0. Librerías

library(readr)
library(dplyr)
library(knitr)
library(kableExtra)
library(ggplot2)
library(e1071)

1. Leer Datos

variables <- read.csv("C:/Users/dellh/Downloads/GlobalWeatherRepository.csv")

2. Depuración y Selección de Variables

variables <- na.omit(variables)
Prmm <- variables$precip_mm
n_total <- length(Prmm)

3. Frecuencias

3.1 Max y Min

valor_min <- min(Prmm, na.rm = TRUE)
valor_max <- max(Prmm, na.rm = TRUE)
rango <- valor_max - valor_min

3.2 Regla de Sturges

K_sturges <- floor(1 + 3.322 * log10(n_total))
cat("Número de clases:", K_sturges, "\n")

## Número de clases: 18

A_sturges <- rango / K_sturges
cat("Amplitud Sturges:", A_sturges, "\n")

## Amplitud Sturges: 2.346667

3.3 Intervalos

Li1 <- seq(valor_min, valor_max - A_sturges, by = A_sturges)
Ls1 <- Li1 + A_sturges

3.4 Bucle para las columnas de la tabla

ni1 <- numeric(length(Li1))
for(i in 1:length(Li1)){
  if(i == length(Li1)){
    ni1[i] <- sum(Prmm >= Li1[i] & Prmm <= Ls1[i])
  } else {
    ni1[i] <- sum(Prmm >= Li1[i] & Prmm < Ls1[i])
  }
}

hi1 <- (ni1 / sum(ni1)) * 100
Ni_asc1 <- cumsum(ni1)
Hi_asc1 <- cumsum(hi1)
Ni_dsc1 <- rev(cumsum(rev(ni1)))
Hi_dsc1 <- rev(cumsum(rev(hi1)))
MC1 <- (Li1 + Ls1) / 2

3.5. Frecuencia para tabla con amplitud ajustada

# Amplitud fija de 4.5 mm para obtener exactamente 10 intervalos limpios
amplitud <- 4.5
Li2 <- seq(0, ceiling(valor_max/amplitud)*amplitud - amplitud, by = amplitud)
Ls2 <- Li2 + amplitud

ni2 <- numeric(length(Li2))
for(i in 1:length(Li2)){
  if(i == length(Li2)){
    ni2[i] <- sum(Prmm >= Li2[i] & Prmm <= Ls2[i])
  } else {
    ni2[i] <- sum(Prmm >= Li2[i] & Prmm < Ls2[i])
  }
}

hi2 <- (ni2 / sum(ni2)) * 100
Ni_asc2 <- cumsum(ni2)
Hi_asc2 <- cumsum(hi2)
Ni_dsc2 <- rev(cumsum(rev(ni2)))
Hi_dsc2 <- rev(cumsum(rev(hi2)))
MC2 <- (Li2 + Ls2) / 2

4. Tabla de Distribución de Frecuencias

4.1. Tabla según Sturges

Tabla_Sturges <- data.frame(
  Lim_inf = round(Li1, 2),
  Lim_sup = round(Ls1, 2),
  MC = round(MC1, 2),
  ni = ni1,
  hi = round(hi1, 2),
  Ni_asc = Ni_asc1,
  Hi_asc = round(Hi_asc1, 2),
  Ni_dsc = Ni_dsc1,
  Hi_dsc = round(Hi_dsc1, 2)
)

Tabla_Sturges2 <- Tabla_Sturges
Tabla_Sturges2[] <- lapply(Tabla_Sturges2, as.character)

fila_total <- data.frame(
  Lim_inf = "TOTAL", Lim_sup = "", MC = "",
  ni = as.character(sum(ni1)), hi = as.character(round(sum(hi1), 2)),
  Ni_asc = "", Hi_asc = "", Ni_dsc = "", Hi_dsc = ""
)

Tabla_Sturges2 <- rbind(Tabla_Sturges2, fila_total)

kable(Tabla_Sturges2, align = "c",
      caption = "Tabla N°1: Distribución de frecuencias de la Precipitación (mm) mediante la regla de Sturges, período 2024–2026") |> 
  kable_styling(full_width = TRUE, position ="center", bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed", "responsive")) |> 
  row_spec(0, bold = TRUE, color = "white", background = "#2C3E50") |> 
  row_spec(nrow(Tabla_Sturges2), bold = TRUE, background = "#EAEDED") |> 
  footnote(general = "Elaborado por Grupo N°2.\nFuente: Global Weather Repository.", general_title = "Nota:", footnote_as_chunk = TRUE, title_format = c("italic","bold"))

Tabla N°1: Distribución de frecuencias de la Precipitación (mm) mediante la regla de Sturges, período 2024–2026
Lim_inf	Lim_sup	MC	ni	hi	Ni_asc	Hi_asc	Ni_dsc	Hi_dsc
0	2.35	1.17	140579	99.21	140579	99.21	141702	100
2.35	4.69	3.52	873	0.62	141452	99.82	1123	0.79
4.69	7.04	5.87	142	0.1	141594	99.92	250	0.18
7.04	9.39	8.21	47	0.03	141641	99.96	108	0.08
9.39	11.73	10.56	21	0.01	141662	99.97	61	0.04
11.73	14.08	12.91	15	0.01	141677	99.98	40	0.03
14.08	16.43	15.25	7	0	141684	99.99	25	0.02
16.43	18.77	17.6	5	0	141689	99.99	18	0.01
18.77	21.12	19.95	4	0	141693	99.99	13	0.01
21.12	23.47	22.29	3	0	141696	100	9	0.01
23.47	25.81	24.64	1	0	141697	100	6	0
25.81	28.16	26.99	5	0	141702	100	5	0
28.16	30.51	29.33	0	0	141702	100	0	0
30.51	32.85	31.68	0	0	141702	100	0	0
32.85	35.2	34.03	0	0	141702	100	0	0
35.2	37.55	36.37	0	0	141702	100	0	0
37.55	39.89	38.72	0	0	141702	100	0	0
39.89	42.24	41.07	0	0	141702	100	0	0
TOTAL			141702	100
Nota: Elaborado por Grupo N°2. Fuente: Global Weather Repository.

4.2 Tabla agrupada y ajustada

TDF_Prmm <- data.frame(
  Lim_inf = round(Li2, 2), Lim_sup = round(Ls2, 2), MC = round(MC2, 2),
  ni = ni2, hi = round(hi2, 2), Ni_asc = Ni_asc2, Hi_asc = round(Hi_asc2, 2),
  Ni_dsc = Ni_dsc2, Hi_dsc = round(Hi_dsc2, 2)
)

TDF_Prmm_Texto <- TDF_Prmm
TDF_Prmm_Texto[] <- lapply(TDF_Prmm_Texto, as.character)

TDF_Total <- data.frame(
  Lim_inf = "TOTAL", Lim_sup = "", MC = "",
  ni = as.character(sum(ni2)), hi = as.character(round(sum(hi2), 2)),
  Ni_asc = "", Hi_asc = "", Ni_dsc = "", Hi_dsc = "",
  stringsAsFactors = FALSE
)

TDF_Prmm_Final <- rbind(TDF_Prmm_Texto, TDF_Total)
colnames(TDF_Prmm_Final) <- c("Lim. Inf.", "Lim. Sup.", "MC", "ni", "hi (%)", "Ni Asc", "Hi Asc", "Ni Dsc", "Hi Dsc")

kable(TDF_Prmm_Final, align = "c",
      caption = "Tabla N°2: Distribución de frecuencias simplificada de la Precipitación (mm) en 10 intervalos (2024–2026)") |>
  kable_styling(full_width = TRUE, position = "center", bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed", "responsive")) |>
  row_spec(0, bold = TRUE, color = "white", background = "#2C3E50") |>
  row_spec(nrow(TDF_Prmm_Final), bold = TRUE, background = "#EAEDED") |>
  footnote(general = "Elaborado por Grupo N°2.\nFuente: Global Weather Repository.", general_title = "Nota: ", footnote_as_chunk = TRUE, title_format = c("italic","bold"))

Tabla N°2: Distribución de frecuencias simplificada de la Precipitación (mm) en 10 intervalos (2024–2026)
Lim. Inf.	Lim. Sup.	MC	ni	hi (%)	Ni Asc	Hi Asc	Ni Dsc	Hi Dsc
0	4.5	2.25	141423	99.8	141423	99.8	141703	100
4.5	9	6.75	216	0.15	141639	99.95	280	0.2
9	13.5	11.25	34	0.02	141673	99.98	64	0.05
13.5	18	15.75	15	0.01	141688	99.99	30	0.02
18	22.5	20.25	7	0	141695	99.99	15	0.01
22.5	27	24.75	5	0	141700	100	8	0.01
27	31.5	29.25	2	0	141702	100	3	0
31.5	36	33.75	0	0	141702	100	1	0
36	40.5	38.25	0	0	141702	100	1	0
40.5	45	42.75	1	0	141703	100	1	0
TOTAL			141703	100
Nota: Elaborado por Grupo N°2. Fuente: Global Weather Repository.

5. Gráficos de Distribución de Frecuencias

5.1. Histograma Original (ni)

barplot(ni2, 
        space = 0, 
        names.arg = paste(Li2, Ls2, sep = "-"), 
        main = "Gráfico N°1: Distribución de frecuencias absolutas de la Precipitación (mm)",
        xlab = "Precipitación (mm)", 
        ylab = "Frecuencia Absoluta (ni)", 
        col = "lightgreen", 
        border = "black",
        las = 2)
grid()

5.2. Histograma con relación al todo (ni)

barplot(ni2, 
        space = 0, 
        names.arg = paste(Li2, Ls2, sep = "-"), 
        ylim = c(0, n_total),
        main = "Gráfico N°2: Histograma global de frecuencias absolutas acumuladas respecto al total", 
        xlab = "Precipitación (mm)", 
        ylab = "Frecuencia (ni)", 
        col = "lightgreen", 
        border = "black",
        las = 2)
grid()

5.3. Histograma original (hi)

barplot(hi2, 
        space = 0, 
        names.arg = paste(Li2, Ls2, sep = "-"), 
        ylim = c(0, max(hi2) * 1.15),
        main = "Gráfico N°3: Histograma Local de Frecuencia Relativa (%)",
        xlab = "Intervalos de Precipitación (mm)", 
        ylab = "Frecuencia Relativa (%)", 
        col = "skyblue", 
        border = "black",
        las = 2)
grid()

5.4. Histograma con relación a todo (hi)

barplot(hi2, 
        space = 0, 
        names.arg = paste(Li2, Ls2, sep = "-"), 
        ylim = c(0, 100),
        main = "Gráfico N°4: Histograma Global de Frecuencia Relativa (%)", 
        xlab = "Intervalos de Precipitación (mm)", 
        ylab = "Frecuencia Relativa (%)", 
        col = "lightgreen", 
        border = "black",
        las = 2)
grid()

5.5. Polígono de frecuencias (hi)

bp <- barplot(hi2, 
              space = 0, 
              names.arg = paste(Li2, Ls2, sep = "-"), 
              col = "lightgreen", 
              border = "black",
              ylim = c(0, max(hi2)*1.2), 
              main = "Gráfico N°5: Polígono de frecuencias absolutas de la precipitación (mm)",
              xlab = "Intervalos", 
              ylab = "Frecuencia relativa (%)", 
              las = 2)
x_pol <- c(bp[1] - 0.5, bp, bp[length(bp)] + 0.5)
y_pol <- c(0, hi2, 0)
lines(x_pol, y_pol, type = "o", col = "red", lwd = 2, pch = 16)
grid()

5.6. Ojiva ascendente y descendente (ni)

plot(Ls2, Ni_asc2, 
     type = "o", pch = 16, lwd = 2, col = "blue", ylim = c(0, max(Ni_asc2)),
     main = "Gráfico N°6: Ojivas de Frecuencia Absoluta de la precipitación", 
     xlab = "Precipitación (mm)", 
     ylab = "Frecuencia Acumulada (Ni)")
lines(Li2, Ni_dsc2, type = "o", pch = 17, lwd = 2, col = "red")
legend("right", 
       legend = c("Ojiva Ascendente", "Ojiva Descendente"), 
       col = c("blue", "red"), 
       pch = c(16, 17), 
       lwd = 2, 
       bty = "n")
grid()

5.7. Ojiva ascendente y descendente (hi)

plot(Ls2, Hi_asc2, 
     type = "o", pch = 16, col = "blue", lwd = 2, ylim = c(0, 100),
     xlab = "Precipitación (mm)", 
     ylab = "Frecuencia Relativa Acumulada (%)", 
     main = "Gráfico N°7: Ojivas ascendente y descendente de frecuencias acumuladas (%)")
lines(Li2, Hi_dsc2, type = "o", pch = 17, col = "red", lwd = 2)
legend("right", 
       legend = c("Ojiva Ascendente", "Ojiva Descendente"), 
       col = c("blue", "red"), 
       pch = c(16, 17), 
       lwd = 2, 
       bty = "n")
grid()

5.8. Boxplot

Lim_sup_tukey <- quantile(Prmm, 0.75) + 1.5 * IQR(Prmm)
atipicos <- Prmm[Prmm > Lim_sup_tukey]

boxplot(Prmm, 
        horizontal = TRUE, 
        outline = FALSE, 
        main = "Gráfico N°8: Boxplot de precipitación en milímetros (2024–2026)", 
        xlab = "Prmm", 
        col = "lightblue")

if(length(atipicos) > 0) {
  points(atipicos, rep(1, length(atipicos)), col = "red", pch = 19, cex = 0.8)
}
abline(v = Lim_sup_tukey, col = "blue", lwd = 2, lty = 2)

legend("topright", 
       legend = c("Atipicos", "Limite Tukey Sup"), 
       col = c("red", "blue"), 
       pch = c(19, NA), 
       lty = c(NA, 2), 
       lwd = c(NA, 2), 
       bty = "n")
grid()

6. Indicadores Estadísticos

6.1. Tendencia central

media <- mean(Prmm)
mediana <- median(Prmm)

max_ni <- max(TDF_Prmm$ni)
moda <- TDF_Prmm$MC[TDF_Prmm$ni == max_ni]

6.2. Dispersión

varianza <- var(Prmm)
desv_est <- sd(Prmm)
cv <- (desv_est / media) * 100

6.3. Forma

asimetria <- skewness(Prmm)
curtosis <- kurtosis(Prmm)

6.4. Valores

rango_texto <- paste0("[", round(min(Prmm),2), "; ", round(max(Prmm),2), "]")

6.5. Tabla de indicadores

tabla_indicadores <- data.frame(
  Variable = "Precipitación (mm)",
  Rango = rango_texto,
  Media = round(media, 2),
  Mediana = round(mediana, 2),
  Moda = round(moda[1], 2), 
  Varianza = round(varianza, 2),
  Desv_Est = round(desv_est, 2),
  CV = round(cv, 2),
  Asimetria = round(asimetria, 2),
  Curtosis = round(curtosis, 2),
  N_Atipicos = length(atipicos),
  check.names = FALSE
)

kable(tabla_indicadores, align = "c",
      caption = "Tabla N°3: Indicadores estadísticos descriptivos de la variable precipitación en milímetros (2024–2026)") |>
  kable_styling(full_width = TRUE, position = "center", bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed", "responsive")) |>
  row_spec(0, bold = TRUE, color = "black", background = "#D4EFDF") |>
  footnote(general = "Fuente: Global Weather Repository. Elaborado por Grupo N°2.",
           general_title = "Nota: ",
           footnote_as_chunk = TRUE,
           title_format = c("italic", "bold"))

Tabla N°3: Indicadores estadísticos descriptivos de la variable precipitación en milímetros (2024–2026)
Variable	Rango	Media	Mediana	Moda	Varianza	Desv_Est	CV	Asimetria	Curtosis	N_Atipicos
Precipitación (mm)	[0; 42.24]	0.13	0	2.25	0.31	0.56	417.96	17.72	667.62	28747
Nota: Fuente: Global Weather Repository. Elaborado por Grupo N°2.

7. Conclusión

La precipitación presenta un comportamiento predominantemente seco, concentrando su valor central (Mediana) y más frecuente (Moda) en el primer intervalo (\(0\text{ mm}\)), pero con una marcada variabilidad a más de 28,000 valores atípicos que alcanzan hasta \(42.24\text{ mm}\). Este comportamiento resulta perjudicial para la población y la infraestructura, ya que la fuerte dispersión y la irrupción de lluvias torrenciales imprevistas aumentan directamente la probabilidad de inundaciones y desbordamientos urbanos.

Precipitación en milímetros

Grupo N°2

2026-06-16

0. Librerías

1. Leer Datos

2. Depuración y Selección de Variables

3. Frecuencias

3.1 Max y Min

3.2 Regla de Sturges

3.3 Intervalos

3.4 Bucle para las columnas de la tabla

3.5. Frecuencia para tabla con amplitud ajustada

4. Tabla de Distribución de Frecuencias

4.1. Tabla según Sturges

4.2 Tabla agrupada y ajustada

5. Gráficos de Distribución de Frecuencias

5.1. Histograma Original (ni)

5.2. Histograma con relación al todo (ni)

5.3. Histograma original (hi)

5.4. Histograma con relación a todo (hi)

5.5. Polígono de frecuencias (hi)

5.6. Ojiva ascendente y descendente (ni)

5.7. Ojiva ascendente y descendente (hi)

5.8. Boxplot

6. Indicadores Estadísticos

6.1. Tendencia central

6.2. Dispersión

6.3. Forma

6.4. Valores

6.5. Tabla de indicadores

7. Conclusión