dashboard_loglinear.knit

01 · Latar Belakang Makroekonomi

Mengapa Tiga Variabel Ini Saling Terkait?

Sebagai negara dengan ekonomi terbuka (open economy), Indonesia rentan terhadap volatilitas global. Nilai tukar (Kurs), pasar modal (IHSG), dan kebijakan moneter suku bunga acuan (BI Rate) bergerak dalam sistem dinamis yang saling terikat.

📉

Taper Tantrum · 2013

Kebijakan pengetatan likuiditas mendadak oleh Fed memicu arus keluar modal dari negara berkembang, termasuk Indonesia. Akibatnya, Rupiah melemah dan IHSG mengalami tekanan yang cukup besar.

🦠

Pandemi COVID-19 · 2020

Perlambatan ekonomi akibat pandemi mendorong Bank Indonesia menurunkan BI Rate untuk mendukung aktivitas ekonomi dan menjaga likuiditas di pasar keuangan.

🏛️

Higher for Longer · 2024

Tingginya suku bunga di Amerika Serikat membuat tekanan terhadap Rupiah tetap kuat. Untuk menjaga stabilitas nilai tukar dan arus modal, Bank Indonesia menaikkan BI Rate.

Urgensi Riset

Memahami Hubungan Tiga Indikator Ekonomit
Menganalisis keterkaitan antara Kurs USD/IDR, IHSG, dan BI Rate untuk mengetahui bagaimana perubahan pada satu indikator berhubungan dengan kondisi pasar keuangan Indonesia.

Relevan bagi Jutaan Investor dan Masyarakat
Dengan lebih dari 13 juta investor saham domestik, pergerakan IHSG, nilai tukar, dan suku bunga tidak hanya berdampak pada pelaku pasar, tetapi juga dapat memengaruhi nilai investasi, daya beli, dan aktivitas ekonomi masyarakat.

Tujuan Penelitian

Mengidentifikasi Hubungan Kurs, IHSG, dan BI Rate

Menganalisis apakah ketiga indikator ekonomi tersebut saling berkaitan serta bagaimana pola hubungan yang terbentuk selama periode 2010–2026.

Menentukan Model Terbaik

Memilih model statistik yang paling baik dalam menjelaskan hubungan antara Kurs USD/IDR, IHSG, dan BI Ratemenggunakan p-value Goodness-of-Fit, AIC/BIC, dan LRT.

Menghitung Odds Ratio Bersyarat

Mengetahui bagaimana peluang penurunan IHSG berubah ketika Rupiah melemah pada kondisi suku bunga yang berbeda.

Memberikan Insight bagi Kebijakan dan Investasi

Menggunakan model statistik untuk menyumbangkan masukan strategis bagi yang relevan dalam membuat kebijakan, investor, dan jutaan masyarakat yang berinvestasi di pasar modal.

02 · Kategorisasi Variabel

Pembentukan Variabel Kategorik

Data bulanan periode 2010–2026 dikategorikan berdasarkan arah perubahan month-over-month (MoM) untuk membentuk tabel kontingensi 2×2×3 yang digunakan dalam analisis log-linear.

Kurs USD/IDR

Menggambarkan kekuatan nilai Rupiah terhadap Dolar AS. Diukur melalui erubahan nilai tukar Rupiah terhadap Dolar AS dibandingkan bulan sebelumnya.

✦ Menguat (≤ 0%) ✦ Melemah (> 0%)

72 Bulan Menguat

123 Bulan Melemah

63.1% Melemah MoM

IHSG (Indeks Saham)

Menggambarkan kondisi pasar saham Indonesia. Dalam penelitian ini, diukur melalui perubahan nilai IHSG dibandingkan bulan sebelumnya.

✦ Naik (≥ 0%) ✦ Turun (< 0%)

130 Bulan Naik

65 Bulan Turun

66.7% Tren Naik

BI Rate (Suku Bunga)

Mencerminkan perubahan kebijakan suku bunga Bank Indonesia. Dikategorikan berdasarkan perubahan bulanan (month-over-month).

✦ Naik (> 0) ✦ Stabil (= 0) ✦ Turun (< 0)

40 Bulan Naik

103 Bulan Stabil

52 Bulan Turun

Struktur Data Penelitian

        Data bulanan periode Januari 2010 hingga April 2026 dikategorikan berdasarkan arah perubahannya dan disusun ke dalam tabel kontingensi tiga dimensi berukuran 2 × 2 × 3. Setelah proses pengolahan data, diperoleh 195 pengamatan yang digunakan untuk menganalisis hubungan antara Kurs USD/IDR, IHSG, dan BI Rate.

03 · Kerangka Metodologi

Model Matematika Log-Linear Tiga Arah

Model log-linear digunakan untuk mengidentifikasi pola keterkaitan antara ketiga variabel secara bersamaan melalui analisis frekuensi pada tabel kontingensi tiga dimensi. Metode ini memungkinkan pengujian hubungan antarvariabel secara simultan tanpa membedakan variabel respons dan variabel penjelas.

Model Saturated (Penuh dengan Semua Interaksi)

ln(μ_ijk) = λ + λ^X_i + λ^Y_j + λ^Z_k + λ^XY_ij + λ^XZ_ik + λ^YZ_jk + λ^XYZ_ijk

Efek Utama (Main Effects)

λ, λ^X, λ^Y, λ^Z — mewakili distribusi marginal masing-masing variabel secara terisolasi.

Interaksi 2 Arah (Asosiasi Parsial)

λ^XY, λ^XZ, λ^YZ — mengukur kekuatan asosiasi linear antara dua variabel tertentu.

Interaksi 3 Arah (Trivariat)

λ^XYZ — mengukur apakah kekuatan asosiasi dua arah dimodifikasi oleh tingkat level variabel ketiga.

Spesifikasi 9 Model Kandidat

Notasi Model	Nama Model	Maksud Asosiasi Makro
[X][Y][Z]	Mutually Independent	Kurs, IHSG, dan Kebijakan Suku Bunga bergerak bebas tanpa saling mempengaruhi
[X][YZ]	Joint Independent	Nilai tukar Rupiah independen terhadap pasar saham dan suku bunga acuan
[Y][XZ]	Joint Independent	IHSG independen terhadap dinamika interaksi moneter Kurs dan BI Rate
[Z][XY]	Joint Independent	Suku bunga acuan independen terhadap guncangan pasar modal dan nilai tukar
[XY][XZ]	Conditional Independent ★	IHSG dan BI Rate independen bersyarat, dimediasi penuh oleh Kurs Rupiah
[XY][YZ]	Conditional Independent	Kurs dan BI Rate independen bersyarat, dimediasi penuh oleh pergerakan IHSG
[XZ][YZ]	Conditional Independent	Kurs dan IHSG independen bersyarat, dimediasi penuh oleh tingkat suku bunga
[XY][XZ][YZ]	Homogeneous Association	Seluruh variabel saling berinteraksi secara berpasangan dengan odds ratio konstan
[XYZ]	Saturated (Referensi)	Memasukkan seluruh interaksi, fitted values persis sama dengan observasi asli

Indikator Uji Validitas

Goodness-of-Fit (G² & X²)

Uji kesesuaian Likelihood Ratio dan Pearson Chi-Square. Model dianggap fit jika p-value > 0.05 (H₀ gagal ditolak).

Kriteria Informasi (AIC & BIC)

Mengukur efisiensi model. Memberikan penalti bagi model dengan parameter terlalu banyak. **Nilai terkecil = terbaik.**

Sequential LRT (Uji Rasio)

Membandingkan perbedaan deviance (ΔG²) antar model hierarkis. Menentukan signifikansi parameter interaksi tambahan.

04 · Eksplorasi Data Rinci

Analisis Deskriptif & Pola Sebaran

Distribusi Marginal (n = 195 bulan)

63.1% Rupiah Melemah

66.7% IHSG Bullish

52.8% BI Rate Stabil

36 Bulan Dominan (Menguat-Naik-Stabil)

Arah Gerak IHSG terhadap Kondisi Nilai Tukar

📈 Pola Utama: Tekanan Depresiasi Kurs

        Saat mata uang Rupiah menguat terhadap Dolar AS, kemungkinan IHSG mengalami penurunan bulanan sangat kecil yaitu sebesar 18.1%. Namun, saat Rupiah melemah, probabilitas kemerosotan indeks langsung melonjak tinggi menjadi 42.3%.
      
Rupiah Menguat (n=72)
IHSG Naik 81.9%
Turun 18.1%
Rupiah Melemah (n=123)
IHSG Naik 57.7%
IHSG Turun 42.3%

Odds Ratio Bivariat Berdasarkan Tingkat BI Rate

Kalkulasi Odds Ratio (OR) parsial antara Kurs dan IHSG dihitung terpisah untuk setiap strata BI Rate demi membuktikan efek bias bivariat:

BI Rate Naik

OR = 0.77

0.765

BI Rate Stabil

OR = 4.21

4.208

BI Rate Turun

OR = 10.29 (Sangat Signifikan)

10.286

⚠️ Justifikasi Model Tiga Arah

        Odds Ratio teramati melompat drastis dari 0.77 → 4.21 → 10.29 seiring berubahnya strata suku bunga. Ini membuktikan bahwa korelasi Kurs-IHSG sangat dinamis dan dipengaruhi oleh instrumen moneter BI Rate. Model log-linear tiga arah wajib digunakan untuk mendapatkan parameter estimasi yang tidak bias.

05 · Seleksi Model Estimasi

Menemukan Model Optimal

Evaluasi hierarkis dijalankan untuk menyeleksi model terbaik dengan membandingkan nilai deviance (G²) dan kriteria penalti informasi.

Notasi Model	G² (Deviance)	X² (Pearson)	db	p-value (G²)	AIC	BIC	Keputusan Uji
[X][Y][Z]	25.048	22.487	7	0.001	86.783	89.208	Ditolak
[X][YZ]	20.996	19.532	5	0.001	86.731	90.126	Ditolak
[Y][XZ]	21.443	18.776	5	0.001	87.178	90.572	Ditolak
[Z][XY]	12.377	10.988	6	0.054	76.112	79.021	Batas Fit
[XY][XZ] ★	8.772	9.759	4	0.067	76.507	80.386	MODEL TERPILIH
[XY][YZ]	8.325	7.767	4	0.080	76.060	79.939	Kandidat Fit
[XZ][YZ]	17.391	15.699	3	0.001	87.126	91.491	Ditolak
[XY][XZ][YZ]	5.518	5.763	2	0.063	77.253	82.102	Kandidat Fit
[XYZ] Saturated	0	0	0	—	75.735	81.554	Model Jenuh

Uji Likelihood Ratio Test (LRT)

Interaksi Trivariat (XYZ) — Tidak signifikan

Homogeneous vs Saturated: ΔG² = 5.518, p = 0.063 > 0.05. Interaksi tiga arah tidak signifikan secara statistik, dapat dipangkas.

Interaksi YZ (IHSG × BI Rate) — Tidak singifikan

[XY][XZ] vs Homogeneous: ΔG² = 3.254, p = 0.197 > 0.05. Suku interaksi IHSG-BI Rate tidak signifikan, sehingga ditiadakan.

Interaksi XZ (Kurs × BI Rate) — Dipertahankan secara Teoretis

[XY][YZ] vs Homogeneous: ΔG² = 2.807, p = 0.246 > 0.05. Walau secara statistik di atas 0.05, interaksi ini wajib dipertahankan karena perannya yang vital dalam transmisi moneter kebijakan nilai tukar.

Interaksi XY (Kurs × IHSG) — WAJIB DIPERTAHANKAN

[XZ][YZ] vs Homogeneous: ΔG² = 11.874, p = 0.001 < 0.01. H₀ ditolak sangat keras. Interaksi Kurs-IHSG adalah pilar krusial model.

✅ Model Terpilih Akhir: [XY][XZ]

        Model log-linear independensi bersyarat [XY][XZ] terbukti fit secara statistik (G² = 8.772, p = 0.067). Model ini mampu menerangkan struktur asosiasi makroekonomi dengan jumlah parameter paling efisien (parsimoni).
      
        ln(μijk) = λ + λXi + λYj + λZk + λXYij + λXZikHilangnya suku λYZ dan λXYZ menandakan variabel Y (IHSG) dan Z (BI Rate) bersifat independen bersyarat diberikan informasi Kurs (X)

06 · Parameter Hasil Regresi Poisson

Estimasi Koefisien Model [XY][XZ]

Parameter Pengamatan	Korelasi (β)	exp(β) (Odds Ratio)	CI 95% Bawah	CI 95% Atas	p-value	Signifikansi
Konstanta Model (λ)	2.1035	8.194	4.368	15.374	<0.001	*** (Sangat Signifikan)
Kurs: Melemah (λ^X₂)	0.7482	2.113	1.009	4.427	0.0470	* (Signifikan)
IHSG: Turun (λ^Y₂)	−1.5126	0.220	0.121	0.402	<0.001	*** (Sangat Signifikan)
BI Rate: Stabil (λ^Z₂)	1.4586	4.300	2.161	8.557	<0.001	*** (Sangat Signifikan)
BI Rate: Turun (λ^Z₃)	0.6419	1.900	0.884	4.086	0.1000	ns (Tidak Signifikan)
Interaksi XY (Melemah×Turun) ★	1.2012	3.324	1.652	6.687	0.0010	** (Sangat Signifikan)
Interaksi XZ (Melemah×Stabil)	−0.7655	0.465	0.206	1.052	0.0660	ns (Batas)
Interaksi XZ (Melemah×Turun)	−0.5465	0.579	0.233	1.440	0.2400	ns (Tidak Signifikan)

🎯 Koefisien Asosiasi Bersyarat: exp(λXY) = 3.324

        Ketika variabel BI Rate dikontrol, kecenderungan terjadinya pelemahan Rupiah berpasangan dengan koreksi IHSG adalah 3.32 kali lebih sering dibandingkan saat terjadi penguatan mata uang Rupiah. Hal ini terbukti signifikan pada taraf nyata α = 1%.

Tabel Diagnostik Deviasi Pearson Residual

Pearson Residuals terstandar mengukur deviasi antara nilai observasi riil dan estimasi model. Ambang batas kritis ±2 menandai wilayah kegagalan fiting (anomali).

Sel	Kurs (X)	IHSG (Y)	BI Rate (Z)	Observed (n)	Fitted (μ)	Std. Residual (r)	Kualitas Fit
S1	Menguat	Naik	Naik	5	8.194	−2.830	Anomali Outlier
S2	Menguat	Naik	Stabil	36	35.236	+0.477	Fit Sangat Baik
S3	Menguat	Naik	Turun	18	15.569	+1.690	Fit Baik
S4	Menguat	Turun	Naik	5	1.806	+2.830	Anomali Outlier
S5	Menguat	Turun	Stabil	7	7.764	−0.477	Fit Sangat Baik
S6	Menguat	Turun	Turun	1	3.431	−1.690	Fit Baik
S7	Melemah	Naik	Naik	18	17.317	+0.334	Fit Sangat Baik
S8	Melemah	Naik	Stabil	34	34.632	−0.354	Fit Sangat Baik
S9	Melemah	Naik	Turun	19	19.050	−0.030	Fit Sempurna
S10	Melemah	Turun	Naik	12	12.684	−0.551	Fit Sangat Baik
S11	Melemah	Turun	Stabil	26	25.366	+0.354	Fit Sangat Baik
S12	Melemah	Turun	Turun	14	13.953	+0.030	Fit Sempurna

Analisis Dampak Kenaikan BI Rate

        Kedua sel dengan residual terbesar (S1 dan S4) muncul pada strata BI Rate Naik. Temuan ini menunjukkan bahwa ketika terjadi kenaikan BI Rate, pola hubungan antara Kurs dan IHSG cenderung berbeda dibandingkan kondisi lainnya. Dengan kata lain, perubahan suku bunga acuan dapat memengaruhi dinamika pasar sehingga hubungan Kurs dan IHSG tidak selalu mengikuti pola rata-rata yang ditangkap model.

07 · Interpretasi Model Makroekonomi

Apa Makna Struktur Asosiasi [XY][XZ]?

Terpilihnya model independensi bersyarat log-linear mengungkapkan kerangka kerja mediasi moneter yang menarik dalam ekonomi makro Indonesia.

Diagram Aliran Transmisi Kebijakan (Mediasi Penuh)

Kebijakan Moneter

BI Rate (Z)

λ^XZ (Asosiasi)

β = -0.77 (Stabil)

Mediator Transmisi

Kurs Rupiah (X)

λ^XY (Asosiasi Kuat)

β = +1.20 (OR = 3.32)

Sektor Keuangan

IHSG (Y)

Tidak Ada Transmisi Langsung (λ^YZ = 0)

Y dan Z Independen Bersyarat

1. Kurs Rupiah Sebagai Mediator Penuh

Dalam model `[XY][XZ]`, interaksi langsung (IHSG × BI Rate) bernilai nol. Hal ini berkonsekuensi teoritis bahwa **BI Rate tidak memengaruhi IHSG secara langsung**. Seluruh dampak kebijakan moneter suku bunga acuan terhadap fluktuasi pasar modal ditransmisikan secara penuh (dimediasi) melalui stabilitas nilai tukar Rupiah (Kurs).

2. Efek Asosiasi Homogen (Common OR = 3.32)

Kekuatan korelasi Kurs-IHSG bersifat konstan di setiap tingkatan kebijakan suku bunga Bank Indonesia. Terlepas dari apakah BI Rate sedang dipotong, ditahan, atau dinaikkan, pelemahan mata uang Rupiah secara konsisten mengerek risiko kemerosotan IHSG sebesar 3.32 kali lipat lebih tinggi.

3. Volatilitas Saat Kenaikan Suku Bunga

Nilai residual ekstrem pada saat BI Rate Naik membuktikan adanya kejutan moneter (monetary shock). Keputusan menaikkan suku bunga acuan seringkali menimbulkan distorsi psikologis jangka pendek pada aliran modal asing, yang mendistorsi korelasi log-linear normal historis.

4. Implikasi Bagi Bank Indonesia & Investor

Bagi bank sentral, menjaga volatilitas nilai tukar (*triple intervention*) merupakan kunci fundamental utama sebelum mengharapkan dampak positif pelonggaran moneter terhadap pasar saham. Bagi investor, bobot portofolio saham harus defensif ketika Rupiah melemah, tanpa memandang arah BI Rate.

08 · Kesimpulan Penelitian

Konklusi Riset Kelompok 10

Kajian asosiasi log-linear tiga arah pada data bulanan periode 2010–2026 menyimpulkan temuan berikut:

Efek Depresiasi Rupiah Dominan Terhadap IHSG

Korelasi dua arah Kurs-IHSG sangat signifikan. Pelemahan Rupiah MoM meningkatkan risiko penurunan bulanan IHSG secara kuat sebesar 3.32 kali lipat secara homogen di seluruh strata moneter.

Monetary Transmission Melalui Jalur Kurs

Model `[XY][XZ]` membuktikan **independensi bersyarat** antara IHSG dan BI Rate. Kebijakan suku bunga tidak mengendalikan indeks saham secara langsung, melainkan harus melalui stabilitas nilai tukar terlebih dahulu.

Hubungan Kurs dan IHSG Tetap Konsisten

Baik saat BI Rate turun, tetap, maupun naik, hubungan antara Kurs dan IHSG tidak banyak berubah. Ini menunjukkan bahwa pergerakan nilai tukar tetap menjadi faktor penting bagi pasar modal Indonesia.

Guncangan Kejutan Moneter Jangka Pendek

Penyimpangan model yang terjadi khusus pada periode BI Rate Naik mengindikasikan adanya dampak jangka pendek dari kebijakan kenaikan suku bunga yang memengaruhi pola hubungan antarvariabel.

Analisis Asosiasi Tiga Arah Kurs USD/IDR · IHSG · BI Rate