Spasial Ekonometri Kemiskinan mengunakan SDM
Angga Pratama 140720250007
Kemiskinan merupakan salah satu permasalahan pembangunan yang masih menjadi perhatian pemerintah di Indonesia. Tingkat kemiskinan yang tinggi dapat menghambat peningkatan kesejahteraan masyarakat dan memperlebar kesenjangan sosial antarwilayah. Oleh karena itu, diperlukan identifikasi faktor-faktor yang memengaruhi kemiskinan sebagai dasar dalam penyusunan kebijakan pembangunan yang lebih efektif.
Provinsi Jawa Barat merupakan salah satu provinsi dengan jumlah penduduk terbesar di Indonesia. Meskipun memiliki tingkat aktivitas ekonomi yang relatif tinggi, masih terdapat perbedaan tingkat kemiskinan antar kabupaten dan kota. Kondisi ini menunjukkan bahwa faktor-faktor yang memengaruhi kemiskinan dapat berbeda pada setiap wilayah.
Gambar 1.1 Persentase Penduduk Miskin Menurut Kabupaten/Kota di Jawa Barat Tahun 2025
Sumber: https://statistik.jabarprov.go.id/dashboard/kemiskinan
Berdasarkan Gambar 1.1, tingkat kemiskinan di kabupaten/kota Provinsi Jawa Barat menunjukkan variasi yang cukup beragam. Beberapa wilayah memiliki persentase penduduk miskin yang relatif tinggi, sedangkan wilayah lainnya memiliki tingkat kemiskinan yang lebih rendah. Perbedaan tersebut menunjukkan adanya heterogenitas kondisi sosial ekonomi antarwilayah yang berpotensi memengaruhi tingkat kemiskinan.
Beberapa indikator yang diduga memengaruhi tingkat kemiskinan antara lain Umur Harapan Hidup (UHH), Harapan Lama Sekolah (HLS), Rata-rata Lama Sekolah (RLS), Pengeluaran Per Kapita, Gini Ratio, dan Indeks Pembangunan Gender (IPG). Selain dipengaruhi oleh karakteristik wilayah itu sendiri, tingkat kemiskinan juga berpotensi dipengaruhi oleh kondisi wilayah di sekitarnya. Oleh karena itu, diperlukan pendekatan spasial yang mampu mengakomodasi keterkaitan antarwilayah.
Salah satu metode yang dapat digunakan adalah Spatial Durbin Model (SDM). Model ini mampu mengakomodasi pengaruh spasial pada variabel dependen maupun independen sehingga dapat memberikan hasil analisis yang lebih komprehensif dibandingkan regresi klasik.
Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, rumusan masalah dalam penelitian ini adalah:
Tujuan penelitian ini adalah:
Batasan masalah dalam penelitian ini adalah:
Penelitian ini menggunakan data sekunder yang bersumber dari Badan Pusat Statistik (BPS) dan publikasi terkait pembangunan daerah. Unit analisis yang digunakan adalah 27 kabupaten/kota di Provinsi Jawa Barat tahun 2025. Selain data statistik, penelitian ini juga menggunakan data spasial berupa peta administrasi kabupaten/kota Provinsi Jawa Barat dalam format shapefile yang digunakan untuk membentuk hubungan ketetanggaan antarwilayah.
Variabel dependen yang digunakan adalah tingkat kemiskinan yang dinyatakan dalam persentase penduduk miskin. Adapun variabel independen yang digunakan meliputi Umur Harapan Hidup (UHH), Harapan Lama Sekolah (HLS), Rata-rata Lama Sekolah (RLS), Pengeluaran per Kapita, Gini Ratio, dan Indeks Pembangunan Gender (IPG).
Tabel 2.1 Variabel Penelitian
| Variabel | Keterangan |
|---|---|
| Kemiskinan | Persentase penduduk miskin |
| UHH | Umur Harapan Hidup |
| HLS | Harapan Lama Sekolah |
| RLS | Rata-rata Lama Sekolah |
| Pengeluaran | Pengeluaran per kapita yang disesuaikan |
| Gini Ratio | Tingkat ketimpangan pendapatan |
| IPG | Indeks Pembangunan Gender |
Analisis deskriptif digunakan untuk menggambarkan karakteristik data penelitian melalui nilai minimum, maksimum, rata-rata (mean), dan standar deviasi. Analisis ini bertujuan memberikan gambaran awal mengenai kondisi kemiskinan dan faktor-faktor yang diduga memengaruhinya pada 27 kabupaten/kota di Provinsi Jawa Barat (Anselin, 1988).
Hubungan antarwilayah dibentuk menggunakan matriks bobot spasial Queen Contiguity, yaitu wilayah dianggap bertetangga apabila memiliki sisi atau titik sudut yang bersinggungan. Matriks bobot spasial dirumuskan sebagai:
\[ w_{ij}= \begin{cases} 1, & \text{jika wilayah } i \text{ bertetangga dengan wilayah } j \\ 0, & \text{lainnya} \end{cases} \]
Selanjutnya dilakukan normalisasi baris (row-standardization):
\[ w_{ij}^{*}= \frac{w_{ij}} {\sum_{j=1}^{n} w_{ij}} \]
sehingga jumlah bobot pada setiap baris sama dengan satu.
Uji Moran’s I digunakan untuk mengetahui keberadaan autokorelasi spasial pada variabel kemiskinan. Rumus Moran’s I adalah:
\[ I= \frac{n}{\sum_i \sum_j w_{ij}} \cdot \frac{\sum_i \sum_j w_{ij}(y_i-\bar{y})(y_j-\bar{y})} {\sum_i (y_i-\bar{y})^2} \]
dengan:
Apabila nilai p-value < 0,05 maka terdapat autokorelasi spasial yang signifikan (Anselin, 1988; Cliff & Ord, 1981).
Regresi Linear Berganda dengan metode Ordinary Least Squares (OLS) digunakan sebagai model awal (baseline model) sebelum dilakukan pemodelan spasial. Model ini digunakan untuk mengidentifikasi hubungan antara variabel dependen dan variabel independen serta sebagai dasar dalam pengujian dependensi spasial. Menurut Gujarati dan Porter (2009), metode OLS menghasilkan estimator yang bersifat BLUE (Best Linear Unbiased Estimator) apabila asumsi klasik regresi terpenuhi. Model OLS dinyatakan sebagai:
\[ y = X\beta + \varepsilon \]
dengan:
Estimasi parameter dilakukan dengan meminimumkan jumlah kuadrat residual sehingga diperoleh estimator:
\[ \hat{\beta} = (X'X)^{-1}X'y \]
Model OLS digunakan sebagai pembanding terhadap model regresi spasial. Apabila ditemukan adanya autokorelasi spasial melalui uji Moran’s I maupun uji Lagrange Multiplier (LM), maka model OLS dianggap belum mampu mengakomodasi struktur spasial dalam data sehingga diperlukan model ekonometrika spasial yang lebih sesuai (Anselin, 1988; LeSage & Pace, 2009).
Setelah model OLS diestimasi, dilakukan pengujian dependensi spasial menggunakan Lagrange Multiplier (LM) untuk mengetahui apakah terdapat pengaruh spasial yang signifikan pada data. Uji ini penting karena keberadaan dependensi spasial dapat menyebabkan estimator OLS menjadi tidak efisien dan menghasilkan inferensi yang kurang tepat (Anselin, 1988). Pengujian dilakukan melalui tiga statistik utama, yaitu:
Hipotesis umum yang digunakan adalah:
Apabila nilai p-value lebih kecil dari 0,05 maka hipotesis nol ditolak dan model regresi spasial perlu digunakan. Hasil uji LM menjadi dasar dalam pemilihan model Spatial Lag Model (SLM), Spatial Error Model (SEM), maupun Spatial Durbin Model (SDM) (Elhorst, 2014).
Spatial Durbin Model (SDM) merupakan pengembangan model regresi spasial yang mampu mengakomodasi pengaruh spasial baik pada variabel dependen maupun variabel independen. Model ini banyak digunakan karena dapat menangkap efek langsung dan efek spillover antarwilayah secara simultan (LeSage & Pace, 2009). Bentuk umum SDM adalah:
\[ y = \rho Wy + X\beta + WX\theta + \varepsilon \]
dengan:
Dalam penelitian ini, SDM digunakan untuk menganalisis pengaruh indikator pembangunan manusia terhadap kemiskinan dengan mempertimbangkan interaksi antarwilayah kabupaten/kota di Provinsi Jawa Barat.
Evaluasi model dilakukan untuk menentukan apakah model yang dihasilkan telah mampu menjelaskan fenomena yang diteliti dengan baik. Beberapa indikator yang digunakan meliputi:
AIC digunakan untuk membandingkan kualitas beberapa model yang berbeda. Nilai AIC dihitung menggunakan rumus:
\[ AIC = 2k - 2\ln(L) \]
dengan:
Model terbaik adalah model yang memiliki nilai AIC paling kecil (Burnham & Anderson, 2004).
Nilai Log-Likelihood digunakan untuk mengukur kesesuaian model terhadap data. Semakin besar nilai Log-Likelihood maka semakin baik kemampuan model dalam menjelaskan data yang diamati (LeSage & Pace, 2009).
Signifikansi parameter diuji menggunakan statistik z dengan tingkat signifikansi 5%. Hipotesis yang digunakan adalah:
Parameter dianggap signifikan apabila nilai p-value < 0,05.
Pemeriksaan residual dilakukan untuk memastikan bahwa model telah mampu mengakomodasi pengaruh spasial dalam data. Residual yang tidak menunjukkan autokorelasi spasial menandakan bahwa model telah sesuai digunakan (Anselin, 1988).
Pada Spatial Durbin Model, nilai koefisien regresi tidak dapat langsung diinterpretasikan sebagai pengaruh marginal. Oleh karena itu dilakukan Impact Analysis yang membagi pengaruh variabel independen menjadi tiga komponen utama (LeSage & Pace, 2009).
Direct Effect menggambarkan pengaruh perubahan variabel independen terhadap variabel dependen pada wilayah yang sama.
Indirect Effect menggambarkan pengaruh perubahan variabel independen pada suatu wilayah terhadap variabel dependen di wilayah tetangga.
Total Effect merupakan penjumlahan antara Direct Effect dan Indirect Effect, yang menunjukkan pengaruh keseluruhan perubahan variabel independen terhadap variabel dependen dalam sistem spasial.
\[ Total\ Effect = Direct\ Effect + Indirect\ Effect \]
Interpretasi ketiga efek tersebut digunakan untuk memahami bagaimana perubahan suatu variabel pada satu wilayah tidak hanya memengaruhi wilayah tersebut, tetapi juga dapat memberikan dampak kepada wilayah lain yang memiliki hubungan spasial.
Analisis deskriptif dilakukan untuk memberikan gambaran umum mengenai karakteristik data yang digunakan dalam penelitian. Statistik deskriptif yang disajikan meliputi nilai minimum, maksimum, rata-rata (mean), median, dan standar deviasi untuk setiap variabel penelitian.
Tabel 3.1 Statistik Deskriptif Variabel Penelitian
Berdasarkan Gambar 3.1, masing-masing variabel menunjukkan variasi antarwilayah yang berbeda. Perbedaan nilai minimum, maksimum, dan standar deviasi mengindikasikan adanya heterogenitas karakteristik kabupaten/kota yang menjadi objek penelitian. Variasi tersebut memberikan dasar yang memadai untuk dilakukan analisis regresi dan analisis spasial.
Matriks bobot spasial dibentuk menggunakan pendekatan Queen Contiguity. Dalam pendekatan ini, dua wilayah dianggap bertetangga apabila memiliki sisi maupun titik sudut yang saling bersinggungan. Metode ini dipilih karena mampu menggambarkan hubungan spasial antarwilayah secara lebih komprehensif.
Gambar 3.2 Queen Contiguity Map Kabupaten/Kota Provinsi Jawa Barat
Hasil pembentukan matriks bobot spasial menunjukkan hubungan ketetanggaan antarwilayah yang selanjutnya digunakan dalam seluruh analisis spasial pada penelitian ini. Matriks bobot spasial tersebut menjadi dasar dalam perhitungan autokorelasi spasial, pengujian dependensi spasial, serta pemodelan Spatial Durbin Model (SDM). Dengan menggunakan pendekatan Queen Contiguity, hubungan spasial dapat direpresentasikan secara lebih lengkap karena mempertimbangkan persinggungan sisi maupun titik sudut antarwilayah.
Uji Moran’s I dilakukan untuk mengidentifikasi adanya autokorelasi spasial pada data penelitian. Pengujian ini digunakan untuk mengetahui apakah suatu wilayah memiliki kecenderungan nilai yang serupa dengan wilayah di sekitarnya.
Gambar 3.3 Hasil Uji Moran’s I
Apabila nilai Moran’s I bernilai positif dan signifikan, maka terdapat kecenderungan pengelompokan wilayah dengan karakteristik yang serupa. Sebaliknya, apabila tidak signifikan maka tidak terdapat bukti autokorelasi spasial yang kuat.
Berdasarkan hasil pengujian, diperoleh nilai Moran’s I sebesar 0,5076 dengan p-value sebesar 0,00005779. Nilai Moran’s I yang positif menunjukkan adanya autokorelasi spasial positif, sedangkan nilai p-value yang lebih kecil dari 0,05 menunjukkan bahwa autokorelasi tersebut signifikan secara statistik.
Hasil ini mengindikasikan bahwa tingkat kemiskinan kabupaten/kota di Provinsi Jawa Barat Tahun 2025 tidak tersebar secara acak. Wilayah dengan tingkat kemiskinan tinggi cenderung berdekatan dengan wilayah lain yang juga memiliki tingkat kemiskinan tinggi, sedangkan wilayah dengan tingkat kemiskinan rendah cenderung berdekatan dengan wilayah yang memiliki tingkat kemiskinan rendah. Dengan demikian, pendekatan ekonometrika spasial layak digunakan dalam penelitian ini karena mampu mengakomodasi keterkaitan antarwilayah yang teridentifikasi melalui uji Moran’s I.
Model Ordinary Least Squares (OLS) digunakan sebagai model awal untuk mengidentifikasi hubungan antara variabel independen dan variabel dependen.
Gambar 3.4 Hasil Estimasi Model OLS
Hasil estimasi OLS menunjukkan arah dan besarnya pengaruh masing-masing variabel independen terhadap tingkat kemiskinan. Berdasarkan output model, diperoleh nilai Multiple R-squared sebesar 0,6256 dan Adjusted R-squared sebesar 0,5132. Nilai tersebut menunjukkan bahwa sekitar 51,32% variasi tingkat kemiskinan dapat dijelaskan oleh variabel Umur Harapan Hidup (UHH), Harapan Lama Sekolah (HLS), Rata-rata Lama Sekolah (RLS), Pengeluaran per Kapita, Gini Ratio, dan Indeks Pembangunan Gender (IPG), sedangkan sisanya dijelaskan oleh faktor lain di luar model.
Secara simultan, model menunjukkan nilai F-statistic sebesar 5,569 dengan p-value 0,001559, yang mengindikasikan bahwa variabel independen secara bersama-sama berpengaruh signifikan terhadap tingkat kemiskinan pada taraf signifikansi 5%. Namun, berdasarkan pengujian parsial (t-test), seluruh variabel independen memiliki nilai p-value lebih besar dari 0,05 sehingga belum menunjukkan pengaruh yang signifikan secara individual dalam model OLS.
Temuan ini mengindikasikan bahwa meskipun model OLS mampu menjelaskan sebagian variasi tingkat kemiskinan, masih terdapat kemungkinan adanya pengaruh spasial yang belum terakomodasi. Oleh karena itu, diperlukan pengujian dependensi spasial untuk menentukan apakah model ekonometrika spasial lebih sesuai digunakan dibandingkan model regresi klasik.
Setelah model OLS diestimasi, dilakukan pengujian dependensi spasial menggunakan Lagrange Multiplier (LM) untuk mengetahui apakah terdapat pengaruh spasial yang signifikan pada data. Uji ini penting karena keberadaan dependensi spasial dapat menyebabkan estimator OLS menjadi tidak efisien dan menghasilkan inferensi yang kurang tepat.
Gambar 3.5 Hasil Uji Dependensi Spasial (LM Test)
Pengujian dilakukan melalui tiga statistik utama, yaitu:
Hipotesis umum yang digunakan adalah:
Apabila nilai p-value lebih kecil dari 0,05 maka hipotesis nol ditolak dan model regresi spasial perlu digunakan. Hasil uji LM menjadi dasar dalam pemilihan model Spatial Lag Model (SLM), Spatial Error Model (SEM), maupun Spatial Durbin Model (SDM).
Spatial Durbin Model (SDM) digunakan untuk mengakomodasi kemungkinan adanya pengaruh spasial antarwilayah. Model ini mempertimbangkan pengaruh variabel independen baik dari wilayah itu sendiri maupun dari wilayah tetangga. Hasil estimasi SDM disajikan pada gambar 3.4 dan menunjukkan hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen serta besarnya pengaruh spasial yang terjadi. Dengan demikian, SDM memberikan gambaran yang lebih komprehensif dibandingkan model OLS dalam menjelaskan fenomena yang diteliti.
Gambar 3.6 Hasil Estimasi Spatial Durbin Model (SDM)
Hasil estimasi Spatial Durbin Model menunjukkan bahwa variabel Indeks Pembangunan Gender (IPG) berpengaruh signifikan terhadap tingkat kemiskinan dengan p-value sebesar 0,0481. Koefisien negatif menunjukkan bahwa peningkatan IPG cenderung menurunkan tingkat kemiskinan.
Selain itu, spatial lag dari variabel Rata-rata Lama Sekolah (lag RLS) signifikan dengan p-value sebesar 0,0056. Temuan ini menunjukkan adanya efek limpahan spasial (spillover effect), yaitu kondisi pendidikan pada wilayah tetangga turut mempengaruhi tingkat kemiskinan suatu wilayah.
Nilai parameter spasial (ρ) sebesar 0,5125 dan signifikan pada taraf 5 persen (p-value = 0,001972). Hasil ini menunjukkan bahwa tingkat kemiskinan suatu wilayah dipengaruhi secara positif oleh tingkat kemiskinan wilayah tetangganya. Dengan kata lain, peningkatan kemiskinan pada suatu wilayah cenderung diikuti oleh peningkatan kemiskinan pada wilayah yang berdekatan.
Gambar 3.7 Hasil Estimasi Rho
Model SDM menghasilkan nilai AIC sebesar 106,522 yang lebih rendah dibandingkan model OLS sebesar 114,557. Hal ini menunjukkan bahwa model SDM memiliki tingkat kecocokan yang lebih baik dalam menjelaskan variasi tingkat kemiskinan dibandingkan model regresi linear biasa.
Gambar 3.8 Hasil perbandingan AIC OLS Vs SDM
Analisis dampak dilakukan untuk mengidentifikasi pengaruh langsung (direct effect), pengaruh tidak langsung (indirect effect atau spillover effect), serta pengaruh total (total effect) dari masing-masing variabel independen terhadap variabel dependen. Hasil analisis dampak disajikan pada Gambar 3.9.
Gambar 3.9 Hasil Impact Analysis
Berdasarkan hasil analisis, variabel gini ratio memiliki pengaruh total terbesar terhadap variabel dependen dengan nilai sebesar 127,1762, yang menunjukkan bahwa ketimpangan pendapatan memiliki kontribusi yang relatif lebih besar dibandingkan variabel lainnya. Selain itu, nilai indirect effect yang lebih besar dibandingkan direct effect pada beberapa variabel mengindikasikan adanya potensi pengaruh antarwilayah (spillover effect), sehingga perubahan kondisi pada suatu wilayah dapat memberikan dampak terhadap wilayah tetangga melalui interaksi spasial.
Berdasarkan hasil analisis yang telah dilakukan, penelitian ini menunjukkan bahwa faktor-faktor yang digunakan dalam model memiliki kontribusi dalam menjelaskan variasi variabel dependen pada tingkat kabupaten/kota. Analisis awal melalui statistik deskriptif, korelasi, dan regresi OLS memberikan gambaran mengenai hubungan antarvariabel serta arah pengaruh masing-masing variabel independen terhadap variabel dependen.
Selanjutnya, hasil pengujian spasial menunjukkan bahwa fenomena yang diteliti tidak sepenuhnya bersifat independen antarwilayah. Adanya indikasi keterkaitan spasial menunjukkan bahwa kondisi suatu wilayah cenderung dipengaruhi oleh kondisi wilayah di sekitarnya. Oleh karena itu, pendekatan ekonometrika spasial diperlukan untuk menangkap hubungan yang tidak dapat dijelaskan secara optimal oleh model regresi konvensional.
Berdasarkan keseluruhan hasil analisis, Spatial Durbin Model (SDM) dipilih sebagai pendekatan yang mampu mengakomodasi pengaruh langsung maupun pengaruh spasial antarwilayah. Model ini memberikan pemahaman yang lebih komprehensif mengenai faktor-faktor yang memengaruhi variabel dependen serta potensi efek limpahan (spillover effect) antarwilayah. Dengan demikian, hasil penelitian ini diharapkan dapat menjadi dasar pertimbangan dalam penyusunan kebijakan yang tidak hanya berfokus pada karakteristik internal suatu wilayah, tetapi juga mempertimbangkan keterkaitan dengan wilayah sekitarnya.
[1] Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Barat. (2025). Indeks Pembangunan Manusia (IPM) Jawa Barat Tahun 2025 Mencapai 75,90. Diakses dari https://jabar.bps.go.id/id/pressrelease/2025/11/05/1248/indeks-pembangunan-manusia--ipm--jawa-barat-tahun-2025-mencapai-75-90--meningkat-0-98-poin-atau-1-31-persen-dibandingkan-tahun-sebelumnya-yang-sebesar-74-92-.html
[2] Pemerintah Daerah Provinsi Jawa Barat. (2025). Dashboard Harapan Lama Sekolah (HLS) Jawa Barat. Diakses dari https://statistik.jabarprov.go.id/dashboard/hls
[3] Pemerintah Daerah Provinsi Jawa Barat. (2025). Dashboard Rata-rata Lama Sekolah (RLS) Jawa Barat. Diakses dari https://statistik.jabarprov.go.id/dashboard/rls
[4] Pemerintah Daerah Provinsi Jawa Barat. (2025). Dashboard Kemiskinan Jawa Barat. Diakses dari https://statistik.jabarprov.go.id/dashboard/kemiskinan
[5] Pemerintah Daerah Provinsi Jawa Barat. (2025). Dashboard Tingkat Pengangguran Jawa Barat. Diakses dari https://statistik.jabarprov.go.id/dashboard/pengangguran
[6] Pemerintah Daerah Provinsi Jawa Barat. (2025). Dashboard Ketimpangan Jawa Barat. Diakses dari https://statistik.jabarprov.go.id/dashboard/ketimpangan
[7] Pemerintah Daerah Provinsi Jawa Barat. (2025). Dashboard Indeks Pembangunan Gender (IPG) Jawa Barat. Diakses dari https://statistik.jabarprov.go.id/dashboard/ipg
[8] Pemerintah Daerah Provinsi Jawa Barat. (2025). Dashboard Indeks Pemberdayaan Gender (IDG) Jawa Barat. Diakses dari https://statistik.jabarprov.go.id/dashboard/idg
[9] Anselin, L. (1988). Spatial Econometrics: Methods and Models. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
[10] Breusch, T. S., & Pagan, A. R. (1979). A Simple Test for Heteroscedasticity and Random Coefficient Variation. Econometrica, 47(5), 1287–1294.
[11] Evans, J. D. (1996). Straightforward Statistics for the Behavioral Sciences. Pacific Grove, CA: Brooks/Cole Publishing.
[12] Gujarati, D. N., & Porter, D. C. (2009). Basic Econometrics (5th ed.). New York: McGraw-Hill.
[13] Hair, J. F., Black, W. C., Babin, B. J., & Anderson, R. E. (2019). Multivariate Data Analysis (8th ed.). Hampshire: Cengage Learning.
[14] LeSage, J., & Pace, R. K. (2009). Introduction to Spatial Econometrics. Boca Raton: CRC Press.
[15] Moran, P. A. P. (1950). Notes on Continuous Stochastic Phenomena. Biometrika, 37(1–2), 17–23.
[16] Shapiro, S. S., & Wilk, M. B. (1965). An Analysis of Variance Test for Normality (Complete Samples). Biometrika, 52(3–4), 591–611.
[17] White, H. (1980). A Heteroskedasticity-Consistent Covariance Matrix Estimator and a Direct Test for Heteroskedasticity. Econometrica, 48(4), 817–838.