1. Configuración y Carga de Datos

Para iniciar el procesamiento estadístico, se verifica la estructura global del conjunto de datos correspondientes a los bloques contractuales y arrendamientos de hidrocarburos en el estado de Kansas.

ruta_csv <- "C:/Users/luisq/OneDrive/Desktop/ESTADISTICA/kansas.csv"
datos <- read_delim(ruta_csv, delim = ";", show_col_types = FALSE)
cat("Dataset cargada correctamente.\n")

## Dataset cargada correctamente.

cat("Total de registros (filas):", nrow(datos), "\n")

## Total de registros (filas): 104173

2. Extraer Variable

Se realiza el aislamiento de la variable cuantitativa continua CUMULATIVE_PRODUCTION, que representa el volumen total de hidrocarburos extraídos durante la vida productiva del pozo, expresado en barriles. Sus valores pertenecen a los reales positivos. Se filtran únicamente los valores válidos mayores a cero.

x_raw <- datos %>%
  mutate(CP = suppressWarnings(as.numeric(CUMULATIVE_PRODUCTION))) %>%
  filter(!is.na(CP), CP > 0) %>%
  pull(CP)

cat("Observaciones válidas:", length(x_raw), "\n")

## Observaciones válidas: 89034

3. Determinación de los Intervalos

Para la variable cuantitativa continua Producción Acumulada, se aplica el criterio de máximo 10 intervalos de clase. La amplitud se calcula como \(c = \left\lceil \dfrac{\max - \min}{k} \right\rceil\), y los intervalos se construyen con notación \([L_i, L_s)\) —cerrado a la izquierda, abierto a la derecha—, excepto el último que se cierra en ambos extremos.

\[k = 10 \quad \text{(máximo permitido)} \qquad c = \left\lceil \frac{\max - \min}{k} \right\rceil\]

x         <- x_raw
n         <- length(x)
x_min     <- min(x)
x_max     <- max(x)
rango_val <- x_max - x_min

k      <- 10
c_amp  <- ceiling(rango_val / k)

cat("n =", n, "| k =", k, "| Rango =", rango_val, "| Amplitud c =", c_amp, "\n")

## n = 89034 | k = 10 | Rango = 37309517 | Amplitud c = 3730952

lim_inf    <- x_min + (0:(k - 1)) * c_amp
lim_sup    <- lim_inf + c_amp
lim_sup[k] <- x_max
mc         <- (lim_inf + lim_sup) / 2
breaks_vec <- c(lim_inf, lim_sup[k])

4. Tabla de Distribución de Frecuencias

Se calcula la distribución de frecuencias absolutas y relativas para la variable cuantitativa continua Producción Acumulada, correspondiente a los pozos de hidrocarburos registrados en Kansas, EE.UU.

intervalos_cut <- cut(x, breaks = breaks_vec, right = FALSE, include.lowest = TRUE)
freq_abs       <- as.integer(table(intervalos_cut))

li <- lim_inf
ls <- lim_sup

hi_dec  <- freq_abs / n
Ni_asc  <- cumsum(freq_abs)
Hi_asc  <- cumsum(hi_dec)
Ni_desc <- n - c(0, head(Ni_asc, -1))
Hi_desc <- 1 - c(0, head(Hi_asc, -1))

etiq_intervalo    <- paste0("[", format(li, big.mark=",", scientific=FALSE), " – ", format(ls, big.mark=",", scientific=FALSE), ")")
etiq_intervalo[k] <- paste0("[", format(li[k], big.mark=",", scientific=FALSE), " – ", format(ls[k], big.mark=",", scientific=FALSE), "]")

tabla_df <- data.frame(
  Intervalo = etiq_intervalo,
  MC        = round(mc, 0),
  ni        = freq_abs,
  hi_pct    = round(hi_dec * 100, 2),
  hi_real   = round(hi_dec, 4),
  Ni_a      = Ni_asc,
  Hi_a      = round(Hi_asc, 4),
  Ni_d      = Ni_desc,
  Hi_d      = round(Hi_desc, 4),
  stringsAsFactors = FALSE
)

total_row <- data.frame(
  Intervalo = "TOTAL",
  MC        = NA_real_,
  ni        = sum(freq_abs),
  hi_pct    = round(sum(hi_dec) * 100, 2),
  hi_real   = round(sum(hi_dec), 4),
  Ni_a      = max(Ni_asc),
  Hi_a      = round(max(Hi_asc), 4),
  Ni_d      = max(Ni_desc),
  Hi_d      = round(max(Hi_desc), 4),
  stringsAsFactors = FALSE
)

tabla_final_freq <- bind_rows(tabla_df, total_row)

tabla_final_freq %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title    = md("**Tabla N°1: Distribución de Frecuencias**"),
    subtitle = md(paste0(
      "*Variable Cuantitativa Continua: Producción Acumulada, ",
      "pozos de hidrocarburos, Kansas, EE.UU. (n = ",
      format(n, big.mark = ","), " registros válidos)*"
    ))
  ) %>%
  cols_label(
    Intervalo = md("**Intervalo [Li – Ls)**"),
    MC        = md("**Marca de Clase**"),
    ni        = md("**ni (FA)**"),
    hi_pct    = md("**hi %**"),
    hi_real   = md("**hi (decimal)**"),
    Ni_a      = md("**Ni ↑ (FAAa)**"),
    Hi_a      = md("**Hi ↑ (FRAa)**"),
    Ni_d      = md("**Ni ↓ (FAAd)**"),
    Hi_d      = md("**Hi ↓ (FRAd)**")
  ) %>%
  tab_spanner(label = md("**Frecuencia Relativa**"), columns = c(hi_pct, hi_real)) %>%
  tab_spanner(label = md("**Acumulada ↑**"),         columns = c(Ni_a, Hi_a)) %>%
  tab_spanner(label = md("**Acumulada ↓**"),         columns = c(Ni_d, Hi_d)) %>%
  tab_style(
    style = list(cell_fill(color = "#2C2C2C"), cell_text(color = "white", weight = "bold")),
    locations = cells_column_labels()
  ) %>%
  tab_style(
    style = list(cell_fill(color = "#2C2C2C"), cell_text(color = "white", weight = "bold")),
    locations = cells_column_spanners()
  ) %>%
  tab_style(
    style = cell_fill(color = "#F5F5F5"),
    locations = cells_body(rows = seq(1, nrow(tabla_final_freq), by = 2))
  ) %>%
  tab_style(
    style = list(cell_fill(color = "#D6D6D6"), cell_text(weight = "bold")),
    locations = cells_body(rows = Intervalo == "TOTAL", columns = everything())
  ) %>%
  fmt_missing(columns = everything(), missing_text = "—") %>%
  tab_source_note(source_note = md("*Autor: Leslye Quinchiguango*")) %>%
  tab_options(
    table.width = pct(100), heading.title.font.size = px(16),
    heading.subtitle.font.size = px(12), table.font.size = px(13),
    data_row.padding = px(6)
  )

Intervalo [Li – Ls)	Marca de Clase	ni (FA)	Frecuencia Relativa		Acumulada ↑		Acumulada ↓
Tabla N°1: Distribución de Frecuencias
Variable Cuantitativa Continua: Producción Acumulada, pozos de hidrocarburos, Kansas, EE.UU. (n = 89,034 registros válidos)
Intervalo [Li – Ls)	Marca de Clase	ni (FA)	hi %	hi (decimal)	Ni ↑ (FAAa)	Hi ↑ (FRAa)	Ni ↓ (FAAd)	Hi ↓ (FRAd)
[ 0.05 – 3,730,952)	1865476	85659	96.21	0.9621	85659	0.9621	89034	1.0000
[ 3,730,952.05 – 7,461,904)	5596428	1831	2.06	0.0206	87490	0.9827	3375	0.0379
[ 7,461,904.05 – 11,192,856)	9327380	1042	1.17	0.0117	88532	0.9944	1544	0.0173
[11,192,856.05 – 14,923,808)	13058332	376	0.42	0.0042	88908	0.9986	502	0.0056
[14,923,808.05 – 18,654,760)	16789284	87	0.10	0.0010	88995	0.9996	126	0.0014
[18,654,760.05 – 22,385,712)	20520236	22	0.02	0.0002	89017	0.9998	39	0.0004
[22,385,712.05 – 26,116,664)	24251188	10	0.01	0.0001	89027	0.9999	17	0.0002
[26,116,664.05 – 29,847,616)	27982140	4	0.00	0.0000	89031	1.0000	7	0.0001
[29,847,616.05 – 33,578,568)	31713092	1	0.00	0.0000	89032	1.0000	3	0.0000
[33,578,568 – 37,309,517]	35444043	2	0.00	0.0000	89034	1.0000	2	0.0000
TOTAL	—	89034	100.00	1.0000	89034	1.0000	89034	1.0000
Autor: Leslye Quinchiguango

5. Representación Gráfica

Se presentan cuatro gráficas en escala de grises que permiten analizar visualmente la distribución de la variable cuantitativa continua Producción Acumulada.

5.1 Histograma de Frecuencias Absolutas

grises <- gray(seq(0.25, 0.80, length.out = k))
h_obj  <- hist(x, breaks = breaks_vec, plot = FALSE)

par(mar = c(5, 6, 6, 2))
plot(h_obj, col = grises, border = "black", freq = TRUE,
     main = "", xlab = "", ylab = "", las = 1, xaxt = "n")
axis(1, at = breaks_vec, labels = format(breaks_vec, big.mark=",", scientific=FALSE), las = 2, cex.axis = 0.75)
mtext("Frecuencia Absoluta (ni)",       side = 2, line = 4.5, cex = 1)
mtext("Producción acumulada (barriles)", side = 1, line = 4.5, cex = 1)
mtext("Producción Acumulada,\npozos de hidrocarburos, Kansas, EE.UU.",
      side = 3, line = 3, cex = 0.9, font = 2)

5.2 Polígono de Frecuencias

mc_ext <- c(mc[1] - c_amp, mc, mc[k] + c_amp)
ni_ext <- c(0, freq_abs, 0)
grises <- gray(seq(0.25, 0.80, length.out = k))
h_obj  <- hist(x, breaks = breaks_vec, plot = FALSE)

par(mar = c(5, 6, 6, 2))
plot(h_obj, col = grises, border = "black", freq = TRUE,
     main = "", xlab = "", ylab = "", las = 1, xaxt = "n",
     ylim = c(0, max(freq_abs) * 1.20))
axis(1, at = breaks_vec, labels = format(breaks_vec, big.mark=",", scientific=FALSE), las = 2, cex.axis = 0.75)
lines(mc_ext, ni_ext, col = "black", lwd = 2, lty = 1)
points(mc_ext, ni_ext, pch = 16, col = "black", cex = 0.9)
mtext("Frecuencia Absoluta (ni)",       side = 2, line = 4.5, cex = 1)
mtext("Producción acumulada (barriles)", side = 1, line = 4.5, cex = 1)
mtext("Producción Acumulada,\npozos de hidrocarburos, Kansas, EE.UU.",
      side = 3, line = 3, cex = 0.9, font = 2)
legend("topright",
       legend = c("Histograma", "Polígono de frecuencias"),
       fill = c("gray60", NA), border = c("black", NA),
       lty = c(NA, 1), pch = c(NA, 16), lwd = c(NA, 2), col = c(NA, "black"),
       bty = "n", cex = 0.85)

5.3 Boxplot

media    <- mean(x)
mediana  <- median(x)
desv_std <- sd(x)
q1       <- as.numeric(quantile(x, 0.25))
q3       <- as.numeric(quantile(x, 0.75))

par(mar = c(5, 4, 6, 2))
boxplot(x, col = "gray75", border = "black",
        horizontal = TRUE, outline = TRUE, pch = 16, cex = 0.5,
        main = "", xlab = "", ylab = "")
mtext("Producción acumulada (barriles)", side = 1, line = 3.5, cex = 1)
mtext("Producción Acumulada,\npozos de hidrocarburos, Kansas, EE.UU.",
      side = 3, line = 3, cex = 0.9, font = 2)
text(q1,      1.38, labels = paste0("Q1=", format(round(q1), big.mark=",")), cex = 0.8)
text(mediana, 0.62, labels = paste0("Me=", format(round(mediana), big.mark=",")), cex = 0.8)
text(q3,      1.38, labels = paste0("Q3=", format(round(q3), big.mark=",")), cex = 0.8)

5.4 Ojivas Creciente y Decreciente

x_asc  <- c(li[1], ls)
y_asc  <- c(0, Ni_asc)
x_desc <- c(li[1], ls)
y_desc <- c(n, Ni_desc)

par(mar = c(6, 7, 6, 2))
plot(x_asc, y_asc, type = "b", pch = 16, lwd = 2, col = "black",
     ylim = c(0, n * 1.10), xlim = c(min(x_asc), max(x_asc)),
     xlab = "", ylab = "", main = "", las = 1, xaxt = "n")
axis(1, at = breaks_vec, labels = format(breaks_vec, big.mark=",", scientific=FALSE), las = 2, cex.axis = 0.75)
lines(x_desc, y_desc, type = "b", pch = 17, lwd = 2, col = "gray40", lty = 2)
grid(col = "gray85", lty = "dotted")
y_cruce <- n / 2
abline(h = y_cruce, col = "gray50", lty = 3, lwd = 1.2)
abline(v = mediana,  col = "gray50", lty = 3, lwd = 1.2)
text(mediana + c_amp * 0.3, y_cruce + (n * 0.04),
     labels = paste0("Cruce \u2248 Me = ", format(round(mediana), big.mark=",")),
     cex = 0.82, col = "black", font = 3)
legend("right",
       legend = c("Ojiva Creciente (Ni \u2191)", "Ojiva Decreciente (Ni \u2193)"),
       col = c("black", "gray40"), lty = c(1, 2), pch = c(16, 17),
       lwd = 2, bty = "n", cex = 0.9)
mtext("Frecuencia Absoluta Acumulada (Ni)", side = 2, line = 5,   cex = 1)
mtext("Producción acumulada (barriles)",    side = 1, line = 5,   cex = 1)
mtext("Producción Acumulada,\npozos de hidrocarburos, Kansas, EE.UU.",
      side = 3, line = 3, cex = 0.9, font = 2)

6. Indicadores Estadísticos

Para la variable cuantitativa continua Producción Acumulada, se calculan todos los indicadores de tendencia central, dispersión y forma.

moda_int     <- etiq_intervalo[which.max(freq_abs)]
cv           <- (desv_std / media) * 100
iqr_val      <- IQR(x)
asimetria    <- (3 * (media - mediana)) / desv_std
curtosis_val <- (sum((x - media)^4) / length(x)) / (desv_std^4)
lim_inf_out  <- q1 - 1.5 * iqr_val
lim_sup_out  <- q3 + 1.5 * iqr_val
n_outliers   <- sum(x < lim_inf_out | x > lim_sup_out)
outliers_str <- if (n_outliers == 0) "Sin valores atípicos" else paste0(format(n_outliers, big.mark=","), " valores atípicos detectados")

data.frame(
  Indicador = c("Tamaño muestral (n)", "Mínimo", "Máximo", "Rango",
                "Media", "Mediana", "Moda (intervalo modal)",
                "Varianza (s²)", "Desviación estándar (s)",
                "Coef. de variación (CV%)", "Cuartil 1 (Q1)", "Cuartil 3 (Q3)",
                "Rango intercuartílico (IQR)", "Asimetría de Pearson",
                "Curtosis", "Valores atípicos (Outliers)"),
  Valor = c(format(n, big.mark = ","),
            paste0(format(round(x_min, 2), big.mark=","), " bbl"),
            paste0(format(round(x_max, 2), big.mark=","), " bbl"),
            paste0(format(round(rango_val, 2), big.mark=","), " bbl"),
            paste0(format(round(media, 2), big.mark=","), " bbl"),
            paste0(format(round(mediana, 2), big.mark=","), " bbl"),
            moda_int,
            as.character(format(round(desv_std^2, 2), big.mark=",")),
            paste0(format(round(desv_std, 2), big.mark=","), " bbl"),
            paste0(round(cv, 2), "%"),
            paste0(format(round(q1, 2), big.mark=","), " bbl"),
            paste0(format(round(q3, 2), big.mark=","), " bbl"),
            paste0(format(round(iqr_val, 2), big.mark=","), " bbl"),
            as.character(round(asimetria, 4)),
            as.character(round(curtosis_val, 4)),
            outliers_str),
  stringsAsFactors = FALSE
) %>%
  gt() %>%
  tab_header(
    title    = md("**Tabla N°2: Indicadores Estadísticos**"),
    subtitle = md("*Variable Cuantitativa Continua: Producción Acumulada (barriles)*")
  ) %>%
  cols_label(Indicador = md("**Indicador**"), Valor = md("**Valor**")) %>%
  cols_align(align = "left",  columns = Indicador) %>%
  cols_align(align = "right", columns = Valor) %>%
  tab_style(
    style = list(cell_fill(color = "#2C2C2C"), cell_text(color = "white", weight = "bold")),
    locations = cells_column_labels()
  ) %>%
  tab_style(
    style = cell_borders(sides = "bottom", color = "#E0E0E0", weight = px(1)),
    locations = cells_body(rows = everything())
  ) %>%
  tab_source_note(source_note = md("*Autor: Leslye Quinchiguango*")) %>%
  tab_options(
    table.width = pct(55), heading.title.font.size = px(15),
    heading.subtitle.font.size = px(11), table.font.size = px(12),
    data_row.padding = px(4),
    column_labels.border.top.width = px(2), column_labels.border.bottom.width = px(2),
    table_body.border.bottom.width = px(2),
    table.border.top.style = "hidden", table.border.bottom.style = "hidden"
  )

Indicador	Valor
Tabla N°2: Indicadores Estadísticos
Variable Cuantitativa Continua: Producción Acumulada (barriles)
Tamaño muestral (n)	89,034
Mínimo	0.05 bbl
Máximo	37,309,517 bbl
Rango	37,309,517 bbl
Media	550,281.3 bbl
Mediana	44,870.18 bbl
Moda (intervalo modal)	[ 0.05 – 3,730,952)
Varianza (s²)	2.852471e+12
Desviación estándar (s)	1,688,926 bbl
Coef. de variación (CV%)	306.92%
Cuartil 1 (Q1)	6,827.16 bbl
Cuartil 3 (Q3)	254,724.3 bbl
Rango intercuartílico (IQR)	247,897.2 bbl
Asimetría de Pearson	0.8978
Curtosis	46.9757
Valores atípicos (Outliers)	14,433 valores atípicos detectados
Autor: Leslye Quinchiguango

7. Conclusiones

La variable Producción Acumulada fluctúa entre 0.05 y 37,309,517 barriles (rango = 37,309,517 bbl) y sus valores varían en torno a 44,870.18 bbl, con una desviación estándar de 1,688,926 bbl, siendo un grupo de valores heterogéneo (CV = 306.92%), con 14,433 valores atípicos detectados. El conjunto de valores se concentra a la derecha (As = 0.9), con mayor concentración de pozos de baja producción acumulada y una cola hacia pozos de muy alta producción. Por lo tanto, el comportamiento es medianamente favorable, dado que la alta variabilidad en la producción acumulada refleja una cartera de pozos muy heterogénea, con pozos de bajo y alto rendimiento que requieren estrategias de gestión diferenciadas.

Autor: Leslye Quinchiguango — Análisis Estadístico, Kansas Hydrocarbon Leases Dataset

Producción Acumulada

Leslye Quinchiguango

2026-06-15