Series Temporales

1. Descomposición de Series Temporales(Enfoque Tadicional)

library(readxl)
library(forecast)
serie.ivae <- read_excel("C:/Users/MINEDUCYT/Desktop/GA24021/CicloI2026/Econometria_doc/Actividades finales/El Salvador IMAE por actividades.xls", col_types = c("skip", "numeric"),skip = 5)

serie.ivae.ts<- ts(data = serie.ivae, start = c(2018,1),frequency = 12)
serie.ivae.ts %>% autoplot(main = "IVAE, El Salvador 2018-2026[marzo]",
                           xlab = "Años/Meses",
                           ylab = "Indice")

1.1 Modelo aditivo

1.1.1 Componente de Tendencia Tt (Componente TCt).

Procedemos a estimar el componente de Tendencia-Ciclo a través de medias móviles

ma2_12 <- ma(serie.ivae.ts, 12, centre = TRUE)
autoplot(serie.ivae.ts,main = "IVAE, El Salvador 2018-2026[marzo]",
           xlab = "Años/Meses",
           ylab = "Indice")+ autolayer(ma2_12,series = "Tt")

1.1.2 Cálculo de los Factores Estacionales[Componente St].

library(magrittr)
Yt <- serie.ivae.ts 
Tt <- ma2_12 #Media móvil centrada (2x12-MA) como componente de Tendencia Ciclo
SI <- Yt - Tt #Diferencia que contiene componentes estacional e irregular

St <- tapply(SI, cycle(SI), mean, na.rm = TRUE) #Promediando los resultados de cada mes
#Los factores estacionales deben sumar "0" en el modelo aditivo
St <- St - sum(St) / 12 
#Generar la serie de factores para cada valor de la serie original
St <-
  rep(St, len = length(Yt)) %>% ts(start = c(2018, 1), frequency = 12) 
autoplot(St, main = "Factores Estacionales",
             xlab = "Años/Meses",
             ylab = "Factor Estacional")

1.1.3 Cálculo del Componente Irregular It.

It<-Yt-Tt-St
autoplot(It,main = "Componente Irregular",
            xlab = "Años/Meses",
            ylab = "It")

1.1.4 Descomposición aditiva(usando libreria stats).

descomposicion_aditiva<-decompose(serie.ivae.ts,type = "additive")
autoplot(descomposicion_aditiva,main="Descomposición Aditiva",xlab="Años/Meses")

1.1.5 Descomposición aditiva (usando libreria feasts).

library(tsibble)
library(feasts)
library(ggplot2)
Yt %>% as_tsibble() %>%
  model(classical_decomposition(value, type = "additive")
        ) %>%
  components() %>%
  autoplot() + labs(title = "Descomposición Clásica Aditiva, IVAE")+xlab("Años/Meses")

1.2 Modelo Multiplicativo

1.2.1 Componente Tendencia Ciclo[Tt=TCt].

Tt<- ma(serie.ivae.ts, 12, centre = TRUE)
autoplot(Tt,main = "Componente Tendencia [Ciclo]", xlab = "Años/Meses",ylab = "Tt")

1.2.2 Cálculo de Factores Estacionales[St].

SI<-Yt/Tt #Serie sin tendencia.
St <- tapply(SI, cycle(SI), mean, na.rm = TRUE) #Promediando los resultados de cada mes
#Los factores estacionales deben promediar "1" en el modelo multiplicativo
St <- St*12/sum(St) 
#Generar la serie de factores para cada valor de la serie original
St <-
  rep(St, len = length(Yt)) %>% ts(start = c(2018, 1), frequency = 12) 
autoplot(St,
         main = "Factores Estacionales",
         xlab = "Años/Meses",
         ylab = "Factor Estacional")

1.2.3 Cálculo del Componente Irregular[It].

It<-Yt/(Tt*St)
autoplot(It,main = "Componente Irregular",
            xlab = "Años/Meses",
            ylab = "It")

1.2.4 Descomposición Multiplicativa(usando la libreria stats).

descomposicion_multiplicatica<-decompose(serie.ivae.ts,type = "multiplicative")
autoplot(descomposicion_multiplicatica,main="Descomposición Multiplicativa",xlab="Años/Meses")

1.2.5 Descomposición Multiplicativa(usando libreria feasts).

library(tsibble)
library(feasts)
library(ggplot2)
Yt %>% as_tsibble() %>%
  model(classical_decomposition(value, type = "multiplicative")) %>%
  components() %>%
  autoplot() + labs(title = "Descomposición Clásica Multiplicativa, IVAE") + xlab("Años/Meses")

1.3 Descomposición usando la libreria TSstudio

1.3.1 Modelo Aditivo.

library(TSstudio)
ts_decompose(Yt, type = "additive", showline = TRUE)
ts_seasonal(Yt,type = "box",title = "Análisis de Valores Estacionales")

1.3.2 Modelo multiplicativo.

ts_decompose(Yt, type = "multiplicative", showline = TRUE)
ts_seasonal(Yt,type = "box",title = "Análisis de Valores Estacionales")