
    median(gwr_df$air_pct),
    median(gwr_df$pct_penduduk_miskin),
    median(gwr_df$rata_rata_lama_sekolah)
  ),
  
  `Kuartil 3` = c(
    quantile(gwr_df$X.Intercept., 0.75),
    quantile(gwr_df$sanitasi_pct, 0.75),
    quantile(gwr_df$air_pct, 0.75),
    quantile(gwr_df$pct_penduduk_miskin, 0.75),
    quantile(gwr_df$rata_rata_lama_sekolah, 0.75)
  ),
  
  Maksimum = c(
    max(gwr_df$X.Intercept.),
    max(gwr_df$sanitasi_pct),
    max(gwr_df$air_pct),
    max(gwr_df$pct_penduduk_miskin),
    max(gwr_df$rata_rata_lama_sekolah)
  ),
  
  Global = round(coef_global, 4),
  check.names = FALSE
)

tabel_gwr[,2:7] <- round(tabel_gwr[,2:7], 4)

kable(
  tabel_gwr,
  caption = "Tabel 6. Statistik Deskriptif Hasil Model GWR",
  align = "c",
  row.names = FALSE
)

Tabel 6. Statistik Deskriptif Hasil Model GWR
Variabel	Minimum	Kuartil 1	Median	Kuartil 3	Maksimum	Global
Intercept	-157.4487	-126.3888	-96.2944	-72.1001	-52.1718	-91.7836
Sanitasi Layak (X1)	-0.4766	-0.4034	-0.3078	-0.2282	-0.1939	-0.2377
Akses Air Bersih (X2)	-0.2454	0.0429	0.4539	0.8216	1.1149	0.3989
Persentase Penduduk Miskin (X3)	0.5101	0.6034	0.6992	1.4337	2.2818	0.7902
Rata-rata Lama Sekolah (X4)	30.7368	31.2617	33.3749	34.9351	36.6548	10.3254

Berdasarkan proses pemilihan bandwidth menggunakan metode adaptive kernel, diperoleh bandwidth optimum sebesar 0,327996. Nilai tersebut menunjukkan bahwa setiap estimasi parameter lokal pada model GWR dibentuk menggunakan informasi dari sekitar 32,80% wilayah tetangga terdekat yang paling relevan terhadap lokasi pengamatan. Bandwidth optimum ini dipilih karena menghasilkan nilai Cross Validation minimum sehingga memberikan keseimbangan terbaik antara variasi lokal dan kestabilan estimasi parameter.

Tabel 6 menunjukkan statistik deskriptif koefisien lokal hasil estimasi model GWR. Berbeda dengan model OLS yang menghasilkan satu koefisien global untuk seluruh wilayah, model GWR menghasilkan koefisien yang bervariasi pada setiap kabupaten/kota.

Variabel sanitasi layak memiliki koefisien lokal yang seluruhnya bernilai negatif, dengan rentang antara -0,4766 hingga -0,1939. Hal ini menunjukkan bahwa peningkatan akses sanitasi layak cenderung berasosiasi dengan penurunan incidence rate HIV pada seluruh wilayah, meskipun besarnya pengaruh berbeda antar kabupaten/kota. Sanitasi yang lebih baik mencerminkan kondisi lingkungan dan kesehatan masyarakat yang lebih baik serta mendukung pencegahan berbagai penyakit infeksi, termasuk infeksi oportunistik pada ODHIV (WHO, 2010). Meskipun demikian, besarnya pengaruh sanitasi layak berbeda antarwilayah yang ditunjukkan oleh variasi koefisien lokal yang dihasilkan model GWR.

Variabel akses air bersih memiliki koefisien lokal yang bervariasi dari -0,2454 hingga 1,1149. Rentang ini menunjukkan bahwa pengaruh akses air bersih terhadap incidence rate HIV tidak seragam antarwilayah. Pada beberapa wilayah hubungan yang terbentuk bersifat negatif, sedangkan pada wilayah lain bersifat positif. akses air minum layak bukan merupakan faktor yang secara langsung memengaruhi penularan HIV. Namun, ketersediaan air bersih merupakan bagian dari komponen Water, Sanitation and Hygiene (WASH) yang berperan dalam menjaga kesehatan masyarakat, mengurangi risiko infeksi oportunistik, serta meningkatkan kualitas hidup orang dengan HIV (ODHIV) (WHO, 2010).

Variabel persentase penduduk miskin memiliki koefisien lokal positif pada seluruh wilayah dengan rentang 0,5101 hingga 2,2818. Hasil ini menunjukkan bahwa peningkatan persentase penduduk miskin cenderung diikuti oleh peningkatan incidence rate HIV, meskipun kekuatan pengaruhnya berbeda antarwilayah. Temuan ini sejalan dengan konsep social determinants of health yang menyatakan bahwa kemiskinan dapat meningkatkan kerentanan terhadap berbagai masalah kesehatan melalui keterbatasan akses terhadap pendidikan kesehatan, layanan kesehatan , serta pengobatan yang berkelanjutan (Thalia, 2024).

Variabel rata-rata lama sekolah menunjukkan variasi koefisien lokal yang cukup besar, yaitu antara 30,7368 hingga 36,6548. Nilai tersebut jauh lebih besar dibandingkan koefisien global OLS, yang mengindikasikan bahwa pengaruh tingkat pendidikan terhadap incidence rate HIV berbeda pada masing-masing wilayah dan menjadi faktor yang relatif dominan dalam menjelaskan variasi kasus HIV di Provinsi Jawa Tengah tahun 2025. Wilayah dengan tingkat pendidikan yang lebih tinggi umumnya memiliki akses informasi, kesadaran kesehatan, serta fasilitas pelayanan kesehatan yang lebih baik sehingga kasus HIV lebih mudah terdeteksi dan tercatat. Variasi nilai koefisien lokal yang dihasilkan model GWR menunjukkan bahwa hubungan antara tingkat pendidikan dan incidence rate HIV tidak bersifat konstan pada seluruh wilayah pengamatan (UNAIDS, 2024).

3.4.2. Uji Kesesuaian Model

Hasil pengujian kesesuaian model dilakukan menggunakan uji ANOVA untuk membandingkan model regresi linear global (OLS) dengan model GWR. Hasil pengujian disajikan pada Tabel 7.

Tabel 7. Hasil Uji Kesesuaian Model GWR
	Df	Sum Sq	Mean Sq	F value
OLS Residuals	5.000	3445.1302	NA	NA
GWR Improvement	6.424	915.9366	142.5794	NA
GWR Residuals	23.576	2529.1937	107.2785	1.3291

Hasil pengujian menunjukkan bahwa nilai statistik F sebesar 1,329 dengan nilai p-value sebesar 0,282. Karena nilai p-value lebih besar dari taraf signifikansi 0,05, maka keputusan yang diperoleh adalah tidak menolak \(H_0\). Artinya, tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara model regresi linear global (OLS) dan model GWR. Dengan demikian, model GWR tidak memberikan peningkatan yang signifikan dibandingkan model OLS dalam menjelaskan variasi incidence rate HIV di Provinsi Jawa Tengah tahun 2025.

3.4.3. Signifikansi Parameter Lokal

gwr_df$t_sanitasi <- gwr_df$sanitasi_pct /
  gwr_df$sanitasi_pct_se

gwr_df$t_air <- gwr_df$air_pct /
  gwr_df$air_pct_se

gwr_df$t_miskin <- gwr_df$pct_penduduk_miskin /
  gwr_df$pct_penduduk_miskin_se

gwr_df$t_rls <- gwr_df$rata_rata_lama_sekolah /
  gwr_df$rata_rata_lama_sekolah_se

gwr_df$p_sanitasi <- 2*(1-pnorm(abs(gwr_df$t_sanitasi)))
gwr_df$p_air <- 2*(1-pnorm(abs(gwr_df$t_air)))
gwr_df$p_miskin <- 2*(1-pnorm(abs(gwr_df$t_miskin)))
gwr_df$p_rls <- 2*(1-pnorm(abs(gwr_df$t_rls)))

hasil_gwr <- data.frame(
  Wilayah = jateng_sp$WADMKK,
  p_sanitasi = gwr_df$p_sanitasi,
  p_air = gwr_df$p_air,
  p_miskin = gwr_df$p_miskin,
  p_rls = gwr_df$p_rls
)

hasil_gwr_tabel <- hasil_gwr

hasil_gwr_tabel[,2:5] <- lapply(
  hasil_gwr_tabel[,2:5],
  function(x) sprintf("%.4f", x)
)

kable(
  head(hasil_gwr_tabel, 5),
  caption = "Tabel 8. Nilai p-value Parameter Lokal GWR (Lima Wilayah Pertama)",
  align = "c"
)

Tabel 8. Nilai p-value Parameter Lokal GWR (Lima Wilayah Pertama)
Wilayah	p_sanitasi	p_air	p_miskin
Cilacap	0.2677	0.2026	0.6274
Banyumas	0.3300	0.1858	0.6243
Purbalingga	0.4328	0.1621	0.5785
Banjarnegara	0.2368	0.1258	0.5091
Kebumen	0.1570	0.1664	0.5534

Uji signifikansi parameter model GWR dilakukan menggunakan taraf signifikansi sebesar 5% (α=0,05). Berdasarkan hasil pengujian parameter lokal, diperoleh bahwa variabel yang signifikan berbeda pada setiap kabupaten/kota di Jawa Tengah. Variabel akses air bersih dan persentase penduduk miskin tidak menunjukkan pengaruh signifikan pada seluruh wilayah, sedangkan variabel sanitasi layak signifikan pada beberapa wilayah dan variabel rata-rata lama sekolah signifikan pada seluruh wilayah pengamatan.

tabel_sig <- data.frame(
  Kelompok = c(1, 2),
  "Kabupaten/Kota" = c(
    "Purworejo, Magelang, Boyolali, Klaten, Sukoharjo, Semarang, Temanggung, Kota Magelang, Kota Surakarta, Kota Salatiga",
    "Cilacap, Banyumas, Purbalingga, Banjarnegara, Kebumen, Wonosobo, Wonogiri, Karanganyar, Sragen, Grobogan, Blora, Rembang, Pati, Kudus, Jepara, Demak, Kendal, Batang, Pekalongan, Pemalang, Tegal, Brebes, Kota Semarang, Kota Pekalongan, Kota Tegal"
  ),
  "Variabel Signifikan" = c(
    "X₁, X₄",
    "X₄"
  ),
  check.names = FALSE
)

kable(
  tabel_sig,
  caption = "Tabel 9. Hasil Uji Signifikansi Parameter GWR",
  align = c("c","l","c")
)

Tabel 9. Hasil Uji Signifikansi Parameter GWR
Kelompok	Kabupaten/Kota	Variabel Signifikan
1	Purworejo, Magelang, Boyolali, Klaten, Sukoharjo, Semarang, Temanggung, Kota Magelang, Kota Surakarta, Kota Salatiga	X₁, X₄
2	Cilacap, Banyumas, Purbalingga, Banjarnegara, Kebumen, Wonosobo, Wonogiri, Karanganyar, Sragen, Grobogan, Blora, Rembang, Pati, Kudus, Jepara, Demak, Kendal, Batang, Pekalongan, Pemalang, Tegal, Brebes, Kota Semarang, Kota Pekalongan, Kota Tegal	X₄

Berdasarkan hasil pengelompokan parameter signifikan tersebut, dapat diketahui bahwa setiap kabupaten/kota memiliki karakteristik model yang berbeda. Variabel rata-rata lama sekolah (X4) signifikan pada seluruh wilayah di Provinsi Jawa Tengah, sedangkan variabel sanitasi layak (X1) hanya signifikan pada beberapa wilayah tertentu. Sementara itu, variabel akses air bersih (X2) dan persentase penduduk miskin (X3) tidak menunjukkan pengaruh yang signifikan pada seluruh wilayah pengamatan.

Hasil tersebut menunjukkan bahwa hubungan antara faktor-faktor yang memengaruhi incidence rate HIV tidak bersifat konstan pada seluruh wilayah. Temuan ini sejalan dengan konsep dasar Geographically Weighted Regression (GWR) yang menyatakan bahwa hubungan antara variabel respon dan variabel prediktor dapat berbeda pada setiap lokasi pengamatan akibat adanya heterogenitas spasial (Fotheringham et al., 2002). Dengan demikian, pendekatan lokal melalui GWR mampu memberikan informasi yang lebih rinci dibandingkan model regresi global dalam menjelaskan variasi kasus HIV antarwilayah.

Dari perspektif kebijakan, hasil penelitian menunjukkan bahwa peningkatan kualitas pendidikan perlu menjadi perhatian dalam upaya pengendalian HIV di Provinsi Jawa Tengah karena variabel rata-rata lama sekolah terbukti signifikan pada seluruh wilayah pengamatan. Selain itu, wilayah-wilayah yang menunjukkan pengaruh signifikan dari variabel sanitasi layak memerlukan perhatian khusus dalam penyediaan fasilitas sanitasi dan peningkatan kualitas lingkungan. Oleh karena itu, strategi penanggulangan HIV tidak hanya berfokus pada aspek medis, tetapi juga perlu mempertimbangkan faktor sosial dan lingkungan yang berbeda pada masing-masing kabupaten/kota.

Sebagai contoh, persamaan model GWR pada Kabupaten Boyolali dapat dituliskan sebagai berikut:

\[ \hat{Y} = -58,5104 -0,4766X_1 -0,1145X_2 +1,5051X_3 +36,6548X_4 \]

Model tersebut menunjukkan bahwa pada Kabupaten Boyolali, variabel sanitasi layak memiliki pengaruh negatif terhadap incidence rate HIV, sedangkan persentase penduduk miskin dan rata-rata lama sekolah memiliki pengaruh positif terhadap incidence rate HIV.

3.4.4. Moran’s I Residual GWR

nb_gwr <- poly2nb(jateng_sp)

listw_gwr <- nb2listw(
  nb_gwr,
  style = "W"
)

jateng_sp$residual_gwr <- model_gwr$SDF$gwr.e

moran_gwr <- moran.test(
  jateng_sp$residual_gwr,
  listw_gwr
)

tabel_moran_gwr <- data.frame(
  'Morans I' = round(as.numeric(moran_gwr$estimate[1]), 4),
  'Expected I' = round(as.numeric(moran_gwr$estimate[2]), 4),
  'Variance' = round(as.numeric(moran_gwr$estimate[3]), 4),
  'p-value' = round(moran_gwr$p.value, 4),
  check.names = FALSE
)

kable(
  tabel_moran_gwr,
  caption = "Tabel 10. Hasil Uji Moran's I Residual Model GWR",
  align = "c"
)

Tabel 10. Hasil Uji Moran’s I Residual Model GWR
Morans I	Expected I	Variance	p-value
0.0138	-0.0294	0.013	0.3522

Hasil uji Moran’s I pada residual model GWR menghasilkan nilai Moran’s I sebesar 0,0138 dengan p-value sebesar 0,3522. Karena p-value lebih besar dari 0,05, maka tidak terdapat autokorelasi spasial yang signifikan pada residual model GWR.

3.4.5. Perbandingan OLS dan GWR

Tabel 11. Perbandingan Model OLS dan GWR
Model	R2	AIC
GWR	0.7021	281.4306
Regresi Linear Berganda (OLS)	0.5942	271.9536

Model GWR memiliki nilai R² yang lebih tinggi dibandingkan model regresi linear berganda, sehingga model GWR mampu menjelaskan variasi incidence rate HIV lebih besar. Namun, nilai AIC pada model OLS lebih kecil dibandingkan model GWR. Selain itu, hasil uji kesesuaian model menunjukkan bahwa tidak ada perbedaan yang signifikan antara model regresi linear dengan model GWR. Berdasarkan hasil pemetaan koefisien lokal model GWR menunjukkan adanya variasi dan pengelompokan spasial antarwilayah di Jawa Tengah. Kabupaten/kota yang berdekatan cenderung memiliki nilai koefisien yang relatif mirip.

3.4.6. Peta Koefisien Lokal

library(tmap)

jateng_sp$coef_sanitasi <- gwr_df$sanitasi_pct
jateng_sp$coef_air      <- gwr_df$air_pct
jateng_sp$coef_miskin   <- gwr_df$pct_penduduk_miskin
jateng_sp$coef_rls      <- gwr_df$rata_rata_lama_sekolah

p1 <- tm_shape(jateng_sp) +
  tm_polygons(
    fill = "coef_sanitasi",
    fill.scale = tm_scale_continuous(values = "brewer.reds")
  ) +
  tm_title("Koefisien Lokal Sanitasi") +
  tm_layout(frame = FALSE)

p2 <- tm_shape(jateng_sp) +
  tm_polygons(
    fill = "coef_air",
    fill.scale = tm_scale_continuous(values = "brewer.reds")
  ) +
  tm_title("Koefisien Lokal Air Bersih") +
  tm_layout(frame = FALSE)

p3 <- tm_shape(jateng_sp) +
  tm_polygons(
    fill = "coef_miskin",
    fill.scale = tm_scale_continuous(values = "brewer.reds")
  ) +
  tm_title("Koefisien Lokal Kemiskinan") +
  tm_layout(frame = FALSE)

p4 <- tm_shape(jateng_sp) +
  tm_polygons(
    fill = "coef_rls",
    fill.scale = tm_scale_continuous(values = "brewer.reds")
  ) +
  tm_title("Koefisien Lokal Rata-rata Lama Sekolah") +
  tm_layout(frame = FALSE)

tmap_arrange(
  p1, p2,
  p3, p4,
  ncol = 2,
  nrow = 2
)

Gambar 2. Peta Koefisien Lokal

Berdasarkan peta koefisien lokal hasil Geographically Weighted Regression (GWR), terlihat bahwa pengaruh masing-masing variabel terhadap incidence rate HIV berbeda antarwilayah di Provinsi Jawa Tengah.

Koefisien lokal sanitasi layak menunjukkan nilai negatif pada seluruh wilayah pengamatan. Nilai koefisien yang lebih negatif banyak ditemukan pada wilayah bagian barat Provinsi Jawa Tengah, sedangkan wilayah bagian tengah dan timur memiliki koefisien yang relatif lebih kecil. Hal ini menunjukkan bahwa peningkatan akses sanitasi layak cenderung berkaitan dengan penurunan incidence rate HIV, dengan pengaruh yang lebih kuat pada wilayah bagian barat dibandingkan wilayah lainnya.

Koefisien lokal akses air bersih pada wilayah bagian barat memiliki koefisien yang relatif lebih tinggi dibandingkan wilayah bagian timur. Temuan ini menunjukkan bahwa hubungan antara akses air bersih dan incidence rate HIV tidak bersifat seragam pada seluruh wilayah.

Koefisien lokal persentase penduduk miskin bernilai positif pada seluruh wilayah. Nilai koefisien terbesar terkonsentrasi pada beberapa wilayah di bagian tengah hingga timur Jawa Tengah, sedangkan wilayah bagian barat memiliki nilai koefisien yang relatif lebih rendah.

Koefisien lokal rata-rata lama sekolah juga menunjukkan pola spasial yang jelas. Wilayah bagian tengah dan timur memiliki koefisien yang relatif lebih tinggi dibandingkan wilayah bagian barat.

Implikasi Kebijakan

Hasil penelitian menunjukkan bahwa rata-rata lama sekolah merupakan variabel yang signifikan pada seluruh kabupaten/kota di Provinsi Jawa Tengah. Oleh karena itu, upaya pengendalian HIV tidak hanya perlu dilakukan melalui pendekatan medis, tetapi juga melalui peningkatan kualitas pendidikan masyarakat. Program edukasi kesehatan reproduksi, pencegahan HIV/AIDS, serta peningkatan literasi kesehatan perlu diperkuat terutama pada kelompok usia produktif dan remaja melalui institusi pendidikan formal maupun nonformal.

Selain itu, variabel sanitasi layak terbukti signifikan pada beberapa wilayah tertentu. Temuan ini menunjukkan bahwa perbaikan kualitas lingkungan dan perluasan akses sanitasi layak masih perlu menjadi perhatian pemerintah daerah, khususnya pada wilayah yang menunjukkan pengaruh signifikan dari variabel tersebut. Penyediaan infrastruktur sanitasi yang memadai dapat mendukung peningkatan derajat kesehatan masyarakat secara umum dan mengurangi kerentanan terhadap berbagai penyakit infeksi.

Hasil pemetaan koefisien lokal GWR juga menunjukkan bahwa pengaruh faktor-faktor yang diteliti berbeda antarwilayah. Oleh karena itu, kebijakan penanggulangan HIV di Provinsi Jawa Tengah perlu disusun secara lebih spesifik sesuai karakteristik masing-masing daerah. Pendekatan kebijakan yang seragam untuk seluruh kabupaten/kota berpotensi kurang efektif karena faktor-faktor yang memengaruhi incidence rate HIV tidak memiliki pengaruh yang sama pada setiap wilayah.

Keterbatasan

Penelitian hanya menggunakan data tahun 2025 sehingga belum dapat menggambarkan dinamika kasus HIV/AIDS dari waktu ke waktu.
Unit analisis yang digunakan adalah kabupaten/kota dengan jumlah observasi sebanyak 35 wilayah, sehingga variasi data yang tersedia relatif terbatas.
Variabel yang digunakan hanya mencakup sanitasi layak, akses air minum layak, kemiskinan, dan rata-rata lama sekolah, sehingga masih terdapat faktor lain yang berpotensi memengaruhi kasus HIV/AIDS yang belum dimasukkan ke dalam model.
Jumlah kasus HIV berpotensi mengalami underreporting akibat stigma, rendahnya pemanfaatan layanan VCT (Voluntary Counseling and Testing), dan keterbatasan deteksi kasus. Namun, karena data merupakan data resmi yang tersedia, sehingga dianggap dapat menggambarkan pola distribusi HIV antarwilayah.

Kesimpulan

Hasil regresi OLS menunjukkan bahwa rata-rata lama sekolah merupakan satu-satunya variabel yang berpengaruh signifikan terhadap incidence rate HIV di Provinsi Jawa Tengah tahun 2025. Selain itu, hasil pengujian Breusch-Pagan menunjukkan adanya heterogenitas spasial yang mengindikasikan bahwa hubungan antarvariabel tidak bersifat konstan pada seluruh wilayah.
Hasil GWR menunjukkan bahwa pengaruh variabel berbeda antarwilayah. Variabel rata-rata lama sekolah signifikan pada seluruh kabupaten/kota, sedangkan sanitasi layak hanya signifikan pada beberapa wilayah tertentu. Sementara itu, akses air minum layak dan persentase penduduk miskin tidak signifikan pada seluruh wilayah pengamatan.
Model GWR memiliki nilai R² yang lebih tinggi dibandingkan model OLS sehingga mampu menjelaskan variasi incidence rate HIV lebih besar. Namun, hasil uji kesesuaian model menunjukkan bahwa GWR tidak memberikan peningkatan yang signifikan dibandingkan model OLS dalam menjelaskan variasi incidence rate HIV di Provinsi Jawa Tengah tahun 2025.
Temuan penelitian ini adalah tingkat pendidikan, yang direpresentasikan oleh rata-rata lama sekolah, merupakan faktor yang paling dominan dalam menjelaskan variasi incidence rate HIV antar kabupaten/kota di Provinsi Jawa Tengah tahun 2025. Hasil analisis OLS maupun GWR menunjukkan bahwa variabel tersebut berpengaruh signifikan. Temuan ini mengindikasikan bahwa aspek pendidikan dan literasi kesehatan memiliki peran penting dalam deteksi serta pelaporan kasus HIV di masyarakat.

Daftar Pustaka

Badan Pusat Statistik. (2025). Kasus penyakit menurut provinsi dan jenis penyakit, 2025.
Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Tengah. (2025). Kasus penyakit menurut kabupaten/kota dan jenis penyakit di Provinsi Jawa Tengah, 2025.
Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Tengah. (2024). Profil kesehatan Provinsi Jawa Tengah tahun 2024.
Li, S., & Shan, J. (2022). Adaptive geometric interval classifier. ISPRS International Journal of Geo-Information, 11(8), 430. https://doi.org/10.3390/ijgi11080430
Mandaku, E., Salmid, A., & Apriayanti, Y. (2025). Hubungan kepatuhan terapi antiretroviral dengan kualitas hidup orang dengan HIV/AIDS: Literature review. Medical Nurse Journal (MENU), 2(2), 10–20. https://doi.org/10.65344/menu.v2i2.178
Pregi, L., & Novotný, L. (2025). Spatial autocorrelation methods in identifying migration patterns: Case study of Slovakia. Applied Spatial Analysis and Policy, 18, 12. https://doi.org/10.1007/s12061-024-09615-5
Richards, T. B., Berkowitz, Z., Thomas, C. C., Foster, S. L., Gardner, A., King, J. B., Ledford, K., & Royalty, J. (2010). Choropleth map design for cancer incidence, part 2. Preventing Chronic Disease, 7(1), A24.
Sarma, P., Saikia, J. N., Hussain, A., Borah, U., & Roy, J. S. (2025). Understanding HIV: A review of pathogenesis and therapeutics. Journal of Advances in Biology & Biotechnology, 28(2), 520–525. https://doi.org/10.9734/jabb/2025/v28i22012
Sutrasno, M. A., Yulia, N., Rumana, N. A., & Fannya, P. (2022). Literature review gambaran karakteristik pasien HIV/AIDS di fasilitas pelayanan kesehatan di Indonesia. Jurnal Manajemen Informasi dan Administrasi Kesehatan (JMIAK), 5(1), 50–59. https://doi.org/10.32585/jmiak.v5i1.2159
Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Tengah. (2025). Kasus penyakit menurut kabupaten/kota dan jenis penyakit di Provinsi Jawa Tengah, 2023. https://jateng.bps.go.id
Badan Pusat Statistik Kota Surakarta. (2025). Jumlah penduduk menurut kabupaten/kota di Provinsi Jawa Tengah. https://surakartakota.bps.go.id
Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Tengah. (2025). Persentase rumah tangga yang memiliki akses terhadap sanitasi layak menurut kabupaten/kota di Provinsi Jawa Tengah. https://jateng.bps.go.id
Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Tengah. (2025). Percentage of households with access to improved drinking water by regency/city in Jawa Tengah Province. https://jateng.bps.go.id
Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Tengah. (2025). Kemiskinan menurut kabupaten/kota di Provinsi Jawa Tengah. https://jateng.bps.go.id
Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Tengah. (2025). Penduduk, laju pertumbuhan penduduk, distribusi persentase penduduk, kepadatan penduduk, rasio jenis kelamin penduduk menurut kabupaten/kota di Provinsi Jawa Tengah, 2024. https://jateng.bps.go.id
Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Tengah. (2025). Indikator strategis: IPM, rata-rata lama sekolah menurut kabupaten/kota di Provinsi Jawa Tengah. https://jateng.bps.go.id
Charlton, M., Fotheringham, A. S., & Brunsdon, C. (2009). Geographically Weighted Regression. National Centre for Geocomputation, National University of Ireland Maynooth.
LeSage, J., & Pace, R. K. (2009). Introduction to Spatial Econometrics. Chapman & Hall/CRC.
Sartika, E., & Suryani, A. (2020). Comparison of geographically weighted regression analysis and global regression on modeling the unemployment rate in West Java. Advances in Engineering Research, 198, 472–478. https://doi.org/10.2991/aer.k.201221.078
Asril, L. O., Rizki, M. I., Nugraha, A., & Taqiyyuddin, T. A. (2021). Geographically weighted regression pada penyebaran penyakit tuberkulosis pada anak di Kota Bandung. Prosiding Seminar Nasional Statistika, 10, 48–55.
Utami, T. W., Rohman, A., & Prahutama, A. (2016). Pemodelan regresi berganda dan geographically weighted regression pada tingkat pengangguran terbuka di Jawa Tengah. Media Statistika, 9(2), 133–147. https://doi.org/10.14710/medstat.9.2.133-147
World Health Organization. (2010). How to integrate water, sanitation and hygiene into HIV programmes. World Health Organization.
Thalia, O. P. (2024). The intersection of HIV and social determinants of health: A comprehensive review. Newport International Journal of Research in Medical Sciences, 5(3). https://doi.org/10.59298/NIJRMS/2024/5.3.5358
UNAIDS. (2024). Global AIDS Update 2024. UNAIDS.

Analisis Spasial HIV/AIDS Jawa Tengah 2025

Pendahuluan

1.1. Latar Belakang

1.2. Rumusan Masalah

1.3. Tujuan Penelitian

Data dan Metode

2.1. Sumber Data

2.2. Variabel Penelitian

2.3. Metode Analisis

2.3.1. Regresi Linear Global (OLS)

2.3.2. Geographically Weighted Regression (GWR)

2.3.3. Indeks Moran’s I

2.3.4. Pengujian Kesesuaian Model (Goodness of Fit)

2.3.5. Pengujian Parameter Model GWR

2.2.6. Pembobot Spasial

2.2.7. Evaluasi Model

Hasil dan Pembahasan

3.1. Statistik Deskriptif

3.2. Visualisasi Spasial

3.3. Analisis Regresi Linear Global (OLS)

3.4. Geographically Weighted Regression (GWR)

3.4.1. Estimasi Model GWR

3.4.2. Uji Kesesuaian Model

3.4.3. Signifikansi Parameter Lokal

3.4.4. Moran’s I Residual GWR

3.4.5. Perbandingan OLS dan GWR

3.4.6. Peta Koefisien Lokal

Implikasi Kebijakan

Keterbatasan

Kesimpulan

Daftar Pustaka