ECONOMETRIA 1
Sofia Mendez Franco
2026-06-11
Figura 1: antecedentes de la desocupación urbana
# ----------------------------------------------------------
# ETAPA 1. GRÁFICAS DE ANTECEDENTES -->
# IMPORTAR LOS DATOS DE 1973 A 2004 PARA LAS GRÁFICAS
# ----------------------------------------------------------
# Instalar los paquetes solamente la primera vez
paquetes <- c("readxl", "dplyr", "ggplot2")
# Revisamos cuáles paquetes todavía no están instalados
faltantes <- paquetes[!paquetes %in% installed.packages()[, "Package"]]
# Instalamos solamente los que hacen falta
if (length(faltantes) > 0) {
install.packages(faltantes)
}
# Cargamos los paquetes
library(readxl)## Warning: package 'readxl' was built under R version 4.5.3library(dplyr)##
## Adjuntando el paquete: 'dplyr'## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, unionlibrary(ggplot2)## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.5.3# Escribimos el nombre del archivo
archivo <- "Datos_Antecedentes_Empleo_Desempleo_Mexico.xlsx"
desempleo_antiguo <- read_excel(
archivo,
sheet = "Desempleo_urbano_1973_2004"
)
# Dejamos solamente las columnas necesarias
desempleo_antiguo <- desempleo_antiguo %>%
transmute(
anio = Año,
tasa = Tasa_desempleo_abierto_pct,
segmento = "1973-2004: ECSO y ENEU"
)
# ----------------------------------------------------------
# IMPORTAR LOS DATOS DE 2005 A 2020
# ----------------------------------------------------------
desempleo_reciente <- read_excel(
archivo,
sheet = "Tasas_ciudades_2005_2020"
)
# Calculamos un promedio anual de los datos trimestrales
# En 2020 el promedio solamente incluye los tres primeros trimestres
desempleo_reciente_anual <- desempleo_reciente %>%
group_by(Año) %>%
summarise(
tasa = mean(Tasa_desocupacion_pct, na.rm = TRUE),
trimestres_disponibles = n(),
.groups = "drop"
) %>%
transmute(
anio = Año,
tasa = tasa,
segmento = "2005-2020: ENOE, ETOE y ENOEN"
)
# Unimos ambos conjuntos, pero conservamos el segmento metodológico
desempleo_largo_plazo <- bind_rows(
desempleo_antiguo,
desempleo_reciente_anual
)
# Revisamos los datos antes de graficar
print(desempleo_largo_plazo)## # A tibble: 48 × 3
## anio tasa segmento
## <dbl> <dbl> <chr>
## 1 1973 7.5 1973-2004: ECSO y ENEU
## 2 1974 7.2 1973-2004: ECSO y ENEU
## 3 1975 7.2 1973-2004: ECSO y ENEU
## 4 1976 6.7 1973-2004: ECSO y ENEU
## 5 1977 8.1 1973-2004: ECSO y ENEU
## 6 1978 6.8 1973-2004: ECSO y ENEU
## 7 1979 5.8 1973-2004: ECSO y ENEU
## 8 1980 4.5 1973-2004: ECSO y ENEU
## 9 1981 4.2 1973-2004: ECSO y ENEU
## 10 1982 4.2 1973-2004: ECSO y ENEU
## # ℹ 38 more rowsprint(table(desempleo_largo_plazo$segmento))##
## 1973-2004: ECSO y ENEU 2005-2020: ENOE, ETOE y ENOEN
## 32 16# ----------------------------------------------------------
# CONSTRUIR LA GRÁFICA
# ----------------------------------------------------------
figura1 <- ggplot(
desempleo_largo_plazo,
aes(x = anio, y = tasa)
) +
geom_line(linewidth = 0.7) +
geom_point(size = 1.8) +
facet_wrap(
~ segmento,
ncol = 1,
scales = "free_x"
) +
labs(
title = "Evolución de la desocupación urbana en México",
subtitle = "Segmentos metodológicos presentados por separado",
x = "Año",
y = "Porcentaje"
) +
theme_minimal(base_size = 11) +
theme(
plot.title = element_text(face = "bold"),
panel.grid.minor = element_blank()
)
# Mostrar la gráfica
print(figura1)
# Guardar la gráfica
ggsave(
filename = "Figura_1_Desocupacion_urbana_1973_2020.png",
plot = figura1,
width = 9,
height = 7,
dpi = 300
)Figura 2: antecedentes de la desocupación urbana
# IMPORTAR LOS PUNTOS HISTÓRICOS DE OCUPACIÓN
ocupacion_referencias <- read_excel(
archivo,
sheet = "Ocupacion_referencias"
)
ocupacion_referencias <- ocupacion_referencias %>%
mutate(
etiqueta = ifelse(
Año %in% c(1980, 1990, 2000, 2008, 2020),
paste0(
Periodo,
"\n",
round(Poblacion_ocupada_millones, 1),
" millones"
),
NA
)
)
print(ocupacion_referencias)## # A tibble: 16 × 7
## Año Periodo Poblacion_ocupada_millones Instrumento Poblacion_referencia
## <dbl> <chr> <dbl> <chr> <chr>
## 1 1980 1980 21.4 Censo de Pobla… Población de 12 año…
## 2 1990 1990 23.4 Censo de Pobla… Población de 12 año…
## 3 1991 1991-T2 30.5 ENE Población de 12 año…
## 4 1997 1997-T2 37.4 ENE Población de 12 año…
## 5 1998 1998-T2 38.7 ENE Población de 12 año…
## 6 1999 1999-T2 39.0 ENE Población de 12 año…
## 7 2000 2000-T2 39.5 ENE Población de 12 año…
## 8 2001 2001-T2 39.4 ENE Población de 12 año…
## 9 2002 2002-T2 40.3 ENE Población de 12 año…
## 10 2003 2003-T2 40.6 ENE Población de 12 año…
## 11 2004 2004-T2 42.3 ENE Población de 12 año…
## 12 2005 2005-T2 40.8 ENOE Población de 14 año…
## 13 2006 2006-T2 42.2 ENOE Población de 14 año…
## 14 2007 2007-T2 42.9 ENOE Población de 14 año…
## 15 2008 2008-T2 43.9 ENOE Población de 14 año…
## 16 2020 2020-T3 51.0 ENOEN Población de 15 año…
## # ℹ 2 more variables: Nota_comparabilidad <chr>, etiqueta <chr>#GRÁFICA
figura2 <- ggplot(
ocupacion_referencias,
aes(
x = Año,
y = Poblacion_ocupada_millones,
shape = Instrumento
)
) +
geom_point(size = 3) +
geom_text(
aes(label = etiqueta),
vjust = -0.8,
size = 3.2,
na.rm = TRUE,
check_overlap = TRUE
) +
labs(
title = "Puntos de referencia de la población ocupada en México",
subtitle = "Los puntos provienen de instrumentos estadísticos diferentes",
x = "Año",
y = "Millones de personas ocupadas",
shape = "Fuente"
) +
theme_minimal(base_size = 11) +
theme(
plot.title = element_text(face = "bold"),
panel.grid.minor = element_blank(),
legend.position = "bottom"
) +
expand_limits(y = max(ocupacion_referencias$Poblacion_ocupada_millones) + 5)
# Mostrar la gráfica
print(figura2)
# Guardar la gráfica
ggsave(
filename = "Figura_2_Poblacion_ocupada_referencias.png",
plot = figura2,
width = 9,
height = 6,
dpi = 300
)# ----------------------------------------------------------
# ETAPA 2. REVISIÓN INICIAL DE LA BASE DE SERIE DE TIEMPO
# ----------------------------------------------------------
archivo <- "Base_Serie_Tiempo_Desempleo_Mexico.xlsx"
datos <- read_excel(
path = archivo,
sheet = "Datos",
skip = 3
)
head(datos)## # A tibble: 6 × 11
## año desempleo crec_pib inflacion inversion exportaciones gasto_gob
## <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 1993 3.36 2.87 9.75 20.1 11.6 8.58
## 2 1994 4.44 4.39 6.97 21.7 12.8 8.98
## 3 1995 7.10 -5.91 35.0 16.2 22.9 8.04
## 4 1996 5.46 6.22 34.4 17.7 24.7 7.67
## 5 1997 4.24 7.20 20.6 19.4 23.3 7.85
## 6 1998 3.73 6.19 15.9 21.0 23.2 8.03
## # ℹ 4 more variables: crec_poblacion <dbl>, ied <dbl>, industria_pib <dbl>,
## # tasa_interes_real <dbl># ----------------------------------------------------------
# 2. REVISAR LA ESTRUCTURA
# ----------------------------------------------------------
# Revisamos el tipo de cada columna
str(datos)## tibble [32 × 11] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
## $ año : num [1:32] 1993 1994 1995 1996 1997 ...
## $ desempleo : num [1:32] 3.37 4.44 7.09 5.46 4.24 ...
## $ crec_pib : num [1:32] 2.87 4.39 -5.91 6.22 7.2 ...
## $ inflacion : num [1:32] 9.75 6.97 35 34.38 20.63 ...
## $ inversion : num [1:32] 20.1 21.7 16.2 17.7 19.4 ...
## $ exportaciones : num [1:32] 11.6 12.8 22.9 24.7 23.3 ...
## $ gasto_gob : num [1:32] 8.58 8.98 8.04 7.67 7.85 ...
## $ crec_poblacion : num [1:32] 1.85 1.81 1.78 1.74 1.68 ...
## $ ied : num [1:32] 0.828 1.982 2.506 2.126 2.451 ...
## $ industria_pib : num [1:32] 33 32.6 33.3 34.3 34.8 ...
## $ tasa_interes_real: num [1:32] -17.25 10.1 14.86 7.65 3.74 ...# Mostramos los nombres de las variables
names(datos)## [1] "año" "desempleo" "crec_pib"
## [4] "inflacion" "inversion" "exportaciones"
## [7] "gasto_gob" "crec_poblacion" "ied"
## [10] "industria_pib" "tasa_interes_real"# Revisamos el número de filas y columnas
dim(datos)## [1] 32 11# Mostramos el número exacto de observaciones
nrow(datos)## [1] 32# ----------------------------------------------------------
# 3. ORDENAR Y COMPROBAR LOS AÑOS
# ----------------------------------------------------------
# Convertimos el año a número entero
datos$año <- as.integer(datos$año)
# Ordenamos la base desde el año más antiguo
datos <- datos %>%
arrange(año)
# Revisamos el primer y el último año
min(datos$año)## [1] 1993max(datos$año)## [1] 2024# Revisamos si existen años duplicados
sum(duplicated(datos$año))## [1] 0# ----------------------------------------------------------
# 4. REVISAR VALORES FALTANTES
# ----------------------------------------------------------
# Contamos cuántos valores faltantes tiene cada variable
colSums(is.na(datos))## año desempleo crec_pib inflacion
## 0 0 0 0
## inversion exportaciones gasto_gob crec_poblacion
## 0 0 0 0
## ied industria_pib tasa_interes_real
## 0 0 0# Revisamos si existe alguna fila con datos faltantes
datos[!complete.cases(datos), ]## # A tibble: 0 × 11
## # ℹ 11 variables: año <int>, desempleo <dbl>, crec_pib <dbl>, inflacion <dbl>,
## # inversion <dbl>, exportaciones <dbl>, gasto_gob <dbl>,
## # crec_poblacion <dbl>, ied <dbl>, industria_pib <dbl>,
## # tasa_interes_real <dbl># ----------------------------------------------------------
# 5. ESTADÍSTICAS DESCRIPTIVAS
# ----------------------------------------------------------
# Obtenemos mínimo, máximo, promedio y otras medidas
summary(datos)## año desempleo crec_pib inflacion
## Min. :1993 Min. :2.598 Min. :-8.354 Min. : 2.721
## 1st Qu.:2001 1st Qu.:3.342 1st Qu.: 1.125 1st Qu.: 3.983
## Median :2008 Median :3.793 Median : 2.603 Median : 4.965
## Mean :2008 Mean :3.974 Mean : 2.059 Mean : 8.069
## 3rd Qu.:2016 3rd Qu.:4.535 3rd Qu.: 3.881 3rd Qu.: 7.198
## Max. :2024 Max. :7.095 Max. : 7.199 Max. :34.999
## inversion exportaciones gasto_gob crec_poblacion
## Min. :16.21 Min. :11.60 Min. : 7.665 Min. :0.6674
## 1st Qu.:20.56 1st Qu.:23.60 1st Qu.: 9.276 1st Qu.:0.9644
## Median :21.67 Median :26.90 Median :10.803 Median :1.3818
## Mean :21.54 Mean :28.92 Mean :10.306 Mean :1.3102
## 3rd Qu.:23.08 3rd Qu.:36.23 3rd Qu.:11.342 3rd Qu.:1.4980
## Max. :24.12 Max. :42.93 Max. :12.197 Max. :1.8527
## ied industria_pib tasa_interes_real
## Min. :0.8279 Min. :30.62 Min. :-17.2486
## 1st Qu.:2.1581 1st Qu.:31.97 1st Qu.: 0.6349
## Median :2.4820 Median :32.93 Median : 2.3886
## Mean :2.4984 Mean :32.88 Mean : 2.7008
## 3rd Qu.:2.7908 3rd Qu.:34.04 3rd Qu.: 5.7056
## Max. :3.8367 Max. :34.85 Max. : 14.8567# Promedio de cada variable
sapply(datos, mean, na.rm = TRUE)## año desempleo crec_pib inflacion
## 2008.500000 3.974375 2.058773 8.069340
## inversion exportaciones gasto_gob crec_poblacion
## 21.538529 28.917736 10.305646 1.310211
## ied industria_pib tasa_interes_real
## 2.498364 32.878355 2.700844# Desviación estándar de cada variable
sapply(datos, sd, na.rm = TRUE)## año desempleo crec_pib inflacion
## 9.3808315 1.0230945 3.5141740 8.1188111
## inversion exportaciones gasto_gob crec_poblacion
## 1.8451707 7.7006064 1.3428993 0.3323636
## ied industria_pib tasa_interes_real
## 0.6118893 1.1872613 5.1457786# ----------------------------------------------------------
# 6. MATRIZ DE CORRELACIONES
# ----------------------------------------------------------
# Seleccionamos solamente las variables numéricas
datos_numericos <- datos %>%
select(-año)
# Calculamos la matriz de correlaciones
matriz_correlaciones <- cor(
datos_numericos,
use = "complete.obs"
)
# Mostramos la matriz con tres decimales
round(matriz_correlaciones, 3)## desempleo crec_pib inflacion inversion exportaciones
## desempleo 1.000 -0.252 0.411 -0.285 -0.081
## crec_pib -0.252 1.000 0.057 0.167 -0.114
## inflacion 0.411 0.057 1.000 -0.725 -0.342
## inversion -0.285 0.167 -0.725 1.000 0.508
## exportaciones -0.081 -0.114 -0.342 0.508 1.000
## gasto_gob -0.003 -0.285 -0.760 0.689 0.748
## crec_poblacion 0.298 0.127 0.524 -0.531 -0.934
## ied -0.066 -0.170 -0.178 0.018 0.324
## industria_pib -0.017 0.415 0.443 -0.250 -0.470
## tasa_interes_real 0.147 -0.098 0.473 -0.277 -0.022
## gasto_gob crec_poblacion ied industria_pib
## desempleo -0.003 0.298 -0.066 -0.017
## crec_pib -0.285 0.127 -0.170 0.415
## inflacion -0.760 0.524 -0.178 0.443
## inversion 0.689 -0.531 0.018 -0.250
## exportaciones 0.748 -0.934 0.324 -0.470
## gasto_gob 1.000 -0.786 0.253 -0.679
## crec_poblacion -0.786 1.000 -0.322 0.602
## ied 0.253 -0.322 1.000 -0.302
## industria_pib -0.679 0.602 -0.302 1.000
## tasa_interes_real -0.324 0.125 0.234 0.199
## tasa_interes_real
## desempleo 0.147
## crec_pib -0.098
## inflacion 0.473
## inversion -0.277
## exportaciones -0.022
## gasto_gob -0.324
## crec_poblacion 0.125
## ied 0.234
## industria_pib 0.199
## tasa_interes_real 1.000# ----------------------------------------------------------
# 7. COMPROBACIÓN FINAL
# ----------------------------------------------------------
cat("Número de observaciones:", nrow(datos), "\n")## Número de observaciones: 32cat("Número de variables independientes:", ncol(datos) - 2, "\n")## Número de variables independientes: 9cat("Primer año:", min(datos$año), "\n")## Primer año: 1993cat("Último año:", max(datos$año), "\n")## Último año: 2024cat("Años duplicados:", sum(duplicated(datos$año)), "\n")## Años duplicados: 0cat("Total de valores faltantes:", sum(is.na(datos)), "\n")## Total de valores faltantes: 0INTERPRETACIÓN
Después de importar la base en RStudio, comprobamos que contiene 32 observaciones anuales entre 1993 y 2024, nueve variables independientes y una variable dependiente. Todas las variables se importaron como numéricas y no encontramos años duplicados ni valores faltantes.
Durante el periodo analizado, la tasa de desempleo tuvo un promedio de 3.97 %, con un mínimo de 2.60% y un máximo de 7.10%. El crecimiento del PIB y la inflación presentaron cambios amplios, lo cual refleja que la muestra incluye periodos de crecimiento, crisis y recuperación.
La matriz de correlaciones mostró que el desempleo mantiene su relación simple más alta con la inflación, con un valor de 0.411. También presentó una relación positiva con el crecimiento poblacional y relaciones negativas con la inversión y el crecimiento del PIB. Sin embargo, estas correlaciones no permiten establecer causalidad ni sustituyen los resultados de la regresión.
Además, encontramos correlaciones elevadas entre algunas variables independientes, especialmente entre las exportaciones y el crecimiento poblacional, así como entre el gasto gubernamental, la inflación y la inversión. Por ello, más adelante revisaremos formalmente la multicolinealidad mediante el Factor de Inflación de la Varianza.
# ----------------------------------------------------------
# ESTIMACIÓN DEL MODELO GENERAL
# ----------------------------------------------------------
# Paquete para presentar los resultados de manera ordenada
if (!"broom" %in% installed.packages()[, "Package"]) {
install.packages("broom")
}
library(broom)
# ----------------------------------------------------------
# 1. CREAR LA TENDENCIA TEMPORAL
# ----------------------------------------------------------
# La tendencia toma los valores 1, 2, 3, ..., 32
datos$tendencia <- seq_len(nrow(datos))
# Revisamos los primeros valores
head(datos[, c("año", "tendencia")])## # A tibble: 6 × 2
## año tendencia
## <int> <int>
## 1 1993 1
## 2 1994 2
## 3 1995 3
## 4 1996 4
## 5 1997 5
## 6 1998 6# ----------------------------------------------------------
# 2. ESTIMAR EL MODELO GENERAL
# ----------------------------------------------------------
modelo_general <- lm(
desempleo ~ crec_pib +
inflacion +
inversion +
exportaciones +
gasto_gob +
crec_poblacion +
ied +
industria_pib +
tasa_interes_real +
tendencia,
data = datos
)
# ----------------------------------------------------------
# 3. RESULTADOS COMPLETOS
# ----------------------------------------------------------
# Salida principal del modelo
summary(modelo_general)##
## Call:
## lm(formula = desempleo ~ crec_pib + inflacion + inversion + exportaciones +
## gasto_gob + crec_poblacion + ied + industria_pib + tasa_interes_real +
## tendencia, data = datos)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -1.30689 -0.26333 -0.02882 0.26063 0.84250
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -11.437189 6.743631 -1.696 0.10466
## crec_pib 0.032619 0.040074 0.814 0.42480
## inflacion 0.102871 0.047841 2.150 0.04333 *
## inversion -0.173897 0.140943 -1.234 0.23090
## exportaciones 0.058346 0.081040 0.720 0.47948
## gasto_gob 1.211386 0.390360 3.103 0.00538 **
## crec_poblacion 4.413225 2.260812 1.952 0.06439 .
## ied -0.045180 0.225216 -0.201 0.84293
## industria_pib -0.052699 0.181125 -0.291 0.77394
## tasa_interes_real 0.011654 0.026378 0.442 0.66315
## tendencia 0.007286 0.084421 0.086 0.93204
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.5781 on 21 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.7837, Adjusted R-squared: 0.6807
## F-statistic: 7.609 on 10 and 21 DF, p-value: 5.081e-05# Intervalos de confianza al 95 %
confint(modelo_general, level = 0.95)## 2.5 % 97.5 %
## (Intercept) -25.461336981 2.58695911
## crec_pib -0.050718859 0.11595646
## inflacion 0.003381178 0.20236085
## inversion -0.467003948 0.11920991
## exportaciones -0.110186138 0.22687884
## gasto_gob 0.399587262 2.02318427
## crec_poblacion -0.288390924 9.11484011
## ied -0.513542260 0.42318162
## industria_pib -0.429369395 0.32397231
## tasa_interes_real -0.043202418 0.06651046
## tendencia -0.168277254 0.18284978# Número de observaciones utilizadas
nobs(modelo_general)## [1] 32# ----------------------------------------------------------
# 4. TABLA ORDENADA DE COEFICIENTES
# ----------------------------------------------------------
tabla_coeficientes <- tidy(
modelo_general,
conf.int = TRUE,
conf.level = 0.95
)
tabla_coeficientes## # A tibble: 11 × 7
## term estimate std.error statistic p.value conf.low conf.high
## <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 (Intercept) -11.4 6.74 -1.70 0.105 -25.5 2.59
## 2 crec_pib 0.0326 0.0401 0.814 0.425 -0.0507 0.116
## 3 inflacion 0.103 0.0478 2.15 0.0433 0.00338 0.202
## 4 inversion -0.174 0.141 -1.23 0.231 -0.467 0.119
## 5 exportaciones 0.0583 0.0810 0.720 0.479 -0.110 0.227
## 6 gasto_gob 1.21 0.390 3.10 0.00538 0.400 2.02
## 7 crec_poblacion 4.41 2.26 1.95 0.0644 -0.288 9.11
## 8 ied -0.0452 0.225 -0.201 0.843 -0.514 0.423
## 9 industria_pib -0.0527 0.181 -0.291 0.774 -0.429 0.324
## 10 tasa_interes_real 0.0117 0.0264 0.442 0.663 -0.0432 0.0665
## 11 tendencia 0.00729 0.0844 0.0863 0.932 -0.168 0.183# ----------------------------------------------------------
# 5. INDICADORES GENERALES DEL MODELO
# ----------------------------------------------------------
indicadores_modelo <- glance(modelo_general)
indicadores_modelo## # A tibble: 1 × 12
## r.squared adj.r.squared sigma statistic p.value df logLik AIC BIC
## <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 0.784 0.681 0.578 7.61 0.0000508 10 -21.1 66.3 83.8
## # ℹ 3 more variables: deviance <dbl>, df.residual <int>, nobs <int># Mostramos algunos indicadores de manera individual
cat(
"R cuadrada:",
summary(modelo_general)$r.squared,
"\n"
)## R cuadrada: 0.7837123cat(
"R cuadrada ajustada:",
summary(modelo_general)$adj.r.squared,
"\n"
)## R cuadrada ajustada: 0.6807181cat(
"AIC:",
AIC(modelo_general),
"\n"
)## AIC: 66.26068cat(
"BIC:",
BIC(modelo_general),
"\n"
)## BIC: 83.84951cat(
"Número de observaciones:",
nobs(modelo_general),
"\n"
)## Número de observaciones: 32# ----------------------------------------------------------
# 6. GUARDAR LOS RESIDUOS
# ----------------------------------------------------------
datos$residuos_general <- residuals(modelo_general)
# Revisamos los primeros residuos
head(datos[, c("año", "residuos_general")])## # A tibble: 6 × 2
## año residuos_general
## <int> <dbl>
## 1 1993 -0.0807
## 2 1994 0.829
## 3 1995 0.685
## 4 1996 -0.354
## 5 1997 0.260
## 6 1998 0.418# ----------------------------------------------------------
# DIAGNÓSTICOS ESENCIALES DEL MODELO GENERAL
# ----------------------------------------------------------
# Paquetes necesarios
paquetes <- c("car", "lmtest")
# Revisamos cuáles paquetes todavía no están instalados
faltantes <- paquetes[
!paquetes %in% installed.packages()[, "Package"]
]
# Instalamos solamente los que hacen falta
if (length(faltantes) > 0) {
install.packages(faltantes)
}
# Cargamos los paquetes
library(car)## Warning: package 'car' was built under R version 4.5.3## Cargando paquete requerido: carData##
## Adjuntando el paquete: 'car'## The following object is masked from 'package:dplyr':
##
## recodelibrary(lmtest)## Warning: package 'lmtest' was built under R version 4.5.3## Cargando paquete requerido: zoo##
## Adjuntando el paquete: 'zoo'## The following objects are masked from 'package:base':
##
## as.Date, as.Date.numeric# Calculamos el Factor de Inflación de la Varianza
vif_general <- vif(modelo_general)
# Creamos una tabla sencilla
tabla_vif <- data.frame(
variable = names(vif_general),
VIF = as.numeric(vif_general)
)
# Mostramos la tabla
tabla_vif## variable VIF
## 1 crec_pib 1.839584
## 2 inflacion 13.993710
## 3 inversion 6.273585
## 4 exportaciones 36.124983
## 5 gasto_gob 25.490238
## 6 crec_poblacion 52.373522
## 7 ied 1.761568
## 8 industria_pib 4.289505
## 9 tasa_interes_real 1.709023
## 10 tendencia 58.175720# Prueba Durbin-Watson
# Hipótesis nula: los residuos no presentan autocorrelación
dw_general <- dwtest(modelo_general)
# Mostramos el resultado
dw_general##
## Durbin-Watson test
##
## data: modelo_general
## DW = 1.3725, p-value = 0.001668
## alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0# Gráfica de autocorrelación de los residuos
acf(
residuals(modelo_general),
lag.max = 10,
main = "Autocorrelación de los residuos del modelo general"
)
# Prueba Breusch-Pagan
# Hipótesis nula: los errores tienen varianza constante
bp_general <- bptest(modelo_general)
# Mostramos el resultado
bp_general##
## studentized Breusch-Pagan test
##
## data: modelo_general
## BP = 14.302, df = 10, p-value = 0.1597# Guardamos los residuos dentro de la base
datos$residuos_general <- residuals(modelo_general)
# Graficamos los errores de cada año
plot(
datos$año,
datos$residuos_general,
type = "b",
main = "Errores del modelo general, 1993-2024",
xlab = "Año",
ylab = "Residuo"
)
# Agregamos una línea horizontal en cero
abline(
h = 0,
lty = 2
)
# Esta gráfica permite observar si los errores forman algún patrón
plot(
fitted(modelo_general),
residuals(modelo_general),
main = "Residuos contra valores ajustados",
xlab = "Valores ajustados",
ylab = "Residuos"
)
# Línea horizontal de referencia
abline(
h = 0,
lty = 2
)
# ----------------------------------------------------------
# MODELO ÓPTIMO DE SERIE DE TIEMPO
# ----------------------------------------------------------
# Paquetes necesarios
paquetes <- c("car", "lmtest", "prais")
# Instalamos solamente los paquetes que hagan falta
faltantes <- paquetes[
!paquetes %in% installed.packages()[, "Package"]
]
if (length(faltantes) > 0) {
install.packages(faltantes)
}
# Cargamos los paquetes
library(car)
library(lmtest)
library(prais)## Warning: package 'prais' was built under R version 4.5.3## Cargando paquete requerido: sandwich## Warning: package 'sandwich' was built under R version 4.5.3## Cargando paquete requerido: pcse##
## Adjuntando el paquete: 'pcse'## The following object is masked from 'package:sandwich':
##
## vcovPC# Nos aseguramos de que los datos estén ordenados por año
datos <- datos[order(datos$año), ]
# ----------------------------------------------------------
# 1. MODELO ÓPTIMO ESTIMADO POR MCO
# ----------------------------------------------------------
modelo_optimo_mco <- lm(
desempleo ~ inflacion +
inversion +
gasto_gob +
crec_poblacion,
data = datos
)
# Resultados del modelo antes de corregir la autocorrelación
summary(modelo_optimo_mco)##
## Call:
## lm(formula = desempleo ~ inflacion + inversion + gasto_gob +
## crec_poblacion, data = datos)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -1.37297 -0.29600 0.02104 0.37534 0.87820
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -12.44554 2.60838 -4.771 5.63e-05 ***
## inflacion 0.13398 0.02022 6.625 4.14e-07 ***
## inversion -0.08460 0.07860 -1.076 0.291
## gasto_gob 1.28109 0.15493 8.269 7.08e-09 ***
## crec_poblacion 3.02123 0.47038 6.423 7.00e-07 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.5281 on 27 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.768, Adjusted R-squared: 0.7336
## F-statistic: 22.34 on 4 and 27 DF, p-value: 3.096e-08# ----------------------------------------------------------
# 2. MULTICOLINEALIDAD
# ----------------------------------------------------------
vif_optimo <- vif(modelo_optimo_mco)
tabla_vif_optimo <- data.frame(
variable = names(vif_optimo),
VIF = as.numeric(vif_optimo)
)
tabla_vif_optimo## variable VIF
## 1 inflacion 2.996587
## 2 inversion 2.338184
## 3 gasto_gob 4.812092
## 4 crec_poblacion 2.717066# ----------------------------------------------------------
# 3. AUTOCORRELACIÓN ANTES DE LA CORRECCIÓN
# ----------------------------------------------------------
dw_optimo_mco <- dwtest(modelo_optimo_mco)
dw_optimo_mco##
## Durbin-Watson test
##
## data: modelo_optimo_mco
## DW = 1.496, p-value = 0.0188
## alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0# ----------------------------------------------------------
# 4. HETEROCEDASTICIDAD
# ----------------------------------------------------------
bp_optimo_mco <- bptest(modelo_optimo_mco)
bp_optimo_mco##
## studentized Breusch-Pagan test
##
## data: modelo_optimo_mco
## BP = 5.6898, df = 4, p-value = 0.2235# ----------------------------------------------------------
# 5. CORRECCIÓN MEDIANTE PRAIS-WINSTEN
# ----------------------------------------------------------
modelo_optimo_final <- prais_winsten(
desempleo ~ inflacion +
inversion +
gasto_gob +
crec_poblacion,
data = datos,
index = "año"
)## Iteration 0: rho = 0
## Iteration 1: rho = 0.2356
## Iteration 2: rho = 0.3156
## Iteration 3: rho = 0.3534
## Iteration 4: rho = 0.3734
## Iteration 5: rho = 0.3846
## Iteration 6: rho = 0.391
## Iteration 7: rho = 0.3948
## Iteration 8: rho = 0.397
## Iteration 9: rho = 0.3983
## Iteration 10: rho = 0.3991
## Iteration 11: rho = 0.3996
## Iteration 12: rho = 0.3999
## Iteration 13: rho = 0.4
## Iteration 14: rho = 0.4001
## Iteration 15: rho = 0.4002
## Iteration 16: rho = 0.4002
## Iteration 17: rho = 0.4003
## Iteration 18: rho = 0.4003
## Iteration 19: rho = 0.4003
## Iteration 20: rho = 0.4003
## Iteration 21: rho = 0.4003
## Iteration 22: rho = 0.4003
## Iteration 23: rho = 0.4003# Resultados finales corregidos
resumen_modelo_final <- summary(modelo_optimo_final)
resumen_modelo_final##
## Call:
## prais_winsten(formula = desempleo ~ inflacion + inversion + gasto_gob +
## crec_poblacion, data = datos, index = "año")
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -1.36060 -0.32208 0.08368 0.39244 0.89804
##
## AR(1) coefficient rho after 23 iterations: 0.4003
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -9.26392 3.49704 -2.649 0.013322 *
## inflacion 0.11025 0.02411 4.573 9.60e-05 ***
## inversion -0.09407 0.09079 -1.036 0.309370
## gasto_gob 1.06978 0.18921 5.654 5.29e-06 ***
## crec_poblacion 2.54186 0.65152 3.901 0.000574 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.5044 on 27 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.6598, Adjusted R-squared: 0.6094
## F-statistic: 13.09 on 4 and 27 DF, p-value: 4.717e-06
##
## Durbin-Watson statistic (original): 1.496
## Durbin-Watson statistic (transformed): 1.937# ----------------------------------------------------------
# 6. TABLA FINAL DE COEFICIENTES
# ----------------------------------------------------------
tabla_coeficientes_final <- cbind(
variable = rownames(resumen_modelo_final$coefficients),
as.data.frame(resumen_modelo_final$coefficients)
)
rownames(tabla_coeficientes_final) <- NULL
tabla_coeficientes_final## variable Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## 1 (Intercept) -9.26391775 3.49703743 -2.649076 1.332152e-02
## 2 inflacion 0.11025471 0.02411028 4.572934 9.595272e-05
## 3 inversion -0.09406578 0.09079280 -1.036049 3.093699e-01
## 4 gasto_gob 1.06977904 0.18921169 5.653874 5.291306e-06
## 5 crec_poblacion 2.54185850 0.65152009 3.901428 5.740992e-04# ----------------------------------------------------------
# 7. INDICADORES FINALES
# ----------------------------------------------------------
cat(
"R cuadrada:",
resumen_modelo_final$r.squared,
"\n"
)## R cuadrada: 0.6598435cat(
"R cuadrada ajustada:",
resumen_modelo_final$adj.r.squared,
"\n"
)## R cuadrada ajustada: 0.6094499cat(
"Prueba F:",
resumen_modelo_final$fstatistic[1],
"\n"
)## Prueba F: 13.09381cat(
"Coeficiente de autocorrelación rho:",
tail(modelo_optimo_final$rho, 1),
"\n"
)## Coeficiente de autocorrelación rho: 0.4002943# El resumen muestra el Durbin-Watson
# antes y después de aplicar Prais-Winsten
resumen_modelo_final$dw## original transformed
## 1.496002 1.937483# ----------------------------------------------------------
# 8. GRÁFICA FINAL DE LOS ERRORES
# ----------------------------------------------------------
plot(
datos$año,
modelo_optimo_final$residuals,
type = "b",
main = "Errores del modelo óptimo corregido, 1993-2024",
xlab = "Año",
ylab = "Residuo"
)
abline(
h = 0,
lty = 2
)