Descomposición de series temporales (enfoque tradicional)

Aplicar los modelos de Descomposición aditivo y multiplicativo a la serie del IVAE (IMAE) 2018-2026[marzo], este se encuentra en el archivo adjunto

library(readxl)
library(forecast)
serie.imae <-  read_excel("El Salvador_IMAE_por_actividades.xls",
             col_types = c("skip", "numeric"),
             skip = 6)

serie.imae.ts <- ts(data = serie.imae,
                    start = c(2018, 1),
                    frequency = 12)
serie.imae.ts %>% 
  autoplot(main = "IMAE, El Salvador 2018-2026[marzo]",
                           xlab = "Años/Meses",
                           ylab = "Indice")

Modelo Aditivo

Componente de Tendencia Tt [Componente TCt]

ma2_12 <- ma(serie.imae.ts, 12, centre = TRUE)
autoplot(serie.imae.ts,main = "IMAE, El Salvador 2018-2026[marzo]",
           xlab = "Años/Meses",
           ylab = "Indice")+
  autolayer(ma2_12,series = "Tt")

Cálculo de los Factores Estacionales [Componente St]

library(magrittr)
Yt <- serie.imae.ts
Tt <- ma2_12
SI <- Yt - Tt

St <- tapply(SI, cycle(SI), mean, na.rm = TRUE)
St <- St - sum(St) / 12
St <-  rep(St, len = length(Yt)) %>% ts(start = c(2018, 1), frequency = 12) 
 autoplot(St, 
          main = "Factores Estacionales", 
          xlab = "Años/Meses",
          ylab = "Factor Estacional")

Cálculo del Componente Irregular It.

descomposicion <- decompose(serie.imae.ts, type = "additive")

It <- descomposicion$random

autoplot(It,
         main = "Componente Irregular 2018-2026",
         xlab = "Años/Meses",
         ylab = "It")

Descomposición Aditiva (usando la libreria stats):

descomposicion_aditiva<-decompose(serie.imae.ts,type = "additive")
autoplot(descomposicion_aditiva,main="Descomposición Aditiva",xlab="Años/Meses")

Descomposición Aditiva usando libreria feasts

library(tsibble)
library(feasts)
library(ggplot2)
Yt %>% as_tsibble() %>%
  model(
    classical_decomposition(value, type = "additive")
  ) %>%
  components() %>%
  autoplot() +
  labs(title = "Descomposición Clásica Aditiva, IMAE")+xlab("Años/Meses")

Modelo Multiplicativo.

Componente Tendencia Ciclo [Tt=TCt]

Tt<- ma(serie.imae.ts, 12, centre = TRUE)
autoplot(Tt,main = "Componente Tendencia [Ciclo]", xlab = "Años/Meses",ylab = "Tt")

Cálculo de Factores Estacionales [St]

SI<-Yt/Tt 
St <- tapply(SI, cycle(SI), mean, na.rm = TRUE) 
St <- St*12/sum(St) 

St <-
  rep(St, len = length(Yt)) %>% ts(start = c(2018, 1), frequency = 12) 
autoplot(St,
         main = "Factores Estacionales",
         xlab = "Años/Meses",
         ylab = "Factor Estacional")

Cálculo del Componente Irregular [It]

It<-Yt/(Tt*St)
autoplot(It,
         main = "Componente Irregular",
         xlab = "Años/Meses",
         ylab = "It")

Descomposición Multiplicativa (usando la libreria stats)

descomposicion_multiplicatica<-decompose(serie.imae.ts,type = "multiplicative")
autoplot(descomposicion_multiplicatica,main="Descomposición Multiplicativa",xlab="Años/Meses")

Descomposición Multiplicativa usando libreria feasts

library(tsibble)
library(feasts)
library(ggplot2)
Yt %>% as_tsibble() %>%
  model(classical_decomposition(value, type = "multiplicative")) %>%
  components() %>%
  autoplot() +
  labs(title = "Descomposición Clásica Multiplicativa, IMAE") + xlab("Años/Meses")

Descomposición usando la libreria TSstudio

library(TSstudio)
ts_decompose(Yt, type = "additive", showline = TRUE)
ts_seasonal(Yt,type = "box",title = "Análisis de Valores Estacionales")