No surge de una simple observación, sino de un conjunto de evidencias obtenidas mediante mediciones:

Las estrellas cefeidas son estrellas variables pulsantes cuyo brillo cambia periódicamente debido a expansiones y contracciones de sus capas externas. Estas variaciones de luminosidad pueden observarse y registrarse a lo largo del tiempo, permitiendo determinar una característica fundamental: su período de pulsación.

En los catálogos astronómicos suele aparecer un valor denominado época de referencia o \(T_0\). Para la estrella Delta Cephei, por ejemplo, se utiliza el siguiente registro base:

\[T_0 = 2436075.415\]

Este número corresponde a una fecha Juliana, un sistema utilizado por los astrónomos para medir el tiempo de manera continua.La época de referencia indica un instante específico en el que la estrella se encontraba en una fase determinada de su ciclo de variación, generalmente un máximo de brillo.

A continuación se detallan registros del catálogo astronómico que asocian la fecha Juliana (JD) con la Magnitud aparente observada para la estrella en estudio:

Deslice hacia abajo dentro del cuadro para visualizar la totalidad de las 33 mediciones.

La representación gráfica de las 33 observaciones nos permite visualizar la variabilidad del brillo:

\[P_{\text{deducido}} = \text{max_2} - \text{max_1}\] \[P_{\text{deducido}} = 2461205.312 - 2461200.4028\] \[P_{\text{deducido}} = 4.9092 \text{ días}\]

Al aplicar el logaritmo decimal al período de pulsación, la relación con la magnitud se vuelve lineal. Note cómo los valores de los máximos y mínimos de brillo definen pendientes paralelas, permitiendo calibrar la distancia:

Piensa en una linterna durante la noche:

• Cuando está cerca, la vemos muy brillante.
• Cuando se aleja, parece cada vez más débil.

Con las estrellas ocurre algo similar.

La cantidad de luz que recibimos disminuye a medida que aumenta la distancia.

donde: \(F\): luz que recibimos en la Tierra. \(L\): luz emitida por la estrella. \(d\): distancia a la estrella.

Al conocer la luz que emite una cefeida y la luz que observamos desde la Tierra, los astrónomos pueden calcular qué tan lejos se encuentra.

El efecto Doppler ocurre cuando una fuente que emite ondas se mueve respecto de un observador.

Ejemplo 1: Una ambulancia

Cuando una ambulancia se acerca, el sonido de la sirena se escucha más agudo.

Cuando la ambulancia se aleja, el sonido se escucha más grave.

Al pasar frente a nosotros, el ruido del motor cambia repentinamente:

• Más agudo cuando se acerca.
• Más grave cuando se aleja.

Esto sucede porque el movimiento modifica la frecuencia de las ondas que recibimos.

Los astrónomos saben qué colores o longitudes de onda deberían emitir ciertos elementos químicos presentes en las estrellas, como el hidrógeno o el helio. Cuando observan la luz proveniente de una galaxia distante, comparan esas longitudes de onda observadas con las que se miden en laboratorio.

Si una galaxia se está alejando de nosotros, las ondas luminosas llegan más estiradas. Como consecuencia, su longitud de onda aumenta y la luz se desplaza hacia la zona roja del espectro. Este fenómeno se conoce como corrimiento al rojo o redshift.

Cuando la luz de una estrella atraviesa las capas de gas de su atmósfera, algunos elementos absorben ciertas longitudes de onda específicas. Entonces, al descomponer esa luz con un espectroscopio, aparece un espectro continuo atravesado por líneas oscuras llamadas líneas de absorción.

Si observamos una estrella y encontramos las líneas del hidrógeno, pero no están exactamente donde deberían estar, sino desplazadas hacia longitudes de onda mayores, sabemos que ocurrió algo. No es que el hidrógeno sea diferente en esa estrella; es el mismo hidrógeno. Lo que sucede es que la luz sufrió un corrimiento debido al movimiento relativo entre la estrella y nosotros.

Supongamos que en el laboratorio una línea espectral del hidrógeno aparece en 656,3 nm. Si al observar una galaxia encontramos esa misma línea en 660 nm, sabemos que la longitud de onda aumentó. La explicación es que la fuente se está alejando.

Quiere decir que el corrimiento está directamente relacionado con la velocidad. Cuanto más rápido se aleja una galaxia, mayor es el desplazamiento de las líneas espectrales.

Imaginemos que el universo es como la superficie de un globo y que las galaxias son puntos dibujados sobre él. Cuando el globo está desinflado, los puntos se encuentran a ciertas distancias unos de otros. Sin embargo, al comenzar a inflarlo, la superficie del globo se estira y todos los puntos empiezan a separarse. Lo interesante es que los puntos no se mueven por sí mismos sobre la superficie; es la propia superficie la que se expande y provoca que las distancias aumenten.

Algo similar ocurre en el universo. Las observaciones astronómicas muestran que las galaxias se alejan unas de otras. Esto no significa necesariamente que estén viajando a través de un espacio vacío que permanece igual, sino que es el propio espacio entre ellas el que se está expandiendo. Como consecuencia, cuanto más lejos se encuentra una galaxia, más rápidamente parece alejarse.

Además, desde cualquier punto de la superficie del globo parece que todos los demás puntos se alejan. De manera semejante, desde cualquier galaxia se observa que las demás se están alejando. Por lo tanto, la expansión del universo no implica que exista un centro desde el cual todo se aleja, sino que el espacio mismo se encuentra en expansión.

Entonces, el efecto Doppler en conjunto con el corrimiento rojo, proporcionaron una de las evidencias fundamentales para decir que el universo no es estático, sino que se encuentra en expansión.

Cuando medimos distancias en la vida cotidiana utilizamos unidades como metros o kilómetros. Sin embargo, las distancias en el universo son tan grandes que estas unidades resultan poco prácticas. Por esta razón, los astrónomos emplean otras unidades de medida, como el parsec y el megaparsec.

Un parsec (pc) es una unidad de distancia utilizada en astronomía y equivale aproximadamente a 3,26 años luz.

Como las distancias entre galaxias suelen ser enormes, se utiliza el megaparsec (Mpc). El prefijo mega significa “un millón”, por lo que:

\[ 1 \, \text{Mpc} = 1.000.000 \, \text{pc} \]

Además,

\[ 1 \, \text{Mpc} \approx 3,26 \times 10^6 \, \text{años luz} \]

Es decir, un megaparsec equivale aproximadamente a 3,26 millones de años luz.

Ejemplo

Si una galaxia se encuentra a 10 Mpc de la Tierra, entonces su distancia es aproximadamente:

\[ 10 \times 3,26 = 32,6 \] lo cual significa que su luz ha tenido que recorrer aproximadamente 32,6 millones de años luz para llegar hasta la Tierra.

Primero, graficamos la posición de cada galaxia. ¿Ves alguna tendencia?

Para realizar un ajuste aproximado de los puntos dispuestos en el gráfico de dispersión, buscamos una línea recta que mejor se adapte a los datos mediante el método de mínimos cuadrados. Este modelo calcula una ecuación del tipo:

Donde \(\beta_0\) es la ordenada al origen (intercepto) y \(\beta_1\) es la pendiente de la recta.

• R-cuadrado múltiple (\(R^2\)): 0.6235 (El modelo explica el 62.35% de la variabilidad).
• P-valor general del modelo: \(4.477 \times 10^{-6}\) (Altamente significativo, \(p < 0.05\)).

Por lo tanto, el modelo lineal con ordenada al origen estimado es:

Ahora, ajustamos el modelo lineal a que pase estrictamente por el origen:

Ahora tenemos que \(\beta_1 = 423.94\), lo cual nos dice que por cada Megaparsec de distancia que se aleja una galaxia, su velocidad aumenta 423.94 km/s. \[\newline v = \beta_1 \cdot r \newline\] Por lo tanto, el modelo lineal es: \(v = 423.94 \cdot r\)

¿Cuál de los dos modelos consideran que describe mejor la realidad física de nuestro universo?

Para conocer la edad del universo (\(t\)) utilizando la constante de Hubble (\(H_0\)), podemos realizar el siguiente despeje a partir de la relación de velocidad y distancia:

\[v = H_0 \cdot r \implies \frac{v}{r} = H_0 \implies \frac{r}{v} = \frac{1}{H_0}\]

\[t = \frac{1}{H_0}\]

Sabiendo que \(1\text{ Mpc} \approx 3.086 \times 10^{19}\text{ km}\), sustituimos nuestro valor estimado de \(H_0 = 423.94\frac{\text{km/s}}{\text{Mpc}}\):

\[t = \frac{1}{423.94} \cdot \frac{\text{Mpc}}{\text{km/s}}\]

\[t = \frac{3.086 \times 10^{19}\text{ km}}{423.94\text{ km/s}}\]

\[t \approx 7.28 \times 10^{16}\text{ segundos}\]

💡 Pasado a años, esto equivale aproximadamente a 2.300 millones de años (la estimación original de Hubble). ¿Por qué difiere a la edad actual?

Para contrastar la constante de Hubble histórica de 1929, tomamos datos observacionales más actualizados:

Sabiendo que \(1 \text{ Mpc} \approx 3.086 \times 10^{19} \text{ km}\), sustituimos los valores correspondientes:

\[\begin{aligned} t &= \frac{1}{78.492} \cdot \frac{\text{Mpc}}{\text{km/s}} \\[1.5ex] t &= \frac{3.086 \times 10^{19} \text{ km}}{78.492 \text{ km/s}} \\[1.5ex] t &\approx 3.931674565 \times 10^{17} \text{ segundos} \end{aligned}\]

Ahora, realizamos la conversión para años: \[\begin{aligned} t &= \frac{3.931674565 \times 10^{17} \text{ segundos}}{31.536.000 \text{ seg/año}} \\[1.5ex] t &\approx 1.246725826 \times 10^{10} \text{ años} \\[1.5ex] t &\approx 12.467.258.260 \text{ años} \end{aligned}\]

💡 Quiere decir que la edad aproximada del universo actualmente es de 12.467.258.260 años utilizando datos actualizados. Notamos cómo la precisión es más significativa respecto al cálculo histórico de 1929.

John Goodricke

Nació en 1764 en Groningen, quedó sordo en la infancia y estudió en una escuela pionera para sordos en Edimburgo. Con 17 años ya observaba el cielo sistemáticamente desde York. En 1782 explicó las variaciones de Algol como un eclipse causado por un cuerpo orbitante, y en 1784 descubrió la periodicidad de Delta Cephei, la estrella que daría nombre a toda una clase estelar. La Royal Society le otorgó la Medalla Copley a los 19 años, su máximo galardón científico. Murió semanas después de recibir la noticia, en 1786, con solo 21 años, probablemente de neumonía contraída durante sus noches de observación. En menos de cinco años cambió para siempre la astronomía.

Henrietta Swan Leavitt

Nació en 1868 en Lancaster, Massachusetts. Se graduó en el Radcliffe College y llegó al Observatorio de Harvard como “calculadora humana”, uno de los puestos que el director Edward Pickering asignaba a mujeres porque pagaba menos que a los hombres. Su trabajo consistía en analizar miles de fotografías estelares en placas de vidrio, sin acceso a los telescopios. Entre 1908 y 1912 estudió Cefeidas en la Nube de Magallanes y descubrió que las más brillantes tenían períodos más largos, publicando la relación que llevaría su nombre. Era una herramienta tan poderosa que Hubble la usó para demostrar que Andrómeda era una galaxia independiente y luego para descubrir la expansión del universo.

Edwin Hubble

Nació en 1889 en Marshfield, Missouri. Estudió derecho por presión familiar, llegó a ejercerlo brevemente, pero abandonó todo para dedicarse a la astronomía, su verdadera vocación. Trabajó en el Observatorio Mount Wilson en California, donde tenía acceso al telescopio más grande del mundo en esa época. En 1924 usó las Cefeidas de Leavitt para demostrar que la nebulosa de Andrómeda estaba muy lejos de los límites de la Vía Láctea, resolviendo de un golpe el llamado “Gran Debate” sobre si el universo era solo nuestra galaxia o algo mucho mayor. En 1929 publicó su ley más famosa: las galaxias se alejan a velocidades proporcionales a su distancia, la primera evidencia observacional de que el universo se expande, algo que el propio Einstein había descartado por prejuicio teórico.