Introdução à Psicometria

DESXXXX: Psicometria em R

Os exemplos oferecidos neste texto, sempre que possível, apresentam as soluções utilizando R, que são indicadas com:

Quem somos

Paulo Sergio Panse Silveira, Professor Associado do Departamento de Patologia da Faculdade de Medicina da USP.

José de Oliveira Siqueira, Professor Doutor do Departamento de Patologia da Faculdade de Medicina da USP.

Registramos o Laboratório de Estudos e Análises Psicométricas (LEAP) como grupo de pesquisa junto ao CNPq.

Disciplina

Programa da Disciplina de Modelagem e Análise Psicométrica no Processo de Investigação Médica oferecida regularmente no Programa de Pós-graduação em Bioestatística da Universidade Estadual de Maringá, PR.

Livro

Capa do livro Confirmatory Factor Analysis for Applied Research¹;
veja também o Material suplementar em https://sites.bu.edu/tabrown/cfabook/

Exemplos de uso: CFA for Applied Research in R package lavaan desenvolvidos por Angelos Markos

Pacote R

lavaan

lavaan² é um pacote do R voltado ao ajuste de modelos de equações estruturais (structural equation modeling, SEM), incluindo análise fatorial confirmatória (confirmatory factorial analysis, CFA), modelos de regressão com variáveis latentes, modelos de caminhos, modelos multigrupos e testes de invariância. Sua sintaxe usa operadores compactos para representar relações entre variáveis, em uma forma próxima à tradição de especificação de modelos em programas como o Mplus.

No contexto da Psicometria, lavaan é especialmente útil para avaliar estruturas fatoriais, comparar modelos teóricos, estimar cargas fatoriais, erros de medida e correlações entre fatores, além de testar se uma escala apresenta comportamento equivalente entre grupos. Apesar da interface acessível, seu uso adequado exige atenção aos pressupostos do modelo, ao tipo de variável observada, ao método de estimação, ao tratamento de dados ausentes e à interpretação conjunta dos índices de ajuste, dos parâmetros estimados e da coerência teórica do modelo.

semPlot

semPlot[R:semPlot] é um pacote do R voltado à representação gráfica de SEM, incluindo modelos ajustados por pacotes como lavaan, OpenMx, Mplus, sem, lisrel e outros. Sua função mais usada é semPlot::semPaths, que permite desenhar diagramas de caminhos com variáveis observadas, variáveis latentes, cargas fatoriais, regressões, covariâncias, resíduos e parâmetros estimados.

semptools

A página “A Quick Start Guide on Using semptools”³ é um guia rápido do pacote semptools⁴, voltado a pós-processar gráficos gerados por semPlot::semPaths. É útil para preparar figuras de SEM/CFA para aulas, artigos ou relatórios, especialmente quando semPlot::semPaths produz diagramas corretos, mas visualmente ruins. Ele não substitui o ajuste do modelo nem resolve problemas conceituais do SEM. A contribuição é gráfica: acrescentar significância, erro-padrão, intervalo de confiança, alterar curvaturas, reposicionar resíduos, mover rótulos e renomear nós de forma mais controlada.

Psicometria: definição

Luiz Pasquali Psicometria (2013)5

“Psicometria (do grego psyké, alma e metron, medida, medição) é uma área da Psicologia que faz vínculo entre as ciências exatas, principalmente a matemática aplicada com foco específico na Estatística, dessa forma assumindo o modelo quantitativista em Psicologia.[1] Sendo uma das áreas mais antigas dentro desse campo do saber. Hutz[2] traz que há registros de aplicação de testagens há mais de 2.200 anos no Império Chinês durante a Dinastia Han, com o intuito de criar um sistema imperial de seleção. Sua definição consiste no conjunto de técnicas utilizadas para mensurar, de forma adequada e comprovada experimentalmente, um conjunto ou uma gama de comportamentos, ou construtos (também chamados de variáveis latentes) que não podem ser observados diretamente, com o intuito de obter informações sobre o funcionamento de um determinado sujeito.” https://pt.wikipedia.org/wiki/Psicometria https://en.wikipedia.org/wiki/Psychometrics

Não confundir com:

“Psicometria (do grego psyké, alma e metron, medida, medição) é um termo cunhado pelo médico americano Joseph Rhodes Buchanan, em meados do século XIX (1849), para designar a faculdade extrassensorial que alguns poucos indivíduos possuem para extrair o conteúdo de algum objeto ou ambiente impressos fora de nossa realidade física.” https://pt.wikipedia.org/wiki/Psicometria_(parapsicologia) https://en.wikipedia.org/wiki/Psychometry_(paranormal)

Ted Andrews Psicometria (1998),edição em português6

Ocorrência de termos

Utilizando https://books.google.com/ngrams:

general linear model, structural equation model, generalized linear model, item response theory, general linear mixed model

A figura não mostra que as inovações tecnológicas causaram diretamente o surgimento dos modelos. Mostra que o aumento da capacidade computacional coincide com a difusão bibliográfica de modelos cuja estimação e aplicação dependem de computação intensiva.

O artigo de Loken e Rulison (2010)⁷ é relevante porque introduz, de forma aplicada, o modelo logístico de quatro parâmetros na TRI. Ele parte da família 2PL/3PL, mas acrescenta um parâmetro para representar a possibilidade de erro mesmo em respondentes de alta proficiência. Isso é importante porque o 3PL modela o acerto ao acaso em baixa proficiência, mas não modela diretamente lapsos, descuido, fadiga ou outros motivos para erro em alta proficiência.

Quanto à TRI, o evento mais próximo a 2015 é a reação contra testes padronizados nos EUA, especialmente ligada ao Common Core, ao No Child Left Behind e ao movimento de opt-out. Neste ano, houve forte mobilização de pais para recusar a participação dos filhos em avaliações estaduais padronizadas. A imprensa educacional da época chegou a descrever 2015 como o “year of the opt out”.

• Bayesian factor analysis, bifactor analysis, classical testing theory
• Bayesian factor analysis, factorial analysis, bifactor analysis, item response theory, classical testing theory

Referências

1.

Brown TA. Confirmatory Factor Analysis for Applied Research. Paper Knowledge . Toward a Media History of Documents. 2nd ed. The Guilford Press; 2015.

2.

Rosseel Y. lavaan: An R Package for Structural Equation Modeling. Journal of Statistical Software. 2012;48:1–36. doi:10.18637/jss.v048.i02

3.

Cheung SF, Lai MHC. A Quick Start Guide on Using semptools [Internet]. 2026. Disponível em: https://sfcheung.github.io/semptools/articles/semptools.html

4.

Cheung SF, Lai MHC. semptools: Customizing Structural Equation Modelling Plots [Internet]. 2026. Disponível em: https://sfcheung.github.io/semptools/ doi:10.32614/CRAN.package.semptools

5.

Pasquali L. Psicometria: teoria dos testes na psicologia e na educação. Petrópolis: Vozes; 2003.

6.

Andrews T. Psicometria: como aprender a ver através do contacto psíquico com objectos, pessoas e lugares. Lisboa: Editorial Estampa; 1998.

7.

Loken E, Rulison KL. Estimation of a four-parameter item response theory model. British Journal of Mathematical and Statistical Psychology. 2010;63(3):509–25. doi:10.1348/000711009X474502