Modelo LogNormal - Latitud
Grupo 1
1.Carga de datos
setwd("/cloud/project/")
datos<-read.csv("DerramesEEUU.csv", header = TRUE, sep=";" , dec=",",na.strings ="-")
str(datos)## 'data.frame': 2760 obs. of 59 variables:
## $ NumeroInforme : int 20100064 20100054 20100092 20100098 20100101 20100102 20100113 20100120 20100039 20100150 ...
## $ NumeroComplementario : int 15072 15114 15120 15127 15130 15132 15146 15162 15197 15205 ...
## $ DiaAccidente : int 8 25 10 28 27 29 11 23 15 11 ...
## $ MesAccidente : int 4 3 5 4 5 5 6 5 3 1 ...
## $ AnioAccidente : int 2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010 2010 ...
## $ HoraAccidente : int 6 13 6 24 3 14 7 6 15 2 ...
## $ AmPmAccidente : chr "a. m." "p. m." "a. m." "p. m." ...
## $ IDOperador : int 31684 18779 30829 12105 20160 30003 1248 300 18718 32296 ...
## $ NombreOperador : chr "CONOCOPHILLIPS" "SUNOCO, INC (R&M)" "TEPPCO CRUDE PIPELINE, LLC" "MAGELLAN AMMONIA PIPELINE, L.P." ...
## $ NombreOleoductoInstalacion : chr "GD-03, GOLD LINE" "PHILADELPHIA REFINERY - WEST YARD" "HOBBS TO MIDLAND" "WHITING TO EARLY SEGMENT" ...
## $ UbicacionOleoducto : chr "ONSHORE" "ONSHORE" "ONSHORE" "ONSHORE" ...
## $ TipoOleoducto : chr "ABOVEGROUND" "ABOVEGROUND" "UNDERGROUND" "UNDERGROUND" ...
## $ TipoLiquido : chr "REFINED AND/OR PETROLEUM PRODUCT (NON-HVL), LIQUID" "REFINED AND/OR PETROLEUM PRODUCT (NON-HVL), LIQUID" "CRUDE OIL" "HVL OR OTHER FLAMMABLE OR TOXIC FLUID, GAS" ...
## $ SubtipoLiquido : chr "GASOLINE (NON-ETHANOL)" "OTHER" NA "ANHYDROUS AMMONIA" ...
## $ NombreLiquido : chr NA "VACUUM GAS OIL (VGO)" NA NA ...
## $ CiudadAccidente : chr "GREEN RIDGE" "PHILADELPHIA" "HOBBS" "SCHALLER" ...
## $ CondadoAccidente : chr "PETTIS" "PHILADELPHIA" "LEA" "IDA" ...
## $ EstadoAccidente : chr "MO" "PA" "NM" "IA" ...
## $ LatitudAccidente : num 38.6 39.9 32.6 42.5 30.2 ...
## $ LongitudAccidente : num -93.4 -75.2 -103.1 -95.3 -91.2 ...
## $ CategoriaCausa : chr "NATURAL FORCE DAMAGE" "MATERIAL/WELD/EQUIP FAILURE" "CORROSION" "MATERIAL/WELD/EQUIP FAILURE" ...
## $ SubcategoriaCausa : chr "TEMPERATURE" "NON-THREADED CONNECTION FAILURE" "EXTERNAL" "CONSTRUCTION, INSTALLATION OR FABRICATION-RELATED" ...
## $ LiberacionInvoluntariaBarriles : num 0.24 1700 2 0.36 1.31 ...
## $ LiberacionIntencionalBarriles : chr "0" "0" NA "0.05" ...
## $ RecuperacionLiquidoBarriles : num 0.07 1699 0.48 0 0 ...
## $ PerdidaNetaBarriles : num 0.17 1 1.52 0.36 1.31 ...
## $ IgnicionLiquido : chr "NO" "NO" "NO" "NO" ...
## $ ExplosionLiquido : chr "NO" "NO" "NO" "NO" ...
## $ CierreOleoducto : chr "YES" "YES" "NO" "NO" ...
## $ DiaCierre : int 8 25 NA NA 27 NA NA 23 15 11 ...
## $ MesCierre : int 4 3 NA NA 5 NA NA 5 3 1 ...
## $ AnioCierre : int 2010 2010 NA NA 2010 NA NA 2010 2010 2010 ...
## $ HoraCierre : int 6 18 NA NA 3 NA NA 7 16 2 ...
## $ AmPmCierre : chr "a. m." "p. m." NA NA ...
## $ DiaReinicio : int 9 28 NA NA 27 NA NA 23 15 15 ...
## $ MesReinicio : int 4 3 NA NA 5 NA NA 5 3 1 ...
## $ AnioReinicio : int 2010 2010 NA NA 2010 NA NA 2010 2010 2010 ...
## $ HoraReinicio : int 10 16 NA NA 24 NA NA 9 18 15 ...
## $ AmPmReinicio : chr "a. m." "p. m." NA NA ...
## $ EvacuacionesPublicas : int NA 0 NA NA 0 0 0 0 NA 0 ...
## $ LesionesEmpleadosOperador : int NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
## $ LesionesContratistasOperador : int NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
## $ LesionesRescatistasEmergencia : int NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
## $ OtrasLesiones : int NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
## $ LesionesPublico : int NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
## $ TodasLesiones : int NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
## $ FallecimientosEmpleadosOperador : int NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
## $ FallecimientosContratistasOperador : int NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
## $ FallecimientosRescatistasEmergencia : int NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
## $ OtrosFallecimientos : int NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
## $ FallecimientosPublico : int NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
## $ TodosFallecimientos : int NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
## $ CostosDaniosPropiedad : int 0 0 30000 12000 2720 NA 750 1300 NA 29360 ...
## $ CostosMercanciaPerdidas : int 27 0 100 30 1500 150 300 340 46 136233 ...
## $ CostosDaniosPropiedadesPublicasPrivadas: int 0 0 1000 5000 0 0 0 0 NA NA ...
## $ CostosRespuestaEmergencia : int 0 0 NA 0 1000 NA 400 2445 10999 NA ...
## $ CostosRemediacionAmbiental : int 0 100000 20000 15000 NA NA 6050 3350 452 NA ...
## $ OtrosCostos : int 0 0 NA 0 NA NA 0 2530 NA NA ...
## $ TodosCostos : int 27 100000 51100 32030 5220 150 7500 9965 11497 165593 ...2.Extracción de datos
datos$LatitudAccidente <- as.numeric(datos$LatitudAccidente)
variable_original <- na.omit(datos$LatitudAccidente)3.Gráfica
options(scipen = 999)
hist(variable_original,
freq = FALSE,
ylim = c(0,0.08),
col = "lightgreen",
main = "Histograma de Latitud de los accidentes",
xlab = "Latitud del accidente",
ylab = "Frecuencia relativa (Probabilidad)")
# Ajuste del modelo lognormal
log_var1 <- log(variable_original)
ulog1 <- mean(log_var1)
sigmalog1 <- sd(log_var1)
curve(dlnorm(x, meanlog = ulog1, sdlog = sigmalog1),
col = "skyblue4",
lwd = 3,
add = TRUE)
4.Conjetura del Modelo
4.1 Filtrar datos
caja <- boxplot(variable_original, plot = FALSE)
variable_modelo <- variable_original[variable_original < min(caja$out)]4.2 Parametros Lognormal
log_var <- log(variable_modelo)
ulog <- mean(log_var)
sigmalog <- sd(log_var)4.3 Calculo de intervalos para el modelo
xmin <- 20
xmax <- 50
HistZoom <- hist(variable_modelo,
freq = FALSE,
breaks = 7,
plot = FALSE)## Warning in hist.default(variable_modelo, freq = FALSE, breaks = 7, plot =
## FALSE): argument 'freq' is not made use of4.4 Cálculo de Frecuencias
Frecuencias Observadas y Esperadas
Fo <- HistZoom$counts
h <- length(Fo)
P <- numeric(h)
for(i in 1:h){
P[i] <- plnorm(HistZoom$breaks[i+1], ulog, sigmalog) -
plnorm(HistZoom$breaks[i], ulog, sigmalog)
}
Fe <- P * length(variable_modelo)5.Test
5.1 Test de Pearson
Correlación de frecuencias
Correlacion_log <- cor(Fo, Fe) * 1005.2 Test de Bondad de ajuste
Estadístico chi-cuadrado
n <- length(variable_modelo)
Fo_pct <- (Fo/n) * 100
Fe_pct <- P * 100
x2 <- sum((Fe_pct - Fo_pct)^2 / Fe_pct)
gl <- (h - 1) - 2
critico <- qchisq(0.95, gl)5.3 Tabla final
tabla <- data.frame(
Variable = "Latitud",
Modelo = "Log-Normal",
Pearson = round(Correlacion_log,2),
Chi_Cuadrado = round(x2,2),
Umbral = round(critico,2),
Resultado = decision
)
print(tabla)## Variable Modelo Pearson Chi_Cuadrado Umbral Resultado
## 1 Latitud Log-Normal 93.81 7.42 7.81 Aprobado6.Conclusión
A partir del análisis estadístico realizado sobre la latitud de los accidentes, se determinó que la distribución Log-Normal presenta un ajuste adecuado para representar el comportamiento de los datos. Inicialmente, se eliminaron los valores ausentes y, posteriormente, se identificaron y excluyeron los valores atípicos mediante el método del diagrama de caja, con el fin de obtener un ajuste más representativo. Los resultados obtenidos muestran una correlación de Pearson del 93,81 % entre las frecuencias observadas y esperadas, lo que indica una alta correspondencia entre los datos reales y los estimados por el modelo. Además, el estadístico de Chi-cuadrado fue de 7,42, valor inferior al umbral crítico de 7,81, por lo que se acepta el modelo Log-Normal como una representación adecuada de la distribución de la latitud de los accidentes. En consecuencia, se concluye que el modelo seleccionado permite describir satisfactoriamente el comportamiento estadístico de esta variable.