1 Pendahuluan

1.1 Latar Belakang

  • Pendidikan yang lebih tinggi umumnya memiliki peluang kerja yang lebih baik, tetapi pengaruhnya dapat berbeda antara laki-laki dan perempuan.
  • Hubungan ketiga variabel tersebut bersifat kompleks karena saling berasosiasi dan tidak dapat dijelaskan hanya melalui analisis satu variabel respons.
  • Sebagian besar penelitian terdahulu menggunakan pendekatan regresi yang hanya fokus pada satu variabel respons

Oleh karena itu, penelitian ini akan mengkaji hubungan beberapa variabel kategorik secara simultan menggunakan Model Log-Linear Tiga Arah.

1.2 Tujuan Penelitian

  1. Menganalisis hubungan antara jenis kelamin, tingkat pendidikan, dan status pekerjaan secara bersamaan
  2. Menguji keberadaan asosiasi antar pasangan variabel
  3. Mengidentifikasi struktur asosiasi terbaik menggunakan model log-linear

2 Data yang Digunakan

2.1 Sumber Data

General Social Survey (GSS) 2024
Dikelola oleh NORC (National Opinion Research Center), University of Chicago

  • Total responden: 3.167 orang
  • Variabel: Jenis Kelamin, Tingkat Pendidikan, Status Pekerjaan

2.2 Pengelompokan Variabel

2.2.1 Tingkat Pendidikan

Pengelompokan mengacu pada klasifikasi Bureau of Labor Statistics (BLS) Amerika Serikat

Pengelompokan Tingkat Pendidikan (Sumber: BLS Classification)
Kelompok Kategori Asli GSS
Rendah Less than high school diploma; High school graduate
Menengah Some college; Associate degree
Tinggi Bachelor’s degree; Graduate degree

2.2.2 Status Pekerjaan

Pengelompokan mengacu pada konsep International Labour Organization (ILO)

Pengelompokan Status Pekerjaan (Sumber: ILO Classification)
Kelompok Kategori Asli GSS
Bekerja Working full time; Working part time; Temporarily not working
Menganggur Unemployed, laid off
Bukan Angkatan Kerja Retired; School; Keeping house

3 Tabel Kontingensi

3.1 Distribusi Frekuensi Per Variabel

Distribusi Responden Berdasarkan Variabel Penelitian
Variabel Kategori Frekuensi Persentase
Jenis Kelamin Pria 1418 44.8%
Wanita 1749 55.2%
Tingkat Pendidikan Rendah 1702 53.7%
Menengah 286 9.0%
Tinggi 1179 37.2%
Status Pekerjaan Bekerja 1829 57.7%
Menganggur 167 5.3%
Bukan Angkatan Kerja 1171 37.0%

3.2 Tabel Kontingensi Tiga Arah

Distribusi Responden: Status Pekerjaan Bekerja
Jenis Kelamin Rendah Menengah Tinggi Total
Pria 472 76 348 896
Wanita 417 114 402 933
Total 889 190 750 1829

Pola Awal yang Terlihat: Pada kelompok bekerja, mayoritas responden berasal dari pendidikan rendah. Selain itu, pada tingkat pendidikan tinggi terlihat jumlah wanita bekerja sedikit lebih banyak dibandingkan pria.

Distribusi Responden: Status Pekerjaan Menganggur
Jenis Kelamin Rendah Menengah Tinggi Total
Pria 68 4 17 89
Wanita 60 6 12 78
Total 128 10 29 167

Pola Awal yang Terlihat: Pada kelompok menganggur, sebagian besar responden berasal dari pendidikan rendah dengan jumlah pengangguran pria maupun wanita relatif tidak berbeda jauh.

Distribusi Responden: Status Pekerjaan Bukan Angkatan Kerja
Jenis Kelamin Rendah Menengah Tinggi Total
Pria 241 31 161 433
Wanita 444 55 239 738
Total 685 86 400 1171

Pola Awal yang Terlihat: Pada kelompok bukan angkatan kerja, jumlah wanita lebih banyak dibandingkan pria pada seluruh tingkat pendidikan, terutama pada kelompok pendidikan rendah.

4 Model Log-Linear

4.1 Bentuk Umum Model

\[\log(\mu_{ijk}) = \lambda + \lambda_i^X + \lambda_j^Y + \lambda_k^Z + \lambda_{ij}^{XY} + \lambda_{ik}^{XZ} + \lambda_{jk}^{YZ} + \lambda_{ijk}^{XYZ}\]

Simbol Keterangan
\(\lambda\) Efek rata-rata umum (skala log)
\(\lambda_i^X, \lambda_j^Y, \lambda_k^Z\) Efek utama variabel X, Y, Z
\(\lambda_{ij}^{XY}, \lambda_{ik}^{XZ}, \lambda_{jk}^{YZ}\) Asosiasi dua arah antar variabel
\(\lambda_{ijk}^{XYZ}\) Interaksi tiga arah

4.2 Hierarki Model yang Diuji

Berikut adalah ringkasan 5 jenis model log-linear yang diuji:

Hierarki Model Log-Linear Tiga Arah
Jenis Model Generating Class Interaksi yang Ada
Mutual Independence [X][Y][Z] Tidak ada
Partial Independence [XY][Z], [XZ][Y], [YZ][X] Satu interaksi dua arah
Conditional Independence [XY][XZ], [XY][YZ], [XZ][YZ] Dua interaksi dua arah
Homogeneous Association [XY][XZ][YZ] Semua interaksi dua arah (tanpa tiga arah)
Saturated [XYZ] Semua interaksi (termasuk tiga arah)

5 Pemilihan Model Terbaik

5.1 Perbandingan Semua Model

Perbandingan Goodness-of-Fit Seluruh Model Log-Linear
Model G² X² df p-value G² AIC BIC
[X][Y][Z] Mutual Independence 135.0655 131.6089 12 0.0000 259.76 265.10
[X][YZ] Partial Indep X 65.2268 64.8332 8 0.0000 197.92 206.82
[Y][XZ] Partial Indep Y 87.8855 85.0869 10 0.0000 216.58 223.70
[Z][XY] Partial Indep Z 130.0439 127.4172 10 0.0000 258.74 265.86
[XY][XZ] Cond Indep YZ∣X 82.8640 79.6363 8 0.0000 215.56 224.46
[XY][YZ] Cond Indep XZ∣Y 60.2053 59.6533 6 0.0000 196.90 207.58
[XZ][YZ] Cond Indep XY∣Z 18.0469 18.0073 6 0.0061 154.74 165.42
[XY][XZ][YZ] Homogeneous Assoc 11.1787 11.2156 4 0.0246 151.87 164.34
[XYZ] Saturated 0.0000 0.0000 0 1.0000 148.69 164.72

Model Terpilih: Homogeneous Association [XY][XZ][YZ]

  • G² = 11.1787, df = 4, p-value = 0.0246
  • BIC = 164.34 → lebih kecil dibanding Saturated (BIC = 164.72)
  • Mempertahankan seluruh interaksi dua arah tanpa interaksi tiga arah

Mengapa Bukan Model Saturated?

Meskipun model Saturated memberikan kecocokan yang lebih baik terhadap data, model ini memiliki kompleksitas yang lebih tinggi karena melibatkan interaksi tiga arah. Berdasarkan nilai BIC yang lebih kecil, model Homogeneous Association dipilih sebagai model terbaik karena lebih sederhana namun tetap mampu menjelaskan hubungan antar variabel dengan baik.

6 Pengujian Signifikansi Interaksi

6.1 Likelihood Ratio Test (LRT)

Pengujian dilakukan dengan membandingkan model penuh (Homogeneous Association) terhadap model yang menghilangkan satu interaksi:

\[\Delta G^2 = G^2(M_{reduced}) - G^2(M_{full})\]

Pengujian Signifikansi Interaksi Dua Arah (LRT)
Interaksi yang Diuji Model Reduced ΔG² Δdf p-value Keputusan
YZ: Pendidikan × Status Pekerjaan [XY][XZ] tanpa YZ 71.6853 4 0.0000 Signifikan
XZ: Jenis Kelamin × Status Pekerjaan [XY][YZ] tanpa XZ 49.0266 2 0.0000 Signifikan
XY: Jenis Kelamin × Pendidikan [XZ][YZ] tanpa XY 6.8682 2 0.0323 Signifikan

Seluruh interaksi dua arah signifikan pada taraf 5% (p-value < 0.05):

  1. Pendidikan × Status Pekerjaan — ΔG² = 71.6853 (terkuat)
  2. Jenis Kelamin × Status Pekerjaan — ΔG² = 49.0266
  3. Jenis Kelamin × Pendidikan — ΔG² = 6.8682 (signifikan, relatif lebih kecil)

7 Estimasi Parameter Model Final

Koefisien Estimasi Model Homogeneous Association
Estimate Std. Error z value Pr(>∣z∣) Sig.
(Intercept) 6.1100 0.0447 136.5914 0.0000 ***
Jenis Kelamin: Wanita -0.0263 0.0600 -0.4383 0.6612
Pendidikan: Menengah -1.7255 0.1094 -15.7706 0.0000 ***
Pendidikan: Tinggi -0.2089 0.0631 -3.3094 0.0009 ***
Status: Menganggur -1.8717 0.1211 -15.4614 0.0000 ***
Status: Bukan Angkatan Kerja -0.5441 0.0673 -8.0894 0.0000 ***
Wanita × Pend. Menengah 0.3404 0.1321 2.5760 0.0100
Wanita × Pend. Tinggi 0.0772 0.0775 0.9967 0.3189
Wanita × Menganggur -0.1395 0.1634 -0.8537 0.3933
Wanita × Bukan Angkatan Kerja 0.5093 0.0770 6.6143 0.0000 ***
Pend. Menengah × Menganggur -0.9945 0.3382 -2.9404 0.0033 **
Pend. Tinggi × Menganggur -1.3120 0.2116 -6.2009 0.0000 ***
Pend. Menengah × Bukan Angkatan Kerja -0.5734 0.1406 -4.0776 0.0000 ***
Pend. Tinggi × Bukan Angkatan Kerja -0.3775 0.0807 -4.6773 0.0000 ***
  • Variabel tingkat pendidikan dan status pekerjaan memiliki banyak koefisien yang signifikan, menunjukkan bahwa kedua variabel tersebut berperan penting dalam membentuk pola hubungan pada data.
  • Interaksi jenis kelamin × tingkat pendidikan menengah signifikan (p = 0,0100), yang menunjukkan bahwa distribusi pendidikan menengah berbeda antara pria dan wanita.
  • Interaksi jenis kelamin × status bukan angkatan kerja signifikan (p < 0,001), yang mengindikasikan adanya perbedaan yang cukup kuat antara pria dan wanita dalam kategori bukan angkatan kerja.
  • Interaksi tingkat pendidikan × status pekerjaan sebagian besar signifikan, terutama pada kategori menganggur dan bukan angkatan kerja. Hal ini menunjukkan bahwa status pekerjaan berkaitan erat dengan tingkat pendidikan seseorang.

8 Diagnostik Model

8.1 Frekuensi Harapan vs Pengamatan

Diagnostik Model Homogeneous Association — Seluruh Sel
Jenis Kelamin Pendidikan Status Pekerjaan Observed Fitted Pearson Res. Std. Res. Dev. Res.
PRIA Rendah Bekerja 472 450.3434 1.0205 3.2453 1.0125
PRIA Rendah Menganggur 68 69.2935 -0.1554 -0.4841 -0.1559
PRIA Rendah Bukan Angkatan Kerja 241 261.3631 -1.2596 -3.1202 -1.2765
PRIA Menengah Bekerja 76 80.2012 -0.4691 -1.1566 -0.4733
PRIA Menengah Menganggur 4 4.5646 -0.2643 -0.3771 -0.2700
PRIA Menengah Bukan Angkatan Kerja 31 26.2342 0.9305 1.3611 0.9042
PRIA Tinggi Bekerja 348 365.4554 -0.9131 -2.7077 -0.9205
PRIA Tinggi Menganggur 17 15.1419 0.4775 0.7736 0.4682
PRIA Tinggi Bukan Angkatan Kerja 161 145.4027 1.2935 2.4679 1.2713
WANITA Rendah Bekerja 417 438.6566 -1.0340 -3.2453 -1.0427
WANITA Rendah Menganggur 60 58.7065 0.1688 0.4841 0.1682
WANITA Rendah Bukan Angkatan Kerja 444 423.6369 0.9893 3.1202 0.9816
WANITA Menengah Bekerja 114 109.7988 0.4009 1.1566 0.3984
WANITA Menengah Menganggur 6 5.4354 0.2422 0.3771 0.2382
WANITA Menengah Bukan Angkatan Kerja 55 59.7658 -0.6165 -1.3611 -0.6249
WANITA Tinggi Bekerja 402 384.5446 0.8901 2.7077 0.8835
WANITA Tinggi Menganggur 12 13.8581 -0.4991 -0.7736 -0.5110
WANITA Tinggi Bukan Angkatan Kerja 239 254.5973 -0.9775 -2.4679 -0.9878

8.2 Sel dengan Residual Terbesar (|Std. Residual| > 3)

Sel dengan Standardized Residual |> 3|
Jenis Kelamin Pendidikan Status Pekerjaan Observed Fitted Pearson Res. Std. Res. Dev. Res.
1 PRIA Rendah Bekerja 472 450.3434 1.0205 3.2453 1.0125
3 PRIA Rendah Bukan Angkatan Kerja 241 261.3631 -1.2596 -3.1202 -1.2765
10 WANITA Rendah Bekerja 417 438.6566 -1.0340 -3.2453 -1.0427
12 WANITA Rendah Bukan Angkatan Kerja 444 423.6369 0.9893 3.1202 0.9816

Empat sel dengan residual besar semuanya berasal dari kelompok berpendidikan rendah, mengindikasikan bahwa model masih memiliki penyimpangan terbesar pada kelompok ini. Namun jumlahnya sangat sedikit (4 dari 18 sel), sehingga model masih dianggap memadai.

9 Kesimpulan

1. Model Terpilih: Homogeneous Association [XY][XZ][YZ]
Dipilih berdasarkan nilai BIC terkecil (164.34) dan kemampuannya merepresentasikan seluruh interaksi dua arah secara parsimonious.

2. Semua Interaksi Dua Arah Signifikan (α = 5%)

Interaksi ΔG² Kekuatan
Pendidikan × Status Pekerjaan 71.6853 Terkuat
Jenis Kelamin × Status Pekerjaan 49.0266 Kuat
Jenis Kelamin × Pendidikan 6.8682 Signifikan

3. Interpretasi Substantif

  • Individu berpendidikan lebih tinggi memiliki peluang lebih besar untuk bekerja
  • Terdapat perbedaan kondisi ketenagakerjaan antara pria dan wanita
  • Terdapat perbedaan distribusi tingkat pendidikan antara pria dan wanita

Poin Utama: Jenis kelamin dan tingkat pendidikan harus dipertimbangkan secara bersamaan dalam merancang kebijakan ketenagakerjaan, karena keduanya secara signifikan berkaitan dengan kondisi pekerjaan seseorang.

10 Daftar Pustaka

  1. International Labour Organization. World Employment and Social Outlook: Trends 2024. ILO: Geneva, Switzerland, 2024.

  2. Organisation for Economic Co-operation and Development. Education at a Glance 2024: OECD Indicators. OECD Publishing: Paris, France, 2024.

  3. World Bank. World Development Report 2023: Migrants, Refugees and Societies. World Bank: Washington, DC, USA, 2023.

  4. NORC at the University of Chicago. General Social Survey (GSS).

  5. Sasmitaningroh, P.N.; Wasil, M. Pengaruh Pendidikan, Upah Minimum, dan Penanaman Modal Asing terhadap Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja Wanita di Indonesia. JDEP, 2025.

  6. Shihab, N.; Taher, A.R.Y.; Purwaningsih, V.T. Determinan Tingkat Partisipasi Angkatan Kerja Wanita di Indonesia: Studi 34 Provinsi Tahun 2019–2024. Al-Zayn, 2025.

  7. Agresti, A. Categorical Data Analysis, 3rd ed. John Wiley & Sons: Hoboken, NJ, USA, 2013.

  8. Christensen, R. Log-Linear Models and Logistic Regression, 2nd ed. Springer: New York, NY, USA, 1997.

Analisis Hubungan Jenis Kelamin, Tingkat Pendidikan, dan Status Pekerjaan | GSS 2024 | Kelompok 15